河南省中考数学总复习第二章方程(组)与不等式(组)作业帮

1、考点11.2016A.-1B.-C.-51D. 2的解为（A.庐=-L y - 2B.C.r;-9=1D.北京方程组2.2018r 2F 二3.2018四川乐山方程组3 =x+y-4的解是（A.p 2,B.D.C.4.2018 内蒙古包头若 a-3b=2,3a-b=6,贝U b-a的值为5.2018山东滨州若关于x,y的二元一次方程组的解是Jf - Uy _ £，则关于a,b的（3（視 4 b） - b） - b,二元一次方程组考点2 一次方程（组）的实际应用6.2018黑龙江龙东地区为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球

2、每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下 ，购买方案 有（A.4种)B.3种 C.2种 D.1种的解是7.2018河北有三种不同质量的物体“亡”“O”，其中，同一种物体的质量都相等现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是第一节 一次方程（组）与分式方程真题分点练一次方程（组）的解法内蒙古包头若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）24D广东学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30C8. （6 分）2017本，女生每人整理20本,共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整 理1 240本,求男生、女生志愿者

3、各有多少人.9. （9分）2018湖南长沙随着中国传统节日“端午节”的临近 ，东方红商场决定开展“欢度 端午,回馈顾客”的让利促销活动 ，对部分品牌的粽子进行打折销售 ，其中甲品牌粽子打八折 乙品牌粽子打七五折已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后, 买50盒甲品牌粽子和 40盒乙品牌粽子需 5 200元.（1）打折前，每盒甲、乙品牌粽子分别为多少元？ 阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒 则打折后购买这批粽子比打折前节省了多少钱？考点3分式方程的解法和实际应用10. 2018湖南株洲关于x的分式方程北+討=0解为x=4,则常数a的值为（）A. a=1B

4、.a=2C.a=4D.a=10m - 211. 2018黑龙江龙东地区已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（ ）A.mK3B.mK3 且 m2C.m<3D.m<3且 m212. （8分）2018江苏扬州京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1 462km，是我国最繁忙的铁路干线之一 .如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，且客车比货车少用6 h,那么货车的速度是多少 ?（结果精确到0.1 km/h）13. （9分）2018广东某公司购买了一批 A,B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价 少9元，已知该公司用3 120元购买A型芯片的条数与用

5、 4 200元购买B型芯片的条数相等（1）该公司购买的A,B型芯片的单价各是多少元 ？（2）若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为 6 280元,则购买了多少条 A型芯片？*摸拟桿升塔1. 2018郑州一模一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A. 150 元 B.80 元 C.100 元 D.120 元(X - 2fl严¥卜b” =人2. 2018南阳宛城区模拟已知：是二元一次方程组1 a* 一砂=1的解，则a-b的值为( )A. 3 B.2 C.1 D.-123 E3. 2018商丘地区模拟解分式方程忙】+芒

6、1=1|,分以下四步,其中,错误的一步是 ( )A. 方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B. 方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C. 解这个整式方程，得x=1D. 原方程的解为x=14. 2018江苏无锡滨湖区一模某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相 当关于比赛结果，甲同学说:(1)班与 班得分比为6 : 5;乙同学说:(1)班得分比 班得 分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为()筋=跑t 6Jt =A.i* 即-40B.k =即 + 40C.k = 2八 40D.tjr =-

7、 405. 2018安阳二模九年级学生去距学校 10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为 x km/h,则下列方程正确的是()10 H)10 10A. -=20 B. - =2010D.-6. (6分)2018周口二模某服装店用6 000元购进A,B两种新式服装，按标价售出后可获得 毛利润3 800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如表所示 ：A型B型进价/(元/件)60100标价/(元/件)100160求这两种服装各购进的件数7. (10分)2018平顶山二模

8、某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元,已知卖出相同数量的冰箱，一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元.(1)二月份每台冰箱的售价为多少元？为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知每台洗衣机的进价为 4000元,每台冰箱的进价为 3 500元.若预计用不多于 7.6万元的资金购进这两种家电共 20 台,设购进冰箱y台(y < 12),则有几种进货方案 ？(3) 为了促销，该经销商三月份决定冰箱的售价不变，但每售出一台冰箱返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4 400元销售.在这种情况下，若按(2)中各个方案进货且全部售空后获得的 利润相同，则a应取

9、何值？第二节一元二次方程考点i 一元二次方程及其解法1. 2018贵州铜仁关于x的一元二次方程 x2-4x+3=0的解为（）A.xi=-1，x 2=3 B.x i=1，x 2=-3C.x i=1，x 2=3 D.x i=-1，x 2=-322. . .2. 2018浙江舟山欧几里得的原本记载，形如x +ax=b的方程的图解法：如图，画Rt ABC，aa使/ ACB=90 ,BC=2,AC=b,再在斜边 AB上截取BD=.则该方程的一个正根是 ()A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长3. 2018 湖南益阳规定:a ?b=(a+b)b,如:2 ?3=(2+3) X 3=15,若 2?

10、x=3,则 x=.4. 2018江苏扬州若m是方程2x2-3x-仁0的一个根，则6mf-9m+2 015的值为.考点2 一元二次方程根的判别式5. 2018安徽中考改编关于x的一元二次方程 x(x+1)+ax=0(a丰-1)的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定6. 2018福建A已知关于x的一元二次方程(a+1)x 2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是()2A. 1 一定不是关于 x的方程x +bx+a=0的根B. 0 一定不是关于 x的方程x +bx+a=0的根C. 1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根2D

11、.1和-1不都是关于x的方程x+bx+a=O的根7. （9分）2018北京关于x的一元二次方程 ax2+bx+仁0.（1）当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况 ；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根考点3 一元二次方程的应用8. 2018四川眉山我市某楼盘准备以6 000元/m2的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下 调后,决定以4 860元/m2的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是 （）A.8%B.9%C.10%D.11%9. 2018四川绵阳在一次酒会上，

12、每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次,那么参加酒会的人数为（）A.9 人 B.10 人 C.11 人 D.12 人10. （9分）2018贵州遵义在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.销售量y/千克34.83229.628售价x/（元/千 克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元11. （10分）2018湖

13、北宜昌某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染 源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工）,从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算，第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了 12.经过三年治理，境内长江水质明显改善.（1）求n的值；（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；该市生活污水用甲方案

14、治理，从第二年起，每年因此降低的 Q值比上一年都增加一个相同 的数值a.在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等.第三年，用甲方案使Q值降低了 39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.1. 2018郑州外国语三模若关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k>-1B.k<-1C.k> -1 且 k0D.k>-1 且 k02. 2018四川德阳旌阳区模拟用配方法解方程 x2- x-1=0时，应将其变形为()A.(x- ：)2 =B.(x+ 列2=9弓1巴C.(x- ：)2=0

15、D.(x- 2=93. 2018平顶山二模关于x的一元二次方程(a-1)x 2+x+a2-仁0的一个根是0,则a的值为( )A.1 或-1B.1C.-1D.04. 2018南阳地区模拟关于x的一元二次方程 x2-2x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD25. 2018河南省实验模拟若矩形的长和宽是方程x-7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为()A.5 B.7 C.8 D.1030m6. 2018郑州二模如图，某小区有一块长为30 m,宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480 m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人

16、行通道,设人行通道的宽度为x m,根据题意，下面所列方程正确的是()A. (30-3x)(24-2x)=480B. (30-3x)(24-x)=480C. (30-2x)(24-2x)=480D. (30-x)(24-2x)=4807. 2018合肥38中三模我国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年人均收入为200美元，预计2018年年人均收入将达到 1 000美元， 设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x,可列方程为()A. 200(1+2x)=1 0002B. 200(1+x) =1 000 2C. 200（1+x ）=1 00

17、0D. 200+2x=1 0008. 2018天津南开区三模改编若n（n丰0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为.9. 2018三门峡二模改编已知x=2是关于x的方程x2-（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则厶ABC的周长为.10. （9分）2018重庆沙坪坝区模拟为推进生态文明建设，加快发展新能源汽车，国家对新能 源汽车实行补贴政策.一家4S店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车（以下简称电动车和混动车 ）的销售，电动车每辆进价16万元，去年国家对该车每辆补贴 4.5 万元,补贴后每辆售价14万元；

18、混动车每辆进价18万元，去年国家对该车每辆补贴 2.8万元, 补贴后每辆售价18万元.该4S店去年12月共销售这两种汽车 120辆,获得利润324万元.（1）求该4S店去年12月销售了多少辆混动车；（2）今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降，电动车每辆比去年少补贴 0.5万元,混动车每辆比去年少补贴 0.8万元,该4S店为减少损失，今年1月把电动车的售价提高了 m%结果销量在去年12月的基础上减少了m%对混动车的售价没有作调整，而销量在去年12月的基础上增加了 2.4m辆，结果该4S店今年1月的利润比去年12月少了 14万元，求m的值.第三节一次不等式与一次不等式组考点1不等式的性质1.

19、2018江苏宿迁若a<b,则下列结论不一定成立的是（）A.a-1<b-1B.2a<2bX 2 2C.- >- D.a <b2. 2017江苏常州若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是（）A.x+y>0 B.x-y>0C.x+y<0 D.x-y<0考点2 一元一次不等式（组）的解法3. 2018 广东不等式3x- 1>x+3的解集是（）A.x<4 B.x >4C.x<2 D.x> 24. 2018海南下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）1 2+(x >- 3r X ：- 3A.B.

20、7x 2t1 x 2,fx <- 3_ x >- 3C.D.中每个不等式的解集在同一数轴上表示出来5. 2018山东滨州把不等式组 正确的为（）i JLLj1 J-L 4 1 L R-2 -50 1 A2-2 -i o 1 2 B1匸J1tLtil 1 .-2 -10 1 c2-1-10 12D/2 - x x - 256. 2018湖南娄底不等式组'肚 ''的最小整数解是（）A.-1B.0 C.1 D.27. 2018湖北荆门已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是（ ）A.4 < m<7B.4<m&

21、lt;7C.4< m<7D.4<m<7庐 <2,8. 2018广西贵港若关于x的不等式组' %川 1无解，则a的取值范围是（）A.a w -3 B.a<-3C.a>3D. a>39. 2017山东烟台运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作,若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .* |hr h ci* 苗停止10. （6分）2018江苏盐城解不等式:3x- 1>2（x -1）,并把它的解集在数轴上表示出来.11.(6分)20182x - 1 x - 2,I I + |- j)&#

22、174;湖北荆州求不等式组的整数解. x + 3 >12. （8分）2018山东东营解不等式组陈k -'恥并判断-1,愛这两个数是否为该不 等式组的解.13. (8分)2018江苏南京如图,在数轴上，点A,B分别表示数1,-2x+3.4H1(1) 求x的取值范围.数轴上表示数-x+2的点应落在()A.点A的左边B.线段AB上C.点B的右边考点3 一元一次不等式的实际应用14. 2018山西2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为 20 cm,长与高的比为8 : 11,则符合此规定的行李

23、箱的高的最大值为 cm.15. (9分)2018四川资阳为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%,求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩. 经预算，绿化区的改建费用平均每亩35 000元，休闲区的改建费用平均每亩25 000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？16. (9分)2018四川泸州某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲种图书每本价格是乙种 图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本(1) 甲、乙两种图书每本

24、价格分别为多少元？(2) 如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1 060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙种图书？17. (9分)2018江苏南通小明购买A,B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量/件购买总费用/元AB第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题：(1) 求A,B两种商品的单价；(2) 若第三次购买这两种商品共12件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.*模拟提升练,则下列不等式成立的是1. 2018南阳宛城区模拟若实数a,b

25、,c在数轴上对应位置如图所示( )A.ab>cb B.ac>bcC.a+c>b+c D.a+b>c+b£2. 2018江苏镇江模拟改编如果点P(3x+9, Wx-2)在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为() 厂-34IA0r I J-34-34CD- rl <1,3. 2018河南中原名校一模已知不等式组 *5 的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)的值为()A.6 B.-6C.3 D.-3<3 (3x - 2)事 1,4. 2018河南天宏大联考二模不等式组的整数解的个数为()A.3 B.4 C.5 D

26、.65. 2018南阳地区模拟若不等式组" 2 > "的解集是x>2,则m的取值范围是（）A.m<2B.m>2C.m<2D.m>26. 2018江西上饶广丰区模拟写出一个解集为 x>1的一元一次不等式组：.7. 2017濮阳模拟已知关于x的不等式（1-a）x>3的解集为x< ,则a的取值范围是.径-2iii > 0,8. 2018黑龙江七台河三模若关于x的一元一次不等式组'无解，则m的取值范围为.9. 2018浙江衢州一模小菲受乌鸦喝水的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，根据图中给出的信息，量筒

27、中至少放入个小球时有水溢出.3牛球200 元、17010. （10分）2018漯河地区模拟夏季即将来临，某电器超市销售每台进价分别为 元的A,B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周2台3台1 130 元 |第二周5台6台2 510 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）分别求出A,B两种型号电风扇的销售单价.（2）若超市准备用不超过5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台. 在 的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不

28、能，请说明理由.11. （10分）2018许昌二模某校为表彰在“书香校园”活动中表现积极的同学，决定购买笔记本和钢笔作为奖品.已知购买5本笔记本、2支钢笔共需要100元；购买4本笔记本、7支 钢笔共需要161元.(1) 笔记本和钢笔的单价各是多少元？(2) 恰逢"五一”，商店举行“优惠促销”活动 ，具体方法如下：笔记本9折优惠；钢笔10支以 上，超出部分8折优惠.若买x本笔记本需要yi元,买x支钢笔需要y2元.求yi,y 2关于x的函 数解析式(3) 在(2)的条件下，若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件,请你分析买哪种奖品省钱参考答案次方程(组)与分式方程益真题分点练1.C

29、/ 2(a+3)的值与4互为相反数， 2(a+3)+4=0,解得 a=-5.故选C.2.D血X3 -，得5y=-5,解得y=-1，代入,得x=2,故该方程组的解为3.D 由题可得广=乩组的解为故选d.0斗消去x,可得y+'y=4,解得y=2,把y=2代入x= y,可得x=3,故方程rff - 3b = 2r4.-2由题意知 +，得 4a-4b=8,贝U a- b=2,-a=-2.rJf =/3ur - my =缶= - L代入方程组2x +可得I T! =方法一：将r=2方程组+ b) - m (ct - b) 5,1 2(it +t= fr) - 6t4u 卞 2b 5,可整理为I解

30、得P = - 2'少+血 1*方法二：由题可知山5.关于a,b的二元一次解得6. B 设购买篮球x个，排球y个,根据题意可得120x+90y=1整数， x=1,y=12;x=4,y=8;x=7,y=4,故购买资金恰好用尽的情况下B.7. A 设“ ”的质量分别为x,y,z.假设选项A中两盘物体的质量相等，则2x=3y, x= y;假设选项B中两盘物体的质量相等，则x+2z=2y+2z, x=2y;假设选项C中两200,则y=:勺,/x,y均为正，购买方案有3种,故选盘物体的质量相等,则x+z=2y+z, x=2y;假设选项 D中两盘物体的质量相等,贝U 2x=4y, x=2y.综上可知

31、，只有选项A中的情况与其他不同，故选A.8. 设男生志愿者有 x人，女生志愿者有y人，由题意可得(30jc « 20y &80,+ flOy = 1240,tx = 12t解得，1 °-(5分)答:男生志愿者有12人，女生志愿者有16人.(6分)9. (1)设打折前，每盒甲品牌粽子x元，每盒乙品牌粽子y元,由题意得（50（3分）解得如“叫5分)答：打折前,每盒甲品牌粽子70元,每盒乙品牌粽子80元.(6分)(2)80 X 70X (1 -80%)+100X 80X (1 -75%)=3 120(元).(8 分)答:打折后购买这批粽子比打折前节省了3 120元.(9分

32、)10.D 把x=4代入方程=0,解得a=10,经检验,a=10是方程=0的解.故选D.Hi11.D得x=m-3. T关于x的分式方程x + 1 =1的解是负数，.冷-3<0,解得m<3.当x=m-3=-1时，方程无解， m 2,故 m的取值范围是 m<3且2.故选D.12. 设货车的速度为x km/h,则客车的速度为 2x km/h.7311解得x=,?31经检验,x=,且符合题意. 121.8.答:货车的速度约为121.8 km/h.(8 分)13. (1)设B型芯片的单价是 x元，则A型芯片的单价是(x-9)元，3120 1200由题意，得 =,解得x=35,经检验,x

33、=35是原方程的解，且符合题意，35-9=26(元).答:A型芯片的单价为26元,B型芯片的单价为35元.(6分)(2)设购买了 a条A型芯片，则购买了 (200-a)条B型芯片，由题意,得 26a+35X (200 -a)=6 280, 解得a=80.答:购买了 80条A型芯片.(9分)彥模拟提升练1. A 设这件风衣的成本价为x元，则xX (1+50%)X 80%=180解得 x=150.故选A.2.D引代入方程组rflr * by Inr - by12(1 L b = 7j®得+,得4a=8,解得a=2,把a=2代入,得 4+b=7,解得 b=3,.a -b=2-3=-1,故选

34、 D.3. D该分式方程的最简公分母为(x-1)(x+1), 方程两边乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6, 解得x=1.检验：当x=1时-1)(x+1)=0,故该分式万程无解.故选D.4. D 根据“ (1)班与班得分比为6 : 5”可列方程5x=6y;根据“ (1)班得分比(5)班得分 的2倍少40分”可列方程x=2y-40.故选D.pqio5. C由题意得，汽车到达博物馆需杰h,骑车学生到达博物馆需丘h,由“骑车学生提前20L0 1011min出发，且他们同时到达”，可得匚-匚=厉=6. 设购进A型服装x件,B型服装y件.j6(k I lOOy 贯QCU根据

35、题意，得I"00 _筑"十 俪伽y=豉匚解得50.答:购进A型服装50件,B型服装30件.(6分)7. (1)设二月份每台冰箱的售价为x元，则一月份每台冰箱的售价为(x+500)元,90000 80000根据题意，得上斗莎=,(3分) 解得 x=4 000,经检验,x=4 000是原方程的解.答：二月份每台冰箱的售价为4 000元(4分) 由题意得，购进洗衣机(20-y)台，则 3 500y+4 000(20- y) < 76 000,解得y>8,(6分)T yw 12,且y为整数，y 可取 8,9,10,11,12,故有5种进货方案.(7分)(3) 设售完这两

36、种家电后获得的利润为w元，则 w=(4 000-3 500-a)y +(4 400-4 000)(20-y)=(100-a)y+8 000,(9分)故当100-a=0,即a=100时，按 中各个方案进货且全部售空后获得的利润相同，均为8 000元(10 分)第二节一元二次方程O真题分点练1. C x2-4x+3=0,(x-1)(x-3)=0,解得 X1=1,X2=3.故选 C.aa2. B 由题意可知 AD=AB-,因为/ ACB=90 ,所以 C)2+b2=AB整理可得，AD2+a AD=b2,因为 AD>0,所以AD的长是方程x2+ax=b2的一个正根.故选B.3.1 或-3依题意得

37、 2?x=(2+x)x=3,整理2，得 x 2+2x=3, - (x+1) 2=4, x+1=± 2, x=1 或 x=-3.4.2 018由题意可知 2m-3m-1=0,2.2 m-3m=1,故原式=3X 22m -3m)+2 015=2 018.5. A 将该万程化为一般形式，为x +(1+a)x=0. =(1+a)>0, 该方程有两个不相等的实数根.6. D 关于x的一元二次方程(a+1)x 2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根，.ab) -4(a+1) =0,即 b-(a+1) =0, 1+b+a=0 或 1-b+a=0,从而 1 或-1 是关于 x 的方程x2

38、+bx+a=0的根，也就是说1和-1至少有一个是关于 x的方程x2+bx+a=0的根.当1和-1都是j * b 卜 a 0,ta - lt关于x的方程x2+bx+a=0的根时，"° ""'解得"山"这与(a+1)x 2+2bx+(a+1)=0是一元二次方程矛盾，所以1和-1不都是关于x的方程xD由题意得= 2 - x < - D > 0,解得k>-1且& 0.故选D.2 2 2 1 1 1 10 DTx2- ；x- 1=0,.x 2-5x=1,.x 2-冬+心1占,.(x $)2孑.故选 D. C由题

39、意得a2-1=0,解得a=± l.由原方程是一元二次方程，可知2a-1 0,即a* 1，故a=-1. C关于 x 的一元二次方程 x -2x+k+2=0 有实数根， =( -2) - 4(k+2) >0,解得 k< -1.故选C. A x2-7x+12=0,.(X -3)(x- 4)=0,x 1=3,x 2=4,故矩形的对角线的长为 肿 +=5,故选 A. A 将左边的矩形绿地向右平移，与右边的矩形绿地合并，形成一个大的矩形绿地，易知大矩形绿地的一组邻边的长分别为(30-3x)cm,(24-2x)cm,故可列方程为(30-3x)(24-2x)=480.故选A.2 B 由题

40、意可得,200(1+x) 2=1 000,2 故选 B. -22/ n(n丰0)是关于 x的方程x +mx+2n=0的根，n +mn+2n=0；. n 0,2n+m+2=0,m+n= -2.9210把x=2代入方程 x -(m+4)x+4m=0.得4-2(m+4)+4m=0,解得 m=2,即方程可化为x2-6x+8=0,解得X1=4,x 2=2,因为2+2=4,所以 ABc的三边长为4,4,2,所以 ABC的周长为 4+4+2=10.10.(1)设该4S店去年12月销售了 x辆混动车，则销售了 (120-x)辆电动车.由题意,得(14+4.5-16)(120-x)+(18+2.8-18)x=3

41、24,解得x=80.答:该4S店去年12月销售了 80辆混动车.(4分)U111_二 亍 i.（6 分）11. 解不等式 2x- 1>x-2,得 x>-1, （2 分）11 円解不等式x+ >2（x-），得x<1, （4 分）故原不等式组的解集为-1wx<1,其中整数解为-1,0. （6 分） f jt + S > 0± 12皿-D * 3 >对解不等式，得x>-3,（2分）解不等式，得x< 1,（4分）故不等式组的解集为-3<x< 1,（6分）则-1是该不等式组的解，不是该不等式组的解.（8分）13.（1）根据题意,

42、得-2x+3>1, 解得x<1.（4分）（2）B（8 分）+bx+a=0的根，即选项A和C中的判断均 错误，选项D中的判断正确.当a=0时,0是关于x的方程x2+bx+a=0的根，故选项B中的判断 错误.27. (1)当b=a+2时，原方程可变形为 ax +(a+2)x+仁0,2 2 =(a+2) -4a=a +4>0，故当b=a+2时，关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根.(4分)(2)若方程有两个相等的实数根，2则 =b -4a=0.2当 a=1，b=2 时，满足 b -4a=0，(7 分)此时方程为x2+2x+仁0， 方程的根为Xi=X2=-1.

43、(9分)(第问中a，b的值及方程的根均不唯一，符合题意，解答正确即可得分)8. C 设平均每次下调的百分率为 x，由题意，得6 000(1-x) 2=4 860,解得91.C0.1设参%加酒会的人数为)，故平均每次下调的百分率为品跨.故得Cx=11或x=-10(不合题意 舍去).故选C.10. (1)设该4S店去年12月销售了 x辆混动车，则销售了 (120-x)辆电动车.由题意，得(14+4.5-16)(120-x)+(18+2.8-18)x=324, 解得x=80.答：该4S店去年12月销售了 80辆混动车.(4分)5(2)由题意,得14(1+m%)+4- 16 X 40(1 -Wm%)+

44、(18+2-18) X (80+2.4m)=324 -14,解得 m=10,m2=50,当 m=5 0 时,1-31弓m%=-<0,不符合题意，舍去.故 m=10.答:m的值为10.(9分)童模拟提升练5（2）由题意,得14（1+m%）+4- 16 X 40（1 Jm%）+（18+2-18） X （80+2.4m）=324 -14,解得 m=10,m2=50,目 1当m=50时,1- rm%=4<0,不符合题意，舍去.故 m=10.答:m的值为10.（9分）第三节一次不等式与一次不等式组忑真题分点练1. D 在不等式a<b的两边同时减去1,不等式仍成立，即a-1<b-1

45、,故A项中的结论一定成立; 在不等式a<b的两边同时乘以2,不等式仍成立，即2a<2b,故B项中的结论一定成立；在不等式a<b的两边同时乘以-,不等号的方向改变，即- >-,故C项中的结论一定成立；当 a=-5,b=1时,不等式a2<b2不成立，故D项中的结论不一定成立.故选D.2. A 两边都除以3,得x>-y,两边都加y,得x+y>0,故选A.3. D 移项、合并同类项，得2x>4;系数化为1,得x>2.4. D由题图可知，解集为-3<xw 2.故选D.5. B 解不等式x+1>3,得x>2,解不等式-2x-6>

46、-4,得x<-1,将两不等式的解集表示在数轴 上如图所示，故选B.-2-10 I 26. B 解不等式2-x>x-2,得xw 2,解不等式3x-1>-4,得x>-1,则不等式组的解集为-1<x< 2, 所以不等式组的最小整数解为0,故选B.bn - 1m - 117. A 解该不等式，得x>彳.该不等式的最小整数解为2, 1W $<2,解得4w m<7.8. A不等式组'八” 7 无解，.冷-4>3a+2,解得a< -3,故选A.9. x<8根据题中程序图可得 3x-6<18,解得x<8.10.3x-

47、1>2（x -1）,3x-1> 2x -2,解得x> -1.（4分）在数轴上表示如图所示:14.55由题意可知,行李箱的长、高之和不超过 95 cm.因行李箱的长与高的比为8 : 11,故高的最大值为 95-(8+11) X 11=55(cm).15. (1)设改建后的绿化区面积为x亩.根据题意，得x+20%x=162,解得x=135,162-135=27.答：改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积为27亩.(4分)(2)设绿化区的面积为 m亩.根据题意,得 35 000m+25 000(162- m)< 5 500 000,解得me 145.答:绿化区的面积最多可以

48、达到145亩.(9分)16. (1)设乙种图书每本价格为 x元，则甲种图书每本价格是 2.5x元，根据题意，得H-匚7=24,解得x=20,经检验,x=20是原方程的根，则 2.5x=50.答:甲种图书每本价格为50元，乙种图书每本价格是 20元.(4分) 设购买甲种图书x本,则购买乙种图书(2x+8)本,根据题意,得 50x+20(2x+8) e 1060,解得x< 10,故 2x+8W 28.答:该图书馆最多可以购买28本乙种图书.(9分)17. (1)设A种商品的单价为x元,B种商品的单价为y元，j 55h根据题意可得口 +知=砂，(X - 20*解得2 =也答:A种商品的单价为20元,B种商品的单价为15元.(4分) 最省钱的购买方案：购买A种商品4件,B种商品8件.(5分) 理由：设第三次购买A种商品a件，则购买B种商品(12-a)件，根据题意可得a>2(1