内蒙古固阳县一中_高二数学上学期期中试题文

1、内蒙古固阳县一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题文一、选择题（每题 5分，共60分）1 .若复数z满足（1+2i）z=5,i为虚数单位，则z的虚部为 （）A. 2i B.-2C.2D. 2i2 .某中学的高一、高二、高三共有学生 1350人，其中高一 500人，高三比高二少 50人, 为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（）A. 80 B. 96 C. 108 D. 1103 .下列类比推理中，得到的结论正确的是 n . n. n n . nA.把（a+b，与（ab j 类比，则有（a+b j =a +bB

2、.把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和C 把 loga（x+ y）与a（b+c）类比,则有 loga（x + y ）=logax+ loga yD.向量a, b的数量积运算与实数 a,b的运算ab =|a，b,类比，则有a b = a b4.下列命题正确的是（）A.命题“若a =P ,则sin a =sin P ”的逆否命题为真命题22B.命题 若a < b ,则ac < bc ”的逆命题为真命题C.命题 “ Vx>0,5x >0” 的否定是 “ 3x0 <0,5x） M0”D. " x<1”是“ ln（x+2）<

3、0”的充分不必要条件5.抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于4的概率为（）R 1B- C. 1D.12186 .圆M x2+y2-2ay=0 （a>0）截直线x+y=0所得线段的长度是 2短,则圆M与圆N： （x- 1）2+ （y - 1） 2=1的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离7 .在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”，四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是（）A.甲 B .乙 C. 丙 D8 .已知函数f (x) =log2x,

4、任取一个xo X , 2使f(X0) >0的概率为(1-2A.4B.：C,! D.：9 .对大于或等于2的自然数的正整数塞运算有如下分解方式:22=1332 =13542 =1 3 5 723=3533 =791143 =1315 171923根据上述分解规律，若 m =1+3+14.如图所示的是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图, 错误！未找到引用源。的那一位同学的方差为 乙 79 01315.已知线段AB的端点B的坐标是（1,0）,端点A在圆（x7）2+y2=16上运动，则线段AB中点M的轨迹方程为 +.+11 , n的分解中最小的正整数是21,则m n =()A. 10 B

5、 .11 C . 12 D . 1310 .若圆(x 3) 2+( y+5)2= r2上有且只有两个点到直线4x- 3y2=0距离等于1,则半径r的取值范围是().A. (4,6) B . (4,6 C . 4,6) D. 4,611 .已知命题p： a 3x0 e R ,使得x2+2axi +1 <。成立"为真命题，则实数 a满足()A. -1,1) B . (1,+ 8)C. ( -OO, -1) U(1,+ oo)D . ( -oo, - 1)12 .将正整数排成下表：I12 3 415 6 7 8 910 II 12 13 14 15 场 则在表中数字2017出现在()

6、A.第44行第80歹U B .第45行第81列C .第44行第81歹UD .第45行第80列、填空题（每题 5分，共20分）13.如果复数2a （其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等则成绩较稳定（方差较小）1 2i16.观察下列等式:(sin 2L) 2+ (sin 22L) 33(sin 2L) 2+ (sin 22L) 55(sin 三)2+ (sin 冬) 77(sin2+ (sin 等)99照此规律，2=x 1 x 2；32+ (sin 12L) 2+sin (生H) 2=3x2X3;5532+ (sin 3兀)2+$所(旦三)2=21x3X4； 7732+ (

7、sin &工)2+sin (- )2= x 4 x 5；993(sin2n+i)2, + (sin卫)2n+l2 , + (sin卫)2n+l2.+ + (sin空2n+l三、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17. 4ABC的顶点坐标分别是 A (5, 1) , B (7, - 3) , C(2, - 8),求它的外接圆的方程；18.命题p：关于x的方程x2-ax+a+3=0有实根，命题q：实数a满足不等式|a-2|W5.若 pV q为真命题，pA q为假命题，求实数 a的取值范围.19.绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣但是消费者比较关心

8、的问题是汽车的续驶里程某研究小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程 )，被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300 公 里 之 间， 将 统 计 结 果 分 成 5 组：50,100),100,150),150,200),200,250),250,300,绘制成如图所示的频率分布直方6错误！未找到引用源。(1)求直方图中m的值；(2)错误！未找到引用源。求本次调查中续驶里程在 200,300错误！未找到引用源。的车辆数；若从续驶里程在200,300错误！未找到引用源。的车辆中随机抽取 2辆车，求其中恰有 一辆车续驶里程在200,250错误！未找到引

9、用源。的概率.20.设命题p：实数x满足(x - a) (x - 3a) < 0,其中a>0,命题q:实数x满足土色心 .x-2(1)若a=1,且pAq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.21.“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额t (百元)的频率分布直方图如图所示：(1)求网民消费金额t的平均值和中位数t。；J1 J工 合计ta t 0t<t 030合计452k0)0.150.100.05kO2.0722.7063.841(

10、2)把下表中空格里的数填上，能否有90%勺把握认为网购消费与性别有关;2n(ad - bc)K 二(a b)(c d)(a c)(b d)22. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近 8年“双十一”期间的宣传费用x (单位：万元)和利润y (单位：十万元)之间的关系，得到下列数据：x234568911y12334568（1）请用相关系数r说明y与x之间是否存在线性相关关系（当>0.81时，说明y与x之间具有线性相关关系）（2）根据（1）的判断结果，建立 y与x之间的回归方程，并预测当 x = 24时，对应的利润？为多少（口在？精确到0.1）.附参考公式：回归方程中 贸=& + ?中b?和夕最小二 nnxyi -nxy乘估计分别为 Z