建筑工程类第3章事故树分析法(课堂讲义)

1、1第3章 事故树分析法Accident Tree Analysis2本章内容及大纲3.1 事故树的发展历史 3.2 基本概念 3.3 事故树分析方法的步骤 3.4 事故树的符号及其意义 3.5 事故树的编制和用途 3.6 布尔代数与主要运算法则 3.7 利用布尔代数化简事故树 3.8 最小割集的概念和求法 3.9 最小径集的概念和求法 3.10 基本事件的结构重要度分析33.1事故树的发展历史 事故树分析（Fault Tree Analysis或Accident Tree Analysis ）,缩写为FTA或ATA。 1961年美国贝尔电话研究所的沃森（H.A.Watson）在研究民兵式导弹发

2、射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个方法； 接着该所的默恩斯（A. B. Mearns）等人改进了这个方法，对解决火箭偶发事故的预测问题作出了贡献。 其后，美国波音飞机公司的哈斯尔(Hassl)等人对这个方法又作了重大改进，并采用计算机进行辅助分析和计算。 1974年美国原子能委员会应用FTA对商用核电站的灾害危险性进行评价，发表了拉斯马森报告（Rasmussen Report）,引起了世界各国的关注。43.1事故树的发展历史 1976年，清华大学核能技术研究所在核反应堆的安全评价中开始应用了FTA。 1978年，天津东方红化工厂首次用FTA控制生产中的事故，获得成功。 1982年，在北京

3、市劳动保护研究所，召开了第一次安全系统工程座谈会，介绍和推广了FTA。 实践证明，FTA是一种具有广阔的应用范围和发展前途的系统安全分析方法。欧拉七桥问题 18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来（如左图上）。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。请问如果尝试，会有多少种可能？5欧拉七桥问题6后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题一笔画问题。他一笔画问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的充要条件是：不仅解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的充要条

4、件是：奇点的数目不是奇点的数目不是0 个就是个就是2 个（个（连到一点的数目如是奇数条，就称连到一点的数目如是奇数条，就称为奇点为奇点，如果是偶数条就称为偶点如果是偶数条就称为偶点，要想一笔画成，必须中间点，要想一笔画成，必须中间点均是偶点，也就是均是偶点，也就是有来路必有另一条去路有来路必有另一条去路，奇点只可能在两端，奇点只可能在两端，因此任何图能一笔画成，奇点要么没有要么在两端）。因此，因此任何图能一笔画成，奇点要么没有要么在两端）。因此，7桥桥问题无解。问题无解。73.2 基本概念 图图：指由若干：指由若干节点节点及连接这些点的线组成的图形。及连接这些点的线组成的图形。 节点节点：表示

5、某一具体事物：表示某一具体事物 边或弧边或弧：表示事物之间某种特定关系。：表示事物之间某种特定关系。 连通图连通图：任何两点之间可由一条或多条边相连。否则就是不连通：任何两点之间可由一条或多条边相连。否则就是不连通的。的。 圈圈：若图中某一点边顺序衔接序列中，始点和终点重合，则称之：若图中某一点边顺序衔接序列中，始点和终点重合，则称之为圈。为圈。 例如：例如：A-B-E-C-A A-B-E-F-D-AA-B-E-C-A A-B-E-F-D-A83.2 基本概念树：树：即是一个即是一个无圈无圈的连通图。的连通图。事故树：事故树：从从结果结果到到原因原因描绘事故发生的有向逻辑树。描绘事故发生的有向

6、逻辑树。树中的节点具树中的节点具有逻辑判断性质。有逻辑判断性质。图构成图构成树树的两个限制条件的两个限制条件有向性有向性：要求连接线的方向根据输入和输出来规定：要求连接线的方向根据输入和输出来规定开放性开放性：要求必须保证不形成回路：要求必须保证不形成回路9事故树的概念 形似形似倒立着的树倒立着的树。 树的树的“根部根部”顶点节点表示系统的顶点节点表示系统的某一个事故某一个事故， 树的树的“梢梢”底部节点表示事故发生的底部节点表示事故发生的基本原因基本原因， 树的树的“枝杈枝杈”中间节点表示由基本原因促成的中间节点表示由基本原因促成的事故结果事故结果，又是系，又是系统事故的统事故的中间原因；中

7、间原因； 事故事故因果关系的不同性质因果关系的不同性质用不同的用不同的逻辑门逻辑门表示。表示。 这样画成的一个这样画成的一个“树树”用来描述某种事故发生的因果关系，称之用来描述某种事故发生的因果关系，称之为事故树。为事故树。103.3 事故树分析方法的步骤 事故树分析是根据系统可能发生的事故或已经发生的事故所提供的信息，去寻找同类事故发生有关的原因，从而采取有效的防范措施，防止同类事故再次发生。 事故树分析的主要步骤包括： 3.3.1 编制事故树 3.3.2 事故树定性分析 3.3.3 事故树定量分析 3.3.4 制定预防事故和改进系统的措施113.3.1 编制事故树 熟悉所分析的系统-编制事

8、故树的基础和依据 熟悉系统的整体情况。通过深入的调查研究，了解其构成、性能、操作、维修等情况，必要时画出工艺流程图及布置图。 调查系统发生的各类事故-全面掌握系统事故的基础和依据 收集、调查所分析系统过去、现在以及将来可能发生的事故，同时还要收集、调查同类系统曾发生的所有事故，有利于确定事故类型。 确定顶上事件根据事故调查和统计分析的结果参照事故发生的频率和事故损失的严重程度两个参数来确定。123.3.1 编制事故树 调查与顶上事件有关的所有原因事件原因事件是从不同方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原因。（请问，我们调查原因时一般应从哪几个方面入手呢？） 举例：云南迪庆州独克宗古城火灾事故

9、，某市举例：云南迪庆州独克宗古城火灾事故，某市XXXX已有建筑倒塌已有建筑倒塌事故等事故等 绘制事故树 把事故树顶上事件与引起顶上事件的原因事件，采取一些规定的符号，按照一定的逻辑关系，连接起来并绘成不成圈的连通图。131415161718192021香格里拉大火事件 2014年1月11日凌晨1时27分，位于云南迪庆藏族自治州州府香格里拉县的独克宗古城发生大火，截至2014年1月11日17时46分，古城内明火已经被扑灭，消防官兵还在搜寻是否有人员被困。据初步统计火灾烧毁房屋100多栋，初步测算已造成经济损失达1亿多元人民币 2014年1月11日凌晨1点30分左右，香格里拉古城四方街发生火灾。随

10、即该县启动火灾应急救援预案，当地党政、公安、消防、驻地武警、军分区等1000多人投入群众疏散和抗灾救灾中。武警8750部队出动500名兵力，第一时间投入人员疏散、物质抢运等现场救援 截至2014年1月11日上午10时38分，火情已得到有效控制，部队先后转移疏散群众2000余人，抢运各类物资达12吨，扑救工作仍在进行中22香格里拉大火事件 三个社区三个社区242栋房屋烧毁栋房屋烧毁 截至2014年1月13日，经初步统计，独克宗古城仓房、金龙、北门三个社区受灾，总受灾户数335户，其中烧毁房屋242栋，因建立防火隔离带拆除43栋，拆除房屋屋顶50栋。 除造成房屋、商铺、基础设施等受灾外，此次火灾还

11、造成古城内部分文物、唐卡及其他佛教文化艺术品烧毁，具体受灾损失尚且还无法估计。香格里拉独克宗古城受灾的三个社区共转移安置群众2600余人，省级重点文物单位红军长征纪念馆得到保护。截至2014年1月13日10时，火灾调查组正在对受灾情况进行逐社区逐户清查核实统计。 消防还有相关的扑救人员还在寻找相关的被困的人员，没有发现伤亡人员。23香格里拉大火事件 在2014年1月11日晚上召开的新闻发布会上，迪庆州政府解释独克宗古城火灾规模大原因有三个： 一是古城房屋多为土木结构，易燃烧； 二是城内通道狭窄，大型消防车无法进入受灾核心区； 三是当地气温较低致消防设施供水水压不足24香格里拉大火事件 调查组根

12、据现场勘验、外围调查、询问目击证人、查看视频监控录像等工作，认定此次火灾的起火部位为独克宗古城池廊硕8号的如意客栈北端二楼唐英（女，现年42岁，上海市人，如意客栈经营者）卧室；起火点为唐英卧室内西侧电脑桌与藤椅之间的五面卤素取暖器处；视频监控录像记录显示，1月11日凌晨1时13分，发现唐英卧室内有明火。25香格里拉大火事件 调查组根据现场调查勘验、提取痕迹物证、调取现场视频监控录像、询问当事人、进行火灾现场实验等，并将现场提取的痕迹物证进行检验鉴定，对重要物证送公安部消防局沈阳火灾物证鉴定中心进行鉴定。通过上述工作，起火原因为：唐英在卧室内使用五面卤素取暖器不当，入睡前未关闭电源，五面卤素取暖

13、器引燃可燃物引发火灾。根据中华人民共和国刑法第115条第二款之规定，唐英已涉嫌失火罪。公安机关已向检查机关提请批准逮捕。2627282930313233343.3.1 编制事故树 请注意请注意 事故树在绘编过程中还要不断进行检查，即检查事故树绘编后事故树在绘编过程中还要不断进行检查，即检查事故树绘编后是是否符合逻辑分析原则否符合逻辑分析原则，检查，检查逻辑门的连接状况逻辑门的连接状况，看，看上层事件是否上层事件是否是下层事件的必然结果是下层事件的必然结果，下层事件是否是上层事件的充分原因事下层事件是否是上层事件的充分原因事件件，并检查直接原因事件是否全部找齐。，并检查直接原因事件是否全部找齐。

14、 这一步非常重要，也是我们之前所学的风险识别的最主要作用。这一步非常重要，也是我们之前所学的风险识别的最主要作用。353.3.2 事故树定性分析 定性分析是事故树分析的核心内容。其目的是分析某类事故的发生规律及特点，找出控制该事故的可行方案，并从事故树结构上分析各基本原因事件的重要程度，以便按轻重缓急分别采取对策。 事故树定性分析的主要内容 计算事故树的最小割集或最小径集 计算各基本事件的结构重要度 分析各事故类型的危险性，确定预防事故的安全措施363.3.2 事故树定量分析事故树定量分析是用数据来表示系统的安全状况。事故树定量分析的主要内容（本章不作为重点） 确定引起事故发生的各基本原因事件

15、的发生概率 计算事故树顶上事件发生概率。将计算结果与统计分析结果进行比较。如果两者不符，则必须重新考虑绘编事故树图是否正确，即检查原因事件是否找全，上下层事件之间的逻辑关系是否正确，以及各基本原因事件的故障率、失误率是否估计得过高或过低等等； 计算基本原因事件的概率重要度。（与概率有什么区别）373.3.4 制定预防事故和改进系统的措施 在定性或定量分析的基础上，根据各可能导致事故发生基本事件组合（最小割集或最小径集）的可预防的难易程度和重要度，结合本企业的实际能力，定出具体、切实可行的预防措施，并付诸实现。383.4 事故树的符号及其意义 3.4.1 事件符号 3.4.2 逻辑门符号 3.4

16、.3 转移符号393.4.1 事件符号用它表示用它表示顶上事件或中间事件顶上事件或中间事件。将事件扼要记入矩形框内。将事件扼要记入矩形框内。必须注意必须注意，顶上事件一定要清楚明了，不要太笼统。例如，顶上事件一定要清楚明了，不要太笼统。例如“交通事故交通事故”，“爆炸着火事故爆炸着火事故”，“出人命了出人命了”对此人们无法下手分析，而应当选择对此人们无法下手分析，而应当选择具体事故。如具体事故。如“机动车追尾机动车追尾”、“机动车与自行车相撞机动车与自行车相撞”，“建筑工人建筑工人从脚手架上坠落死亡从脚手架上坠落死亡”、“道口火车与汽车相撞道口火车与汽车相撞”等具体事故。等具体事故。一般情况下

17、用一般情况下用矩形矩形表示表示 矩形符号矩形符号矩形符号矩形符号表示顶上事件和中间事件，需要进一步往下分析的事件403.4.1 事件符号它表示它表示基本基本( (原因原因) )事件事件，可以是，可以是人的差错，也可以是设备、机械故障、环人的差错，也可以是设备、机械故障、环境因素等境因素等。它表示最基本的事件，。它表示最基本的事件，不能再继续往下分析不能再继续往下分析了。了。请问：一般情况下，影响建筑工程质量的因素有哪些？请问：一般情况下，影响建筑工程质量的因素有哪些？例如，影响司机瞭望条件的例如，影响司机瞭望条件的“曲线地段曲线地段”、“照明不好照明不好”，司机本身问，司机本身问题影响行车安全

18、的题影响行车安全的“酒后开车酒后开车”、“疲劳驾驶疲劳驾驶”等原因，将事故原因扼等原因，将事故原因扼要记入圆形符号内。要记入圆形符号内。 一般用圆形表示一般用圆形表示 圆形符号圆形符号表示基本原因事件，不能再往下分析的事件圆形符号圆形符号41人 质量控制的最基本出发点；决定性作用因素材料 保证工程质量的重要基础机械 施工方案和方法得以实施的物质基础；保证施工质量的重要措施 包括：工程设备、施工机械设备以及各类施工工器具。 工程设备：生产设备、电梯、泵机、通风空调、消防、环保设备 施工机械：运输、吊装、测量、计量器具、操作工具、施工安全设施方法 包括：技术方案、施工工艺、施工方法和施工技术措施环

19、境 施工现场自然环境：地质、水文、气象、地下障碍物、不可抗力 施工质量管理环境：管理体系、管理制度、合同结构 施工作业环境因素：能源供应、照明、通风、安全、排水、交通4M1E423.4.1 事件符号它表示省略事件，即表示它表示省略事件，即表示事前不能分析或者没有必要再分析下去事前不能分析或者没有必要再分析下去的事件。的事件。例如，例如，“司机间断了望司机间断了望”、“天气不好天气不好”、“臆测行车臆测行车”、“操作不当操作不当”等，将事件扼要记入菱形符号内。等，将事件扼要记入菱形符号内。 菱形符号菱形符号表示省略事件，不能或者不需要往下分析的事件菱形符号菱形符号433.4.1 事件符号它表示它

20、表示正常事件正常事件，是系统在正常状态下发生的正常事件。，是系统在正常状态下发生的正常事件。如：如：“机车或车辆经过道岔机车或车辆经过道岔”、“因走动取下安全带因走动取下安全带”等，将事件扼要等，将事件扼要记入屋形符号内。记入屋形符号内。一般用屋形表示一般用屋形表示 屋形符号屋形符号表示正常事件，是指系统在正常工作条件下必定发生的情况，而不认为是需要修正的故障屋形符号屋形符号443.4.2 逻辑门符号 它是用于连接各个事件，并表示逻辑关系的符号。它是用于连接各个事件，并表示逻辑关系的符号。 逻辑关系多种多样，主要包括逻辑关系多种多样，主要包括“或或”、“与与”、“条件条件”、“顺顺序序”、“组

21、合组合”以及几种关系的组合形式等。以及几种关系的组合形式等。453.4.2 逻辑门符号 与门符号（与门符号（A And nd GGateate）表示表示输入事件输入事件B1B1、B2B2同时发生的情况下，输出事件同时发生的情况下，输出事件A A才会发才会发生的连接关系。生的连接关系。二者缺一不可，表现为二者缺一不可，表现为逻辑积逻辑积的关系。的关系。2121BBBBA1B2BA“与门与门”用电路图来说明相当于电路中的用电路图来说明相当于电路中的“串联电路串联电路”。当当B B1 1、B B2 2（两个开关）都接通（两个开关）都接通(B(B1 1=1=1，B B2 2=1)=1)时，电灯才亮时，

22、电灯才亮( (出现信号出现信号) )，用布尔代数表示为，用布尔代数表示为X=BX=B1 1BB2 2=1=1。当当B B1 1、B B2 2中有一个断开或都断开中有一个断开或都断开( (B B1 1=1=1，B B2 2=0=0或或B B1 1=0=0，B B2 2=1=1或或B B1 1=0=0，B B2 2=0=0) )时，电灯不亮时，电灯不亮( (没有信号没有信号) )，用布尔代数，用布尔代数表示为表示为X=BX=B1 1BB2 2=0=0。（能否用一张表来表示这种关系呢？）（能否用一张表来表示这种关系呢？）46与门与门输入输入输出输出B B1 1B B2 2A A不发生不发生不发生不发

23、生不发生不发生不发生不发生发发 生生不发生不发生发发 生生不发生不发生不发生不发生 发发 生生发发 生生发发 生生与门符号的输入输出情况一览表与门符号的输入输出情况一览表与门与门输入输入输出输出B B1 1B B2 2A A0 00 00 00 01 10 01 10 00 0 1 11 11 1473.4.2 逻辑门符号 或门符号（或门符号（O Or r G Gateate）表示输入事件表示输入事件B B1 1或或B B2 2中，中，任何一个事件发生任何一个事件发生都可以使事件都可以使事件A A发生，表现为发生，表现为逻辑和逻辑和的关系。的关系。2121BBBBA“或门或门”用电路图来说明相

24、当于电路中的用电路图来说明相当于电路中的“并联电路并联电路”。当当B B1 1,B,B2 2断开断开(B(B1 1=0=0，B B2 2=0)=0)时，电灯才不会亮时，电灯才不会亮( (没有信号没有信号) )，用布尔代数表示为用布尔代数表示为X=BX=B1 1+B+B2 2=0=0。当当B B1 1,B,B2 2中有一个接通或两个都接通中有一个接通或两个都接通( (即即B B1 1=1,B=1,B2 2=0=0或或B B1 1=0,B=0,B2 2=1=1或或B B1 1=1,B=1,B2 2=1)=1)时，电灯亮时，电灯亮( (出现信号出现信号) )，用布尔代，用布尔代数表示为数表示为X=B

25、X=B1 1+B+B2 2=1=1。（能否用一张表来表示这种关系呢？）（能否用一张表来表示这种关系呢？）1B2BA48或门符号的输入输出情况一览表或门符号的输入输出情况一览表或门或门输入输入输出输出B B1 1B B2 2A A不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生发发 生生发发 生生发发 生生不发生不发生发发 生生发发 生生发发 生生发发 生生或门或门输入输入输出输出B B1 1B B2 2A A0 00 00 00 01 11 11 10 01 1 1 11 11 1493.4.2 逻辑门符号 非门符号（非门符号（N No o GGateate）表示事件表示事件B B输入就得不到

26、作为结果事件输入就得不到作为结果事件A A的输出，或者必须不的输出，或者必须不输入输入B B事件，才能得到结果事件事件，才能得到结果事件A A的输出。的输出。单独发生时，单独发生时，A A和和B B事件都可以发生事件都可以发生BAA AB B50非门符号的输入输出情况一览表非门符号的输入输出情况一览表非门非门输入输入B B输出输出A A不发生不发生发生发生发生发生不发生不发生非门非门输入输入B B输出输出A A0 01 11 10 0513.4.2 逻辑门符号 条件与门（条件与门（C Conditional onditional A And nd GGateate）表示只有当表示只有当B1B1

27、、B2B2同时发生同时发生，且满足条件，且满足条件 的情况下，的情况下，A A才会发生。才会发生。2121BBBBA相当于三个输入事件的与门。相当于三个输入事件的与门。1BA2B1B2BA将条件将条件记入六边形记入六边形内内52条件与门条件与门输入输入条件条件输出输出B B1 1B B2 2 A A发生发生发生发生发发 生生发发 生生发生发生发生发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生发生发生发生发生不发生不发生不发生不发生发生发生不发生不发生不发生不发生发生发生不发生不发生发生发生不发生不发生发生发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生发生发生不发生不发生不发生不发生

28、不发生不发生不发生不发生不发生不发生条件与门条件与门输入输入条件条件输出输出B B1 1B B2 2 A A1 11 11 11 11 11 10 00 00 01 11 10 00 01 10 00 01 10 01 10 01 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 0条件与门符号的输入输出情况一览表条件与门符号的输入输出情况一览表533.4.2 逻辑门符号 条件或门（条件或门（C Conditional onditional OOr r GGateate）表示表示B B1 1或或B B2 2任何一个事件发生，且满足条件任何一个事件发生，且满足条件 ，输出事件，输

29、出事件A A才会发生。才会发生。)()(2121BBBBA1BA2B将条件将条件记入六边形记入六边形内内1B2BAE54条件或门条件或门输入输入条件条件输出输出B B1 1B B2 2 A A发生发生发生发生发生发生发生发生发生发生发生发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生发生发生发生发生发生发生不发生不发生发生发生不发生不发生不发生不发生发生发生不发生不发生发生发生发生发生发生发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生发生发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生条件或门条件或门输入输入条件条件输出输出B B1 1B B2 2 A A1 11 1

30、1 11 11 11 10 00 00 01 11 11 10 01 10 00 01 10 01 11 11 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 0条件或门符号的输入输出情况一览表条件或门符号的输入输出情况一览表553.4.2 逻辑门符号 排斥或门（排斥或门（R Reject eject OOr r GGateate）表示当表示当B B1 1、B B2 2当且仅当一个当且仅当一个事件（即两个事件不能同时发生）发生时，输事件（即两个事件不能同时发生）发生时，输出事件才会发生的逻辑。出事件才会发生的逻辑。1BA2BA,B不同时发生不同时发生如果将条件写入六边形内，那

31、么这个逻辑图该如何绘制呢？如果将条件写入六边形内，那么这个逻辑图该如何绘制呢？请问，这与或门事件有什么区别呢？请问，这与或门事件有什么区别呢？56排斥或门符号的输入输出情况一览表排斥或门符号的输入输出情况一览表排斥或门排斥或门输入输入输出输出B B1 1B B2 2A A不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生发发 生生发发 生生发发 生生不发生不发生发发 生生发发 生生发发 生生不发生不发生排斥或门排斥或门输入输入输出输出B B1 1B B2 2A A0 00 00 00 01 11 11 10 01 1 1 11 10 0或门或门输入输入输出输出B B1 1B B2 2A A不发生

32、不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生发发 生生发发 生生发发 生生不发生不发生发发 生生发发 生生发发 生生发发 生生或门或门输入输入输出输出B B1 1B B2 2A A0 00 00 00 01 11 11 10 01 1 1 11 11 1573.4.2 逻辑门符号 限制门（限制门（R Restricted estricted GGateate）它是逻辑上的一种修正符号，即输入事件发生它是逻辑上的一种修正符号，即输入事件发生且满足条件且满足条件时时，才产生输出，才产生输出事件。相反，如果不满足，则不发生输出事件事件。相反，如果不满足，则不发生输出事件如果将条件写入六边形内，那么这个

33、逻辑图该如何绘制呢？如果将条件写入六边形内，那么这个逻辑图该如何绘制呢？AB请问，这与条件与门事件有什么区别呢？请问，这与条件与门事件有什么区别呢？58限制门符号的输入输出情况一览表限制门符号的输入输出情况一览表限制门限制门输入输入条件条件输出输出B B A A发生发生发生发生发生发生不发生不发生发生发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生发发 生生不发生不发生不发生不发生限制门限制门输入输入条件条件输出输出B B A A1 11 11 10 01 10 00 00 00 01 10 00 0与门与门输入输入输出输出B B1 1B B2 2A A不发生不发生不发生不发生不发生不发生

34、不发生不发生发发 生生不发生不发生发发 生生不发生不发生不发生不发生 发发 生生发发 生生发发 生生与门与门输入输入输出输出B B1 1B B2 2A A0 00 00 00 01 10 01 10 00 0 1 11 11 1593.4.2 逻辑门符号 顺序优先与门（顺序优先与门（P Priorityriority A And nd GGateate）优先与门表示仅当输入事件按规定的由左至右的顺序依次发生时，门的输优先与门表示仅当输入事件按规定的由左至右的顺序依次发生时，门的输出事件发生。出事件发生。1BA2BnBjiBB优于表示当表示当B B1 1、B B2 2都发生，且满足都发生，且满足

35、B1B1发生于发生于B2B2之前，则之前，则A A事件发生。事件发生。实为条件概率事件。实为条件概率事件。121/ BBBA60顺序优先与门顺序优先与门输入输入输出输出B B1 1B B2 2A A先发生先发生后发生后发生发生发生后发生后发生先发生先发生不发生不发生同时发生同时发生不发生不发生 顺序优先与门符号的输入输出情况一览表顺序优先与门符号的输入输出情况一览表613.4.2 逻辑门符号顺序优先与门顺序优先与门举例举例在楼房火灾时，人员受伤害的直接原在楼房火灾时，人员受伤害的直接原因是因是“烟雾报警装置失灵烟雾报警装置失灵”和和“发生发生火灾火灾”，而且只有在前者发生先于后，而且只有在前者

36、发生先于后者，才会发生人员撤离不及时而导致者，才会发生人员撤离不及时而导致伤害的事故发生，否则，输出事件伤害的事故发生，否则，输出事件“人员在房屋火灾中受伤人员在房屋火灾中受伤”不会发生。不会发生。B B2 2报警装报警装置失灵置失灵发生发生火灾火灾在房屋火灾中受伤在房屋火灾中受伤报警装置失灵在先报警装置失灵在先623.4.2 逻辑门符号 组合优先与门组合优先与门表示在三个以上输入事件的与门中，如果任意两个事件同时发生，输出事表示在三个以上输入事件的与门中，如果任意两个事件同时发生，输出事件件A A才会发生。才会发生。那么图形该如何表达呢？它的表达式又该如何写出来呢？那么图形该如何表达呢？它的

37、表达式又该如何写出来呢？121323ABBBBBB任意两个任意两个A AB B1 1B B3 3B B2 263组合优先与门组合优先与门输入输入输出输出B B1 1B B2 2B B3 3A A发生发生发生发生发生发生发生发生发生发生发生发生不发生不发生发生发生发生发生不发生不发生发生发生发生发生发生发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生发生发生发生发生发生发生不发生不发生发生发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生发生发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生不发生组合优先与门组合优先与门输入输入输出输出B B1 1B B2 2B B3 3A A1

38、11 11 11 11 11 10 01 11 10 01 11 11 10 00 00 00 01 11 11 10 01 10 00 00 00 01 10 00 00 00 00 0组合优先与门符号的输入输出情况一览表组合优先与门符号的输入输出情况一览表643.4.2 逻辑门符号 组合优先与门组合优先与门举例举例在井下发生火灾时，人员进入避难地在井下发生火灾时，人员进入避难地点，点，“避难地点空气是否充足避难地点空气是否充足”，将，将取决于取决于“有无压气供应有无压气供应”、“避难地避难地点的大小点的大小”、“避难地点的密闭情况避难地点的密闭情况”三个因素。若三个因素中任意两个出三个因素

39、。若三个因素中任意两个出现不良情况，则现不良情况，则“避难地点空气不足避难地点空气不足”的现象就会发生。的现象就会发生。A AB B1 1B B3 3无压气供应无压气供应避难地避难地点空间点空间太小太小避难地点空气不足避难地点空气不足任意两个任意两个避难点密闭不良避难点密闭不良B B2 2653.4.3 转移符号当事故树规模很大时，需要将某些部分画在别的纸上，这就要用转出和转当事故树规模很大时，需要将某些部分画在别的纸上，这就要用转出和转入符号，以标出向何处转出和从何处转入。入符号，以标出向何处转出和从何处转入。66课堂练习 已知某地区发生“液化石油气储罐区火灾爆炸事件”，经调查： 该事件该事

40、件必须在“形成混合器”与“遇到火源”两件事情同时发生时才会发生； 经过继续分析发现，“形成混合器”必须在“液态烃泄露”与“未报警”两件事情同时发生时才会发生；而“遇到火源”只要在“静电火花”事件、“附近有机动车通行”事件以及“烟头未掐”基本原因三者其中任何之一发生便会发生； “液态烃泄露”只要在“罐爆裂”事件、“阀门泄露” 以及“法兰垫片断裂”基本原因三者其中任何之一发生便会发生； “未报警”事件只要在“报警器故障” 以及“无报警器”基本原因两者其中任何之一发生便会发生；67 “静电火花”事件必须在“静电未消除”事件与“收油或油排入事故罐过快”基本原因同时发生才会发生； “附近有机动车通行”事

41、件只要在“未安装阻火器” 以及“阻火器故障”基本原因两者其中任何之一发生便会发生； “静电未消除”事件只要在“无接地线” 以及“接地线断开”基本原因两者其中任何之一发生便会发生； “罐爆裂”事件必须在“罐超压”和“安全阀未起作用”两个事件同时发生时才会发生； “罐超压”事件只有在“未报警”事件 以及“收油过量”基本原因两者同时发生才会发生；68 “安全阀未起作用”事件只要在“安全阀下部未打开” 以及“安全阀故障”基本原因两者其中任何之一发生便会发生 “未报警”事件须在“未响铃”和“无显示”两个事件同时发生才会发生； “未响铃”事件只要在“无报警器” 以及“报警器故障”基本原因两者其中任何之一发

42、生便会发生； “无显示”事件只要在“液面无显示” 以及“压力无显示”两个基本事件其中任何之一发生便会发生； “液面无显示”事件只要在“液面计上下阀门未开”、“液面计故障”以及“无液面计”基本原因三者其中任何之一发生便会发生； “压力无显示”事件只要在“无压力表” 以及“压力故障”两个基本原因其中任何之一发生便会发生。69703.5 事故树的编制及用途3.5.1 事故树的编制过程 事故树分析法采用了由原因到结果的逆过程分析，即先确定事故的结果，称为顶上事件或目标事件，画在最顶端；然后再找出它的直接原因或构成它的缺陷事件，诸如设备的缺陷和操作者的失误等，此为第一层 再进一步找出造成第一层事件的原因

43、，称为第二层。 一层一层分析下去，直到找到最基本原因事件为止。 每层之间用逻辑符号连接以说明它们之间的关系71举例举例从脚手架上坠落死从脚手架上坠落死亡亡脚手架很高、地面坚硬、中间无安全网脚手架很高、地面坚硬、中间无安全网从脚手架上坠从脚手架上坠落落工人失控坠落工人失控坠落安全带没起作安全带没起作用用+ +身体重心超出脚手架身体重心超出脚手架+ +在脚手架上在脚手架上滑倒滑倒身体失去平身体失去平衡衡安全带失安全带失效效没带安全没带安全带带+ + +安全带安全带损坏损坏忘带忘带支撑物损支撑物损坏坏因走动因走动取下取下T TX X8 8X X1 1X X2 2X X3 3X X4 4X X5 5X

44、 X6 6X X7 7A A1 1A A2 2A A3 3A A4 4A A5 5723.5 事故树的编制及用途l3.5.2 3.5.2 事故树的用途事故树的用途l设计新的工艺流程、机械设备和操作方法时，可用此进行评价设计新的工艺流程、机械设备和操作方法时，可用此进行评价l 对于新设计的工艺流程等分析对象，可以把能发生的事故作为顶对于新设计的工艺流程等分析对象，可以把能发生的事故作为顶上事件，再根据它们的特点以及收集到事故经验等逐步进行分析。上事件，再根据它们的特点以及收集到事故经验等逐步进行分析。l用事故树分析事故用事故树分析事故l 事故树是分析事故原因的有利武器，它既能找到事故的真实原因，

45、事故树是分析事故原因的有利武器，它既能找到事故的真实原因，又能找到包括潜在因素在内所有事故原因。并能显示出它们与顶上事又能找到包括潜在因素在内所有事故原因。并能显示出它们与顶上事件的逻辑关系，使安全措施建立在可靠的基础上件的逻辑关系，使安全措施建立在可靠的基础上733.5 事故树的编制及用途 用事故树作事故统计和调查用事故树作事故统计和调查 在进行事故统计和调查时，借助事故树进行分析，可明显看出各种事故起因的比例。这样对企业狠抓安全工作的重点，改进设备安全部件，创造安全条件很有用处。 用事故树进行安全教育用事故树进行安全教育 事故树是以分析事故原因的思路展开的。通过编制，可以熟悉生产过程，了解

46、发生事故的条件，因此，无论对技术人员或操作工人来说都是进行安全教育的一个很好手段。743.6 布尔代数与主要运算法则 在事故树分析中常用逻辑运算符号（）、（+）将各个事件连接起来，这种连接式称为布尔代数表达式。在求最小割集时，要用布尔代数运算法则，化简代数式。 布尔代数主要满足以下运算法则：0-1律： 公理1互补律：公理2交换律：公理3结合律：公理4分配律：公理5吸收律等幂律狄摩根定律狄摩根定律对合律对合律重叠律重叠律逻辑代数的5个公理公理公理1 0 - 1律律 对于任意的逻辑变量A，有A + 0 = A A 1 = A A + 1 = 1 A 0 = 0公理公理2 互补律互补律对于任意的逻辑

47、变量A，存在唯一的A,使得A + A = 1A A = 0公理公理3 交换律交换律对于任意的逻辑变量A和B，有A + B = B + A A B = B A公理公理4 结合律结合律对于任意的逻辑变量A、B和C，有( A + B ) + C = A + ( B + C ) ( A B ) C = A ( B C )公理公理5 分配律分配律对于任意的逻辑变量A、B和C，有A + ( B C ) = ( A + B )( A + C ) A ( B + C ) = A B + A C75逻辑代数的5个公理基本定理根据逻辑代数的公理，推导出逻辑代数的基本定理。定理1 0 + 0 = 01 + 0 =

48、1 0 + 1 = 11 + 1 = 1 00 = 010 = 0 01 = 011 = 17677 交换律交换律ABBAABBA 结合律结合律CBACBA)()(CBACBA)()( 分配律分配律CABACBA)()()()(CABACBA 吸收律吸收律ABAA)(ABAA)( 互补率互补率1 AA0 AA 等幂律等幂律AAAAAABABA)(BABA)( 狄摩根定律狄摩根定律 对和律对和律AA)( 重叠律重叠律()AABAB783.7 利用布尔代数简化事故树 在事故树编制完成之后，需要进行化简 特别在事故树的不同位置存在相同基本事件时，必须用布尔代数进行整理化简，然后才能进行定性、定量分析

49、，否则就可能造成分析错误 例如：某事件T，必须在A1,A2两个事件同时发生的时候才会发生；而A1事件又是由X1,X2两个基本原因事件同时造成的，而A2事件则是由X1,X3其中之一造成的。请绘制出事件T的事故树。7921AAT211XXA312XXA)()(312121XXXXAAT32112132112121)()(XXXXXXXXXXXXAAT321211XXXXXXT32121XXXXXT21XXT80课堂练习练习练习：已知某事件：已知某事件T T，必须在，必须在A A，B B两个事件同时发生的时候才两个事件同时发生的时候才会发生；而只要当会发生；而只要当X1X1原因与原因与C C事件其中

50、之一发生的时候事件其中之一发生的时候A A事件事件就会发生；而只要当就会发生；而只要当X2X2原因与原因与DD事件其中之一发生的时候事件其中之一发生的时候B B事事件就会发生；件就会发生；C C事件是由事件是由X2,X3X2,X3两个原因同时造成的；两个原因同时造成的；DD事件是事件是由由X4,X5X4,X5两个原因同时造成的。请绘制出事故树，化简事故树，两个原因同时造成的。请绘制出事故树，化简事故树，并做出等效图。并做出等效图。8182T=AT=AB B =(X =(X1 1+C)+C)(X(X2 2+D)+D) =(X =(X1 1+X+X2 2X X3 3)(X)(X2 2+X+X4 4

51、X X5 5) ) = =X X1 1X X2 2+X+X1 1X X4 4X X5 5+X+X2 2X X3 3X X2 2+X+X2 2X X3 3X X4 4X X5 5 = =X X1 1X X2 2+X+X1 1X X4 4X X5 5+X+X2 2X X2 2X X3 3+ +X X2 2X X3 3X X4 4X X5 5 = =X X1 1X X2 2+X+X1 1X X4 4X X5 5+ +X X2 2X X3 3+ +X X2 2X X3 3X X4 4X X5 5 =X =X1 1X X2 2+X+X1 1X X4 4X X5 5+ +X X2 2X X3 332541

52、21XXXXXXXT833.8 最小割集的概念和求法 3.8.1 3.8.1 集合集合 把满足某些条件或具有某种共同性质的事物的全体称为把满足某些条件或具有某种共同性质的事物的全体称为集合集合，属于这个集合的每个事物叫属于这个集合的每个事物叫元素元素。 3.8.2 3.8.2 最小割集的概念最小割集的概念 能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合。换句能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合。换句话说，如果割集中任一基本事件不发生，顶上事件就决不发生。话说，如果割集中任一基本事件不发生，顶上事件就决不发生。84T=AT=A1 1A A2 2=X=X1 1X X2 2(X(X1 1+

53、X+X3 3) ) =X =X1 1X X2 2X X1 1+X+X1 1X X2 2X X3 3 （分配律）（分配律） =X=X1 1X X1 1X X2 2+X+X1 1X X2 2X X3 3 （交换律）（交换律） =X=X1 1X X2 2+X+X1 1X X2 2X X3 3 （等幂律）（等幂律） =X=X1 1X X2 2 （吸收律）（吸收律）最小割集的概念最小割集的概念 能够引起顶上事件发生的最低限度的基本能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合。换句话说，如果割集中任一基本事件的集合。换句话说，如果割集中任一基本事件不发生，顶上事件就决不发生。事件不发生，顶上事件就决不发

54、生。XX1 1，X X2 2 是最小割集，是最小割集，XX1 1，X X2 2，X X3 3 是割集，是割集，但不是最小割集。但不是最小割集。853.8 最小割集的概念和求法 3.8.3 3.8.3 最小割集的作用最小割集的作用 最小割集表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道。最小割集的数目越多，系统越危险。 表示顶上事件发生的原因。事故发生必然是某个最小割集中几个事件同时存在的结果。求出故障树全部最小割集，就可掌握事故发生的各种可能性，对掌握事故的规律，查明事故的原因大有帮助。 一个最小割集代表一种事故模式。根据最小割集，可以发现系统中最薄弱的环节，直观判断出哪种模式最

55、危险，哪些次之，以及如何采取预防措施。 可以用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶上事件的概率。863.8 最小割集的概念和求法 3.8.4 最小割集的求法 最小割集的求法大致有五种，行列法、结构法、质数带入法、矩阵法、布尔代数化简法等 布尔代数化简法是一种比较常用的方法。873.8 最小割集的概念和求法 3.8.5 3.8.5 布尔代数化简法布尔代数化简法 列出事故树的布尔代数表达式，即从事故树的第一层输入事件开始，“或门”的输入事件用逻辑加表示，“与门”的输入事件用逻辑积表示。 用第二层输入事件代替第一层，第三层输入事件代替第二层，直到事故树全体基本事件都带完为止。 布尔表达式整理后得

56、到若干个交集的并集，每一个交集就是一个割集。 利用布尔代数运算定律化简，就可以求出最小割集。88课堂练习已知某事故树如下图所示，请列出布尔代数式并进行化简，求出已知某事故树如下图所示，请列出布尔代数式并进行化简，求出最小割集并根据简化结果画出等效树。最小割集并根据简化结果画出等效树。89T=AB=(X1+C)(X3+X4) =(X1+X2X3)(X3+X4) =X1X3+X2X3X3+X1X4+X2X3X4 =X1X3+X2X3+X1X4+X2X3X4 =X1X3+X2X3+X1X4事故树经化简后得到事故树经化简后得到3 3个交集的并集，也就是说该事故树有个交集的并集，也就是说该事故树有3 3

57、个最小割集：个最小割集：K1=X1,X3,K2=X2,X3,K3=X1,X4K1=X1,X3,K2=X2,X3,K3=X1,X4 可根据化简结果，画出事故树的等效树。可根据化简结果，画出事故树的等效树。90T=X1X3+X2X3+X1X4913.9 最小径集的概念和求法 径集径集 又称通集。即如果事故树中某些基本事件不发生，则顶上事件不发生，这些基本事件的集合称为径集。径集是表示系统不发生故障而正常运行的模式。 最小径集的概念最小径集的概念 凡是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合叫最小径集。923.9 最小径集的概念和求法 最小径集的作用最小径集的作用 最小径集表明系统的安全性。求

58、出最小径集可以了解，要使顶上事件不发生有几种可能方案。并掌握系统的安全性，为控制事故提供依据。 从最小径集可以选择控制事故的最佳方案。933.9 最小径集的概念和求法 最小径集的求法最小径集的求法 求最小径集是利用它与最小割集的对偶性，首先作出与事故树对偶的成功树。求成功树的最小割集，就是原事故树的最小径集。成功树的画法：成功树的画法： 把原来事故树的把原来事故树的“与与”门换成门换成 “ “或或”门，门， “ “或或”门换成门换成 “ “与与”门门，各类事件发生换成不发生。然后，利用布尔代数化简法求成功树的最小各类事件发生换成不发生。然后，利用布尔代数化简法求成功树的最小割集。割集。94T=

59、AB=(XT=AB=(X1 1+C)(X+C)(X3 3+X+X4 4)=(X)=(X1 1+X+X2 2X X3 3)(X)(X3 3+X+X4 4) ) =X =X1 1X X3 3+X+X2 2X X3 3X X3 3+X+X1 1X X4 4+X+X2 2X X3 3X X4 4 =X =X1 1X X3 3+X+X2 2X X3 3+X+X1 1X X4 4+X+X2 2X X3 3X X4 4 =X =X1 1X X3 3+X+X2 2X X3 3+X+X1 1X X4 4T=A+B=X1 C+X3 X4 =X1 (X2+X3 )+X3 X4 =X1 X2+ X1 X3 +X3 X

60、4 成功树有三个最小割集，就是事故树的三个最小径集：成功树有三个最小割集，就是事故树的三个最小径集：P1=X1,X2,P2=X1,X3,P3=X3,X4P1=X1,X2,P2=X1,X3,P3=X3,X4用最小径集表示的事故树结构式为：用最小径集表示的事故树结构式为：T=(X1+X2)(X1+X3)(X3+X4)T=(X1+X2)(X1+X3)(X3+X4)那么，根据最小径集的结果，请绘制出安全树。那么，根据最小径集的结果，请绘制出安全树。95T=(X1+X2)(X1+X3)(X3+X4)963.10 基本事件的结构重要度分析 结构重要度分析结构重要度分析-定性定性 不考虑基本事件发生的概率是