广东省肇庆市端州区-学年八年级期末数学试卷解析

1、2021-2021 学年广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷一、挑选题（每道题3 分，共 30 分）1以下运算正确选项（）a x2.x 4=x 8 b （ x3） 3=x 6 c x3÷x=x 3 d （ 2a2）3= 8a62要使分式有意义，就（）a x0 b x 2 c x 2 d x= 23如一个多边形的内角和等于1080°，就这个多边形的边数是（）a 9 b 8 c 7 d 64点（ 4， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）a （ 4， 1） b （ 4， 1） c （4， 1） d （ 1， 4）5如图， abc 中， ab=4 ， bc=6 ， b=60

2、 °，将 abc 沿射线 bc 方向平移2 个单位后，得到 a b c，连结 a c，就 a bc 的周长为（）a 3 b 10 c 12 d 146如 .3xy=3x2y，就 内应填的单项式是（）a 3x b x c xy d 3xy7 pm2.5 是指大气中直径小于或等于2.5m（ 1m=0.000001m ）的颗粒物，对人体健康及大气环境质量有很大危害2.5m 用科学记数法可表示为（）a 2.5×10m5m b 0.25 ×10 7c 6 2.5×10m d5 25×10m8一个等腰三角形的两边长分别是3 和 7，就它的周长为（）a 17

3、 b 15 c 13 d 13 或 179运算03 的结果是（）×52a 0 b 6 c 6 d 10某人从甲地至乙地速度是m，原路返回速度是n，就此人来回一次的平均速度是（）a b cd 二、填空题（每道题3 分，共 18 分）11约分：=12 abc 中，已知 a=60 °， b=80 °，就 c 的外角的度数是°13分解因式：4x 21=14如图，直线m n， rtabc 的顶点 a 在直线 n 上， c=90°如 1=25°， 2=70 °，就 b=15如三角形的两边分别为1 和 2，且第三边a 为整数，就a=16已

4、知 x+y= 4， xy= 12，就的值是三、解答题（一） （每道题5 分，共 15 分）17解方程：18分解因式： （ x 1）（ x 3） +1 ） 1219运算：（ 2xy.xy÷（2x2y）四、解答题（二） （每道题7 分，共 21 分）20如图， 在 rtabc 中， abc=90 °，点 d 在边 ab 上，使 db=bc ，过点 d 作 ef ac ，分别交 ac 于点 e，cb 的延长线于点f求证： ab=bf 21先化简，再求值： （），其中 x=2 22如下列图，abc 是等边三角形，d 点是 ac 的中点，延长bc 到 e，使 ce=cd （1）用尺规

5、作图的方法，过d 点作 dm be，垂足是m ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证： bm=em 五、解答题（三） （每道题8 分，共 16 分）列方程解应用题23海门某公司方案从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20 元，如用 400 元购买台灯和用160 元购买手电筒，就购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？24已知， 如下列图， ab=ac ，bd=cd ，de ab 于点 e，df ac 于点 f，求证： de=df 2021-2021 学年广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、挑

6、选题（每道题3 分，共 30 分）1以下运算正确选项（）a x2.x 4=x 8 b （ x3） 3=x 6 c x3÷x=x 3 d （ 2a2）3= 8a6考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：利用同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方的法就求解即可=x解答：解： a 、x2.x 46，故本选项错误；）33b、（ x=x9，故本选项错误；c、x 3x=x 2，故本选项错误；÷d、（2） 3 6，故本选项正确2a应选： d=8a点评：此题主要考查了同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘

7、方的法就2要使分式有意义，就（）a x0 b x 2 c x 2 d x= 2考点 ：分式有意义的条件分析：先依据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范畴即可解答：解：分式有意义，2+x 0， 解得 x2应选 c点评：此题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键3如一个多边形的内角和等于1080°，就这个多边形的边数是（）a 9 b 8 c 7 d 6考点 ： 多边形内角与外角分析：多边形的内角和可以表示成（n 2） .180°，依此列方程可求解解答：解：设所求正n 边形边数为n，就 1080°=（ n2） .1

8、80°，解得 n=8 应选： b点评：此题考查依据多边形的内角和运算公式求多边形的边数，解答时要会依据公式进行正确运算、变形和数据处理4点（ 4， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）a （ 4， 1） b （ 4， 1） c （4， 1） d （ 1， 4）考点 ： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析：利用关于y 轴对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数即点p（ x， y）关于 x 轴的对称点p的坐标是（ x， y ），进而求出即可解答：解：点（ 4， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是： （ 4， 1）应选： a 点评：此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横

9、纵坐标关系是解题关键5如图， abc 中， ab=4 ， bc=6 ， b=60 °，将 abc 沿射线 bc 方向平移2 个单位后，得到 a b c，连结 a c，就 a bc 的周长为（）a 3 b 10 c 12 d 14考点 ： 平移的性质专题 ： 运算题分析：依据平移的性质得bb =2 ，a b=ab=4 ， abc= b=60 °，就可运算出bc=bc bb =4，就 a b =b c，可判定 a bc 为等边三角形，于是得到a bc 的周长 =3b c=12 解答： 解： abc 沿射线 bc 方向平移2 个单位后，得到a bc，bb =2， a b=ab=4

10、 ， a bc= b=60 °，b c=bc bb =6 2=4，a b=b c， a bc 为等边三角形， a bc 的周长 =3b c=12 应选 c点评：此题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某始终线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的外形和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等6如 .3xy=3x 2y，就 内应填的单项式是（）a 3x b x c xy d 3xy考点 ： 单项式乘单项式分析：依据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积

11、的因式，运算即可解答：解： .3xy=3x 2y，就 内应填的单项式是x，应选： b点评：此题考查了单项式与单项式相乘，娴熟把握运算法就是解题的关键7 pm2.5 是指大气中直径小于或等于2.5m（ 1m=0.000001m ）的颗粒物，对人体健康及大气环境质量有很大危害2.5m 用科学记数法可表示为（）a 2.5×10m5m b 0.25 ×10 7c 6 2.5×10m d5 25×10m考点 ： 科学记数法 表示较小的数分析：肯定值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数

12、幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所打算解答：解： 2.5m=0.0000025m=2.5 ×106m，应选： cn点评：此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1|a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所打算8一个等腰三角形的两边长分别是3 和 7，就它的周长为（）a 17 b 15 c 13 d 13 或 17考点 ：等腰三角形的性质；三角形三边关系专题 ：分析：分类争论由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（ 1）当等腰三角形的腰为3；（ 2）当等腰三角形的腰为7；两种情形争论，从而得到其周长解答：解：

13、 当等腰三角形的腰为3，底为 7 时， 3+3 7 不能构成三角形； 当等腰三角形的腰为7，底为 3 时，周长为3+7+7=17 故这个等腰三角形的周长是17应选： a 点评：此题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要留意进行分类争论9运算0 ×3 的结果是（）52a 0 b 6 c 6 d 考点 ： 负整数指数幂；零指数幂分析：利用负整数指数幂及零指数幂的法就求解即可解答：解： 50× 32=1× =应选： d点评：此题主要考查了负整数指数幂及零指数幂，解题的关键是熟记负整数指数幂及零指数幂的法就10某人从甲地至乙地速度是m，原路返回速度是n，就此人来回一次的

14、平均速度是（）a b cd 考点 ： 列代数式（分式） 分析：平均速度 =总路程 ÷总时间，设单程的路程为s，表示出从甲地到乙地的总时间，把相关数值代入化简即可解答：解：设单程的路程为s，去乙地需要的时间为，返回需要的时间为， 总时间为+=，小明来回一次的平均速度为2s÷=应选： c点评：此题考查列代数式；得到平均速度的等量关系是解决此题的关键得到总时间的代数式是解决此题的突破点二、填空题（每道题3 分，共 18 分）11约分：= 2ab考点 ： 约分分析：观看分子、分母都是数字和字母的积，都是单项式，只需要找到分子、分母的公因式，约分即可解答：解：= 2ab故答案为： 2

15、ab点评：此题主要考查了约分，解题的关键是分式约分肯定要化到最简12 abc 中，已知 a=60 °， b=80 °，就 c 的外角的度数是140°考点 ： 三角形的外角性质分析：依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式运算即可得解解答：解： a=60 °， b=80 °， c 的外角 =a+ b=60 °+80 °=140°故答案为： 140点评：此题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键213分解因式：4x1=（ 2x+1）（ 2x1）考点 ： 因式分解 -运

16、用公式法分析：直接利用平方差公式分解因式即可平方差公式：a2b2=（ a+b）（ a b）解答：解： 4x2 1=（ 2x+1 ）（ 2x 1）故答案为：（ 2x+1 ）（2x 1）点评：此题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键14如图，直线m n， rtabc 的顶点 a 在直线 n 上， c=90°如 1=25°， 2=70 °，就 b=45° 考点 ： 平行线的性质；直角三角形的性质专题 ： 几何图形问题分析：依据两直线平行，内错角相等可得3=2，再求出 bac ，然后依据直角三角形两锐角互余列式运算即可得解解答：解： m n， 3

17、= 2=70°， bac= 3 1=70° 25°=45 °， c=90°， b=90 ° bac=90 ° 45°=45 °故答案为： 45°点评： 此题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键15如三角形的两边分别为1 和 2，且第三边a 为整数，就a=2考点 ： 三角形三边关系分析：依据三角形的三边关系即可确定a 的范畴，就a 的值即可求解解答：解： a 的范畴是： 2 1 a 1+2，即 1 a 3，就 a=2故答案为： 2点评：考查了三角形的三边关系，已知三

18、角形的两边，就第三边的范畴是：大于已知的两边的差，而小于两边的和16已知 x+y= 4， xy= 12，就的值是考点 ： 分式的化简求值专题 ： 运算题分析：先依据分式混合运算的法就把原式进行化简，再把x+y= 4， xy= 12 的值代入进行运算即可解答：解：原式 =，当 x+y= 4， xy= 12 时，原式 =故答案为：点评：此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法就是解答此题的关键三、解答题（一） （每道题5 分，共 15 分）17解方程：考点 ： 解分式方程专题 ： 运算题分析：此题的最简公分母是（2x 3）方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程

19、两边都乘（2x 3），得 x 5=4 （ 2x 3），解得 x=1 检验：当x=1 时， 2x 30原方程的根是x=1点评：（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要代入最简公分母验根18分解因式： （ x 1）（ x 3） +1 考点 ： 因式分解 -运用公式法分析： 第一利用多项式乘法运算出（ x 1）（ x 3）=x 2 4x+3，再加上 1 后变形成x2 4x+4 ，然后再利用完全平方公式进行分解即可解答：解：原式 =x 2 4x+3+1 ，=x2 4x+4 ，=（x 2） 2点评：此题主要考查了公式法分

20、解因式，关键是娴熟把握完全平方公式： a22ab+b2=，（a b） 2a2+2ab+b22=（a+b） ） 1219运算：（ 2xy.xy÷（2x2y）考点 ： 负整数指数幂分析：利用负整数幂的法就及同底数幂的乘除法就求解即可y解答：解：原式 =4x 222.xy ÷（ 2xy）=4x3 1y÷（ 2x 2y ），=2x5y 2，=点评：此题主要考查了负整数指数幂，解题的关键是熟记负整数幂的法就及同底数幂的乘除法就四、解答题（二） （每道题7 分，共 21 分） 20如图， 在 rtabc 中， abc=90 °，点 d 在边 ab 上，使 db=bc

21、 ，过点 d 作 ef ac ，分别交 ac 于点 e，cb 的延长线于点f求证： ab=bf 考点 ： 全等三角形的判定与性质专题 ： 证明题分析：依据 ef ac ，得 f+ c=90°，再由已知得a= f，从而 aas 证明 fbd abc ，就 ab=bf 解答：证明： ef ac ， f+ c=90 °， a+ c=90 °， a= f，在fbd 和abc 中， fbd abc （aas ），ab=bf 点评：此题考查了全等三角形的判定和性质，是基础学问要娴熟把握21先化简，再求值： （），其中 x=2 考点 ： 分式的化简求值分析：先将括号内的部分因式

22、分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值解答：解：原式 = .=（+） .=.=当 x=2 时，原式 =1点评：此题考查了分式的化简求值，熟识约分、通分因式分解是解题的关键22如下列图，abc 是等边三角形，d 点是 ac 的中点，延长bc 到 e，使 ce=cd （1）用尺规作图的方法，过d 点作 dm be，垂足是m ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证： bm=em 考点 ： 等边三角形的性质专题 ： 作图题分析：（ 1）依据过直线外一点作已知直线的垂线步骤来作图；（2）要证 bm=em可证 bd=de ，依据三线合一得出bm=em 解答：（ 1）解：作图如下；（2）证明：abc 是等边三角形，d 是 ac 的中点bd 平分 abc （三线合一） abc=2 dbece=cd ced= cde又 acb= ced+ cde acb=2 e又 abc= acb2 dbc=2 e dbc= ebd=de又 dm bebm=em 点评：此题考查了过直线外一点作已知直线的垂线及考查了等边三角形和等腰三角形的性质；