宁夏银川一中高三下学期第一次模拟(文科)数学试卷

1、宁夏银川一中2017届高三下学期第一次模拟（文科）数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，其中第I卷第2223题为选考题，其它题为必考题。一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合 0.30 P = y I 尸 _x2 +2 1q =(x I y =-x +2)，则 P Cl Q 是()A. Q,2) B . 0,2 ,)1(,1 ) C. 01Q1tan A = _ S >121 _2i2.在复平面内，复数 对应的点位于（）1A.第一象限B .第二象限3.已知x, b2声2 , y则a,b的夹角

2、是（）C.第三象限第四象限TTA . _6TTC.TT3TT-2-/54 .设等差数列an 的前n项和为SnA . 9B . 15= + +若 S9 54 ,则 a2 a4ag =()C. 18D . 365 、“ ,且xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉.杲人从中地去乙地共走了500m ,途经一条宽为在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为-，则河宽为（）5A . 80m.若X ”,则C. 40m)B . 100m44 的值为(sin x -cos x7.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A. 10B. 5C. 20D. 308.图

3、中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入 ( )m =209, n =121,则输出的的值为A. 0B. 11C. 22D. 889.已知命题p :，使f ( )= sin (x +夕次/偶函数；命题亡 R ,cos2x +4sin x 3 <0 ,则下列命题中为真命题的是()p vq10.设函数f qA. I 6,1 )vv(-)B . p qC. p q)=，x版示不超过X的最大整数，则函数J 1 +2X 2B. 6,-1 C. - 1)X )D . p qy=彳4 )的值域是(D. ,1 11.9如图，抛物线Cl :y2=4x和圆C2 ：(X1 ) +y 2=1 ,直

4、线1经过Ci的焦点, 则"aCD 的值为依次交Cl, C2于A,B,C, D四占，/、yB . 112.C. 4设奇函数f(X狂 岛,1】上是增函数，且 f(ri波函数f x()&22at 十对所有的 x t-1,1 W立，当a己1,1】时，则t的取值范围是()11A . 2 乜 W 2B.- < 匕一2205D. t >-或 或22本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题5分卜<213 .已知P(X, 满足Jy-1- 0,则:Fx +

5、y最小值是.j +2y- 2> 0x2 y2414 .双曲线 -=1的一条渐近线方程为 y 二x ,则双曲线的离心率为 .a2 b252(ai+a2 15 .设x, y为正数，且x, ai , a2 , y成等差数列，x , bi , b2 , y成等比数列，则 的最小值bib2是O16 .图形的对称，正弦曲线的流畅都能体现“数学美”。“黄金分割”也是数学美得一种体现，如图，椭圆的中心在原点，F为左焦点，当 建,雄 时，其离心率为2，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比2 “黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率 e等于.B三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小

6、题满分12分)4已知 ABC中，角A, B, C的对边分别为a,b,c , c cos A =且abc的面积S >2 ,b(1)求A的取值范围；(2)求函数f4尸蓝公+小 的最大值.214/218 .(本小题满分12分)如图，三棱锥P -ABC中，PA,底面ABC, aABC为正三角形，D,E分别是BC, CA的中点。B(1)证明：平面PBE于面PAC ；(2)如何在BC上找一点F ,使AD/平面PEF ,并说明理由；(3)若PAAB 吟对于(2)的点F ,求三棱锥B PEE的体积。19 .(本小题满分12分)某市为了 了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅

7、球测试，成绩在8. 0米(精确到。.1米)以上的为合格,把所得数据进行整理后，分成 6组画出频率分布直方图的一部分(如 图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为 0.04, 0.10 , 0.14 , 0.28 , 0.30 .第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；(2)若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；(3)若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a, b的成绩均为优秀，求两人至少有 1人入选的概率.20 .(本小题满分12分)22广已知椭圆c A + -y-=l(a卜0 W离心

8、率e =±2,左、右焦点分别为 F1,F2,点P2,(3 « )满足：F2在线 a b2段PR的中垂线上.(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为卢0的直线1与x轴、椭圆C顺次相交于点Ap,0 M,N且/NF2Fi=NMF2A,求k的取值范围.21.(本小题满分12分) 已知函数 f ( x)=ln x , g (x ) = ax2 -bx ( a,b 为常数).(1)求函数f (x旌点(，f (x)处的切线方程;(2 )当函数g (x亚x =2处取得极值-2 .求函数g (x电解析式；(3)当时，设卜(x)=f (x)t J)若函数hq中定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围;2请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)【选修44：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴,圆C的极坐标方程为p = 4Pcos *+2r 4I 4 J(1 )将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2 )过点P80年斜率为 1