江西省六校高三联合考试数学（文）试卷（有答案）

1、江西省六校202x届高三联合考试数学（文）试卷一、选择题1.己知，x.ye/?. i为虚数单位，旦（-2）i-），= -l + i那么（1 +沪，的值为（a.4d. 2ib.4+4icli2 .己知集合四=1.2,8 = .小心-1=0,假设ac0 = 8,那么符合条件的实数m的值组成的集合为（）3.设"8,守19,=20点=21,=22将这5个数依次输入下面的程序框图运行,那么输出s的值及其统计意义分别是（）(开始)i=l i/输入 x, a|s=s+(x,-20)2函jp-7输出sh=w5否n5?是a.$ = 2,这5个数据的方差bs = 2,这5个数据的平均数d.$ = 10,

2、这5个数据的平均数cs = 10,这5个数据的方差的图象大致为（5.直线y = 5与> = -!在区间（）,上被曲线y = /;；mn4-n（m>0,/;>0）所截得的弦长相等11不为零,那么（）d. m > 3, /: = 2厂 ，35c6. 一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为尸的一个圆,点击倒周上点a后该点在圆周上随机转动,最终落点为8.当线段ab的k不小于jjr时自动播放音乐.那么次转动能播放出音乐的概率为（）9c.-37. h1bk!原理：“舔势既同，那么积不容异”.它是中国古代一个涉及儿何体体枳的问题，意思是如果 两个等高的几何体在同高处截得两几何体的截面面

3、积恒等，那么这两个几何体的体积相等设a,8 为两个等高的凡何体，p:a,b的体积不相等，q:a,b在同高处的彼面面积不恒相等,根据祖唯原 理可知“是q的()a.必要不充分条件 b.充分不必要条件 c.必要条件 d.既不充分也不必要条件8. 三棱锥，p-abc,在底面aabc中，z4 = 60,bc =。，押 1j.面abc, pa = 2,那么此三校 锥的外接球的体积为()a.企匚衣b. 4/3c. d. 8兀339.函数/(对对任意“ a都/(x+6) + /(.v) = 2/.jly = /(.r-d的图象关于点(l。)对称.那么 /(20xx)=()a.ob.-lc.ld.610.假设。

4、力是函数/(a)= .-px + g(p>0.ga0)的两个不同的零点，且eb.-2这三个数可适当排序后成等差数列.也可适当排序后成等比数列.那么p”的值等于(a. 17b. 18c.19d.20x-y+2>011 .过平面区域" + 220内一点p作圆。:？ +尸=1的两条切线.切点分别为a,b,记x+y+2<0c. 0= a，那么当a最大时g。的值为()b. 1()12.己知6，e为双曲线£.-x = i(£z>0,z>>0)的左、右焦点，以5、为直径的网与双曲线右支 a的一个交点为p. m与双曲技相交于点0旦ipqi=3|

5、0川,那么该双曲线的离心率为()a.晅3二、填空题13.向量2 = (12),向量b = (.r,-2), al(a-b)t那么实数刀等于.14 .在zxabc,中，/fi arc所对的边分别为.假设“ = l,nb =兰，/0c的面枳5 = 2.那么的 4国c.：d.虽3abc的外接圆的面积.15.任r,动直线4："少-2 = 0过定点人，动直线&心-)2i3 = 0过定点8,假设，与!2交于点p(异于点a b)，那么|倒+1例的最大值为.16.设函数r(x) = lnx-mx2+3.t,假设存在唯-的整数使得，(气)>0.那么实数m的取值范围是三、解答题17. 数列

6、%满足at =3»fl.anu =2/ -1 .证明:数列-1为等比数列；（2）记如=- , &是数列他前n项的和，求证：a. %.i18. 在某大学自主招生考试中，所有选报【类志向的考生全部参加了 “数学与避机”和“阅读与表 达”两个科目的考试，成绩分为五个等级，某考场考生的两科考试成绩的数据统计如 下列图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为b的考生有10人.<1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为人的人数：（2）假设等级分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考牛.“数学与逻辑”科 目的平均分：<3）己知参加本考查测试的考生中，恰有两人的两科成绩均

7、为a.在至少一科成绩为a的考生 中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为a的概率.19 .如图，三棱柱 abcfbg 中，（1）求证：accg假设成?=1人。=75.盹=心问&为何值时三校柱恤c-a4g体积最大,并求体积最大 值。20.设rnc的中心和抛物线g的顶点均为原点0, g.g的焦点均在x轴上，在gg上各取两 个点，将其坐标记录于表格中：y-2v30-4逆2（1）求c;.g的标准方程；（2）过g的焦点f作斜率为&的直线/.与g交于人.8两点.与c,交于c,d两点，假设 型=2,求宜线/的方程.|cd| 321 .函数/（）= /-oln。（i）曲线l<a&

8、lt;e在点（1/（1）处的切线方程为y = （e-l）x+l,求。的值.<2）当 y = /（x）时，证明：/（x）>022. 【选修4.5：不等式选讲】曲线g的参数方程为r=,+cosa（a#数），在以原点。为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐（y = sin a标系中，曲线q的极坐标方程为qcos2 = sinq.<1）求曲线c,的极坐标方程和曲线g的直角坐标方程：<2）过原点且倾斜角为a（<vag竺的射线/与曲线c,c分别相交于/侦两点、（a,b异丁原点）求64oaob的取值范围.23. 【选修4-1：坐标系与参数方程】函数 /（x） = |x-l|-2|x

9、 + o|<1）当 =3时，求不等式f（x）> 2的解集：<2）假设/u） + x+lso的解果为a,且-2-qa,求。的取值范围.参考答案1. 答案：c解析:2. 答案：c解析：当力=0时,b = 0、acb = 当m/0时x = l要ac8 = 8,那么=1或 = 2.即/n=l或 mm mm = 2,选c.3. 答案：a 解析：4. 答案：d 解析：5. 答案：d 解析：6. 答案：a 解析：7. 答案：a 解析：8. 答案：a 解析：9. 答案：a解析:10. 答案：d解析：11. 答案：c解析：12. 答案：b解析：13.答案：9解析：.向量a = （1.2）.向量

10、$ =（扣2）, 二 = （1 x,4）.>0-5） =（1,2）（1,4） = 1+8 = 0, .x=9,故答案为9.14 .答案：2解析:15. 答案：3>/2解析：16. 答案：也蜉+兰3）i 4 2 ）解析：17. 答案：（d由*=瓦-1可得，“一1 = 2（%-1）,又q1 = 2. 故-1是首顼为2,公比为2的等比数列。（2）由上问知：-1 = 2可得=2f 1.那么& r = 1,“一（2° + 1）（25+1）一2“ + 1 2+11解析：18.答案：（i）： “数学与逻辑”科目中成绩等级为8的考生有10人，.该考场有10 + 0.25 = 40

11、 （人）.该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为a的人数为40x（1-0375 - 0.375 - 0.15 - 0.025） = 40 * 0.075 = 3 .（2）该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为 xlx（40x0.2） +2x（40 x 0.1） + 3x（40 x 0.375）+ 4x（40 x 0.25）+5x（40 x 0.075） = 2.9 40<3）.西科考试中，共有6个a,又恰有2人的两科成绩等级均为a,.还有2人只有一个科目成绩等级为a.设这4人为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙是两科成绩等级都是a的同学，那么在至少一科成绩等级为a的考生中，随机抽取2人进行访

12、谈，根本领件空间为。=（甲，乙），（甲，丙）,（甲，丁），（乙，丙），（乙.丁），（丙.丁），一共有6个根本领件.设“随机抽取2人进行访谈，这2人的两科成绩等级均为八”为事件m,.事件m中包含的根本领件有1个，为（甲.乙），那么p（m） = ：6解析：19.答案：（1）证明：由m顼c知.又邸lw故1平面80，即乂 bmcq，所以 ac1cc,.<2）设人a=m过a作及.的垂线，垂足为d.连接. bc 1aa.bc 1a.d:.bc1平面 mbcla.d.必噂=孚,仲=辱7那么 sy =9 占 xj|3匕 k-mg当m 3时，此核柱体枳站大为18解析：20.答案：（1）由题意知（-2.0）

13、. a-y 在椭同上，（3,-20）,（4,-4）在抛物戏上，设 g :m + ar （a>b>0） , 那么（?）= 1，m + -7 = i,解得"=2,b = x/5 -a' zrcr cr 5g的标准方程为mq=i.设抛物线g的方程为v=2pxp>0）,那么（-4）'=2px4,解得p = 2 g的标准方程为丁 =4x.（2）由 知（1,0）是抛物线的焦点,也是椭圆的右焦点,设/：），=心-1）/（玉5）8（今）3），。（心治）。（土,月）将/: h）代入抛物线方程y2 = 4.v，整理得尸v-（2k2 +4）.i +好=0,当& /

14、（）时，a =-（2妃+4）了x尸>0恒成立,.=号，心=1.g列（判二=岬，将/:y = a（.1）代入椭圆方程二+ £ = 1,整理得（3 + 4）.，一&1'. + 4 妃-12 = （）, = （-8尸）-4（3+4好）（4*2-12）>0 恒成立,一时心=”（心）,仇可二7 . 二3 + 4妃=1 4 = 7.问= 5'" 12(1 + ")= 3 必=尸 + 与=53 + 4* 即 a = ±l直线/的方程为>=±(.1)解析：21 .答案：<1) /()的定义域为(0,+功，广(对=

15、/-土,x由题设知广*-1,解得” =1. n(2) /(x) =a in x fx) = et -=-令（p（x） =-a（x>0）,显然次x）是增函数，g（0,+*x>）j <a<e2所以g存在唯一零点,当性（0心）时."r）<0,即r（x）<o；当 x6（%,+/）时,<p（x）>0 .即广>0；从而/在=.<0处取得最小值/（七）=八-“in%.又> ，.弓=l!u/-lnxu,lna0 = lnn-：l<a<e2 .0vmv2，1- >0从而/(七)>0，故/>。.解析：22.答案：<1) c,:(.t-l)2 + y2=lg：r =yq的极坐标方程为q = 2coso<2)依题麒i例=2*叫|例=殷w1