第06章 决策分析

1、第第6章章 决策分析决策分析案例案例 新产品投资决策新产品投资决策v某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵收益矩阵）：）：方案方案 状态状态 S1(需求量大需求量大)S2(需求量小需求量小)A1(大批量生产大批量生产)30-6A2(中批量生产中批量生产)20-2A3(小批量生产小批量生产)105问该公司某新产品应采用哪个生产批量进行生产？问该公司某新产品应采用哪个生产批量进行生产？第一节第一节 决策问题的提出决策问题的提出v一、决策的基本过程一、决策的基本过程v

2、二、决策的类型二、决策的类型v三、决策问题的一般表示三、决策问题的一般表示第一节第一节 决策问题的提出决策问题的提出v一、决策的基本过程一、决策的基本过程v（一）识别机会或诊断问题（一）识别机会或诊断问题v（二）确定目标（二）确定目标v（三）拟定备选方案（三）拟定备选方案v（四）评估备选方案（四）评估备选方案v（五）做出决定（五）做出决定v（六）选择实施战略（六）选择实施战略v（七）监督和评估（七）监督和评估第一节第一节 决策问题的提出决策问题的提出v二、决策的类型二、决策的类型v按决策问题的重要性分按决策问题的重要性分:战略决策、战术决策、战略决策、战术决策、执行决策执行决策v按决策变量能否

3、数量表示分按决策变量能否数量表示分:定量决策、定性定量决策、定性决策决策v从环境的可控程度看：确定型决策、风险型从环境的可控程度看：确定型决策、风险型决策、不确定型决策决策、不确定型决策v按决策影响时间分类：长期决策、短期决策按决策影响时间分类：长期决策、短期决策第一节第一节 决策问题的提出决策问题的提出v三、决策问题的一般表示：决策矩阵三、决策问题的一般表示：决策矩阵方案方案状态状态 S1 S2 Sk Sm概率概率 p1 p2 pk pmA1A2AjAn损益值损益值V(11) V(12) V(1k) V(1m)V(21) V(22) V(2k) V(2m) V(j1) V(j2) V(jk)

4、 V(jm) V(n1) V(n2) V(nk) V(nm)其中：其中： Aj：第：第j个方案；个方案；Sk：第：第k种状态；种状态；pk：状态：状态Sk发生的概率；发生的概率； jk ：方案方案Aj在状态在状态Sk下发生的结果；下发生的结果； V(jk) ：得到：得到jk 结果的损益值。结果的损益值。 (j=1,2,n；k=1,2,m)第二节第二节 确定型决策确定型决策一、含义一、含义二、一般方法二、一般方法1、单纯选优决策法、单纯选优决策法2、模型选优决策法、模型选优决策法 盈亏平衡分析法、经济批量法、线性规划盈亏平衡分析法、经济批量法、线性规划法法第三节第三节 不确定型决策不确定型决策v

5、一、乐观准则一、乐观准则v二、悲观准则二、悲观准则v三、等概率准则三、等概率准则v四、现实主义准则四、现实主义准则v五、后悔值准则五、后悔值准则v六、意愿准则六、意愿准则第三节第三节 不确定型决策不确定型决策v不确定型决策的准则不确定型决策的准则v一、乐观准则（最大最大准则）：大中取大一、乐观准则（最大最大准则）：大中取大v决策者从最有利的角度去考虑问题：先选出每个方案在各状决策者从最有利的角度去考虑问题：先选出每个方案在各状态下的最大收益值（最乐观），然后从这些最大收益值中取态下的最大收益值（最乐观），然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。最大的，从而确定行动方案。v二、悲观准则

6、（最大最小准则或瓦尔德准则）：小二、悲观准则（最大最小准则或瓦尔德准则）：小中取大中取大v决策者从最不利的角度去考虑问题：先选出每个方案在各状决策者从最不利的角度去考虑问题：先选出每个方案在各状态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。最大的，从而确定行动方案。第三节第三节 不确定型决策不确定型决策v三、等概率准则（拉普拉斯准则）三、等概率准则（拉普拉斯准则）v决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的：设每个自决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的：设每个自然状态发生的概率为然状态发生的概率为 1/n

7、1/n（n n为事件数）为事件数） ，然后计算各行动，然后计算各行动方案的收益期望值。方案的收益期望值。 v四、现实主义准则（赫威茨准则或加权平均法）四、现实主义准则（赫威茨准则或加权平均法）v决策者取乐观准则和悲观准则的折衷：决策者取乐观准则和悲观准则的折衷：v先确定一个乐观系数先确定一个乐观系数 （0 01 1），然后计算：），然后计算：vV Vj j= = maxV maxV( (jkjk)+)+（1- 1- ）min min V V( (jkjk) ) v从这些折衷标准收益值从这些折衷标准收益值V Vj j中选取最大的，从而确定行动方案。中选取最大的，从而确定行动方案。第三节第三节 不

8、确定型决策不确定型决策v五、最小最大准则（后悔值准则或萨凡奇准则）五、最小最大准则（后悔值准则或萨凡奇准则）v决策者从后悔的角度去考虑问题：决策者从后悔的角度去考虑问题： 把在各自然状态下的最大收益值作为理想目标，把在各自然状态下的最大收益值作为理想目标，把各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达把各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案最大后悔值中到理想目标的后悔值，然后从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。取最小者，从而确定行动方案。例题分析：不确定型决策例题分析：不确定型决策v某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量某公司需要对某新产品

9、生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵收益矩阵）：）：方案方案 状态状态 S1(需求量大需求量大)S2(需求量小需求量小)A1(大批量生产大批量生产)30-6A2(中批量生产中批量生产)20-2A3(小批量生产小批量生产)105试用乐观准则、悲观准则、等概率准则、现实主义准则、试用乐观准则、悲观准则、等概率准则、现实主义准则、后悔值准则进行决策。后悔值准则进行决策。例题分析：不确定型决策例题分析：不确定型决策v解解：（：（1 1）乐观准则）乐观准则方案方案 状状态态 S1(需求量大需求量大)S2(需求量小需求量小)maxA1(

10、大批量生产大批量生产)30-630(max)A2(中批量生产中批量生产)20-220A3(小批量生产小批量生产)10510由上表可知，采用乐观准则进行决策时，该公司应由上表可知，采用乐观准则进行决策时，该公司应选择大批量生产。选择大批量生产。例题分析例题分析 ：不确定型决策：不确定型决策v解解：（：（2 2）悲观准则）悲观准则方案方案 状状态态 S1(需求量大需求量大)S2(需求量小需求量小)minA1(大批量生产大批量生产)30-6-6A2(中批量生产中批量生产)20-2-2A3(小批量生产小批量生产)1055(max)由上表可知，采用悲观准则进行决策时，该公司应由上表可知，采用悲观准则进行

11、决策时，该公司应选择小批量生产。选择小批量生产。例题分析：不确定型决策例题分析：不确定型决策v（3）等概率准则）等概率准则vE(A1)=300.5+(-6) 0.5=12(max)vE(A2)=200.5+(-2) 0.5=9vE(A3)=100.5+50.5=7.5v所以所以E(A1) E(A2)E(A3) ,故采用等概率准则故采用等概率准则进行决策时，该公司应选择大批量生产。进行决策时，该公司应选择大批量生产。例题分析：不确定型决策例题分析：不确定型决策v（四）现实主义准则（四）现实主义准则（ =0.7=0.7）vV1=300.7+(-6) 0.3=19.2(max)vV2=200.7+(

12、-2) 0.3=13.4vV3=100.7+50.3=8.5v所以所以V1 V2V3 ,故采用现实主义准则进行决故采用现实主义准则进行决策时，该公司应选择大批量生产。策时，该公司应选择大批量生产。例题分析：不确定型决策例题分析：不确定型决策v解解：（：（5 5）后悔值准则）后悔值准则方案方案 状状态态 S1(需求量大需求量大)S2(需求量小需求量小)maxA1(大批量生产大批量生产)30-30=05-(-6)=1111A2(中批量生产中批量生产)30-20=105-(-2)=710(min)A3(小批量生产小批量生产)30-10=205-5=020由上表可知，采用后悔值准则进行决策时，该公司由

13、上表可知，采用后悔值准则进行决策时，该公司应选择中批量生产。应选择中批量生产。第第4节节 风险型决策风险型决策v一、数学期望准则（期望值准则）一、数学期望准则（期望值准则）v（一）决策标准：数学期望准则（一）决策标准：数学期望准则v选择最大期望收益值或最小期望损失值所对应的方案作为最选择最大期望收益值或最小期望损失值所对应的方案作为最优方案。优方案。v（二）期望值的计算（二）期望值的计算vEVj=V(j1)p1+ V(j2)p2+ +V(jm)pm(j=1,2,n)其中：其中： pk：状态：状态Sk发生的概率；发生的概率； V(jk) ：得到：得到jk 结结果的损益值。果的损益值。 (j=1,

14、2,n；k=1,2,m)例题分析：药厂新产品投产问题例题分析：药厂新产品投产问题v例例 某药厂要投资一种新药，其有关利润如下表所某药厂要投资一种新药，其有关利润如下表所示：示：方案方案 状态状态 S1(有利市场有利市场)（元）（元） S2(不利市场不利市场)（元）（元）A1(大型流水线大型流水线)A2(小型流水线小型流水线)A3(不投资不投资)2000001000000-180000-200000概率概率0.50.5按照数学期望准则进行决策，应选择哪个方案？按照数学期望准则进行决策，应选择哪个方案？例题分析：药厂的风险决策例题分析：药厂的风险决策v解：解：EV1=2000000.5+(-180

15、000) 0.5=10000v EV2=1000000.5+(-20000) 0.5=40000v EV3=00.5+00.5=0v所以有所以有EV2EV1EV3，故应选择方案，故应选择方案A2，即应建造，即应建造小型流水线进行生产。小型流水线进行生产。例题分析例题分析2：进货问题：进货问题v例例1 某大学服务公司有一个鲜货店，每天以每斤某大学服务公司有一个鲜货店，每天以每斤6元的价元的价格进格进 一批鲜货，然后当天以每斤一批鲜货，然后当天以每斤8元的价格售出。如果当元的价格售出。如果当天卖不出去，第二天就要以每斤天卖不出去，第二天就要以每斤3.5元的价格处理掉，据此元的价格处理掉，据此店以往

16、的资料可知，该店每天可售出店以往的资料可知，该店每天可售出10-15斤。在斤。在100天的天的统计数据中，售出情况如下表所示：统计数据中，售出情况如下表所示：每天销售量（斤）每天销售量（斤） 10 11 12 13 14 15天数（天）天数（天）10 20 30 20 15 5为使销售利润最大，每天进货量为多少？为使销售利润最大，每天进货量为多少？例题分析例题分析2：进货问题：进货问题v解：该鲜货店的各种销售量的概率和利润如下表解：该鲜货店的各种销售量的概率和利润如下表所示：所示：进货量进货量销售量销售量10 11 12 13 14 15概率概率0.1 0.2 0.3 0.2 0.15 0.0

17、5101112131415利润利润（元）（元） 20 20 20 20 20 20 17.5 22 22 22 22 22 15 19.5 24 24 24 24 12.5 17 21.5 26 26 26 10 14.5 19 23.5 28 28 7.5 12 16.5 21 25.5 30例题分析例题分析2：进货问题：进货问题v各进货量的平均利润为：各进货量的平均利润为：vE(10)=200.1+200.2+200.3+200.2+200.15+200.05=20（元）（元）vE(11)=17.50.1+220.2+220.3+220.2+220.15+220.05=21.55 （元）（

18、元）vE(12)=150.1+19.50.2+240.3+240.2+240.15+240.05=22.2 （元）（元）vE(13)=12.50.1+170.2+21.50.3+260.2+260.15+260.05=21.5 （元）（元）vE(14)=100.1+14.50.2+190.3+23.50.2+280.15+280.05=19.9 （元）（元）vE(15)=7.50.1+120.2+16.50.3+210.2+25.50.15+300.05=17.5 （元）（元）例题分析例题分析2：进货问题：进货问题v因为因为E(12) E(11) E(13) E(10) E(14) E(15)

19、v所以根据期望值准则，进货量应为所以根据期望值准则，进货量应为12斤。斤。第第4节节 风险型决策风险型决策v二、期望损失最小准则二、期望损失最小准则v（一）机会损失（一）机会损失v机会损失是指最优值与实现的最优值之差，机会损失是指最优值与实现的最优值之差，也称遗憾值。也称遗憾值。v（二）用机会损失进行决策的基本步骤（二）用机会损失进行决策的基本步骤v1.建立机会损失表建立机会损失表v2.计算机会损失的期望值计算机会损失的期望值v3.根据期望损失最小准则进行决策根据期望损失最小准则进行决策例题分析例题分析3：期望损失最小准则的应用：期望损失最小准则的应用v例例 某药厂要投资一种新药，其有关利润如

20、下表所某药厂要投资一种新药，其有关利润如下表所示：示：方案方案 状态状态 S1(有利市场有利市场)（元）（元） S2(不利市场不利市场)（元）（元）A1(大型流水线大型流水线)A2(小型流水线小型流水线)A3(不投资不投资)2000001000000-180000-200000概率概率0.50.5从机会成本角度来看，该药厂应选择哪个方案？从机会成本角度来看，该药厂应选择哪个方案？v解：机会损失的计算下表所示：解：机会损失的计算下表所示： 状态状态方案方案S1(有利市场有利市场)（元）（元）S2(不利市场不利市场)（元）（元）A1A2A3200000-200000=0200000-100000=

21、100000200000-0=2000000-(-180000)=1800000-(-20000)=200000-0=0概率概率0.50.5例题分析例题分析3：期望损失最小准则的应用：期望损失最小准则的应用例题分析例题分析3：期望损失最小准则的应用：期望损失最小准则的应用v所以各方案机会损失的期望值为：所以各方案机会损失的期望值为：vE(A1)=00.5+1800000.5=90000（元）（元）vE(A2)=1000000.5+200000.5=60000（元）（元）vE(A3)=2000000.5+00.5=100000（元）（元）v所以所以E(A2)E(A1) E(A3)，因而从机会损失

22、角度来，因而从机会损失角度来看，应选择方案看，应选择方案2，即该药厂建立小型生产线进行，即该药厂建立小型生产线进行新产品生产。新产品生产。29过程过程(1) (1) 绘制决策树；绘制决策树；(2) (2) 自右到左计算各方案的期望值，将结自右到左计算各方案的期望值，将结果标在方案节点处；果标在方案节点处；(3) (3) 选收益期望值最大选收益期望值最大( (损失期望值最小损失期望值最小) )的方案为最优方案。的方案为最优方案。主要符号主要符号 决策点决策点 方案节点方案节点 结果节点结果节点决策树决策树例题分析：决策树法的应用例题分析：决策树法的应用v例例 某药厂要投资一种新药，其有关利润如下

23、表所某药厂要投资一种新药，其有关利润如下表所示：示：方案方案 状态状态 S1(有利市场有利市场)（元）（元） S2(不利市场不利市场)（元）（元）A1(大型流水线大型流水线)A2(小型流水线小型流水线)A3(不投资不投资)2000001000000-180000-200000概率概率0.50.5画出决策树，并用决策树法求出最优方案。画出决策树，并用决策树法求出最优方案。例题分析：决策树法的应用例题分析：决策树法的应用v解：该问题的决策树如下：解：该问题的决策树如下：决决策策A1A2A3大型流水线大型流水线小型流水线小型流水线不投资不投资有利市场有利市场（ 0.5）有利市场（有利市场（ 0.5）有利市场（有利市场（ 0.5）不利市场不利市场（0.5）不利市场（不利市场（0.5）不利市场（不利市场（0.5）200000-1800001000000-2000004000004000010000由上图可知，该药厂应选