六年级第三单元圆柱与圆锥导学案

1、学习必备欢迎下载导学案学校：班级：姓名：小组：课题圆柱的熟悉课型新授课课第三单元时第1 课 时学习借助日常生活中的圆柱体，熟悉圆柱的特点和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的目标平面图；熟悉圆柱侧面的绽开图；重点熟悉圆柱的特点； 难点看懂圆柱的平面图；学习过程一、学问链接（ 5 分钟）1. 我们在学校学过哪些立体图形？它们的面有什么特点？2、用字母表示圆的周长、面积公式，长方形的周长、面积公式；二学海拾贝（ 25-30分钟）（一） 自主学习（自学、对学、群学）（ 10 分钟）1. 观看课本第17 页主题图，熟悉圆柱，说说圆柱体与长方体和正方体有什么不同？你仍见过那些圆柱形的物体？2. 自学课本第18

2、 页 例 1.（1 ）摸摸圆柱；请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发觉了什么？圆柱是由几部分组成的（2 ）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的外形大小如何？摸到的圆柱四周的曲面叫什么？（3 ）什么叫圆柱的高；圆柱的高在哪些地方可以找到？它有什么特点？（二）展现自我（个展、组展、班展）（10-15分钟）把一张长方形硬纸的一边贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么外形？再试试把它的邻边贴在木棒上转转；转出的外形、大小一样吗？3. 圆柱的侧面（1）动手操作：请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物，分别学法指导学 具 ； 准 备 有包 装 纸的 圆 柱形物体、长 方 形硬 、 木棒、两面胶 、

3、 剪刀；同学纠错学习必备欢迎下载把商标纸剪开，再打开，观看商标纸的外形反馈后说说：绽开后得到长方形或正方形的是怎样剪的？绽开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）把绽开的长方形仍原成圆柱的侧面，再绽开，在重复操作中观看争论：绽开的长方形的长和宽与圆柱有什么关系？（3）延长发觉绽开的平行四边形的底和高与圆柱有什么关系？（4）想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面沿高剪开，绽开图是什么外形的？（三）总结提升（5 分钟）1. 圆柱是由（）个面围成的， 圆柱的上、下两个面叫做 （），圆柱四周的曲面叫做（），圆柱的两个底面之间的距离叫做；2. 侧面沿着一条高剪开后绽开是形，长等于 ，高等于 ；三、达标检测

4、（5-10分钟）一、填空；1圆柱有 个面，上、下两个面叫做（）；它们是（）；圆柱四周的面（上下底面除外）叫做（），它是一个（）；2圆柱两个底面之间的距离叫做（）；3圆柱的侧面绽开，一般情形下得到一个（）；特别情形下得到一个（）； 4圆柱的侧面绽开是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）；由于：长方形的面积，所以：圆柱的侧面积； 5圆柱的侧面绽开是一个正方形时，圆柱的（）和圆柱的（）相等； 6 圆柱的表面绽开， 一般情形下得到 （）和（），圆是圆柱的（），长方形是圆柱的（）学习必备欢迎下载导学案学校：班级：姓名：小组：课题圆柱的表面积课型新授课课第三单元时第2课时1. 在初步熟

5、悉圆柱的基础上懂得圆柱的侧面积和表面积的含义，把握圆柱侧面积学习和表面积的运算方法，会正确运算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际 目标生活的问题；重点把握圆柱侧面积和表面积的运算方法；难点运用所学解决简洁的实际问题；学习过程一、学问链接（ 5 分钟）1. 说说圆柱的特点；2. 回答下面问题；（1）一个圆形花池，直径是5 米，周长是多少米？（2）长方形的面积怎样运算？（2）长方体和正方体的表面积怎样运算？ 二学海拾贝（ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10 分钟）1. 圆柱的侧面积指的是什么？2. 观看上图，你发觉圆柱的侧面绽开后是什么外形？它与圆柱有什么关系？3. 圆

6、柱的侧面积应当怎样运算呢？4. 练习；做一节80 厘米长的烟囱，它的底面直径是10 厘米，做这样一节烟囱需要多少铁皮？（二）展现自我（个展、组展、班展）（10-15分钟）5. 圆柱的表面积指的是什么？学法指导准 备 学具：剪刀圆 柱 形纸筒；同学纠错学习必备欢迎下载6. 观看圆柱的表面绽开图，圆柱的表面积你会运算吗？7.一顶圆柱形厨师帽，高30cm,帽顶直径 20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得 数保留整十数；）（1）帽子的侧面积：（2）帽顶的面积： 需要用的面料：（三）总结提升（5 分钟）圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +两个底面的面积圆柱的侧面积 =底面周长×高

7、用字母表示为s=ch在实际应用中运算圆柱形物体的表面积，要依据实际情形运算各部分的面积；三、达标检测（5-10分钟）1. 圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积；2. 把一个底面积是15.7 平方厘米的圆柱，切成两个同样大的小圆柱，表面积增加了（）平方厘米；3. 运算做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，要运算圆柱的（）；4. 运算做一个圆柱形茶叶筒要用多少铁皮，要运算圆柱的（）；5. 运算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要运算圆柱的（）；6. 圆柱的侧面积等于（）乘高；7 把一个直径为4 厘米，高为 5 厘米的圆柱， 沿底面直径切割成两 个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（）；

8、8. 一个圆柱形无盖水桶底面直径是0.6 米，高是 40 厘米，做这样一个水桶需要铁皮多少平方米？学习必备欢迎下载导学案学校：班级：姓名：小组：课题圆柱的体积运算公式课型新授课课第三单元时第3课时学习1能够依据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能懂得圆柱体积的推导过程；目标2. 能运用圆柱的体积公式解决实际问题；重点应用圆柱的体积公式解决实际问题；难点圆柱体积公式的推导过程；学习过程一、学问链接（ 5 分钟）1. 什么叫物体的体积？2. 长方体的体积公式：正方体的体积公式：3. 说说圆的面积公式是怎样推导出来的？二学海拾贝（ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10 分钟）动手

9、操作已切分的圆柱模型，你发觉圆柱体能转化为什么外形？它与原先的圆柱体有什么关系？我发觉圆柱体切割后能拼成一个近似的长方体，它和原先的 圆柱相比，体积（），高（），底面外形变了，由原先的圆形变成了近似的（），（）的大小没有转变；怎样运算圆柱的体积？（1）. 长方体的体积可以用（）乘（）运算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的（），高就是圆柱的（），所以圆柱的体积也可以用（）乘（）来运算；假如用表示圆柱的体积，用表示圆柱的底面积，用表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：（）（2）. 在运算过程中，假如不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出（），再求圆柱的体积，运算

10、公式是：（）或（）学法指导学 具 预备：已切分 的 圆柱模型；同学纠错学习必备欢迎下载（二）展现自我（个展、组展、班展）（10-15分钟）学习例 6：下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的；）（三）总结提升（5 分钟）圆柱的体积 =底面积×高用字母表示为： v=sh或v= r 2h三、达标检测（5-10分钟）1. 一个圆柱体，底面积是12 平方分米，高6 分米，它的体积是（）立方分米；2. 一个圆柱的体积是84 立方厘米，底面积是21 平方厘米，高是（）厘米；3. 已知圆柱形谷桶底面半径是3 米，高 4 米，它的底面积是（）平方米，容积是（）立方米；4. 一个圆

11、柱形木料，底面积为75 平方厘米，长90 厘米，它的体积是（）5. 有一个高为6.28 厘米的圆柱形纸盒，它的侧面绽开正好是一个正方形，求这个纸盒的体积；6. 把一根长1.5米的圆柱形钢材截成3 段后，表面积比原先增加了 9.6 平方分米，这根钢材原先的体积是多少？7. 一段圆柱形钢材，长60 厘米，横截面的直径为10 厘米，每立方厘米钢重7.8 克，这段钢材重多少千克？ （得数保留一位小数； ）学习必备欢迎下载导学案学校：班级：姓名：小组：圆柱的体积运算公式的拓展课课题应用课型新授课时1、使同学娴熟运用圆柱的体积运算公式解决实际问题；第三单元第4课时学习2、使同学通过经受发觉和提出问题、分析

12、和解决问题过程，把握解决问题的策目标略；并通过观看比较，把握不规章物体的体积的运算方法；3、培育同学观看、概括的才能，利用所学学问敏捷解决实际问题的才能，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想；重点难点学习过程学法指导同学纠错一、学问链接（ 5 分钟）1. 用字母表示长方体和正方体和圆柱体的体积运算公式；2. 说说怎样测量一个土豆的体积；二学海拾贝（ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10 分钟）自学例 7：一个内直径是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形， 高度是 18cm；这个瓶子的容积是多少？1. 阅读与懂得 .条件是：瓶子

13、内直径是8 厘米，瓶内水高7 厘米，瓶子倒置后无水部分的高18 厘米的圆柱； 问题是：？2. 分析与解答；（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积运算公式运算容积？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形-；（2 摸索：怎样转化呢？同学小组争论，找出解决问题的方法；（ 3）实物演示；用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示；得出：倒置前水的体积倒置后空气的体积=；（4）引导同学说说这样转化的依据是什么？（5）列式解答；学习必备欢迎下载（二）展现自我（个展、组展、班展）（10-15分钟）完成教材第 27页的“做一做”（三）总结提升（5 分钟）回忆解决这个问题的方法和过

14、程，你有哪些收成？求不规章的物体的体积的方法：可以利用不变的特性，把不规章图形转化成图形再求容积；三、达标检测（5-10分钟）1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是 6cm，小明喝了多少水？2 . 在一个底面直为20 厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为 10 厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，再把铁块淡定器中取出，水面下降1 厘米，求铁块的高；3.下面这个长方形硬纸板的长是20cm，宽是 10cm；分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体；它们的体积各是多少？4.把一个长6 分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求削去木块的体积；学习必备欢

15、迎下载导学案学校：班级：姓名：小组：课题圆锥的熟悉课型新授课课第三单元时第5课时学习1. 能熟悉圆锥，知道并会描述圆锥的各部分名称目标2.把握圆锥的特点，学会测量圆锥的高；重点圆锥的基本特点及各部分的名称；难点圆锥的高的熟悉；学习过程学法指导同学纠错一、学问链接（ 5 分钟）说出下图圆柱各部分的名称；（），有（）个；（），有（）条；（），沿着高绽开后为（）形；二学海拾贝（ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10 分钟）1. 熟悉圆锥的特点；（ 1）你熟悉下面的图形吗.你能说诞生活中类似这种图形的物体吗？（）（2）自学课本32 页的例 1，观看一下圆锥有什么特点？拿出你的学具摸

16、一摸，然后把纸做的圆锥沿着面的边沿剪开看看圆 锥的绽开图是什么样的？最终和同学沟通你的发觉；结论：圆锥有（）个顶点，有（）个面，有（）个底面，是（）形；圆锥的侧面是一个（）面，绽开是（）形；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的（），圆锥的高有（）条；2. 练一练；判定以下各图形是不是圆锥？（）（）（）（）（二）展现自我（个展、组展、班展）（10-15分钟）你会测量圆锥的高吗？测量圆锥形物体的高；说说你是如何测量的；学 具 预备：圆锥形物体、纸 做 的圆锥、直尺 、 剪刀；学习必备欢迎下载测量圆锥的高应留意什么？（三）总结提升（5 分钟）这节课你学到了什么？是通过什么方法学到的？三、达标检测（5

17、-10分钟）1判定；（1）圆锥的侧面是一个曲面； （）（2）由于圆柱的高有很多条， 所以圆锥的高也有很多条；（）（3）圆柱的侧面绽开是长方形，圆锥的侧面绽开是三角形；（）（4）从圆锥的顶点究竟面任意一点的连线叫圆锥的高；（）2.标出以下图形的底面、侧面和高；3、哪个转动起来是圆锥？学习必备欢迎下载导学案学校：班级：姓名：小组：课题圆锥的体积课型新授课课第三单元时第6课时1通过动手操作参加试验，能发觉等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能学习够得出圆锥体积的运算公式；目标2能运用圆锥的体积公式解决问题；重点圆锥的体积运算难点懂得圆锥体积与圆柱体积的关系学习过程一、学问链接（ 5 分钟）有关圆柱的

18、运算公式：已知底面半径r 和 高 hs侧=s表=v=二学海拾贝（ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10 分钟）1. 探究圆锥的体积运算方法；（1）我们可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那 么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？猜一猜，假如有，会有什么关系？（2）合作探究；利用手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，会发觉什么？把你的发觉跟你小组的同学沟通！我的发觉：圆柱体积等于圆锥体积的（）倍学法指导同学纠错等底等高（）圆锥体积等于圆柱体积的（）（3）我会用字母表示他们的关系：v圆锥 （） v圆柱 （） sh（二） 展现自我（个展、组展、班展）（10-15分钟）学习例 3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）；这堆沙子的体积大约是多少？假如每立方米沙子重1.5t ，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数；）学习必备欢迎下载(1) 沙堆底面积：(2) 沙堆的体积：(3) 沙堆重：（三）总结提升（5 分钟）圆锥的体积 =，假如用 v 表示圆锥的体积， s 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高，那么圆锥体积运算公