高考文科数学模拟题二

1、第1页 共 9 页新课标高考全真模拟题（二）数学文试题一、选择题：（本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 满分 60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ）1. 若集合1|2,axxrx, 3|log (1)bx yx, 则 abi等于a.b.1(,1)2c. 1(,0)(,1)2ud. 1(,122. “a0”是“|a|0”的() a充分不必要条件b. 必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3. 设 f(x2)2x3, 则 f(x)() a2x1 b2x1 c2x3 d2x7 4. 已知函数 f(x)ax2bx3ab是定义域为 a1,2a的偶函数 , 则 ab的

2、值是 () a0 b.13c1 d1 5. 已知 alog23.6, blog43.2, clog43.6, 则() aabc bacb cbac dcab 6. 设函数 f(x)g(x)x2, 曲线 yg(x)在点(1, g(1)处的切线方程为y2x1, 则曲线 yf(x) 在点(1, f(1)处切线的斜率为 () a4 b14c2 d127. 若 abc 的三个内角满足sinasinbsinc51113, 则abc() 第2页 共 9 页a一定是锐角三角形b一定是直角三角形c一定是钝角三角形d可能是锐角三角形 , 也可能是钝角三角形8. 已知向量 a(1,2), b(x,4), 若|b|2

3、|a|, 则 x 的值为 () a2 b4 c 2 d 4 9. 等差数列 an前 17项和 s1751, 则 a5a7a9a11a13() a3 b6 c17 d51 10. 设变量 x, y 满足xy1，xy1，x0，则 x2y 的最大值和最小值分别为() a1, 1b2, 2 c1, 2d2, 1 11. 如图所示程序框图, 其作用是输入空间直角坐标平面中一点p(a, b, c), 输出相应的点q(a, b, c)若 p 的坐标为 (2,3,1), 则 p, q 间的距离为 () 12. 设 p 为双曲线x2y2121 上的一点 , f1、f2是该双曲线的两个焦点, 若|pf1|pf2|

4、32, 则pf1f2的面积为 () a6 3 b12 c12 3 d24 第3页 共 9 页二、填空题：（本大题共 5 小题, 考生作答 4 小题, 每小题 5 分, 满分 20 分） 。13. 如图 , 直三棱柱的主视图面积为2a2, 则左视图的面积为_ 14.若 a, b 为一对立事件 , 其概率分别为p(a)4x, p(b)1y, 则 xy 的最小值为 _15. 已知复数 z1满足(z12)(1i)1i(i 为虚数单位 ), 复数 z2的虚部为 2, z1 z2是实数 , 则 z2_.16 .过点(1, 2)的直线 l 被圆 x2y22x2y10 截得的弦长为2, 则直线 l 的斜率为

5、_三、解答题：（本大题共 6 小题, 满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 。17. （本题 12分）已知等比数列 an的公比 q3, 前 3 项和 s3133. (1)求数列 an 的通项公式；(2)若函数 f(x)asin(2x)(a0,0 b0)的离心率为63, 右焦点为(2 2, 0)斜率为 1的直线 l 与椭圆 g 交于 a, b 两点, 以 ab为底边作等腰三角形 , 顶点为 p(3,2)(1)求椭圆 g 的方程；(2)求pab 的面积第7页 共 9 页22. （本题12 分）在直角坐标系xoy中 , 圆221:+=4c xy, 圆222:-2+=4cxy（1）在以 o为极点 , x轴正半轴为极轴的极坐标系中, 分别写出圆12,c c的极坐标方程 , 并求出圆12,c c的交点坐标（用极坐标表示）（2）求圆1c与圆2c的公共弦的参数方程。第8页 共 9 页21.（本题 12 分）已知 a, b 为常数 , 且 a0, 函数 f(x) axbaxlnx, f(e)2(e2.718 28是自然对数的底数 )(1)求实数 b 的值；(2)求函数 f(x)的单调区间；(3)当 a1 时, 是否同时存在实数m 和 m(m