基于价值投资视角下传统证券风险量化分析的反思

1、    基于价值投资视角下传统证券风险量化分析的反思    摘 要 本文从价值投资视角衍生出对传统证券风险量化指标在本源问题上思考，研究高等数学之于现代财务投资理论当中对于风险指标的衡量的可靠性和科学性，试图从客观实际出发重新审视现代财务投资理念对于风险的量化分析，以期得出证券风险的科学分析方法，从而为进一步研究价值投资在现代证券投资行业中做出正确的指引。关键词 价值投资 证券風险 量化指标一、传统证券风险量化指标的理论源头与数学方法的应用（一）传统证券风险量化指标的理论源头传统的证券风险分析当中必然会同一个与之如影随形的概念联系在一起，那就是收益，同时

2、，在西方传统的经济学当中风险和报酬存在着这么一个函数关系，甚至在一些传统的经济学课本上作者为了简化两者之间的关系，将两者简单的归结为一个完美的线性关系，即风险与收益之间是一对一的数学关系，并且存在着这样一个逻辑：风险越大，报酬或者收益也就越大，反之亦然。即使是稍微尊重事实一些的经济学教材也运用了高等数学当中线性回归的方法将两者的关系从非线性回归为一对一的线性关系。除了学界对于风险的分析是从报酬或者收益出发的以外，在国外或者国内的民间也有类似的对于两者关系的表达，例如我国有句老百姓口中经常说到的“富贵险中求”就是对两者的关系的简单认识。因此，传统证券风险分析的源头明显是来源于对于报酬的分析。（二

3、）传统证券风险量化指标的数学方法的应用传统的证券风险理论认为证券的总风险=可分散的风险+不可分散的风险，其中可分散的风险主要指的是个别证券自身存在的风险，而不可分散的风险则是指市场风险，下面笔者介绍一下传统证券风险量化的两个重要的指标标准差与贝塔值。第一，标准差。传统证券风险理论认为个别证券的风险可以从单个证券的报酬率为起点进行分析。财务投资专家从高等数学当中引入了一个衡量证券报酬率的波动性量化分析的指标标准差来进行对单项证券风险的判断，进而判断出相同期望报酬率和不同期望报酬率时对于不同投资的选择。测算的步骤如下：第一步，确定各种市场需求下各类需求发生的概率；第二步，计算出期望报酬率，其实质上

4、是对于各类市场需求下的报酬率的加权平均数。第三步：根据标准差的数学公式计算出标准差，=（ri-?）2×pi1/2其中ri是第i只证券的报酬率，?是期望报酬率，pi是第i只证券的报酬发生的概率。结论是在期望报酬率相同的时候，标准差越大证明该证券波动越大，风险也就越大，反之亦然。在期望报酬率不同时引入了另外一个概念即离差，由于基本原理也是根据标准差衍生而得，在此不再赘述。1第二，代表市场风险的贝塔值。我们在第一点中提到的标准差主要衡量的是单项证券的风险，而贝塔值的引入主要是考虑到了证券组合的风险构成当中不可分散的风险即市场风险。而贝塔值的测算公式从数学的角度来说实际上是利用了标准差的升级

5、版公式即协方差，协方差主要是衡量了两组数据之间的相关程度，以此来判断证券组合的报酬率与市场报酬率之间的数理联系，进而判断出不可分散的风险。理论上贝塔值的计算是i=（i /m）im，其中i第i个证券组合的市场风险程度，i，m分别第i个证券组合的标准差与市场证券组合的标准差，im代表第i个证券组合的报酬与市场组合报酬的相关系数。实际当中系数可以通过将股票报酬对市场报酬做回归得到，拟合得到的回归线的斜率就是证券的系数，即=ri /rm。2二、价值投资理念下风险与报酬的关系价值投资理念是华尔街之父本杰明格雷厄姆所创立，在其传世之作证券分析当中明确提出了有关投资与投机概念，其中论及投资界老生常谈的收益与

6、风险的问题时结论与传统证券风险分析有着本质的不同，格雷厄姆明确指出收益与风险之间不存在着数学关系，并且认为证券的价格与收益并非取决于对于其风险的精确数学的计算，而是取决于该证券的受欢迎程度，而这种受欢迎程度本身包含了投资者对于风险的认识，但很大程度上还受到如公众对公司和证券的熟悉程度，证券发行与购买的容易程度等。3并进一步指出，无论是理论上还是实际当中，对投资风险进行精确的计算都是不可能成功的，现实当中并没有所谓的期望报酬率的概率经验表，即使存在也是基于对于历史数据的分析得到了，而历史数据之于未来决策的有用性或相关性的大小还有待考证，其研究范围不同于保险公司对于保单的精确测算，例如人寿保险能够

7、明确的了解年龄与死亡率之间的关系是明确的。而证券的风险与报酬之间的关系则没有如此的确定。4三、价值投资理念下传统证券风险量化分析的反思以上笔者对于传统的证券风险理论与量化方法以及价值投资理念下关于风险与收益的关系进行了论述。笔者认为，价值投资理念下有关论述对于我们重新审视证券投资中风险因素的衡量有着非常重要的意义。首先，笔者认为，标准差的计算过程本身就存在着无法避免的瑕疵，这一个公式至少有两个基本假设，第一，计算的人必须能够客观的预测出各种市场情况发生的需求概率，并且准确的在各种概率下发生的报酬率；第二，假定历史数据对于未来的投资决策具有确定的相关性。但是在现实生活中根本是无法预测的，这种算法

8、实质上是硬将自然科学当中的数学模型强加到社会问题的研究当中，不可否认的是，目前来说大量的社会问题是无法通过数学来量化的，因为证券的风险当中不仅仅只有报酬因素的影响，还有各种在不同市场条件下的因素决定的，而这些因素又相互的的影响和动态的变化。因此，标准差的方法受到了质疑，后续的离差率、值的计算自然也就没有了根基。其次，值的测算除了上述由于标准差的非客观性导致的不确定性的缺陷以外，笔者也针对实操当中第二种公式进行分析，的第二种公式是=ri /rm，从公式上来看，存在着明显的逻辑上的可疑性，单个股票的收益率假如大于市场整体的收益率，则该只股票的风险就比市场风险大？这个观点在证券分析当中就已经被很好地反驳了，在此，笔者只需要举一个例子就足够反驳这一个观点，伯克希尔哈撒韦上市公司每股截至2017年6月5日是249660美元，每股收益率如果从上市之初可以用天文数字来形容，并且这家公司经历了无数次大大小小的金融危机，依然以远远超过市场平均的业绩笑傲群雄，