介质在小信号时的粒子数反转分布值激光原理及应用 [电子教案]电子ppt课件

1、第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均匀增宽介质的增益饱和非均匀增宽介质的增益饱和 2.4.1 介质在小信号时的粒子数反转分布值介质在小信号时的粒子数反转分布值1.在系统到达动平衡时，对非均匀增宽介质仍有：在系统到达动平衡时，对非均匀增宽介质仍有：1212201020)(RRRnnn2.由于介质内的粒子在作紊乱的热运动，粒子运动的速度沿腔轴方向的分量满足由于介质内的粒子在作紊乱的热运动，粒子运动的速度沿腔轴方向的分量满足麦克斯韦速度分布律麦克斯韦速度分布律 (小信号情况下小信号情况下)E2能级上的粒子中速度在 之间的粒子数密度为 111d12121021102)2exp()

2、2()(dkTmkTmndnE1能级上的粒子中速度在 之间的粒子数密度为 111d12121011101)2exp()2()(dkTmkTmndn假设E2、E1能级的简并度相等，速度在 间的粒子数密度反转分布值为 111d12121011011102110)2exp()2()()()(dkTmkTmndndndn在E2、E1能级间各种速度的粒子数密度反转分布值之和为 0121210110)2exp()2()(ndkTmkTmndn)(1212012fBnnnn第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均匀增宽介质的增益饱和非均匀增宽介质的增益饱和 2.4.1 介质在小信号时的粒子

3、数反转分布值介质在小信号时的粒子数反转分布值3.在非均匀增宽型介质中，单位速度间隔内粒子数密度反转分布值随速度的在非均匀增宽型介质中，单位速度间隔内粒子数密度反转分布值随速度的分布情况如图分布情况如图(2-10)所示。所示。 和 的关系为： 图(2-10) 曲线 n)(04.在在E1、E2能级间跃迁的粒子辐射的光波也是中心能级间跃迁的粒子辐射的光波也是中心频率为频率为 的自然增宽型函数。但由于多普勒效应，的自然增宽型函数。但由于多普勒效应，在正对着粒子运动运动速度为在正对着粒子运动运动速度为 的方向上接遭的方向上接遭到的光波的线型函数变为中心频率为到的光波的线型函数变为中心频率为 的自然增宽的

4、自然增宽型函数了。型函数了。011110011101)()(1cc101101dcddcd介质中可以辐射中心频率为 光波的粒子数密度反转分布值为 111d11010202012210110)(2)(exp)2()(dfndckTmckTmndnD可以辐射以 为中心频率的单位频率间隔内的粒子数密度反转分布值为 1)()(1010fnnD第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均匀增宽介质的增益饱和非均匀增宽介质的增益饱和 2.4.2 非均匀增宽介质在小信号时的增益系数非均匀增宽介质在小信号时的增益系数1.频率为频率为 粒子数密度反转分布对小讯号增益系数的奉献，就象均匀增宽型粒子数

5、密度反转分布对小讯号增益系数的奉献，就象均匀增宽型介质的介质的 对对 的奉献那样的奉献那样10n)(0G)()()()()(21110211100fhcBdfnhfcBdndGDD2.介质的小讯号增益系数是介质中各种速度的粒子数密度反转分布的奉献之介质的小讯号增益系数是介质中各种速度的粒子数密度反转分布的奉献之和，故有和，故有 )()()()(211100000fhcBdfnGdGDDD221110210)2()()(2dfhcBnD22110210)2()(2)(dfhcBnD)(210fhcBnD图(2-11) 非均匀增宽型介质的小信号增益的计算 3.可以求得中心频率处的小讯号增益系数可以

6、求得中心频率处的小讯号增益系数 ，它与线宽，它与线宽 成反比成反比 )(00GDD)2ln(2)(021000hcBnGDD第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均匀增宽介质的增益饱和非均匀增宽介质的增益饱和 2.4.3 非均匀增宽介质稳态粒子数密度反转分布非均匀增宽介质稳态粒子数密度反转分布1.当频率为当频率为 、光强为、光强为I的光波在其中传播时，对中心频率为的光波在其中传播时，对中心频率为 的粒子来说的粒子来说12.当频率为当频率为 、光强为、光强为I的光波在其中传播时，对中心频率为的光波在其中传播时，对中心频率为 附近单位频附近单位频率间隔内粒子数反转分布值率间隔内粒

7、子数反转分布值 的饱和效应规律为：的饱和效应规律为：1)(11)()(10101fIInIInnDss1)(n)()2)(1 ()()2()()()()(1)()(1)()(02212211010fnIIfffIInffIInnDsDss 光波对频率为 的粒子数密度反转分布的饱和作用已很弱。 1211IIs第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均匀增宽介质的增益饱和非均匀增宽介质的增益饱和 2.4.3 非均匀增宽介质稳态粒子数密度反转分布非均匀增宽介质稳态粒子数密度反转分布3.图图(2-12)描画了描画了 光波对频率为光波对频率为 的粒子数密度反转分布的饱和作用以及的粒子数密

8、度反转分布的饱和作用以及起作用的频率范围。起作用的频率范围。 1通常称上述景象为粒子数密度反转分布值的“烧孔效应。大致说来，烧孔面积的大小与受激辐射功率成正比。 图(2-12) 非均匀增宽型粒子数密度反转分布的饱和作用111)(n4.频率为频率为 强度为强度为I 的光波仅使围绕中心频率的光波仅使围绕中心频率 、宽、宽度为度为 范围内的粒子有饱和作范围内的粒子有饱和作用，因此在用，因此在 曲线上构成一个以曲线上构成一个以 为中心的凹陷，为中心的凹陷，习惯上把它叫做孔习惯上把它叫做孔 )2()(1 211IIs孔的深度为 )(1)()(10110nIIIInnss孔的宽度为IIs21)1 (孔的面

9、积为2110)1 ()(ssIIIInS第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均匀增宽介质的增益饱和非均匀增宽介质的增益饱和 2.4.4 非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和1.在非均匀增宽型介质中，频率为在非均匀增宽型介质中，频率为 、强度为、强度为I 的光波只在附近宽度约为的光波只在附近宽度约为 的范围内有增益饱和作用，如图的范围内有增益饱和作用，如图(2-13)所示所示 1112.增益系数在增益系数在 处下降的景象称为增益系数的处下降的景象称为增益系数的“烧孔烧孔效应。孔的中心频率仍是光频效应。孔的中心频率仍是光频 ，孔宽仍为：，孔宽仍为

10、： 只是孔的深度浅了一点。只是孔的深度浅了一点。 图(2-13) 非均匀增宽型增益饱和曲线IIs113.在频率为在频率为 、强度为、强度为I 的光波作用下，可以计算的光波作用下，可以计算出介质的增益系数出介质的增益系数:21101)1 ()()(sDDIIGGIIs21)1 (4.从上面的分析可以看出，光波从上面的分析可以看出，光波I使非均匀增宽型介质发生增益饱和的速率要比使非均匀增宽型介质发生增益饱和的速率要比均匀增宽型介质缓慢。均匀增宽型介质缓慢。5.从上面的分析可以看出，光波从上面的分析可以看出，光波I使均匀增宽型介质对各种频率的光波的增益系使均匀增宽型介质对各种频率的光波的增益系数都下降同样的倍数；而对非均匀增宽型介质它只能引起某个范围内的光波的增数都下降同样的倍数；而对非均匀增宽型介质它只能引起某个范围内的光波的增益系数下降，并且下降的倍数不同。益系数下降，并且下降的倍数不同。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 2.4非均匀增宽介质的增益饱和非均匀增宽介质的增益饱和 2.4.4 非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和图(2-14) 非均匀增宽型激光器中的增益饱和16.对于多普勒增宽来讲，光波对于多普勒增宽来讲，光波I使频率为使频率为 即速度为即速度为 附近的粒子数密度反转分布饱和；同样沿负轴传播的光波附近的粒子数密