初中数学《直角三角形》复习教案

1、课题：直角三角形复习一、教学目标 ：学问目标： 1、进一步把握直角三角形的性质，并能用它解决相关问题2、懂得勾股定理，并会运用勾股定懂得决简洁的实际问题，会判定一个三角形是直角三角形才能目标： 在综合运用直角三角形学问解决实际问题过程中，培育同学的规律才能和解决问题的才能情感目标： 在解决实际问题时，逐步培育同学的求知欲望，提高同学主动探究、共同合作的才能，增强同学学习数学的信心二、教学重、难点 ：1、重点：勾股定理的应用2、难点：综合运用直角三角形的学问解决实际问题三、教学方法与教学手段： ；1、 通过观看、摸索、沟通等活动，激发学习心情，营造学习气氛，给同学肯定的时间和空间，自主探讨，运用

2、直角三角形学问解决实际问题；2、 通过学练结合，以竞争，挑战的形式让同学在轻松的气氛下准时巩固所学学问和提高数学解题才能；四、教学过程 ：创设情形贺岁片引入，导演剧本，找演员为线索；【设计目的 】：创设源于社会生活的现实问题激发同学的爱好；学问要点（一）直角三角形的性质：1、角的关系：直角三角形两锐角互余2、边的关系：勾股定理斜边上的中线等于斜边的一半30 °角所对的直角边等于斜边的一半（二）直角三角形的判定：1、角的方法：有一个角等于90 °两锐角互余2、边的方法：两边的平方和等于第三边的平方（三）直角三角形全等的判定：sss ， sas ， asa ，aas例题解析，当

3、堂练习“斜边、直角边”或h“l”1、在abc 中，如ab=c，就abc 肯定是 a. 锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.等腰三角形【变式】：（ 1）在abc 中，如a ：b：c=2 ：3：5，就abc 肯定是 a. 锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.等腰三角形（ 2）在abc 中，如 a:b:c=3:4:5 ，就abc 肯定是 a. 锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.等腰三角形2、以下条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） a一条直角边和一个锐角对应相等b.两条直角边对应相等 c斜边和一条直角边对应相等d.两个锐角对应相等3、rtabc 中，两条直角边的长分别为6c

4、m 和 8cm ，就第三边的长为cm ；斜边上的高cm.变式： rtabc 中，两条边的长分别为6cm 和 8cm ，就第三边的长为；【设计目的 】：通过变式，问题层层递进，同时渗透面积法和分类思想；5、如图，校内内有两棵树，相距12 米，一颗树高 13 米，另一颗树高8 米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米.【设计目的 】：实际问题转化为几何问题，通过构造直角三角形解决问题；1、如图， ab bd 于点 b，cd bd 于点 d，p 是 bd 上一点，且 bp=cd ，1=2，（） rtabp 与 rt pdc 全等吗？说明理由；（）ap是何种特别的三角形？说明理由；

5、（）如 c，为 c 中点，求的长度；cabpd2、如图是一副三角板拼成的四边形abcd ，e 为 ad 的中点；be 和 ce 相等吗？请说明理由；baedc【变式】：（ 1）如图，已知 ab bd ， accd ,e 为 ad 的中点； eb 与 ec 相等吗？请说明理由；cbaed（ 2）如图，已知abg 中， abbd 于 b，ac cd 于 c ,e 为 ad 的中点，点 fg是 bc 的中点 ,ef 垂直 bc 吗？请说明理由；cbaed【设计目的 】：探究题，通过图形的变化，层层推动，进一步在复杂图形中抽出基本图形来解决问题；3图，已知四边形abcd 中，b=90 °ab

6、=4 ，bc=3,ad=12 ，dc=13，求四d边形 abcd 的面积；abc4一棵树 bd 的 5m 高的 a 处有两个小猴子，其中一个猴子爬到树顶d 后跳到地面 c 处，另外一个猴子爬下树后也再走到离树 10m 的 c 处，假如两个猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？【设计目的 】：把实际问题转化为几何问题，渗透方程思想；课堂小结直角三角形的性质揭示了直角三角形中角之间的关系、边之间的关系； 重点要把握勾股定理， 会将实际问题转化成数学问题，运用直角三角形的有关学问解决实际问题；布置作业板书设计直角三角形的复习1. 直角三角形的性质例题和练习2. 直角三角形的判定3. 直角三角形全等的判

7、定【教学设计说明】1、引入是一个课时教学设计的重要组成部分，引入是否科学、恰当，直接关系着教学能否胜利， 课堂气氛是否活跃；但这节课是复习课，为能转变同学以前对复习课感到枯燥，乏味及认为复习课就是练习课的熟悉，采纳贺岁片引入，导演剧本，找演员为线索，看似与直角三角形的内容毫无任何关联，实为下面一系列的活动绽开作好伏笔；2、综合运用直角三角形的学问解决实际问题，是本节课学习的重点和难点；因此从题目的支配上由浅入深、由易到难，层层递进；基础部分注意同学对性质，判定的把握，授予同学数学思想和方法（面积法，分类思想，构造法，全等转换，方程思想），起到巩固已有学问，提高解题才能，把握解题技巧的目的，才能题力求教法新型，创新，激发同学的求知欲望，同一题不同问题，同一问题不同条件，同一图形不同变化，让同学在变化中找不同，在相同中寻不同，培育思维才能和规律才能，并体验通过解决问题带来的成就感；3、在教学过程设计中，表达了让同学展现解决问题的思维过程，通过合作学习，激发同学主动去接触问题， 从而达到解决问题的目的.重视同学学