江西省2010年中小学教师招聘笔试试卷初中数学

1、江西省 2010 年中小学教师招聘笔试试卷初中数学第一部客观题1.设0时，则不等式|1|x的解集是（）a.1x b. 1xc.11x d. 11x2.limsinnnn=( ). a. 1 b.0 c. d.3.10lim(12sin)xxx= （） a.e b.e-1 c. 12e d.2e4.设( )sinf xx，则1(1)f=( ). a.1 b. 1 c. d. 5.设,0a b,则方程30 xaxb有（）个正根。 a. 1 b. -1 c.2 d.3 6.设 f(x) 是a,b 上的连续函数，则（）。 a f(x) 一定是 a,b 上的可微函数 b. f(x)一定是 a,b 上的有

2、界函数 c. 至少存在一点( , ),( )()( )( )a bfbaf bf a使 d. 至少存在一点( , ),( )0a bf使7.设 g(x) 在（,）上严格单调递减，又f(x) 在0 xx处有极大值，则必有（） a.gf(x)在0 xx处有极大值 b. gf(x)在0 xx处有极小值 c. gf(x)在0 xx处有最小值 d. gf(x)在0 xx处既无极值也无最值8.设sin xx是 f(x) 的一个原函数，则2( )x f x dx=( ) a. xsinx+2cosx+c b. xsinx-2cosx+c c. sinx-2xcosx+c d. sinx-2cosx+c 9.

3、f(x)= 220sinxt dt的导数( )df xdx=（） a.22sinxx b.2xsin4x c.2xsin2x d.24sinxx10.2001limcosxtxetdtx=( ) a. 1 b. 0 c. 1 d. 2 11.下列级数中，发散的是（） a. 1( 1)nnn b. 21sinnnn c.2111nn d.1( 1)nnn12.幂级数312nnnxn的收敛区域为（） a. - 2,2 b. ( - 2, 2 c. - 2,2） d. ( - 2，2) 13. ( ,)(0,0)111lim(sinsinsin)x yxxyxyx的结果是（） a. 1 b.0 c.

4、1 d.不存在14.平面点集22( , ) |12dx yxy是（） a. 开集 b.闭集 c.开域 d.区域15.下列方程中，能在点（1,1）的某邻域内确定隐函数y=f(x) 的是（） a.331xyxy b. 21xyxy c. (1-y)(x+1)=1 d. 22xy=1 16.设矢量, , ,a b a c满足等式abac则必有（）a.0a b.=0bcc.()ak bc(k 为常数 ) d.当0,abc时17.由方程223412xyz所表示的曲面是（） a. 椭球体 b. 椭圆抛物面 c. 单叶双曲面 d. 双叶双曲面18.直线34235xyz与平面 x-2y+4z=6的位置关系是（

5、） a. 平行 b.直线在平面内 c.垂直 d.相交但不垂直19.平面 2x+3y-z+1=0与平面 2x-y+z+6=0的位置关系是（） a. 平行，但不垂直 b.重合 c. 垂直 d.既不平行也不垂直20.设 p(x) 为多项式，为 p(x)=0的 m(m) 重实根，则必定是 p （x）=0 的（） a.m-2 b. m-1 c.m d.m+1 21.设矩阵 a=abcd，且 ad-bc=1, 则1a=（） a. abcd b. accd c. dcba d. dbca22., , (0)a b c abc设为任意复数，在复数域内，（）是不可约多项式。a.ax+b b. 2axbxc c.

6、ax3+bx+c d.ax23+bx+c 23.关于齐次线性方程组，下列说法正确的是（）a.齐次线性方程组必有解 b.齐次线性方程组无解c.齐次线性方程组必有非零解 d.齐次线性方程组必有无穷多组解24.设 a,b 为任意 n 阶方阵，关于矩阵的秩，下列说法错误的是（）a.秩（ a+b ）秩（ a）+秩（ b） b. 秩（ ab）min( 秩（a），秩（ b）) c.秩（ a）+秩（ b） n d.秩（ab）秩（a）+ 秩（ b）-n 25.n 阶实对称矩阵a 正定的充要条件是（） a.a 的所有特征值非负 b.a-1为正定矩阵 c.|a|0 d.秩（a）=n 26. 实数 a、b 在数轴上的

7、位置如图所示，化简|a-b|-2a的结果是（）boaa.2a-b b.b c. b d. -2a+b 27.下列计算正确的是（）。a.248aaa b. 236()aa c. 235aaa d. 633()()aaa28.简化2()baaaab的结果是（）。a.a-b b.a+b c. 1ab d.1ab29.若关于 x,y 的方程组2xymxmyn的解是21xy,则|m-n| 的值为（）a.1 b.3 c.5 d.2 30.如图是儿子、妈妈、爸爸三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则儿子体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）。妈 42kg 儿儿爸 65kg a .6542b. 6542c.

8、 6542d. 6542 31. 已知关于 x 的不等式组5210 xxa只有 6个整数解，则实数a 的范围应是（）a.2a b.32a c. 32a d.3a32.用配方法解方程x2-2x-5=0 时，原方程应变形为（）a.2(1)x=6 b.2(1)x=6 c.2(2)x=9 d.2(2)x=9 33.如图，已知直线ab/cd,115 ,90 ,a=ce则( ) a.15 b.20 c.25 d.30fabecd（33 题图）34.在正方形网格中，abc的位置如图所示，则sinabc的值为（）a.12 b.22 c.32 d.3335. 设一个锐角与这个补角的差的绝对值为，则（）a.090

9、 b.090c.0900180或 d.018036. 在mnpabc和中，满足下列（）组条件时，一定能判定abcmnp（其中 a,b,c,m,n,p分别表示两个三角形abcmnp、所对的边）。a.a=345,71 ,34 ,71 ,5bcmpp，b.34 ,75 ,5,34 ,71 ,5abbmpmc.75 ,71 ,5,71 ,75 ,5bccpnnd.34 ,75 ,5,75 ,71 ,5abanpm37. 一个等腰三角形的周长为12，则它的腰长a 的取值范围为（ ) a.6a b. 3a c. 47a d. 35a38. 下列说法正确的是（）a. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形b.

10、对角线互相垂直的矩形是正方形c. 对角线互相垂直的菱形是正方形d. 对角线互相垂直的等腰梯形是正方形39. 如图，222abcbcacab中，,分别以 b、c为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为 1cm，则图中阴影部分的面积为（）2cma. 2 b. 3 c. 4 d. 5(第 39 题图 ) 40. 在梯形 abcd中， ad/bc ，且 ab=ad=dc=2 ，bc=4 ，则a的度数为（）a.30 b.60 c.90 d.12041. 如图，o内切于abc，切点分别为d、e、f。已知a=70，连结 de、df，那么edf的度数等于（）。a.40 b. 55 c. 65 d.70abcoed

11、f42. 已知一个正方形的每一表面都填有唯一一个数字，且各项对表面上所填的书互为倒数，若这个正方体的表面展开图如图所示，则a、b的值分别是（）. a.1 1,3 2 b.1,13 c.1 1,2 3 d.11,343. 如果四张扑克牌，若将其中一张扑克牌旋转180后，与原图形完全相同，则旋转的这张扑克牌是（）44. 在平面直角坐标系中，abc的顶点 a、b 的坐标分别是（ 2,1）（3，-1）。若将点 a 平移到了（ -2,3 ），则点 b 平移到的位置是（）a. （-4,3 ） b. （-2,2 ） c. （-1,1 ） d.（1,0）45. 在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同球，这

12、a 球中代表红球只有3 个，每次将球均匀搅拌后，任意摸出一个球几下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25% ，那么推算出a 大约是（）a.12 b.9 c.4 d.3 46. 如图，某人散步在一个圆形花园，他先从a 点沿以 d 为圆心的弧ab散步到 b 点，然后从 b 点沿直径走到园d 上的 c 点，假如此人在整个散步过程中基本保持匀速，则下面图中。能反映此人与点d 的距离随时间变化的图像大致是（） a b c d 47. 已知二次函数2(0)yaxbxc a的图像如图所示，有下列四个结论: abc0； b0 a+bm(am+b) 其中正确的结论有（）a. 1 个

13、 b. 2个 c.3个 d.4个48. 已知三个整数a,b,c 的和为奇数，那么2222abcab（）a.一定是非零偶数 b.等于零c.一定是奇数 d.可能是奇数也可能是偶数49. 关于 x 的方程22| 2xxm恰好有 3 个实数根，则m 的值应为（）a. 1 b. 2 c. 2 d. 350. 函数3|1yxyax与函数的图像有唯一交点p00(,),0oxyx且，那么 a 的取值范围是（）a.3a b.3a c.3a d.3a51. 当前中学数学教学改革的三大趋势是（）a.大众数学、实用数学、服务性科学b.大众数学、服务性科学、问题解决c.实用数学、服务性科学、问题解决d.问题解决、大众数

14、学、实用数学52. 数学具有最高的抽象性、精确性和应用的（）a.形象性 b. 灵活性 c.广泛性 d.实际性53. 数学是以（）和空间形式为主要研究对象的科学a.抽象思维 b. 数量关系 c. 观察思考 d.信息技术54. 下列关于数学教学活动的说法错误的是（）a.必须建立在学生的认知发展水平上b.必须建立在学生已有的知识经验上c.必须激发学生的学习积极性d.必须抛弃数学教科书和教学用书55.关于分式的基本性质的教学中，教师从小学分数的基本性质逐步引导学生探索分式的基本性质，这主要是因为“分数与分式”的关系是（）56.关于“二元一次方程组”的教学中，教师要贯彻的主要教学思想方法应为（）a.分类

15、和类比 b. 方程和函数 c. 消元和化归 d.换元和类比57. 在进行了“三角形的角平分线“的概念教学之后，教师想了解学生对这一概念的掌握这一概念的行为标准是（）a.学生能说出三角形平分线的本质特征b.学生能详细陈述三角形角平分线的定义c.学生懂得了三角形的角平分线评分一角d.对任意一个三角形图形（或实物），学生能正确做出或找到它们的角平分线58. 关于”实数可分为正实数、零、负实数“所体现的教学方法是（）a.分类 b. 对比 c.概括 d.化归59. ”数学证明“的教学所关注的是（）a.证明题目的数量 b.证明的技巧性c.证明书写格式 d.证明必要性的理解60.反证法的逻辑依据是（）a.证

16、明原命题 b.证明逆命题 c.证明否命题 d.证明逆否命题第二部分主观题一、1.已知2( )()( )f xxax其中( )xxa在的某个领域内连续，求( )fa2.设向量组123,线性无关，证明：122331,2,3也线性无关。二、1.在数学教学中，我们经常要辅导学生解决一些问题，若有学生找到你，并希望你能帮助解决这样的问题：【问题】：已知方程组111222a xb yca xb yc34xy，求：方程组1112223 (2)2 (3)53(2)2(3)5axybxycaxybxyc的解。（1）你将如何辅导这位学生求出这个方程组的解？（简述你的辅导要点，并求出此方程组的解）（2）结合本例，谈

17、谈在辅导学生解决问题的过程中，应注意哪些方面？2.已知，如图1 ，abc是等边三角形，过ac边上的一点d 作 dg/bc ，交 ab与点g，在 gd 的延长线上取点e，使 de=dc，连结 ae、bd （1）age和dab 是否全等？请说明理由。（2）如图 2，过点 e 作 ef/db ，交 bc 与点 f，连接 af，求afe的度数。dacgbe（第 2 题图 1）（第 2 题图 2）三、案例分析题下面是关于人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册平行四边形（第一课时）教学过程中的部分设计，请仔细阅读，并简要回答后面提出的问题【教学过程设计之一】教师在讲授平行四边形定义后，接下来研究平

18、行四边形的性质，教授提出问题：平行四边形还有什么特征？它的边、角之间有什么关系？教师引导学生观察猜想、度量验证然后教师有提出问题：你能证明你的结论吗？学生独立思考后自主交流。问题 1：（1）你认为在学生观察猜想、度量验证和独立思考、自主交流过程中，教师应重点关注的是什么？（2）谈谈你对这步教学过程设计意图的理解？【教学过程设计之二】关于平行四边形的性质的应用教学中，老师给出问题：小明用一根 36 米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边长为8 米，其他三边长各是多少？问题 2：你认为设计这个问题有何目的？请你也设计一个相应的问题。初中数学参考答案第一部分客观题1- 5 ccdca 6-

19、10 bbabb 11-15 cadda 16-20 cbdcb 21-25 daadb 26-30 cdbdc 31-35 cbcbd 36-40 ddbcd 41-45 baaca 46-50 bbcbb 51-55 bccda 56-60 caadd 第二部分主观题一、1.解2( )2() ( )()( )fxxaxxax2( )2 ( )2()( )2()( )()( )fxxxaxxaxxax( )2 ( )faa2.证明：112233123+0(0)kkkkkk3.令11222333113122233131223()(2)(3)(3 )()( 2)030020lllllllllllllll103| 110 | 700211231223310.,2,3lll也线性无关二、1.解（ 1）先