动量守恒定律知识点复习与练习题

1、学习必备精品学问点【要点梳理】动量守恒定律复习与巩固学问点一、碰撞完全弹性碰撞、非弹性碰撞-特别 -完全非弹性碰撞学问点二、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量p=mv是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法就、三角形法就是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量 状态量 ，运算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度；是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情形下，指相对地面的动量；单位是 kg· m/s；2、动量和动能的区分和联系 动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比；即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相

2、同而质量不同的物体其动量不同； 动量是矢量，而动能是标量；因此，物体的动量变化时，其动能不肯定变化；而物体的动能变化时，其动量肯定变化； 因动量是矢量，故引起动量变化的缘由也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的缘由亦是标量，即外力对物体做功；2 动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：p 2mek3、动量的变化及其运算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量， 对应于某一过程 （或某一段时间），是一个特别重要的物理量，其运算方法：学习必备精品学问点（1） p=pt 一 p0，主要运算p0、pt 在一条直

3、线上的情形；（2）利用动量定理p=f·t ，通常用来解决p0、pt ；不在一条直线上或f 为恒力的情形；学问点三、冲量1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量是矢量，假如在力的作用时间内，力的方向不变，就力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解， 按平行四边形法就与三角形法就冲量不仅由力的打算，仍由力的作用时间打算；而力和时间都跟参照物的挑选无关，所以力的冲量也与参照物的挑选无关；单位是n· s；2、冲量的运算方法（1） i= f · t 采纳定义式直接运算、主要解决恒力的冲量运算问题；i=ft（2）利用动量定理ft= p主要解决变力的冲量运算问题，但要留意

4、上式中f 为合外力（或某一方向上的合外力） ；学问点四、动量定理/1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化ft=mv 一 mv 或 ft p p；该定理由牛顿其次定律推导出来：（质点 m在短时间 t 内受合力为f 合 ，合力的冲量是f 合 t ；质点的初、未动量是mv0 、mvt ，动量的变化量是 p= （mv） =mvt mv0依据动量定理得： f 合= （mv） / t ）22 单 位 ： n· s 与 kgm s 统 一 ： lkgm s=1kgms · s=n· s； 3懂得：（1）上式中 f 为讨论对象所受的包括重力在内的全部外力的合力；（

5、2）动量定理中的冲量和动量都是矢量； 定理的表达式为一矢量式， 等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段 ，动量定理的应用只限于一维的情形； 这时可规定一个正方向，留意力和速度的正负，这样就把矢量运算转化为代数运算；（ 3）动量定理的讨论对象一般是单个质点；求变力的冲量时，可借助动量定理求，不行直接用冲量定义式学问点五、动量守恒定律1、 内容：相互作用的物体系统，假如不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变；即作用前的总动量与作用后的总动量相等（讨论对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统）学习必备精品学问点2、 动量守恒定律适用的条件守恒条件：系统不受外力作用；

6、 抱负化条件 系统受外力作用，但合外力为零；系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力；系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒；全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，即：原先连在一起的系统匀速或静止 受合外力为零 ，分开后整体在某阶段受合外力仍为零, 可用动量守恒；例：火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速前进，拖车在脱勾后至停止运动前的过程中 受合外力为零 动量守恒3、 常见的表达式不同的表达式及含义 各种表达式的中文含义 ：p p或 p 1 p2 p1 p2或m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 其中 p/ 、p 分别表示系统的末动量和初

7、动量，系统相互作用前的总动量p 等于相互作用后的总动量p p 0系统总动量变化为0，或系统总动量的增量等于零； p1= p2， 其中 p1、 p2 分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反 ；/假如相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的实际应用中详细来说有以下几种形式a、 m1v l m2v 2m1v l m2v 2，各个动量必需相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统；b、 0= m1v l m2v 2，适用于原先静止的两个物体组成的系统； c、 m1v l m2v 2=（ m1m2） v ，适用于两物体作用后结合

8、在一起或具有共同的速度；原先以动量 p 运动的物体，如其获得大小相等、方向相反的动量 p ，是导致物体静止或反向运动的临界条件；即：p+ p=0例题1质量为 10g 的子弹，以 300m/s 的水平速度射入质量为24g 的静止在水平光滑桌面的木块，最终停留在木块里，学习必备精品学问点(1) 求这时木块的速度是多大？(2) 在子弹穿入木块过程中，产生了多少的热量？2质量为 10g 的子弹，以 300m/s 的水平速度射入质量为24g 的静止在水平光滑桌面的木块，子弹穿过木块后的速度为100m/s ，(1) 求这时木块的速度是多大？(2) 在子弹穿过木块过程中，产生了多少的热量？3有两个完全相同的

9、小球a、b 在光滑水平面上相向运动，它们速度va=5m/s， vb= 2m/s ，当它们发生弹性正碰时，碰撞后它们的速度分别是多少？总结： 当两个质量相同的物体以不同的速度发生弹性正碰时，将交换 ；注：下面两题仅供学有余力的同学完成；*4 如下列图， 与轻弹簧相连的物体a 停放在光滑的水平面上；物体 b 沿水平方向向右运动，跟与 a 相连的轻弹簧相碰；在b跟弹簧相碰后，对于a、b 和轻弹簧组成的系统，以下说法 中正确选项学习必备精品学问点a弹簧压缩量最大时，a、b 的速度相同 b弹簧压缩量最大时，a、b 的动能之和最小 c弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小d物体 a的速度最大时，弹簧的弹性

10、势能为零*5 如下列图，光滑水平面上，质量为2m的小球 b 连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m 的小球 a 以初速度v0 向右匀速运动， 接着逐步压缩弹簧并使b运动，过一段时间，a 与弹簧分别，设小球a、b 与弹簧相互作用过程中无机械能缺失，弹簧始终处于弹性限度以内；求当弹簧被压缩到最短时：（1） a 的速度2弹簧的弹性势能e？几种比较常见的模型：av0bm2m学习必备精品学问点v0巩固：1 双选 向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时， 炮弹炸裂成a、b 两块，如质量较大的a 块的速度方向仍沿原先的方向，就a b 的速度方向肯定与原先速度方向相反b从炸裂到落地的这段

11、时间内，a 飞行的水平距离肯定比b 的大 c a、b 肯定同时到达水平地面d在炸裂过程中，a、b 受到的爆炸力的大小肯定相等 2 双选 半径相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同始终线相向运动如甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，就碰撞后两球的运动状态可能是 a甲球的速度为零而乙球的速度不为零b乙球的速度为零而甲球的速度不为零 c两球的速度均不为零 d两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等3如图 4 所示，图 4质量为 m的小车原先静止在光滑水平面上，小车 a 端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放 置一质量为m的物体 c，小车底部光滑，开头时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体c

12、 被弹出向b 端运动，最终与b 端粘在一起，以下说法中不正确选项a物体离开弹簧时，小车向左运动m b物体与b 端粘在一起之前，小车的运动速率与物体c 的运动速率之比为mc物体与b 端粘在一起后，小车静止下来学习必备精品学问点d物体与b 端粘在一起后，小车向右运动4三个相同的木块a、b、c 从同一高度处自由下落，其中木块a 刚开头下落的瞬时被水平飞来的子弹击中，木块 b 在下落到肯定高度时，才被水平飞来的子弹击中如子弹均留在木块中，就三木块下落的时间t a、t b、t c 的关系是 a t a<t b<t cb t a>t b>t cc t a t c<t bd t

13、 a t b<t c5 双选 放在光滑水平面上的物体a 和 b 之间用一个弹簧相连，一颗水平飞行的子弹沿着 ab连线击中a，并留在其中，如a、b、子弹质量分别为ma、mb、m，子弹击中a 之前的速度为 v 0，就 a a 物体的最大速度为b b 物体的最大速度为mv0 mammv0 m mbmv0c两物体速度相同时其速度为d条件不足，无法运算mamb m6在光滑水平面上，a、b 两球沿同始终线同向运动，碰撞后粘在一起，如碰撞前a、b球的动量分别为6 kg·m/s、14 kg·m/s，碰撞中b 球动量削减6 kg·m/s，就 a、b 两球碰撞前的速度之比为a3

14、7b34c27d747如图 5 所示，小球a 和小球 b 质量相同，球b 置于光滑水平面上，球a 从高为 h 处由静止摆下， 到达最低点恰好与b 相撞， 并粘合在一起连续摇摆，它们能上升的最大高度是图 51a hb. 2h11c. hd.h488. 游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg ，碰撞前向左运动，速度的大小为3.7 m/s.求碰撞后两车共同的运动速度学习必备精品学问点9如图 6 所示，一轻质弹簧两端连着物体 a 和 b，放在光滑的水平

15、面上物体 a 被水平速度为 v 0 的子弹射中并嵌在其中 已知物体 a 的质量是物体 b的质量的 3/4 ，子弹的质量是物体 b 的质量的 1/4 ，求：1a 物体获得的最大速度；2 弹簧压缩到最短时b 的速度图 610如图 7 所示，在高h 1.25 m的光滑平台上，有一个质量为m2 0.3 kg的物体b静止在平台上，另一个质量为m1 0.2 kg的物体 a 以速度 v 5 m/s 向 b 运动， a、b 碰撞后分别，物体b 最终落在平台右边离平台右边缘水平距离为2 m处，求物体a 应落在平台的哪侧，离平台边缘的水平距离学习必备精品学问点图 711在光滑的水平面上，质量为m1的小球a 以速度

16、 v0 向右运动在小球a 的前方 o点有一质量为m2 的小球 b 处于静止状态，如图8 所示小球a 与小球 b 发生正碰后小球a、b均向右运动 小球 b 被在 q点处的墙壁弹回后与小球a 在 p 点相遇， pq 1.5po. 假设小球间的碰撞及小球与墙壁间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1m2.图 8参考答案学习必备精品学问点1cd 炮弹炸裂前后动量守恒，选未炸裂前水平速度v 0 的方向为正方向， 就 mv0 mavambv b，明显 v b>0， v b<0， v b0 都有可能； vb>va， v b<va ，vb va 也都有可能 2ac 甲、乙两球在光滑水平

17、面上发生对心碰撞，满意动量守恒的条件，因此，碰撞前后甲、乙两球组成的系统总动量守恒碰撞前，由于ek 甲 ek 乙，而 ek p2，由题设条件m甲>m乙，可知 p 甲>p 乙，即碰撞前系统2m的总动量方向应与甲的动量方向相同碰撞后，假如甲球速度为零，就乙球必被反弹，系统的总动量方向与碰撞前相同，依据动量守恒定律，这是可能的a 选项正确假如乙球速度为零，就甲球被反弹， 系统的总动量方向与碰撞前相反，违反了动量守恒定律， b 选项错误假如甲、乙两球速度均不为零，可以满意动量守恒定律的要求，c 选项正确2p假如碰撞后两球的速度都反向，且动能仍相等，由ek向与碰撞前相反，不符合动量守恒定律，

18、d 选项错误 得 p 甲>p 乙，就总动量方2m3 d 系统动量守恒，物体c 离开弹簧时向右运动，动量向右，系统的总动量为零，所以小车的动量方向向左，由动量守恒定律得mv1 mv2 0，所以小车的运动速率v 2 与物块c的运动速率v 1即小车静止 m之比为. 当物块 c与 b 粘在一起后， 由动量守恒定律知， 系统的总动量为零，m4 c 由运动学规律知，t a t c2hg .b 木块在竖直方向上速度为vb 时，射入一竖直方向速度为零的子弹，依据动量守恒知，质量变大，竖直方向上的速度变小，下落时间延长 5 ac 当子弹击中a 物体时，由于作用时间极短，b 物体没有参加它们的相互作用，mv

19、0m当子弹与a 的速度相同时a 的速度最大，由动量守恒定律知mv0 m mav a， vam ，故aa 对当 a、b 物体速度相同时其速度为v，由动量守恒定律有mv0 ma mbmv， vmv0mma mb ， c对 6 c 碰撞后 b 球动量变为14 kg ·m/s6 kg ·m/s8 kg ·m/s，由动量守恒定律知pa 12 kg ·m/s，而碰撞后a、b 速度相等，故pa pbma 12m8b32，又mava mbv 614，所以v a6vb 14b22× .37127c 对 a 由机械能守恒mghmv ，得 v 2gh. 对碰撞过程由

20、动量守恒mv2mv， 22gh12得 v2. 设碰撞后a、b 整体上摆的最大高度为h，就 2mgh 2×2mv ，解得 hh ， c 正确 48 0.186 m/s运动方向向左解析此题的讨论对象为两辆碰碰车 包括驾车的同学 组成的系统， 在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽视不计，满意动量守恒定律的适用条件学习必备精品学问点设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量 m1 150 kg，碰撞前的速度 v14.5 m/s ；乙同学和车的总质量 m2 200 kg ，碰撞前的速度 v 2 3.7 m/s. 设碰撞后两车的共同速度为 v，就系统碰撞前的总动量为

21、p m1v1 m2v2150×4.5 kg·m/s200× 3.7 kg ·m/s 65 kg ·m/s.碰撞后的总动量为p m1 m2v ，依据动量守恒定律可知pp，代入数据解得v 0.186 m/s，即碰撞后两车以0.186 m/s的共同速度运动，运动方向向左9 1 v 042 v08解析解法一此题所讨论的过程可分成两个物理过程：一是子弹射入a 的过程 从子弹开头射入a 到它们获得相同速度 ，这一过程作用时间极短，物体a 的位移可忽视，故弹 簧没有形变， b 没有受到弹簧的作用，其运动状态没有变化，所以这个过程中仅是子弹和a 发生相互作用 碰撞 ，由动量守恒定律得mv0 mmav 1就子弹和 a 获得的共同速度为v1 mv0/m ma mv0/m 3mv0/4二是 a 包括子弹 以 v 1 的速度开头压缩弹簧在这一过程中，a 包括子弹 向右做减速运动， b 向右做加速运动当a 包括子弹 的速度大于b的速度时，它们间的距离缩短，弹 簧的压缩量增大；当a 包括子弹 的速度小于b 的速度时，它们间的距离增大，弹簧的压缩 量减小， 所以当 a