平面向量单元测试题及答案

1、B.零向量与任何向量平行D.零向量的方向是任意的a =2,则 m()C. iD. ,.3x2, y2),且 a / b ,则有()B, xi y2 x2 yi=0,D,xi x2 yi y2=0,x2, y2),且 a，b ,则有()B, xi y2 x2 yi=0,D,xi x2 yi y2 =0,I AC I，则 ABC-一定是()平面向量单元测试题 2-，选择题：1,下列说法中错误的是A.零向量没有方向C.零向量的长度为零2 ,下列命题正确的是A.若a、b都是单位向量，则 a = bB.若AB = DC ,则A、B、C、D四点构成平行四边形C.若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同

2、的向量D. AB与BA是两平行向量3,下列命题正确的是()A、若 a / b ,且 b / c ,则 a / c。B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C、向量AB的长度与向量BA的长度相等，D、若非零向量 AB与CD是共线向量，则 A、B、C、D四点共线。4,已知向量a m,1 ,若，A. 1B. 5/35,若 a= ( xi, yi), b=(A, xi y2+x2 y1=0,C, xi x2 + yi y2=0,6,若 a= ( xi, y)，b二(A, xi y2+x2 yi=0,C, xi x2 + yi y2 =0,7,在 ABC 中，若 BA BCiA.钝角三角形B.锐

3、角三角形C.直角三角形D.不能确定6r r r r r ra b, c a ,则a与b的夹角等于r r r ur r r8,已知向量a,b,c满足|a| 1,|b| 2,cA. 1200B 600二，填空题：(5分X 4=20分) r r - 一9。已知向量a、b满足a = b =1,10,已知向量a = (4, 2),向量b =C 300D 90o3a 2b =3,则 3a b =(x , 3),且 a b,则 x = 11,.已知三点 A(1,0),B(0,1),C(2,5),求 cos / BAC =.一一22一一一12,.把函数y x 4x 7的图像按向量a经过一次平移以后得到 y x

4、的图像,则平移向量a是(用坐标表示)2 PP 2 ,则求点P三，解答题：(10分X6 = 60分)13,设P(4, 3), P2( 2,6)，且P在PP2的延长线上，使p1P的坐标14,已知两向量a (13,13),b_ r(1, 1),求a与b所成角的大小,k),当k为何值时，有15,已知向量 a= (6, 2), b = ( 3,(1), a / b ?(2), a ±b ?(3), a与b所成角8是钝角？16,设点 A (2, 2), B (5, 4), O 为原点，点 P 满足 OP = OA +1 AB , (t 为实数)；(1),当点P在x轴上时，求实数t的值；(2),四

5、边形OABP能否是平行四边形？若是，求实数 t的值；若否，说明理由，17,已知向量 OA= (3, -4) , OB = (6, 3) ,OC= (5m, 3m)(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数 m应满足的条件；(2)若 ABC为直角三角形，且/ A为直角，求实数 m的值.，且m n(1)求向量n；(2)设向量 a (1,0)，向量b (cosx,sinx),其中 xR,18,已知向量 m(1,1)，向量n与向量 m的夹角为0，试求|n b |的取值范围.二，填空题:平面向量单元测试题9 , 2而； 10 , 6;112答案:得 12,(2,3)三，解答题:13,解法一:设分点 P (

6、x,y), PF=2PP2,=2(x4,y+3)= -2(2x,6y),x4=2x+4, y+3=2y12,x=8,y=15,P( 8,15)解法二：设分点 P (x,y), = P1P=-2PP2 ,=2x= 4 2( 2) =81 214,15,y= 3 2 6=15,1 2解法三：设分点 P (x,y)6=4 x2 ,3 y2解:解:(1), k=- 1； PiPx= 8,y=i5,2 PP2P(8,15) P( 8,15)=J2 , cosv a , b >=一(2), k=9;(3)，kv 9,16,解：(1),设点 P (x, 0),AB =(3,2),OP =OA + tA

7、B , ； (x,0)=(2,2)+t(3,2),x23tx1则由，即022t,t1,(2)，设点P (x,y),假设四边形 OABP是平行四边形,则有 OA / BP ,y=x 1,v a ,b >= 1200,k w 1x 2_OP / AB 2y=3x即 x 2,y 3又由 OP =OA + tAB ,(x,y)=(2,2)+ t(3,2),得即x 3 2t ，y 2 2tt 4由代入得：3,矛盾，.假设是错误的，5 t -2四边形OABP不是平行四边形。17,解：(1)已知向量 OA (3, 4),OB (6, 3),OC (5 m, (3 m)若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线,AB (3,1), AC (2 m,1 m),故知 3(1 m) 2m.，1实数m 时，满足的条件. 2(2)若4ABC为直角三角形，且/ A为直角，则AB AC ,7分 3(2 m) (1 m) 0 ,解得 m 1.10 分4x y 1x 1r x 018一解：(1)令 n (x, y)则/23 dc 或 . 2.x y cos 1 y 0 y 14n ( 1,0)或 n (0, 1)3 分(2)a (1,0), n a 0 n (