湖南省衡阳市中考数学总复习第一部分夯实基础提分多第三单元函数第10课时一次函数的图像及性质课件

1、第_部分夯实基础提分多第三单元函数第10课时 一次函数的图象及性质1形式：y=kx+b （k、万是常数，且好0）；2特别地，当方=0时，丿=滋是正比例函数；（理解）3正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正 比例函数.基础点2 次函数上的点1.已知函数图象上一点横（纵）坐标，直接代入解析式 y=kx+b （财0）,求对应的纵（横）坐标；2判断一点是否在函数图象上，只需将兀值代入，求出， 值，与题干给出的丿值比较，若y值相同则点在函数图象 上，反之不成立；3求一次函y=kx+b久工0）与x轴的交点坐标，令（b b_十0y=0,得兀=-匸,贝！I交点坐标为I k丿：求与y 轴交点坐标，令*0,得

2、尸方，则交点坐标为（00）:特别地，正比例函数图象经过原（0,0）基础点3 次函数图象及其性质（掌握）函数尸底+方（k、是常数，且A#0）的图象位置由疋和方的四h>0.与 y轴正半 轴相交b=0占原 点相交A： <0（直线从 左向右下降， y随兀的增大 而减小）b < 0?与y 轴负半轴 相交oyo1 在平面直角坐标系中，直线尸2小6不经过（B）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限| 2关于直线八y=kx+k(kQ),下列说法不正确的是II ( D)j A.点(0, k)在1上II B.1经过定点(-1, 0)C.当疋0时，y随兀的增大而增大=1D.Z经过第一、二

3、、三象限3. 一次函数戶3兀+6的图象与y轴的交点坐标是皿6>_ 4已知点M (1, a)和点N (2,万)是一次函数y=2x+l 图象上的两点，则a与b的大小关系是 说 .【温馨提示】根据函数的增减性比较横(纵)坐标的大小，具体方法如下: 已知两点的横(纵)坐标，比较纵(横)坐标大小，先 判断函数的增减性，若y随兀的增大而增大，则兀(j)值 越大的y (x)值越大；若y随兀的增大而减小，则兀(j)值越大的y (x)值越小;基础点4 一次函数解析式的确定（掌握）一 /1.设：一般y=kx+b （ZrO）（题干中未给解析式时需设）； 2代：解析式有几个参数，则需要找几个在函数图象上的点 坐

4、标；代换点坐标时注意：横坐标代换x,纵坐标代换y； 3求：解方程（组），求出吃、b；4写：将总b代入,直接写出一次函数解析式.【温馨提示】两个一次函数图象平行，则相等,两个一次函数图象垂直，则系数氐之积为"基础点平移变换简记“左右给兀加减，上下给整体加减”向上平移a个单位 一次函数y=kx + b 住、b是常数，且心工0)y=kx-h/)+a 向下平移a个单位 > y=kx+b-a向左平移a个单位 _ y=k(x+a)-b向右平 移a 个 单位 > ykxa)+b| 5.已知一次函数的图象经过点（2,3）和点（-2, -5）,II则这个函数解析式为上生1；6把直线尸2xl

5、向下平移2个单位，再向左平移3个单位，II所得直线的解析式是丿=2兀+3.II 7直线戶比3沿兀轴向右平移2个单位，再沿丿轴向上平移5 ；夕里性,丿哩辔叵整岂邂竺區坐空（匕日_ _二基础点6 次函数与方程（组）、不等式的关系（掌握）丿1. 一次函数与方程的关系:（2）点B的横坐标是方程好+方=0的解;（3）点C的坐标（小刃中的对的值是方程组 fy=kx+by=kc+b1的解.? y=kx+b7/一/() X 了二kx+b（1） 一次函数的解析式就是一个二元一次方程;2一次函数与不等式的关系:(1)函y=kx+b的函数值y大于0时，自变量兀的取值范就是不等式滋+方>0的解集；(2)函Cy=

6、kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范就是不等式也+方V0的解集；(3)如果点C的坐标为(1,3),那么不等式滋+広处兀+久的 解集Mx>i.8.直y=kx+b如图，贝！1关于兀的不等式滋+方02的解集是-1y0X-2第8题图x = -2V = 39如图，一次函数y=g+方1的图象人与戶心2+2的图象 厶相交于点P，则方程组y=klx+bl第9题图y=kc+b2的解是:基础点7J 一次函数与三角形面积问题1- 条直线与坐标轴围成的三角形面积 EJsaaob= AO OB=_ lxAllyBl2 21/乙0X2. 两条直线与x轴围成的三角形面积Aabc= T BC-AD1乙讥 bVaI3. 畚条直线与y轴围成的三角形面积/BOfybS严吉BC AD =2 曲 clWJ练习1 (1)写出一个同时满足下列条件的一次函数解析式: 尸兀3.y随x的增大而减小；图象经过点(-2, -1)(2)上述函数图象不经过第象限;(3)若点Agyi)、B(x2,j2)在该函数图象上，Mxx<x2,则> 丿2；(4)若该函数图象又经过点(3,6),则该函数图象与坐标轴围成的面积是(5)若点彳是该直