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文档简介

1、高二数学442既然选择了远方，便只顾风雨兼程。抛物线的焦点弦问题知识回顾:A、B分别作准线l的垂线，垂足分别已知AB是抛物线的焦点弦，F为抛物线焦点，为抛物线的准线，过 为C、Do求证:2P口2(1) X1X2丫也 p4 ABX1X2-pY ( 为直线 sin2ab与y轴的夹角)(3)S AOB2P2 sin,、11(4)为定值。 AF BF(5)以AB为直径的圆与抛物线准线 l相切。(6)以AF为直径的圆与y轴相切。 CF DF。(8) A、O、D 共线。典型例题:1.过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(Xi, y。，B(X2, y。两点，如果 X1+ X2=6,那么 |AB|=(

2、A. 8B . 10 C . 6P、Q两点，若线段 PF与FQ的长分别是p、q,2、2.过抛物线y = ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于,11则1 1等于()p qA . 2aB . C. 4aD.-2aa3.已知F是抛物线丫2=*的焦点,A B是该抛物线上的两点,| AF + | BF = 3,则线段AB的中点到y轴的距离为 ()A.B. 1 C.7 D._高二数学4.已知点A(2,0),抛物线C：x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线 C相交于点 M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|=()A. 2:二B. 1:2C. 1:糕D. 1:35.已知抛物线y2 2px(p

3、 0)的焦点弦AB的两端点为A. 4B. - 42C. pA(xi, yi), B(x2, y2),则关系式( )D. p26.已知抛物线C ：y 8x与点Muur uurMAgMB 0,则 k ()2,2，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A, B两点，若A.B.C.2D, 27.过抛物线y2 ax(a 0)的焦点F作一直线交抛物线于A, B两点，若线段 AF , BF的长分别为m,n ,则旦_等于 ()m nA. B. 工 2a4aC.2a D.8.直线l经过抛物线 y22px p 0的焦点F ,且与抛物线交于 A、B两点，与其准线相交于点C,若4既然选择了远方，便只顾风雨兼程。BC 2BF, AF 3,则此抛物线方程可能为()2A. y3x22-B. y 9xc. y29x2-D. y 3x9.已知直线y= k(x+2)(k>0)与抛物线 C: y2= 8x相交于 A, B两点，F为C的焦点.若|FA|=2|FB|,则k=10 .设。为抛物线y22px p 0的顶点，PQ为其过焦点F的弦，若OF a, PQ b,求S opq11 .以抛物线y2 2 Pxp 0的一条焦点弦 AB为直径的圆与准线相切于点2, 3 ,求此抛物线和圆的方程。12 .直线y x 2与抛物线y2 2x相交于A, B两点，求证：OA OB213 .如图已知 AOB的一个顶点为抛物线y

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