初中数学七年级上册《变化中的三角形》精品学案

1、变化中的三角形教学案课题变化中的三角形课型新授授课人教1、经受探究某些图形中变量之间变化关系的过程，进一步体会一个变量对另学一个变量的影响，进展符号感；目2、能依据详细情形，用关系式表示某些变量之间的关系；标3、能依据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系；教学1、找问题中的自变量和因变量；重点2、依据关系式找自变量和因变量之间的对应关系；教学列关系式，依据关系式找自变量和因变量之间的对应关系；难点教学方法合作、探究争论、沟通、展现等教学内容师生双边活动课前复习 :（1） 假如 abc 的底边长为 a，高为 h，那么面积s abc = .（2） 假如梯形的上底、下底长分别为a、b,高

2、为 h,那么面积s 梯形= .（3） 圆 锥 底 面 的 半 径 为r,高 为h, 体 积v圆 锥= 圆柱的底面半径为r,高为h, 体积v圆 柱= ;新授过程：一、复习引入： 当速度为 10km/h 时，路程（ s）、时间（ t）之间的关系可以用下表来表示；时间 t/h234567路程 s/km203040506070在上述变化过程中，自变量和因变量各是什么？随着t 的逐步变大 s 的变化情形如何？仍有其他表示方法吗？二、 探究发觉： 仪一议：如下列图 ,abc 底边 bc 上的高是 6 厘米.当三角形的顶点c沿底边所在直线向点 b 运动时 ,三角形的面积发生了怎样的变化.(1) 在 这 个

3、变 化 过 程 中 , 自 变 量 是 ,因变量是 .(2) 假如三角形的底边长为x 厘米,那么三角形的面积y 厘米 2可以表示为 同学课前自主完成课前复习，为新课做好必要的预备老师组织同学观看解答，全班沟通同学独立观看摸索， 小组争论沟通自己的 发觉， 老师巡察指导，同学展现沟通结果， 老师适当进行补充(3) 当底边长从 12厘米变化到 3 厘米时 ,三角形的面积从 厘米 2 变化到 厘米 2.说明： 1、关系式： y=3x 表示了三角形底边长x 和面积 y 之间的关系，它是变量随变化的关系式；老师给与必要的说明2、利用关系式，如y=3x，我们可以依据一个自变量的值求出相应的因变量的值；三、

4、变式应用： 试一试：如图，abc 底边 bc 是 8 厘米,底边 bc 上的高为 ad ；当三角形的顶点 a 沿高 ad 所在的直线向 d 运动时， 三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？a学 生 自 主 解 决 变 式 应a1用，老师组织全班进行沟通a 2bdc（2）假如三角形的底边上的高为h（厘米），那么三角形的面积 s（厘米 2）可以表示为 （3）当底边上的高从10 厘米变化到 2 厘米时，三角形的面积从 厘米 2 变化到 四、拓展应用： 做一做：_厘米 21、如下列图，圆锥的高是4 厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变

5、化；（1）在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 .(2) 假如圆锥底面半径为r 厘米,那么圆锥的体积v厘米 3与 r的关系式是 换一个角度体会变量的变化关系，让同学进一步体会，老师给与必要的指导(3) 当底面半径由 1 厘米变化到 10厘米时 ,圆锥的体积由 厘米 3 变化到 厘米 3.2、如下列图 ,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.(1) 在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 ；(2) 假如圆锥的高为h 厘米 , 那么圆锥的体积v 厘米 3与 h 的关系式是 (3) 当高由 1 厘米变化到10 厘米时 ,圆锥的体积由 厘米 3 变化到 厘

6、米 3.五、拓展提高： 用火柴棒摆正方形时，摆1 个正方形用 根火柴棒，摆 2 个正方形用 根火柴棒，摆 3 个、4 个呢？假如摆n 个正方形所用火柴棒的总数为s（根），就 s与 n 的关系式表示为 同学争论解决，并讲解发觉过程，进展同学的思维；六、回忆与反思：七、自我检测： 解答成效很好得a，好得 b，比较好得 c1、如图：长方形的宽为8cm，长为 xcm，周长为 ycm，写出 y 与 x 之间的关系式；当 x=10cm 时， y 的值等于多少 cm？当 y=40cm 时， x 的值等于多少 cm？同学相互说一说本节课 的收成与感悟，并提出 本 节 课 中 仍 有 哪 些 困惑，师生共同赐予

7、解答老师组织同学逐题进行自我检测，老师给与适当评判，进一步巩固从多角度体验变量的变化关系自变量 x2、地表以下岩层的温度 y （° c） 随着所处深度（ km的变化而变化， 在某个地点 y 与 x 之间的关系可以近似地用关系式 y=35x+20 来表示；当x 的值分别是 2， 3， 5， 7， 10，13 时， 运算相应的 y 值，并用表格表示所得结果；深度y=35x+20因变量 yx/km22571020温 度y/°c3、如图：梯形上底的长是x，下底的长时 15，高是 8.x1梯形的面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？82用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每15次增加 1），y 的相应值；x1011121314151617181920y3当 x 每增加 1 时，用 y 如何变化？说说你的理由；4当 x=0 时， y 等于什么？此时它表示的是什么？4、如图：假设圆柱的高是10cm ，当圆柱的底面半径由小到大变化时；1) 圆柱的体积如何变化？2) 在这个变化中，自变量、因变量各是什么？3) 假如圆柱的底面半径为r ，圆柱的体积v 可以表示为 ；4) 当圆柱的底面半径从