工程项目投资与融资第3章(02)

1、工程项目投资与工程项目投资与融资融资主讲人：孙主讲人：孙 磊磊工程项目投资估算工程项目投资估算v工程项目投资估算的含义工程项目投资估算的含义v不同阶段的工程项目投资估算不同阶段的工程项目投资估算v工程项目投资估算的对象工程项目投资估算的对象v总资产估算总资产估算投资估算的含义投资估算的含义投资框算投资框算投资估算投资估算概算概算 (修正概算修正概算)施工图预算施工图预算标底标底投标价投标价合同价合同价结算结算竣工决算竣工决算投资规划投资规划编制项目建议书编制项目建议书编制可行性研究报告编制可行性研究报告项目评估项目评估设计准备设计准备阶段阶段编制设计任务书编制设计任务书设计阶段设计阶段方案设计

2、方案设计扩初设计扩初设计施工图设计施工图设计施工施工施工阶段施工阶段动用前动用前准备阶段准备阶段保修期保修期时间时间有有建设建设意图意图项目项目立项立项项目项目正式正式动用动用施工招标、投标施工招标、投标项目决策项目决策阶段阶段不同阶段的工程项目投资估算不同阶段的工程项目投资估算投资框算投资框算投资估算投资估算概算概算 (修正概算修正概算)施工图预算施工图预算标底标底投标价投标价合同价合同价结算结算竣工决算竣工决算投资规划投资规划设计准备设计准备阶段阶段设计阶段设计阶段施工阶段施工阶段动用前动用前准备阶段准备阶段保修期保修期时间时间有有建设建设意图意图项目项目立项立项项目项目正式正式动用动用-

3、30%30%25%-25%-15%15%10%-10%-5%5%项目决策项目决策阶段阶段v工程项目投资估算的对象：工程项目投资估算的对象： （1） 总资产估算总资产估算-重点研究重点研究 （2） 成本与收入估算成本与收入估算图21 我国现行建设工程总投资构成项目总资产估算项目总资产估算v一、建设投资估算一、建设投资估算（一）概述（一）概述 建设投资可按概算法和形成资产法进行分类。按建设投资可按概算法和形成资产法进行分类。按照概算法，建设投资估算应包括工程费用、工程建照概算法，建设投资估算应包括工程费用、工程建设其他费用和预备费，见表设其他费用和预备费，见表31； 按照形成资产法，建设投资估算应

4、包括固定资产按照形成资产法，建设投资估算应包括固定资产费用（含工程费用、固定资产其他费用）、无形资费用（含工程费用、固定资产其他费用）、无形资产费用、其他资产费用和预备费，见表产费用、其他资产费用和预备费，见表32。（二）建设投资估算的编制方法（二）建设投资估算的编制方法1资金周转率法资金周转率法总投资产品单价产品的年产量总投资年销售额资金周转率（31）资金周转率产品单价产品的年产量总投资额（32）这种方法比较简便，计算速度快，但精确度较低。这种方法比较简便，计算速度快，但精确度较低。2生产能力指数法生产能力指数法 这种方法是根据已建成的、性质类似的建设项目或装置的投这种方法是根据已建成的、性

5、质类似的建设项目或装置的投资额和生产能力，以及拟建项目或装置的生产能力估算其投资额和生产能力，以及拟建项目或装置的生产能力估算其投资额，计算公式为：资额，计算公式为：fAACCn）（1212（33）式中式中 C1已建成类似工程项目或装置的投资额；已建成类似工程项目或装置的投资额； C2拟建工程项目或装置的投资额；拟建工程项目或装置的投资额； A1已建成类似工程项目或装置的生产能力；已建成类似工程项目或装置的生产能力； A2拟建工程项目或装置的生产能力；拟建工程项目或装置的生产能力； f不同时期、不同地点的定额、单价、费用变更不同时期、不同地点的定额、单价、费用变更 等的综合调整系数；等的综合调

6、整系数； n生产能力指数，生产能力指数，n1。 采用此法估算投资，计算简单，速度快，但要求类似工程的采用此法估算投资，计算简单，速度快，但要求类似工程的资料可靠、条件基本相同，否则误差就会增大。资料可靠、条件基本相同，否则误差就会增大。例：例：1972年投资年投资28000万元在某地动工兴建一座年产万元在某地动工兴建一座年产30万吨合万吨合成氨的化肥厂，若在成氨的化肥厂，若在1994年开工兴建年开工兴建45万吨的合成氨的工万吨的合成氨的工厂，需要投资多少？假定从厂，需要投资多少？假定从1972年至年至1994年每年平均工程年每年平均工程造价指数为造价指数为1.1，即每年递增，即每年递增10%，

7、合成氨的生产能力指数，合成氨的生产能力指数为为0.81. 3设备费用百分比估算法设备费用百分比估算法（1）以拟建项目或装置的设备费为基数）以拟建项目或装置的设备费为基数计算公式为：计算公式为：QKfKfKfIC)1 (332211（34）式中：式中：C拟建项目或装置的投资额；拟建项目或装置的投资额；I 拟建项目或装置按当时当地价格计算的设备费；拟建项目或装置按当时当地价格计算的设备费；K1、K2、K3已建成的同类项目或装置中，建筑已建成的同类项目或装置中，建筑安装费及工程建设其他费用占设备费的百分比；安装费及工程建设其他费用占设备费的百分比；f1,f2,f3.表示由于时间因素引起的定额、价格、

8、费表示由于时间因素引起的定额、价格、费用标准等变化的综合调整系数；用标准等变化的综合调整系数；Q拟建工程的其他有关费用拟建工程的其他有关费用 （2）以拟建项目中主要的或投资比重较大的工艺设备投资为）以拟建项目中主要的或投资比重较大的工艺设备投资为基数基数 这种方法是以拟建项目中主要的、投资比重较大的工艺设备这种方法是以拟建项目中主要的、投资比重较大的工艺设备的投资为基数，根据已建类似项目的统计资料，计算出拟建的投资为基数，根据已建类似项目的统计资料，计算出拟建项目各专业工程费占工艺设备的比例，求出各专业投资，再项目各专业工程费占工艺设备的比例，求出各专业投资，再加上其他费用，求得拟建项目的建设

9、投资。加上其他费用，求得拟建项目的建设投资。 4指标估算法指标估算法 依照各种具体工程和费用的造价指标（投资估算指标或概算依照各种具体工程和费用的造价指标（投资估算指标或概算指标），可进行单位工程投资的估算。在此基础上，可汇总指标），可进行单位工程投资的估算。在此基础上，可汇总成每一单项工程投资，另外再估算建设其他费用及预备费，成每一单项工程投资，另外再估算建设其他费用及预备费，即可求得建设项目总造价。即可求得建设项目总造价。 与概算指标相比，估算指标具有较强的综合性和概括性。与概算指标相比，估算指标具有较强的综合性和概括性。它往往以独立的建设项目、单项工程或单位工程为对象，综它往往以独立的建

10、设项目、单项工程或单位工程为对象，综合项目全过程投资和建设中的各类成本和费用，反映其扩大合项目全过程投资和建设中的各类成本和费用，反映其扩大的技术经济指标。一般根据历史的预决算资料和价格变动等的技术经济指标。一般根据历史的预决算资料和价格变动等资料编制而成。资料编制而成。v5. 编制概算法编制概算法v（1）设备工器具费用估算）设备工器具费用估算-设备原价设备原价+设备运杂费设备运杂费v（2）建筑工程费用估算）建筑工程费用估算-综合单价法和工程量清单计价综合单价法和工程量清单计价v（3）安装工程费用估算）安装工程费用估算-采用综合指标法估算采用综合指标法估算v（4） 工程建设其他费用工程建设其他

11、费用-按规定的费率标准估算按规定的费率标准估算v（5）预备费估算）预备费估算-基本预备费和涨价预备费基本预备费和涨价预备费v预备费估算预备费估算 按我国现行规定，预备费包括基本预备费和涨价预备费。按我国现行规定，预备费包括基本预备费和涨价预备费。 基本预备费基本预备费 基本预备费是指在项目实施中可能发生的难以预料的支出，需要预先预留的费用，基本预备费是指在项目实施中可能发生的难以预料的支出，需要预先预留的费用，又称不可预见费。主要指设计变更及施工过程中可能增加工程量的费用。又称不可预见费。主要指设计变更及施工过程中可能增加工程量的费用。 基本预备费（工程费用工程建设其他费用）基本预备费（工程费

12、用工程建设其他费用）基本预备费率基本预备费率 （2-31）v涨价预备费涨价预备费 指建设项目在建设期间内由于价格等变化引起工程造价变化指建设项目在建设期间内由于价格等变化引起工程造价变化的预测预留费用。费用内容包括：人工、设备、材料、施工的预测预留费用。费用内容包括：人工、设备、材料、施工机械的价差费，建筑安装工程费及工程建设其他费用调整，机械的价差费，建筑安装工程费及工程建设其他费用调整，利率、汇率调整等增加的费用。计算公式为：利率、汇率调整等增加的费用。计算公式为： ntttfIPF11)1 (式中式中 PF涨价预备费；涨价预备费； n建设期年份数；建设期年份数； It建设期第建设期第t年

13、的投资年的投资计划额；计划额； f建设期价格上涨指数。建设期价格上涨指数。（232）v（三）、建设期利息估算（三）、建设期利息估算 建设期利息包括向国内银行和其他非银行金融机构贷款、出口信贷、建设期利息包括向国内银行和其他非银行金融机构贷款、出口信贷、外国政府贷款、国际商业银行贷款以及在境内外发行的债券等在建外国政府贷款、国际商业银行贷款以及在境内外发行的债券等在建设期内应偿还的贷款利息。设期内应偿还的贷款利息。 在考虑资金时间价值的前提下，建设期利息实行复利计息。对于贷在考虑资金时间价值的前提下，建设期利息实行复利计息。对于贷款总额一次性贷出且利息固定的贷款，建设期贷款本息直接按复利款总额一

14、次性贷出且利息固定的贷款，建设期贷款本息直接按复利公式计算。但当总贷款是分年均衡发放时，复利利息的计算就较为公式计算。但当总贷款是分年均衡发放时，复利利息的计算就较为复杂。公式为：复杂。公式为： iApqjjj)21(1式中：式中：qj建设期第建设期第j年应计利息；年应计利息； Pj-1建设期第建设期第j-1年末贷款余额，它由第年末贷款余额，它由第j-1年末贷款累计再加上此时贷款利息累计；年末贷款累计再加上此时贷款利息累计； Aj建设期第建设期第j年支用贷款；年支用贷款；i-年利率。年利率。（232）例例31某建设项目的建设期为某建设项目的建设期为3年，第一年贷款额为年，第一年贷款额为400万

15、元，第二年贷款额万元，第二年贷款额800万元，第三年贷款额万元，第三年贷款额500万元，贷万元，贷款年利率为款年利率为5，计算建设期贷款利息。，计算建设期贷款利息。 解：各年利息计算如下解：各年利息计算如下)(525.125025.755 .4010)(025.75%5)500215 .40800410()21()(5 .40%5)8002110400()21()(10%5)400210()21(321323212101万元万元万元万元qqqqiAPqiAPqiAPq 所以，建设期贷款利息为所以，建设期贷款利息为125.525万元。万元。 二、流动资金估算二、流动资金估算 流动资金估算一般采用

16、分项详细估算法，个别情况或者小流动资金估算一般采用分项详细估算法，个别情况或者小型项目可采用扩大指标法。型项目可采用扩大指标法。 （一）分项详细估算法（一）分项详细估算法-重点介绍重点介绍 分项详细估算法是根据资金周转额和周转速度之间的分项详细估算法是根据资金周转额和周转速度之间的关系，对构成流动资金的各项流动资产和流动负债分别进关系，对构成流动资金的各项流动资产和流动负债分别进行估算。在可行性研究中，为了简化计算，仅对存货、现行估算。在可行性研究中，为了简化计算，仅对存货、现金、应收账款和应付账款四项内容进行估算。金、应收账款和应付账款四项内容进行估算。 (二二) 扩大指标法扩大指标法 扩大

17、指标估算法是根据现有同类企业的实际资料，求扩大指标估算法是根据现有同类企业的实际资料，求得各种流动资金率指标，亦可依据行业或部门给定的参考得各种流动资金率指标，亦可依据行业或部门给定的参考值或经验确定比率。一般常用的基数有销售收入、经营成值或经验确定比率。一般常用的基数有销售收入、经营成本、总成本费用和固定资产投资等。该方法简便易行，但本、总成本费用和固定资产投资等。该方法简便易行，但准确度不高。准确度不高。现金现金银行存款银行存款应收账款应收账款预付贷款预付贷款待摊费用待摊费用原料及主要材料原料及主要材料辅助材料辅助材料燃料燃料包装物包装物低值易耗品低值易耗品在产品在产品外购产品外购产品产成

18、品等产成品等流动资产流动资产流动负债流动负债货币资金货币资金应收及应收及预付款项预付款项存货存货应付账款应付账款短期借款短期借款计算公式为：计算公式为： 流动资金流动资产流动负债流动资金流动资产流动负债 （3-5） 流动资产应收账款应付账款存货现金流动资产应收账款应付账款存货现金 （3-6） 流动负债应付账款流动负债应付账款+预收账款预收账款 （3-7） 流动资金本年增加额本年流动资金上年流动资金流动资金本年增加额本年流动资金上年流动资金 （3-8）流动资金估算的步骤如下：流动资金估算的步骤如下： 1.周转次数的计算周转次数的计算 周转次数周转次数360/最低周转天数最低周转天数 （3-9）

19、各类流动资产和流动负债的最低周转天数可参照同类企业各类流动资产和流动负债的最低周转天数可参照同类企业的平均周转天数并结合项目特点确定。若周转次数已知，的平均周转天数并结合项目特点确定。若周转次数已知，可按下式计算各项流动资金的平均占用额：可按下式计算各项流动资金的平均占用额： 各项流动资金平均占用额周转额各项流动资金平均占用额周转额/周转次数周转次数 （3-1 0）2. 流动资产的计算流动资产的计算（1）存货估算）存货估算 计算公式为：计算公式为： 存货存货=外购原材料、燃料外购原材料、燃料+其他材料在产品其他材料在产品+产成品产成品 （3-11） 外购原材料、燃料占用资金外购原材料、燃料占用

20、资金=年外购原材料、燃料费用分年外购原材料、燃料费用分项周转次数项周转次数 （3-12） 其他材料年其他材料费用其他材料周转次数其他材料年其他材料费用其他材料周转次数 （3-13） 在产品在产品=（年外购原材料、燃料动力费（年外购原材料、燃料动力费+年工资及福利费年工资及福利费+年年修理费修理费+年其他制造费）年其他制造费）/在成品周转次数在成品周转次数 (3-14) 产成品产成品=（年经营成本年营业费用）产成品周转次数（年经营成本年营业费用）产成品周转次数 (3-15)（2）应收账款估算）应收账款估算应收账款应收账款=年销售收入应收账款周转次数年销售收入应收账款周转次数 (3-16)（3）预

21、付账款估算）预付账款估算预付账款外购商品或服务年费用预付账款周转次数预付账款外购商品或服务年费用预付账款周转次数 (3-17)（4）现金需要量估算）现金需要量估算现金需要量现金需要量=（年工资及福利费（年工资及福利费+年其他费用）现金周转次数年其他费用）现金周转次数 (3-18)年其他费用年其他费用=制造费用制造费用+管理费用管理费用+销售费用销售费用（以上三项费用（以上三项费用中所含的工资及福利费、折旧费、维简费、修理费）中所含的工资及福利费、折旧费、维简费、修理费） (3-19)3. 流动负债估算流动负债估算 流动负债是指将在一年（含一年）或者超过一年的一个营流动负债是指将在一年（含一年）

22、或者超过一年的一个营业周期内偿还的债务，包括短期借款、应付票据、应付账业周期内偿还的债务，包括短期借款、应付票据、应付账款、预收账款、应付工资、应付福利费、应付股利、应交款、预收账款、应付工资、应付福利费、应付股利、应交税金、其他暂收应付款项、预提费用和一年内到期的长期税金、其他暂收应付款项、预提费用和一年内到期的长期借款。在项目投资估算中，流动负债的估算只考虑应付账借款。在项目投资估算中，流动负债的估算只考虑应付账款和预收账款两项。计算公式为：款和预收账款两项。计算公式为： 应付账款应付账款=外购原材料、燃料动力及其他材料年费用应付外购原材料、燃料动力及其他材料年费用应付账款周转次数账款周转

23、次数 (3-20) 预收账款预收的营业收入年金额预收账款周转次数预收账款预收的营业收入年金额预收账款周转次数 (3-21)第三节第三节 项目经济分析的基本方法项目经济分析的基本方法v一、资金时间价值一、资金时间价值（一）资金时间价值的概念（一）资金时间价值的概念 在工程经济计算中，无论是工程完成后所发挥的经济效益在工程经济计算中，无论是工程完成后所发挥的经济效益还是工程建造中所消耗的人力、物力和资源，最后都是以还是工程建造中所消耗的人力、物力和资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来。资金是劳动资料、劳价值形态，即资金的形式表现出来。资金是劳动资料、劳动对象和劳动报酬的货币表现。资金运动

24、反映的是物化劳动对象和劳动报酬的货币表现。资金运动反映的是物化劳动和活劳动的运动过程。在这个运动过程中，劳动者在生动和活劳动的运动过程。在这个运动过程中，劳动者在生产劳动过程中新创造的价值形成资金增值。这个增值采取产劳动过程中新创造的价值形成资金增值。这个增值采取了随时间推移而增值的外在形式，故称之为资金的时间价了随时间推移而增值的外在形式，故称之为资金的时间价值。值。（二）利息和利率（二）利息和利率 1利息利息 利息是占用资金所付代价或放弃使用资金所获报酬，它是资利息是占用资金所付代价或放弃使用资金所获报酬，它是资金时间价值的一种体现，它是资金在某一固定时间间隔后金时间价值的一种体现，它是资

25、金在某一固定时间间隔后（一般为一年）所得到的增值。在借贷过程中，债务人支付（一般为一年）所得到的增值。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过本金的部分就是利息。给债权人超过本金的部分就是利息。 I=F-P （3-22） 式中式中: I一定时期内所得的利息额；一定时期内所得的利息额； P本金；本金； F本金与利息之和（简称本利和）。本金与利息之和（简称本利和）。 2利率利率 利率是指在一定时期内所得利息额与借贷本金的比率。利率利率是指在一定时期内所得利息额与借贷本金的比率。利率期间通常以一年为期，也有小于一年的（如半年、季、月或期间通常以一年为期，也有小于一年的（如半年、季、月或天）。用以表示利率

26、的时间单位称为计息周期（计息期）。天）。用以表示利率的时间单位称为计息周期（计息期）。 i=I/P100% （3-23） 式中：式中：i利率；利率； 3利息的计算利息的计算 当一项经济活动的计息周期在一个以上时，利息的计算方式当一项经济活动的计息周期在一个以上时，利息的计算方式有两种，单利和复利。有两种，单利和复利。 （1）单利的计息方式）单利的计息方式 I=Pi （3-24） 而而n期末单利计息方式的本利和期末单利计息方式的本利和F等于本金加上利息，即：等于本金加上利息，即： FP（1in） （3-25） 式中：式中：n计息次数；计息次数；（2）复利的计息方式）复利的计息方式 I=IF （3

27、-26） 式中：式中： I第第t个计息周期的利息；个计息周期的利息； F第（第（t-1）期期末的本利和。）期期末的本利和。 而而n期末复利计息方式的本利和期末复利计息方式的本利和F等于：等于： F=P（1+i）n （3-27）4名义利率和实际利率名义利率和实际利率 （1）名义利率）名义利率 名义利率是指计息周期利率名义利率是指计息周期利率i与利率的时间单位内计息周期数与利率的时间单位内计息周期数m的乘积。名义利率为年利率，用的乘积。名义利率为年利率，用r表示。表示。 r=im （3-28）（2）实际利率）实际利率 若利率的时间单位为年，在一年内计息若利率的时间单位为年，在一年内计息rn次，则年

28、名义利率次，则年名义利率为为r，计息周其利率为，计息周其利率为i = r/m。设年初有本金。设年初有本金P，根据复利的，根据复利的计算公式，一年后的本利和为计算公式，一年后的本利和为:（329）根据利息的定义，一年内的利息（利率时间单位内根据利息的定义，一年内的利息（利率时间单位内产生的总体利息）产生的总体利息）I为：为：再根据实际利率的定义可得实际利率再根据实际利率的定义可得实际利率i为：为：（330）（331）例如，若年名义利率为例如，若年名义利率为6%，按月计息，则年实际利率为：，按月计息，则年实际利率为： 可见，名义利率与实际利率在数值上是不相等的。除年计息可见，名义利率与实际利率在数

29、值上是不相等的。除年计息 一次时名义利率等于实际利率之外，实际利率一般大于名义一次时名义利率等于实际利率之外，实际利率一般大于名义利率。利率。（三）现金流量及现金流量图（三）现金流量及现金流量图 1现金流量现金流量 设备投资的目的是为了将来获得更大回报，因此投资的定义设备投资的目的是为了将来获得更大回报，因此投资的定义可以是：为期望取得利润而支付出去的资金。可以是：为期望取得利润而支付出去的资金。 流入这个过程的的资金称为现金流入，流出这个过程的资金流入这个过程的的资金称为现金流入，流出这个过程的资金称为现金流出，现金流入用称为现金流出，现金流入用CI表示，现金流出用表示，现金流出用CO表示，

30、表示，同一时点现金流入与现金流出的差额叫净现金流量，用同一时点现金流入与现金流出的差额叫净现金流量，用NCF表示。表示。 （3-32）2现金流量图现金流量图 把现金流量作为时间的函数，用一个二维的图形表示，叫现把现金流量作为时间的函数，用一个二维的图形表示，叫现金流量图，见图金流量图，见图3-1。 现金流量图与立脚点有关，从借款人角度出发和从贷款人角现金流量图与立脚点有关，从借款人角度出发和从贷款人角度出发所绘现金流量图不同。例：某人向银行借款度出发所绘现金流量图不同。例：某人向银行借款5万元，万元，年利率年利率4，5年后一次归还本利和为年后一次归还本利和为5（1+4%）5=6.0833万元，

31、从借款人角度和从贷款人角度所绘现金流量图见图万元，从借款人角度和从贷款人角度所绘现金流量图见图3-2和和3-3。项目经济评价是从贷款人角度对项目进行分析，即。项目经济评价是从贷款人角度对项目进行分析，即先有支出，后有收入。先有支出，后有收入。（四）资金等值变换公式（四）资金等值变换公式1资金等值资金等值 由于资金具有时间价值，使得在不同时点上绝对数值不等的由于资金具有时间价值，使得在不同时点上绝对数值不等的资金具有相等的价值，称为资金等值。也就是说，可以把任资金具有相等的价值，称为资金等值。也就是说，可以把任一时点上的资金变换为另一特定时点上的值，这两个时点上一时点上的资金变换为另一特定时点上

32、的值，这两个时点上的两笔不同数额的资金量在经济上的作用是相等的。的两笔不同数额的资金量在经济上的作用是相等的。 把特定利率下不同时点上绝对数额不等而经济价值相等的若把特定利率下不同时点上绝对数额不等而经济价值相等的若干资金称为等值资金。影响资金等值的因素有三个，即资金干资金称为等值资金。影响资金等值的因素有三个，即资金额的大小、计息期数、利率的大小。额的大小、计息期数、利率的大小。 2等值变换公式等值变换公式 设设i为利率（折现率）；为利率（折现率）；n为计息期数；为计息期数；P为现在值，简称现为现在值，简称现值；值；F为将来值，简称终值；为将来值，简称终值；A为年度等值，简称年值。为年度等值

33、，简称年值。 （1）一次支付复利公式）一次支付复利公式),/()1 (niPFPiPFn称为一次支付复利系数或简称为终值系数。如称为一次支付复利系数或简称为终值系数。如 ),/(niPF)6 , 5 ,/(PF表示已知现值求终值，利率为表示已知现值求终值，利率为5，计息，计息6期期。（332）（2）一次支付现值公式：）一次支付现值公式：),/()1 (niFPFiFPn（333）),/(niFP称为现值系数。如称为现值系数。如 )5 , 5 ,/(FP表示已知终值求现值，利率为表示已知终值求现值，利率为5，计息，计息5期。期。（3）等额支付系列年金终值公式）等额支付系列年金终值公式 每期末金额

34、相等的资金称为年金（如图每期末金额相等的资金称为年金（如图34所示）。所示）。),/(1)1(niAFAiiAFn（334）其中其中 称为年金终值系数，公称为年金终值系数，公式推导如下式推导如下：),/(niAF如果换算利率为如果换算利率为i，则，则n期末的终值期末的终值F与年金与年金A之间的变换之间的变换关系为：关系为：F = A（1+i）n-1 + A（1+i）n-2 + + A（1+i）+ A式两边同乘式两边同乘1+i得：得：F（1+i）= A（1+i）n + A（1+i）n-1 + + A（1+i）2+ A（1+i） 得得： ),/(1)1 ()1 (niAFAiiAFAiAiFnn（

35、4）等额支付系列偿债基金公式）等额支付系列偿债基金公式将终值将终值F变换为变换为n期内等年值期内等年值A的公式为：的公式为： ),/(1)1 (niFAFiiFAn(3-35),/(niFA称为偿债基金系数。称为偿债基金系数。 （5）等额支付系列年金现值公式）等额支付系列年金现值公式),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn(3-36),/(niAP称为年金现值系数。当称为年金现值系数。当n时，时，PiA（6）等额支付系列资金回收公式）等额支付系列资金回收公式1)1 ()1 (nniiiPA(3-37)1)1 ()1 (nniii称为资金回收系数，记为称为资金回收系数，记为 ),/(n

36、iPA当当n足够大时，资金回收系数等于足够大时，资金回收系数等于i。例例31某设备准备在某设备准备在5年后大修，需大修费用年后大修，需大修费用50万元，万元，i = 7%，问从现在起每年应存入多少钱以备将来大修所需？，问从现在起每年应存入多少钱以备将来大修所需？例例32某企业从银行贷款某企业从银行贷款100万元，用于购买某设备，若万元，用于购买某设备，若偿还期为偿还期为8年，每年末偿还相等的金额，货款利率为年，每年末偿还相等的金额，货款利率为7.2%，每年末应偿还多少？每年末应偿还多少？解：这是一个已知现值，求等年值的问题，所以有解：这是一个已知现值，求等年值的问题，所以有二、投资项目经济评价

37、指标与评价方法二、投资项目经济评价指标与评价方法 根据项目评价是否考虑资金时间价值，可将指标分为静态根据项目评价是否考虑资金时间价值，可将指标分为静态指标和动态指标。指标和动态指标。 静态指标即不考虑资金时间价值对项目现金流的影响，而静态指标即不考虑资金时间价值对项目现金流的影响，而对项目的现金流量直接汇总来计算评价指标的方法。其最对项目的现金流量直接汇总来计算评价指标的方法。其最大的优点是计算简便。大的优点是计算简便。 动态指标是把现金流量折现后来计算评价指标，即考虑不动态指标是把现金流量折现后来计算评价指标，即考虑不同时间点上的资金时间价值对项目现金流的影响。这种对同时间点上的资金时间价值

38、对项目现金流的影响。这种对投资项目的一切现金流量，都考虑它所发生的时刻及其时投资项目的一切现金流量，都考虑它所发生的时刻及其时间价值，来进行经济效果评价的方法称为动态指标，比较间价值，来进行经济效果评价的方法称为动态指标，比较真实地反映投资项目的经济性。真实地反映投资项目的经济性。（一）静态投资回收期（一）静态投资回收期Pt1定义定义 静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值条件下，以项目静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值条件下，以项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间。它是反映项目财务上的净收益抵偿全部投资所需要的时间。它是反映项目财务上投资回收能力的重要指标。其计算式为投资回收能力的重要指

39、标。其计算式为: tPottCOCI(3-38) 式中：（式中：（CI-CO）第第t年的净现金流量。年的净现金流量。 Pt可用项目财务现金流量表累计净现金流量求出，公式如可用项目财务现金流量表累计净现金流量求出，公式如下下: Pt=累计净现金流量开始出现正值的年份数累计净现金流量开始出现正值的年份数-1 +上年累计净现金流量的绝对值上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量当年净现金流量 （3-39） 如果投资在期初一次投入为如果投资在期初一次投入为I，生产期各年净收益每年保持，生产期各年净收益每年保持不变为不变为R，则可用简化的计算公式，则可用简化的计算公式: Pt= （3-40） 式中：式

40、中： I一次投资额。一次投资额。 R-年净收益年净收益RI 2判别标准判别标准 求出的求出的Pt需与基准投资回收期需与基准投资回收期Pc进行比较。若进行比较。若PtPc，可以，可以考虑接受该项目；考虑接受该项目；PtPc，考虑拒绝该项目。，考虑拒绝该项目。 部门或行业应有各自的部门或行业应有各自的Pc，企业也可以有自己的，企业也可以有自己的Pc。 3Pt指标的优点与不足指标的优点与不足 Pt指标的最大优点是经济意义明确、直观，计算简便，便于指标的最大优点是经济意义明确、直观，计算简便，便于投资者衡量项目承担风险的能力，同时在一定程度上反映投投资者衡量项目承担风险的能力，同时在一定程度上反映投资

41、效果的优劣。因此，资效果的优劣。因此，Pt指标获得了广泛的应用。但该指标指标获得了广泛的应用。但该指标只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收投资之后的情况，只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收投资之后的情况，无法反映项目整体盈利水平，且不考虑资金时间价值，无法无法反映项目整体盈利水平，且不考虑资金时间价值，无法正确地辨识项目的优劣。同时，由于经济发展、技术进步等正确地辨识项目的优劣。同时，由于经济发展、技术进步等多方面的影响，多方面的影响，Pc难以确定。难以确定。（二）动态投资回收期（二）动态投资回收期Pt1定义定义 动态投资回收期是指在考虑资金时间价值条件下，以项目净动态投资回收期是指在考

42、虑资金时间价值条件下，以项目净收益抵偿全部投资所需要的时间。计算公式为收益抵偿全部投资所需要的时间。计算公式为: （3-41） 式中：式中： i基准收益率基准收益率 实际计算可采用净现金流量折现值累计并结合如下插值公式实际计算可采用净现金流量折现值累计并结合如下插值公式求得求得: Pt=累计折现净现金流量开始出现正值的年份数累计折现净现金流量开始出现正值的年份数-1 +上年累计折现净现金流量的绝对值上年累计折现净现金流量的绝对值/当年折现净现金流量当年折现净现金流量 （3-42） 如果项目投资为如果项目投资为I，以后各年净收益为，以后各年净收益为R，寿命为，寿命为n，则，则 (3-43)2评价

43、标准评价标准 当当Ptn时，考虑接受该项目。否则，考虑拒绝该项目。时，考虑接受该项目。否则，考虑拒绝该项目。 例例3-3某工程投资项目的现金流量如图某工程投资项目的现金流量如图4-5所示，所示，i=10%。试。试计算该项目投资的静态、动态投资回收期。计算该项目投资的静态、动态投资回收期。解解:（1）求静态投资回收期）求静态投资回收期Pt 将现金流量图转化为图将现金流量图转化为图3-6的形式，此时的形式，此时R=50，I=60+40-20=80，则，则Pt=2+80/50=3.6（年）（年）（2）求动态投资回收期）求动态投资回收期Pt 此时此时 I=60+40-20=96.6（三）净现值（三）净

44、现值NPV 1.定义定义 净现值是指投资项目按基准收益率净现值是指投资项目按基准收益率i将各年的净现金流量折将各年的净现金流量折现到投资起点的现值之代数和。所谓基准收益率是指要求投现到投资起点的现值之代数和。所谓基准收益率是指要求投资达到的最低收益率，用资达到的最低收益率，用i表示。其计算公式为表示。其计算公式为: 2.评价标准评价标准 根据定义，显然根据定义，显然NPV（i）=0表示项目刚好达到所预定的收表示项目刚好达到所预定的收益率水平；益率水平； NPV（i）0意味着除保证项目可实现预定的收意味着除保证项目可实现预定的收益外，尚可获得更高的收益；益外，尚可获得更高的收益； NPV（i）0

45、仅表示项目未能仅表示项目未能达到所预定的收益率水平，但不能确定项目已亏损。因此净达到所预定的收益率水平，但不能确定项目已亏损。因此净现值法的评价标准为现值法的评价标准为: NPV（i）0，考虑接受该项目；，考虑接受该项目；NPV（i）0，考虑拒绝该项目。，考虑拒绝该项目。 3.NPV指标的优缺点指标的优缺点 NPV的优点的优点:考虑了资金时间价值并全面考虑了项目在整个考虑了资金时间价值并全面考虑了项目在整个寿命期间的经济状况；直接以货币额表示项目的净收益，经寿命期间的经济状况；直接以货币额表示项目的净收益，经济意义明确、直观。济意义明确、直观。 但是，采用净现值法必须事先确定一个较符合经济现实

46、的基但是，采用净现值法必须事先确定一个较符合经济现实的基准收益率准收益率i，而，而i的确定比较复杂困难。若的确定比较复杂困难。若i定得太高，会失掉定得太高，会失掉一些经济效益好的项目；若一些经济效益好的项目；若i定得太低，则可能会接受过多定得太低，则可能会接受过多的项目，造成投资风险增大。的项目，造成投资风险增大。 例例3-4 某公司欲引进一条自动化生产线，预计投资某公司欲引进一条自动化生产线，预计投资8000万万元，安装调试后生产能力逐步稳定，可能产生的现金流见表元，安装调试后生产能力逐步稳定，可能产生的现金流见表3-3。假定公司期望的收益率为。假定公司期望的收益率为10%，试分析该生产线的

47、引，试分析该生产线的引进能否达到公司的要求。进能否达到公司的要求。 解：根据公式解：根据公式故该公司引进的生产线能够达到公司期望的收益水平，该项目可行。故该公司引进的生产线能够达到公司期望的收益水平，该项目可行。 （四）净年值（四）净年值 将项目各年的净现金流量以将项目各年的净现金流量以i为中介折算成与其等值的各年为中介折算成与其等值的各年年末为等额的净现金流量。其计算公式为年末为等额的净现金流量。其计算公式为: NAV与与NPV只相差一个系数，故评价标准相同。只相差一个系数，故评价标准相同。NAV0，考，考虑接受该项目；虑接受该项目；NAV0，考虑拒绝该项目。，考虑拒绝该项目。NAV在用于寿

48、在用于寿命期不等的互斥方案比较时比用命期不等的互斥方案比较时比用NPV指标更方便。指标更方便。（五）内部收益率（五）内部收益率IRR1定义定义 净现值等于零时对应的折现率称为内部收益率，用净现值等于零时对应的折现率称为内部收益率，用IRR表示。表示。其表达式为：其表达式为：2.评价标准评价标准 内部收益率计算出来后，与基准收益率进行比较。当内部收益率计算出来后，与基准收益率进行比较。当IRRi时，时，NPV0，考虑接受该项目；当，考虑接受该项目；当IRR i时，时，NPV0，考虑，考虑拒绝该项目。拒绝该项目。3.净现值曲线净现值曲线 由净现值和内部收益率定义知，净现值由净现值和内部收益率定义知

49、，净现值NPV（i）与折现率）与折现率i与之间存在着一种曲线关系。对于常规型投资项目（即在项与之间存在着一种曲线关系。对于常规型投资项目（即在项目初期有一次或若干次投资支出，其后净现金流量为正的投目初期有一次或若干次投资支出，其后净现金流量为正的投资项目），在其定义域资项目），在其定义域-1i0的某个折现率上与横轴相交，交点即的某个折现率上与横轴相交，交点即为内部收益率，如图为内部收益率，如图3-7所示。所示。 4. 内部收益率优缺点内部收益率优缺点 内部收益率的优点在于考虑了资金时间价值并全面考虑内部收益率的优点在于考虑了资金时间价值并全面考虑了项目在整个寿命期间的经济状况；与其他判据相比，

50、不用了项目在整个寿命期间的经济状况；与其他判据相比，不用事先知道准确的事先知道准确的i数值，而只需要知道基准收益率的大致范数值，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。此外，由图围即可。此外，由图77看出，对于常规项目而言，内部收看出，对于常规项目而言，内部收益率是唯一的。益率是唯一的。 内部收益率不足是内部收益率计算比较麻烦；而且对于非内部收益率不足是内部收益率计算比较麻烦；而且对于非常规项目来讲，其内部收益率在某些情况下甚至不存在或存常规项目来讲，其内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个内部收益率。在多个内部收益率。 5.计算计算 例例3-5 某投资项目产生的净现金流量如表某投资项目产生

51、的净现金流量如表3-4所示。试求该项所示。试求该项目的内部收益率。目的内部收益率。 表表3-4 净现金流量净现金流量（六）净现值率（六）净现值率NPVR 净现值率是指净现值与投资现值和之比。其公式为净现值率是指净现值与投资现值和之比。其公式为 NPVR（i）=NPV（i）/I （348） 其中其中I为投资的现值和。为投资的现值和。NPVR（i）0，考虑接受该项目；，考虑接受该项目；NPVR（i）0考虑拒绝该项目。考虑拒绝该项目。NPVR指标的评价准则与指标的评价准则与NPV相同，但对于资金有约束的项目，当考虑单位投资经济相同，但对于资金有约束的项目，当考虑单位投资经济效果时，用效果时，用NPV

52、R指标较合适。指标较合适。三、投资项目（方案）比较与排序三、投资项目（方案）比较与排序（一）项目（方案）关系（一）项目（方案）关系 备选项目之间存在多种关系。最常见的是互斥、独立和层备选项目之间存在多种关系。最常见的是互斥、独立和层混三种关系。混三种关系。 1互斥型项目组互斥型项目组 所谓互斥型项目组是指项目之间的关系具有互不相容性，所谓互斥型项目组是指项目之间的关系具有互不相容性，一旦选中任意一个项目，其他项目必须放弃。一旦选中任意一个项目，其他项目必须放弃。 互斥型项目组选优可表示为互斥型项目组选优可表示为: 式中：式中：X项目项目X（j=1,2,3,N）为）为1时表示选择该项目，时表示选择该项目，为为0时表示不选择该项目。时表示不选择该项目。（