年重庆市中考数学试卷3

1、2021 年重庆市中考数学试卷（b 卷）题号一二三四总分得分一、挑选题（本大题共12 小题，共 48.0 分）1. 5 的肯定值是（）11a. 5b. - 5c. 5d. - 52. 如图是一个由5 个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）a.b.c.d.3. 以下命题是真命题的是（）a. 假如两个三角形相像，相像比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3b. 假如两个三角形相像，相像比为4： 9，那么这两个三角形的周长比为4：9c. 假如两个三角形相像，相像比为4： 9，那么这两个三角形的面积比为2：3d. 假如两个三角形相像，相像比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：94. 如图

2、， ab 是 o 的直径， ac 是o 的切线， a 为切点，如 c=40 °，就 b 的度数为（）°a. 60°b. 50°c. 40°d. 305. 抛物线 y=-3 x2+6 x+2 的对称轴是（）a.直线 .= 2b. 直线 .= - 2c.直线 .= 1d.直线 .= - 16. 某次学问竞赛共有20 题，答对一题得10 分，答错或不答扣5 分，小华得分要超过 120 分，他至少要答对的题的个数为（）a. 13b. 14c. 15d. 167. 估量5 +2 × 10 的值应在（）a. 5 和 6 之间b. 6 和 7 之间

3、c. 7 和 8 之间d. 8 和 9 之间8. 依据如下列图的程序运算函数y 的值，如输入x 的值是 7，就输出y 的值是 -2，如输入 x 的值是 -8 ，就输出 y 的值是（）第 1 页，共 24 页a. 5b. 10c. 19d. 219. 如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc 的边 oa 在 x4轴上，点a（ 10， 0）， sincoa=5如反比例函数.y=.（.k 0， x 0）经过点c，就 k 的值等于（）a. 10b. 24c. 48d. 5010. 如图， ab 是垂直于水平面的建筑物为测量ab 的高度，小红从建筑物底端b 点动身，沿水平方向行走了52 米到达点 c，然后

4、沿斜坡 cd 前进，到达坡顶 d 点处， dc =bc在点 d 处放置测角仪，测角仪支架 de 高度为 0.8 米，在 e 点处测得建筑物顶端 a 点的仰角aef 为 27°（点 a，b， c， d， e 在同一平面内）斜坡 cd 的坡度（或坡比） i =1： 2.4，那么建筑物 ab 的高度约为（ ）（参考数据 sin27 ° 0.，45cos27° 0.8，9tan27 ° 0.）51a. 65.8 米b.71.8 米c.73.8 米d.119.8 米.13- 2 4 .-7 ，11. 如数 a 使关于 x 的不等式组6 .-2 .51 -. 有且仅

5、有三个整数解，且使关于y 的1- 2. .分式方程.-1 - 1-.=-3 的解为正数，就全部满意条件的整数a 的值之和是（）a. - 3b. - 2c. - 1d. 112. 如图，在 abc 中， abc=45 °， ab=3， adbc 于点 d， beac 于点 e，ae=1连接 de ，将 aed 沿直线 ae 翻折至 abc 所在的平面内，得aef ，连接 df 过点 d 作 dg de 交 be 于点 g就四边形dfeg 的周长为（）a. 8b. 4 2c. 2 2 + 4d. 3 2 + 2二、填空题（本大题共6 小题，共 24.0 分）113. 运算：（3 -1）

6、0+（2）-1 = 14. 2021 年 1 月 1 日， “学习强国 ” 平台全国上线，截至2021 年 3 月 17 日止，重庆市党员 “ 学习强国 ” app 注册人数约1180000，参学掩盖率达71%，稳居全国前列将数据1180000 用科学记数法表示为 15. 一枚质地匀称的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，其次次显现的点数是第一次显现的点数的2 倍的概率是 16. 如图，四边形abcd 是矩形， ab=4， ad =22，以点 a 为圆心， ab 长为半径画弧，交cd 于点 e，交 ad 的延长线于点 f ，就图中阴影部分的面积是

7、第 2 页，共 24 页17. 一天，小明从家动身匀速步行去学校上学几分钟后，在家休假的爸爸发觉小明忘带数学书，于是爸爸立刻匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回5家小明拿到书后以原速的4快步赶往学校，并在从家动身后23 分钟到校（小明被爸爸追上时沟通时间忽视不计）两人之间相距的路程y（米）与小明从家动身到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如下列图，就小明家到学校的路程为 米18. 某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的384和3甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开头检验产品时

8、，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间连续生产甲组用了6 天时间将第一、二、三车间全部成品同时检验完；乙组先用2 天将第四、五车间的全部成品同时检验完后，再用了4 天检验完第六车间的全部成品（全部成品指原有的和检验期间生产的成品）假如每个检验员的检验速度一样，就甲、乙两组检验员的人数之比是 三、运算题（本大题共1 小题，共 10.0 分）19. 运算：（ 1）（ a+b）2+a（ a-2b）；2.- 62.+ 2（ 2） m-1+ .2- 9+ .+ 3 四、解答题（本大题共7 小题，共 68.0 分）20. 如图，在 abc 中， ab=ac，ad bc 于点 d （ 1）如 c=42&#

9、176;，求 bad 的度数；（ 2）如点 e 在边 ab 上， efac 交 ad 的延长线于点 f 求证： ae=fe 第 3 页，共 24 页21. 为落实视力爱护工作，某校组织七年级同学开展了视力保健活动活动前随机测查了 30 名同学的视力，活动后再次测查这部分同学的视力两次相关数据记录如下：活动前被测查同学视力数据：4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.64.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活动后被测查同学视力数据：4.0 4

10、.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.84.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活动后被测查同学视力频数分布表分组频数4.0x 4.214.2x 4.424.4x 4.6b4.6x 4.874.8x 5.0125.0x 5.24依据以上信息回答以下问题：（ 1）填空： a= ， b= ，活动前被测查同学视力样本数据的中位数是 ，活动后被测查同学视力样本数据的众数是 ；（ 2）如视力在4.8 及以上为达标，估量七年级600 名同学活动后视力达标的人数有

11、多少？（ 3）分析活动前后相关数据，从一个方面评判学校开展视力保健活动的成效第 4 页，共 24 页22. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行讨论，如学习自然数时，我们讨论了偶数、奇数、合数、质数等现在我们来讨论一种特别的自然数 -“纯数 ” 定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n+（ n+1） +（ n+2）的运算时各位都不产生进位现象，就称这个自然数n 为“ 纯数 ” 例如： 32 是“ 纯数 ”，由于 32+33+34 在列竖式运算时各位都不产生进位现象；23 不是 “ 纯数 ” ，由于 23+24+25 在列竖式运算时个位产生了进位（ 1）请直接写出1949 到

12、2021 之间的 “纯数 ” ；（ 2）求出不大于100 的“ 纯数 ” 的个数，并说明理由23. 函数图象在探究函数的性质中有特别重要的作用，下面我们就一类特别的函数展 开探究画函数y=-2|x|的图象，经受分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下列图；经受同样的过程画函数y=-2|x|+2 和 y=-2|x+2|的图象如下列图x-3-2-10123y-6-4-20-2-4-6（ 1）观看发觉：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中肯定值前面的系数相同，就图象的开口方向和外形完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化写出点a， b 的坐标和函数y=-2|x+2|的

13、对称轴（ 2）探究摸索：平移函数y=-2|x|的图象可以得到函数y=-2|x|+2 和 y=-2| x+2|的图象，分别写出平移的方向和距离（ 3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y=-2|x-3|+1 的图象如点（ x1， y1）和（ x2， y2）在该函数图象上，且x2 x1 3，比较 y1， y2 的大小第 5 页，共 24 页24. 某菜市场有2.5 平方米和4 平方米两种摊位，2.5 平方米的摊位数是4 平方米摊位数的 2 倍治理单位每月底按每平方米20 元收取当月治理费，该菜市场全部摊位 都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳治理费（ 1）菜市场毎月可收取治理费4500 元，

14、求该菜市场共有多少个4 平方米的摊位？（ 2）为推动环保袋的使用，治理单位在5 月份推出活动一：“ 使用环保袋送礼物”， 2.5 平方米和 4 平方米两种摊位的商户分别有40%和 20%参与了此项活动为提高大家使用环保袋的积极性，6 月份预备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣治理费 ” ，同时终止活动一经调査与测算，参与活动一的商户会全部参与活动二，参与活动二的商户会显著增加，这样，6 月份参与活动二的2.5 平方米摊位的总个数将在5 月份参与活动一的同面积个数的基础上增加2a%，毎个摊位的3治理费将会削减10a%； 6 月份参与活动二的4 平方米摊位的总个数将在5 月份参加活动一的同面积

15、个数的基础上增加6a% ，每个摊位的治理费将会削减14a%这样，参与活动二的这部分商户6 月份总共缴纳的治理费比他们按原方式共缴纳的5治理费将削减18a%，求 a 的值25. 在.abcd 中， be 平分 abc 交 ad 于点 e（ 1）如图 1，如 d =30°，ab=6，求 abe 的面积；（ 2）如图 2，过点 a 作 afdc ，交 dc 的延长线于点f ，分别交be， bc 于点g， h，且 ab=af求证： ed -ag=fc 3326. 在平面直角坐标系中，抛物线y=-4 x2+ 2 x+23 与 x 轴交于 a，b 两点（点a 在点b 左侧），与y 轴交于点c，顶

16、点为d ，对称轴与x 轴交于点 q（ 1）如图 1，连接 ac，bc 如点 p 为直线 bc 上方抛物线上一动点，过点p 作第 6 页，共 24 页pey 轴交 bc 于点 e，作 pfbc 于点 f ，过点 b 作 bgac 交 y 轴于点 g点 h， k 分别在对称轴和y 轴上运动，连接ph ，hk 当 pef 的周长最大时，求3ph+hk + 2 kg 的最小值及点h 的坐标（ 2）如图 2，将抛物线沿射线ac 方向平移，当抛物线经过原点o 时停止平移，此时抛物线顶点记为d ， n 为直线 dq 上一点，连接点d， c， n， d cn能否构成等腰三角形？如能，直接写出满意条件的点n 的

17、坐标；如不能，请说明 理由第 7 页，共 24 页答案和解析1.【答案】 a【解析】解：在数轴上，数5 所表示的点到原点0 的距离是 5；应选：a 依据肯定值 的意义：数轴上一个数所 对应的点与原点（o 点）的距离叫做该数的肯定值 ，肯定值 只能为非负数； 即可得解此题考查了肯定值 ，解决此题的关键是一个正数的 肯定值 是它本身，一个负数的肯定值 是它的相反数， 0 的肯定值 是 02.【答案】 d【解析】解：从正面看易得第一 层有 4 个正方形，其次层有一个正方形，如 图所示：应选：d找到从正面看所得到的 图形即可，留意全部的看到的棱都 应表现在主视图中此题考查了三视图的学问，主视图是从物体

18、的正面看得到的视图3.【答案】 b【解析】解：a 、假如两个三角形相像，相像比 为 4：9，那么这两个三角形的周 长比为4：9，是假命题；b、假如两个三角形相像，相像比 为 4：9，那么这两个三角形的周 长比为 4：9，是真命 题；c、假如两个三角形相像，相像比 为 4：9，那么这两个三角形的面 积比为16：81，是假命题；d、假如两个三角形相像，相像比 为 4：9，那么这两个三角形的面 积比为16：81，是假命题；第 8 页，共 24 页应选：b依据相像三角形的性 质分别对每一项进行分析即可此题考查了命题与定理，用到的知 识点是相像三角形的性 质，关键是娴熟把握有关性 质和定理4.【答案】

19、b【解析】解：ac 是o 的切线，ab ac ，且c=40°，abc=50°，应选：b由题意可得 ab ac ，依据直角三角形两 锐角互余可求 abc=5°0 此题考查了切线的性质，直角三角形两锐角互余，娴熟运用切 线的性质是此题的关键5.【答案】 c【解析】解：y=-3x2+6x+2=-3（x-1）2+5，抛物线顶点坐标为（1，5），对称轴为 x=1应选：c将抛物 线的一般式配方成 为顶点式，可确定顶点坐标及对称轴此题考查了二次函数的性 质抛物线 y=a（x-h）2+k 的顶点坐标为（h，k），对称轴为 x=h6.【答案】 c【解析】解：设要答对 x 道10x+

20、（-5）×（20-x）120，10x-100+5x120，15x 220， 解得：x，依据 x 必需为整数，故 x 取最小整数 15，即小华参与本次 竞赛得分要超 过第 9 页，共 24 页120 分，他至少要答对 15 道题应选：c依据竞赛得分=10×答对的题数+（-5）×未答对的题数，依据本次竞赛得分要超过 120 分，列出不等式即可此题主要考 查了一元一次不等式的 应用，得到得分的关系式是解决本 题的关键7.【答案】 b【解析】解：=+2=3，3=，67， 应选：b化简原式等于 3，由于 3=，所以，即可求解；此题考查无理数的大小；能够将给定的无理数 锁定在

21、相 邻的两个整数之 间是解题的关键8.【答案】 c【解析】解：当x=7 时，可得， 可得：b=3，当 x=-8 时，可得：y=-2×（-8）+3=19，应选：c把 x=7 与 x=-8 代入程序中 运算，依据y 值相等即可求出 b 的值此题考查了函数 值，弄清程序中的关系式和懂得自 变量取值范畴是解本 题的关键9.【答案】 c【解析】第 10 页，共 24 页解：如图，过点 c 作 ceoa 于点 e，菱形 oabc 的边 oa 在 x 轴上，点a （10，0），oc=oa=10 ，sincoa=ce=8，oe=6点 c 坐标（6，8）如反比例函数 y=（k 0，x0）经过点 c，k

22、=6× 8=48应选：c由菱形的性 质和锐角三角函数可求点c（6，8），将点c 坐标代入解析式可求k 的值此题考查了反比例函数性 质，反比例函数图象上点的坐 标特点，菱形的性质，锐角三角函数，关键是求出点 c 坐标10.【答案】 b【解析】解：过点 e 作 em ab 与点 m ，延长 ed 交 bc 于g，斜坡 cd 的坡度（或坡比）i=1：2.4，bc=cd=52 米，设 dg=x，就 cg=2.4x 在 rtcdg 中，dg2+cg2=dc2，即x2+（2.4x）2=522，解得x=20，dg=20 米，cg=48 米，eg=20+0.8=20.8 米，bg=52+48=100

23、 米em ab ，ab bg，egbg，第 11 页，共 24 页四边形 egbm 是矩形，em=bg=100 米，bm=eg=20.8 米在 rtaem 中，aem=27° ，am=em.tan27° 100× 0.51=米51，ab=am+bm=51+20.8=71.8米应选：b过点 e 作 em ab 与点 m ，依据斜坡 cd 的坡度（或坡比）i=1：2.4 可设 cd=x ，就 cg=2.4x，利用勾股定理求出 x 的值，进而可得出 cg 与 dg 的长， 故可得出 eg 的长由矩形的判定定理得出四 边形 egbm 是矩形，故可得出em=bg ，bm=e

24、g ，再由锐角三角函数的定 义求出 am 的长，进而可得出 结 论此题考查的是解直角三角形的 应用-仰角俯角 问题，依据题意作出 帮助线，构造出直角三角形是解答此题的关键11.【答案】 a【解析】解：由关于x 的不等式 组得有且仅有三个整数解，x3，x=1，2，或3，-a3；由关于 y 的分式方程-=-3 得 1-2y+a=-3（y-1），y=2-a，解为正数，且y=1 为增根，a2，且a1，-a2，且a1，全部满意条件的整数 a 的值为：-2，-1，0，其和为-3应选：a 第 12 页，共 24 页先解不等式 组依据其有三个整数解，得 a 的一个范 围；再解关于 y 的分式方程 - =-3，

25、依据其解为正数，并考虑增根的情形， 再得 a 的一个范 围，两个范畴综合考虑，就全部满意条件的整数 a 的值可求， 从而得其和此题属于含参一元一次不等式组和含参分式方程的 综合运算题，比较简单错，属于易 错题12.【答案】 d【解析】解：abc=4°5，ad bc 于点 d，bad=90°-abc=45°，abd 是等腰直角三角形，ad=bd ，beac ，gbd+ c=90°，ead+ c=90°，gbd= ead ，adb= edg=90°，adb- adg= edg- adg ，即bdg=ade ，bdg ade （asa ），

26、bg=ae=1 ，dg=de，edg=90°，edg 为等腰直角三角形，aed= aeb+ deg=90° +45° =135，°aed 沿直线 ae 翻折得 aef ，aed aef，aed= aef=135°，ed=ef，def=360°-aed- aef=90°，def 为等腰直角三角形，ef=de=dg ，在 rtaeb 中，be=2，ge=be-bg=2-1，在 rtdge 中，dg=ge=2-，第 13 页，共 24 页ef=de=2-，在 rtdef 中，df=de=2-1，四边形 dfeg 的周长为：gd+e

27、f+ge+df=2（2-）+2（2-1）=3+2，应选：d先证bdg ade ，得出ae=bg=1 ，再证dge 与edf 是等腰直角三角形，在直角aeb 中利用勾股定理求出be 的长，进一步求出 ge 的长，可通过解直角三角形分 别求出 gd，de，ef，df 的长，即可求出四边形 dfeg 的周长此题考查了等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性 质，勾股定理，解直角三角形等，解题关键是能够敏捷运用等腰直角三角形的判定与 性质13.【答案】 3【解析】解：（-1）0+（ ）-1=1+2=3；故答案 为 3；（-1）0=1，（ ）-1=2，即可求解；此题考查实数的运算；娴熟把握负指数

28、幂的运算，零指数幂的运算是解 题的关键14.【答案】 1.18 × 16 0【解析】解：1180000 用科学 记数法表示 为：1.18×160，故答案 为：1.18×106科学记数法的表示形式 为 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的第 14 页，共 24 页值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的肯定值 与小数点移 动的位数相同当原数 肯定值 1 时，n 是正数；当原数的肯定值 1 时，n 是负数此题考查了科学 记数法的表示方法科学 记数法的表示形式 为 a×10n 的形式，其中 1|a| 10，n

29、 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值115.【答案】 12【解析】解：列表得：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表知共有 36 种等可能 结果，其中其次次出 现的点数是第一次出 现的点数的 2 倍的有 3 种结果，所以其次次出 现的点数是第一次出 现的点数的 2 倍的概率 为=，故答案 为列举出全部情形，看其次次出 现的点数是第一次出 现的点数的 2 倍的情形占总情形的多少即可此题考查了列表法与 树状图法，用到的学问点为：概率=所求情形数与 总情形数之比16.【答案】 8【解析】2-8解：连接 ae

30、，ade=90°，ae=ab=4 ，ad=2，sinaed=，aed=45°，ead=45°，eab=45°，ad=de=2，第 15 页，共 24 页阴影部分的面 积是：（4×-）+（）=8-8，故答案 为：8-8依据题意可以求得 bae 和dae 的度数，然后依据 图形可知阴影部分的面积就是矩形的面 积与矩形中 间空白部分的面 积之差再加上扇形eaf 与ade 的面积之差的和，此题得以解决此题考查扇形面 积的运算、矩形的性质，解答此题的关键是明确 题意，利用数形结合的思想解答17.【答案】 2080【解析】解：设小明原速度 为 x（米/分钟

31、），就拿到书后的速度 为 1.25x（米/分钟），就家校距离 为 11x+（23-11）×1.25x=26x设爸爸行 进速度为 y（米/分钟），由题意及图形得：解得：x=80，y=176小明家到学校的路程 为：80× 26=208（0米）故答案 为：2080设小明原速度 为 x 米/分钟，就拿到书后的速度 为 1.25x 米/分钟，家校距离为11x+（23-11）× 1.25x=26x设爸爸行 进速度为 y 米/分钟，由题意及图形得：，解得：x=80，y=176据此即可解答此题考查一次函数的 应用、速度、路程、时间之间的关系等知 识，解题的关键是敏捷运用所学知 识

32、解决问题，属于中考常考题型18.【答案】 18：19【解析】解：设第一、二、三、四车间毎天生 产相同数量的 产品为 x 个，每个车间原有成品 m 个，甲组检验员 a 人，乙组检验员 b 人，每个检验员 的检验速度为 c第 16 页，共 24 页个/天，就第五、六车间每天生 产的产品数量分別是x 和x，由题意得， × 2-得，m=3x，把 m=3x 分别代入 得，9x=2ac，把 m=3x 分别代入 得，x=2bc， 就 a：b=18：19，甲、乙两组检验员 的人数之比是18：19，故答案 为：18：19设第一、二、三、四车间毎天生 产相同数量的 产品为 x 个，每个车间原有成品m 个

33、，甲组检验员 a 人，乙组检验员 b 人，每个检验员的检验速度为 c 个/天， 依据题意列出三元一次方程 组，解方程组得到答案此题考查的是三元一次方程 组的应用，依据题意正确列出三元一次方程组、正确解出方程 组是解题的关键19.【答案】 解：（ 1）（ a+b） 2+a（ a-2 b）；=a2+2ab+b2+a2-2ab，=2 a2+b2；2.- 62.+ 2（ 2） m-1+ .2 - 9 + .+ 3 .- 1 .+ 3=.+ 322.+ 2+.+ 3+ .+ 3 ，.2 + 2.- 3 + 2 + 2.+ 2=.+ 3，.2 + 4.+ 1=.+ 3【解析】（1）依据完全平方公式和单项式

34、乘以多 项式将原式绽开，然后再合并同 类项即可解答本 题；（2）先通分，再将分子相加可解答此题第 17 页，共 24 页此题考查分式的混合运算、整式的混合运算，解 题的关键是明确它 们各自的运算方法20.【答案】 解：（ 1） ab=ac， ad bc 于点 d，bad=cad ， adc =90 °，又 c=42°，bad=cad =90 ° -42 ° =；48 °（ 2） ab=ac， adbc 于点 d，bad=cad ，ef ac，f=cad ，bad=f ，ae=fe 【解析】（1）依据等腰三角形的性质得到bad= cad ，依据三

35、角形的内角和即可得到bad= cad=9°0 -42°=48°；（2）依据等腰三角形的性质得到bad= cad 依据平行 线的性质得到f=cad ，等量代换得到bad= f，于是得到结论此题考查了等腰三角形的性 质，平行线的性质，正确的识别图 形是解 题的关键21.【答案】 544.454.8【解析】解：（1）由已知数据知 a=5，b=4，活动前被测查同学视力样本数据的中位数是=4.45， 活动后被测查同学视力样本数据的众数是4.8，故答案 为：5，4，4.45，4.8；（2）估量七年级 600 名同学活 动后视力达标的人数有 600×=320（人）；（

36、3）活动开展前 视力在 4.8 及以上的有 11 人，活动开展后 视力在 4.8 及以上的有 16 人，视力达标人数有肯定的提升（答案不唯独，合理即可）（1）依据已知数据可得 a、b 的值，再依据中位数和众数的概念求解可得；（2）用总人数乘以 对应部分人数所占比例；第 18 页，共 24 页（3）可从4.8 及以上人数的 变化求解可得（答案不唯独）此题考查频数直方 图、用样本估量总体的思想、统计量的挑选等学问，解题的关键是搞清晰 频数、中位数和众数等概念，属于基 础题，中考常考题型22.【答案】 解：（ 1）明显 1949 至 1999 都不是 “ 纯数 ” ，由于在通过列竖式进行n+（ n+

37、1） +（ n+2）的运算时要产生进位在 2000 至 2021 之间的数，只有个位不超过2 时，才符合 “ 纯数 ” 的定义所以所求 “ 纯数 ” 为 2000， 2001 ，2002， 2021， 2021， 2021；（ 2）不大于100 的“ 纯数 ” 的个数有13 个，理由如下：由于个位不超过2，十位不超过3 时，才符合 “ 纯数 ” 的定义，所以不大于100 的“ 纯数 ”有：0， 1， 2， 10， 11， 12， 20， 21， 22， 30， 31， 32， 100共 13 个【解析】（1）依据“纯数”的概念，从 2000 至 2021 之间找出“纯数”；（2）依据“纯数”的

38、概念得到不大于100 的数个位不超 过 2，十位不超过 3 时，才符合 “纯数”的定义解答此题考查的是整式的加减、有理数的加法、数字的 变化，正确懂得“纯数”的概念是解 题的关键23.【答案】 解：（ 1） a（ 0， 2）， b（-2， 0），函数y=-2|x+2|的对称轴为x=-2 ；（ 2）将函数y=-2|x|的图象向上平移2 个单位得到函数y=-2|x|+2 的图象；将函数 y=-2|x|的图象向左平移2 个单位得到函数y=-2|x+2|的图象；（ 3）将函数y=-2|x|的图象向上平移1 个单位，再向右平移3 个单位得到函数y=-2|x- 3|+1 的图象所画图象如下列图，当x2 x

39、1 3 时， y1 y2【解析】（1）依据图形即可得到 结论；第 19 页，共 24 页（2）依据函数图形平移的 规律即可得到 结论；（3）依据函数关系式可知将函数 y=-2|x|的图象向上平移 1 个单位，再向右平移 3 个单位得到函数 y=-2|x-3|+1 的图象依据函数的性 质即可得到 结论 此题考查了一次函数与几何 变换，一次函数的图象，一次函数的性 质，平移的性质，正确的作出图形是解 题的关键24.【答案】 解：（ 1）设该菜市场共有x 个 4 平方米的摊位，就有2x 个 2.5 平方米的摊位，依题意，得：20×4x+20×2.5 ×x2=4500 ，

40、解得： x=25答：该菜市场共有 25 个 4 平方米的摊位（ 2）由（ 1）可知： 5 月份参与活动一的2.5 平方米摊位的个数为25×2×40%=2（0 个）， 5 月份参与活动一的4 平方米摊位的个数为25×20%=5（个）31依题意，得：20（ 1+2a%） ×20×2.51×0a%+5 （1+6 a%） ×20×44×a%=20 （ 1+2a%）5× 20× 2.5+（51+6a% ）× 20× 418×a%，整理，得： a2-50a=0，解得：

41、 a1 =0（舍去）， a2=50 答： a 的值为 50【解析】（1）设该菜市场共有 x 个 4 平方米的 摊位，就有 2x 个 2.5 平方米的 摊位，依据菜市 场毎月可收取治理 费 4500 元，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出 结论；（2）由（1）可得出：5 月份参与活 动一的 2.5 平方米 摊位及 4 平方米 摊位的个数，再由参与活动二的这部分商 户 6 月份总共缴纳的治理 费比他们按原方式共缴纳的治理 费将削减a%，即可得出关于 a 的一元二次方程，解之取其正值即可得出 结论此题考查了一元一次方程的 应用以及一元二次方程的 应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正

42、确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程25.【答案】 （ 1）解：作boad 于 o，如图1 所示：四边形 abcd 是平行四边形，ad bc，abcd ， ab=cd ，abc=d=30 °，第 20 页，共 24 页aeb=cbe， bao=d=30 °，16bq=2ab= 2 ，be 平分 abc，abe=cbe，abe=aeb，ae=ab=6，116 3abe 的面积 =2ae×bo=2× 6×2 =2；（ 2）证明：作 aqbe 交 df 的延长线于 p，垂足为 q，连接 pb 、pe，如图 2 所示：ab=ae

43、， aqbe，abe=aeb， bq=eq，pb=pe，pbe=peb，abp=aep，abcd ，af cd ，af ab，baf =90 °，aqbe，abg=fap ， .=. .= .在 abg 和fap 中， .=. .=.90° ，abgafp （ asa），ag=fp ，abcd ，adbc，abp+bpc=180 °， bcp=d ，aep+ped=180 °，bpc=ped ， .=. . .=. .在 bpc 和ped 中， .=. .，bpcped（ aas），pc=ed ，ed -ag=pc -ag=pc-fp=fc【解析】（1）

44、作boad 于 o，由平行四边形的性 质得出bao= d=30°，由直角三角形的性 质得出 bq=ab=，证出abe= aeb ，得出ae=ab=，由三角形面 积公式即可得出 结果；（2）作aq be 交 df 的延长线于 p，垂足为 q，连接 pb、pe，证明abg 第 21 页，共 24 页afp 得出 ag=fp，再证明bpcped 得出 pc=ed，即可得出结论此题考查了平行四 边形的性 质、全等三角形的判定与性 质、等腰三角形的判定与性 质、直角三角形的性 质、线段垂直平分 线的性质等学问；娴熟把握平行四边形的性 质，证明三角形全等是解 题的关键26.【答案】 解：（ 1）如图 1 中，33对于抛物线y=- 4 x2+ 2 x+23，令 x=0，得到 y=2 3，33令 y=0 ，得到 - 4 x2+ 2 x+23 =0，解得 x=-2 或 4，c（ 0， 23）， a（ -2， 0）， b（4， 0），9