函数的三种表示方式及取值范围

1、泰安第泰安第二十二二十二中学中学 于长海于长海函数的三种表示方式函数的三种表示方式教学目标：教学目标：1、进一步理解函数的意义，、进一步理解函数的意义， 知道函数的三种表示方式，知道函数的三种表示方式，2、通过实际问题中自变量意义、通过实际问题中自变量意义 理解自变量的取值范围理解自变量的取值范围3、能根据函数表达式确定、能根据函数表达式确定 自变量的取值范围自变量的取值范围知识回顾：知识回顾：1、你还记得什么是函数吗？、你还记得什么是函数吗？2、函数的定义：在同一个变化过程中，如、函数的定义：在同一个变化过程中，如果有果有_ _个变量，如果对于变量个变量，如果对于变量x取每一取每一个确定的值

2、，变量个确定的值，变量y都都_与它对应，那么与它对应，那么就说就说_是是_的函数。的函数。3、函数的表示方法：、函数的表示方法：_、_、_。用图象法、列表法及解析法用图象法、列表法及解析法（1）黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流）黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流当天当天 9 时至时至 21 时河水水位的变化情况（图时河水水位的变化情况（图 5-1）.其中，自变量是在哪个范围内取值的？其中，自变量是在哪个范围内取值的？在这个实际问题中，弹簧长度在这个实际问题中，弹簧长度 y与拉力与拉力 x之间之间是函数关系吗？如果是，函数关系吗？是函数关系吗？如果是，函数关系吗？是用哪种方法表示的？是

3、用哪种方法表示的？（3）物体从物体从 490 m 的高度处自由下落，物体的高度处自由下落，物体距地面的高度距地面的高度 h（m）与物体下落的时间）与物体下落的时间 t（s）之间的关系满足表达式之间的关系满足表达式 h = 490 - 4.9t2在这个实际问题中，物体距地面的高度在这个实际问题中，物体距地面的高度 h与物体与物体下落的时间下落的时间 t之间是函数关系吗？之间是函数关系吗？如果是，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？如果是，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？其中，自变量是在哪个范围内取值的？其中，自变量是在哪个范围内取值的？交流：交流：你体会表示函数关系的三种方法各有哪些你体

4、会表示函数关系的三种方法各有哪些优点和不足？与同学交流。优点和不足？与同学交流。优点不足不足图象法列表法解析法直观直观是不能准确地由已知自是不能准确地由已知自变量的值求出函数值；变量的值求出函数值；可以不通过计算直接可以不通过计算直接查出对应的函数值查出对应的函数值只能表示出自变量的只能表示出自变量的有限个离散值及其函有限个离散值及其函数值数值是全面、准确、方便是全面、准确、方便是不够形象直观而且并是不够形象直观而且并不是每一个函数都可写不是每一个函数都可写出它的表达式出它的表达式练练 习习1. 一辆汽车在一段行驶过程中，速度一辆汽车在一段行驶过程中，速度 v随行驶时间随行驶时间 变化变化的情

5、况如图所示的情况如图所示.（1）在这个问题中，速度）在这个问题中，速度 v与行驶时间与行驶时间 t之间的函数关之间的函数关系是用哪种方法表示的？系是用哪种方法表示的？（2）这个过程中汽车共行驶了多少分钟？在哪个时间段）这个过程中汽车共行驶了多少分钟？在哪个时间段内，汽车行驶速度最大？最大速度是多少？内，汽车行驶速度最大？最大速度是多少？（3）在哪个时间段内汽车的行驶速度逐渐增加？在哪个）在哪个时间段内汽车的行驶速度逐渐增加？在哪个时间段内行驶速度逐渐减少？在哪个时间段内汽车按匀时间段内行驶速度逐渐减少？在哪个时间段内汽车按匀速运动行驶？按匀速运动行驶时，速度是多少？速运动行驶？按匀速运动行驶时

6、，速度是多少？思考：思考： 在上述问题中，自变量是不是在上述问题中，自变量是不是可以取任何值呢？为什么？可以取任何值呢？为什么？（1）黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流）黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流当天当天 9 时至时至 21 时河水水位的变化情况（图时河水水位的变化情况（图 5-1）.其中，自变量是在哪个范围内取值的？其中，自变量是在哪个范围内取值的？在这个实际问题中，弹簧长度在这个实际问题中，弹簧长度 y与拉力与拉力 x之间之间是函数关系吗？如果是，函数关系吗？是函数关系吗？如果是，函数关系吗？是用哪种方法表示的？是用哪种方法表示的？（3）物体从物体从 490 m 的高度处自

7、由下落，物体的高度处自由下落，物体距地面的高度距地面的高度 h（m）与物体下落的时间）与物体下落的时间 t（s）之间的关系满足表达式之间的关系满足表达式 h = 490 - 4.9t2在这个实际问题中，物体距地面的高度在这个实际问题中，物体距地面的高度 h与物体与物体下落的时间下落的时间 t之间是函数关系吗？之间是函数关系吗？如果是，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？如果是，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？其中，自变量是在哪个范围内取值的？其中，自变量是在哪个范围内取值的？想一想：下列自变量想一想：下列自变量x可以取何值？可以取何值？（1）y = 3x - 2； （2） （3） （4） 121yxy =x -135xyx课题小结：课题小结： 本节课我们都学习了那些内容？本节课我们都学习了那些内容？你掌握的怎么样呢？你掌握的怎么样呢？当堂检测：当堂检测：2、下列四个函数中，自变量的取值、下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（）范围相同的是（） 和和和和和和和和3 3、一根蜡烛长、一根蜡烛长20cm20cm，点燃后每，点燃后每小时燃烧小时燃烧5cm5cm，燃烧时剩下的高，燃烧时剩下的高度度h(cm)