平行四边形的判定(确定)

1、在数学的天地里，重要的在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形布尔津县布尔津镇初级中学布尔津县布尔津镇初级中学 王春花王春花平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等边边角角对角线对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质平行四边形的性质：平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 1、平行四边形的定义是什么?用符号语言表示?2、平行四边形有哪些性质?思考思考你能说出它们的逆命题吗？你能说出它们的逆命题吗？ 我们得到的这些逆命题都成立吗？这就

2、是今天我们要一起我们得到的这些逆命题都成立吗？这就是今天我们要一起来探讨的问题：来探讨的问题： 如如图将两组长度分别相等的木条做成一个图将两组长度分别相等的木条做成一个四边形，使等长的木条成为对边转动这四边形，使等长的木条成为对边转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？如过程中，它一直是一个平行四边形吗？如何验证它是平行四边形呢？何验证它是平行四边形呢？能否将你的探索结论能否将你的探索结论作为平行四边形的一作为平行四边形的一种判别方法？你能用种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？文字语言表述出来吗？活动二 如图将两根细木条

3、如图将两根细木条AC、BD的中点的中点重叠，做成一个四边形重叠，做成一个四边形ABCD 转动两转动两根木条，四边形根木条，四边形ABCD一直是一个平行一直是一个平行四边形吗？四边形吗？请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形? ?为什么？为什么？ADCB11070110ABCDO5544BADC4.84.87.67.6试一试试一试 例例3 3 如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交相交 于点于点O O，E E、F F是是ACAC上的两上的两点，并且点，并且AE=CFAE=CF，求证，求证: : 四边形四边形BFDEBF

4、DE是平行四边形。是平行四边形。CBODAFE你还有其他的证明方法吗？ABCDEFO 在上题中，若点在上题中，若点E，F 分别在分别在AC 两侧的延长线上，两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论 变式变式 练习：如图，练习：如图，AB=DC=EFAB=DC=EF，AD=BCAD=BC，DE=CFDE=CF，图中有哪些互相平行的线段？，图中有哪些互相平行的线段？F FA AB BC CD DE E解：图中互相平行的线段有：解：图中互相平行的线段有：AB/DC/EFAB/DC/EF， AD/BCAD/BC， DE/CF DE/CF AB=DCAB=DC AD=BCAD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ADBCADBCABDCABDC DC=EFDC=EF DE=CFDE=CF四边形四边形CDEFCDEF是平行四边形是平