2022年一次函数的定义练习题及答案

1、精品资料欢迎下载1、判定正误 :一次函数的定义（1） 一次函数是正比例函数；（ ）(2) 正比例函数是一次函数；（ ） 3x 2y5 是一次函数；（ ） 42y x=0 是正比例函数（ ） 2、挑选题（ 1）以下说法不正确选项（）a一次函数不肯定是正比例函数； b不是一次函数就不肯定是正比例函数；c正比例函数是特别的一次函数； d不是正比例函数就肯定不是一次函数；（ 2）以下函数中一次函数的个数为（）1 y=2x ； y=3+4x； y= 2； y=ax （ a0 的常数）； xy=3； 2x+3y-1=0 ；a3 个 b 4个c 5个d 6个3、填空题（ 1）如函数 y=m-2x+5是一次函

2、数，就m满意的条件是；（ 2）当 m=时，函数 y=3x2m+1+3是一次函数；3 关于 x 的一次函数 y=x+5m-5，如使其成为正比例函数，就m应取；4、已知函数 y= m1 xm 21当 m取什么值时， y 是 x 的一次函数？当 m取什么值是，y 是 x 的正比例函数；5、函数： y=-2x+3 ； x+y=1 ； xy=1 ； y=x1 x21 ； y= 2+1； y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）（2） 当 m=时， y= m 21 x2m1 xm 是一次函数；(3) 请写出一个正比例函数，且x=2 时， y= 6请写出一个一次函数，且x=6 时， y=

3、2(4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节省用水 据统计， 拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水就y 与 x 之间的函数关系式是(5) 设圆的面积为 s，半径为 r, 那么以下说法正确选项（）a s 是 r的一次函数bs是 r 的正比例函数c s 是 r2 的正比例函数d以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数； 汽车以 40 千米 / 小时的平均速度从a 站动身，行驶了 t 小时，那么汽车离开a 站的距离s 千米 和时间 t

4、小时 之间的函数关系式为，它是函数 汽车离开 a 站 4 千米，再以 40 千米小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开a 站的距离s 千米 与时间 t 小时 之间的函数关系式为，它是函数37、曾子伟叔叔的庄园里已有50 棵树，他打算今后每年栽2 棵树，就曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数 x 的函数关系式为它是函数8、圆柱底面半径为5cm，就圆柱的体积v（ cm ）与圆柱的高h（ cm）之间的函数关系式为，它是函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9 元，每件另加手续费0.2 元，求总邮资y（元）与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式，并运算5 千克重的包裹的邮资；10、在拖拉机油箱中，

5、盛满56 千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6 千克，求邮箱里剩下 q（千克）与拖拉机的工作时间t （小时）之间的函数解析式；一次函数的图象1、 在同一平面直角坐标系中画出以下每组函数的图象1y 2x 与 y 2x 3 xy 2x y 2x 3解2、说出直线 y 3x2 与 y1 x2 ； y 5x-1 与 y 5x-4 的相同之处2解 : 直线 y3x 2 与 y1 x2 的，相同，所以这两条直线，同一点，2且交点坐标，；直线 y 5x-1 与 y 5x-4 的相同，所以这两条直线，3. （ 1 ）直线 y1 x3, y21 x5 和 y21 x 的位置关系是，直线2y1 x23, y1

6、x5 可以看作是直线y21 x 向平移个单位得到2的;向平移个单位得到的2 将直线 y -2 x3 向下平移 5 个单位，得到直线3.函数 y kx-4 的图象平行于直 线 y-2 x，求直线ykx4 的解析式为；4 直线 y=2x-3 可以由直线 y=2x 经过单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线 y=-3x经过而得到；直线y=x+2 可以由直线 y=x-3 经过而得到y（5）直线 y=2x 5 与直线1 x52，都经过 y 轴上的同一点（、）4、写出一条与直线y=2 x-3 平行的直线5、写出一条与直线y=2 x-3 平行，且经过点（2， 7）的直线6、直线 y= 5x+7 可以看作是

7、由直线y= 5x 1 向平移个单位得到的1、（ 1）一次函数 y=kx+b 当 x=0 时， y=，横坐标为 0 点在上，在 ykxb 中，；当 y=0 时， x=纵坐标为 0 点在上；画一次函数的图象，常选取（0,）、（ ,0） 两点连线；（ 2）直线 y 4x3 过点（ ， 0）、（ 0，）；（3）直线 y1 x2 过点（， 0）、（ 0，）32、 分别在同始终角坐标系内画出以下直线，写出各直线分别与x 轴、 y 轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（1） y= x+2 ；y= x1.（ 2）y=3x 2 ；y= 2 x2 .33、直线 y= x+2 与 x 轴的交点坐标是，与

8、 y 轴的交点坐标是4、直线 y= x 1 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是5、直线 y=4x 2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是6、直线 y= 2 x32 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是7、 画出函数 y 2x 3 的图象，借助图象找出：（1） 直线上横坐标是2 的点，它的坐标是（，）（2） 线上纵坐标是3的点，它的坐标是（，）（3） 直线上到 y 轴距离等于 2 的点，它的坐标是（，）（4） 点（ 2、7）是否在此图象上； （）（ 5 ）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（，）（6） 找出到 x 轴的距离等于 1 的点，并标出其坐标； （，）

9、（7） 找出图象与x 轴和 y 轴的交点，并标出其坐标； （，）9、求函数 y面积 .3 x3 与 x 轴、 y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的210、一次函数 y3x b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求 b.一次函数的性质1、 做一做， 画出函数 y=-2 x+2 的图象 , 结合图象回答以下问题；函数y=-2 x+2 的图象中：(1) 随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）(2) 它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）(3) 图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是(4) 这个函数中 , 随着 x 的增大 , y 将增大仍是减小

10、.它的图象从左到右怎样变化.(5) 当 x 取何值时 , y=0.(6) 当 x 取何值时 , y 0.2、函数 y=3x 6 的图象中：（1） 随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）（2） 它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）（3） 图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是3、已知函数 y= m-3 x- 2 .3(1) 当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 .(2) 当 m取何值时 , y 随 x 的增大而减小 . b 组1、 写出一个 y 随 x 的增大而削减的一次函数2、 写出一个图象与 x 轴交点坐标为（ 3， 0）的一次函数3、 写出一个图象与

11、y 轴交点坐标为（ 0， 3）的一次函数1. 一次函数 y=5x+4 的图象经过象限,y 随 x 的增大而, 它的图象与 x 轴.y 轴的坐标分别为 （ 2）函数 y=k-1x+2，当 k1 时， y 随 x 的增大而, 当 k 1 时， y 随 x 的增大而；2、函数 y=-7 x 6 的图象中：（1） 随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）（2） 它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）（3） 图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是（4） x取何值时， y=2. 当 x=1 时， y=3. 某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定 k 、b 的符号， 并

12、说出函数的性质.k0, b0k0, b04、已知一次函数 y 2m-1x m 5,当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 .当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 .35. 已知点 x1, y1和x2, y2都在直线 y= 4x-1 上,如 x1 < x2,就 y 1y26. 已知一次函数 y 1-2mx m-1，如函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限 , 求 m的取值范畴 .7. 已知函数ym1 xm2 m 1m, 当 m 为何值时，这个函数是一次函数. 并且图象经过其次、三、四象限？8已知一次函数 y（ 1 2k） x （ 2k 1）当 k 取何值

13、时， y 随 x 的增大而增大？当 k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？当 k 取何值时，函数图象不经过第四象限？9. 已知函数 y 2x-4.(1) 作出它的图象；(2) 标出图象与 x 轴、 y 轴的交点坐标；(3) 由图象观看，当 -2 x 4 时，函数值 y 的变化范畴 .10. 如 a是非零实数 ,就直线 y=ax-a一 定（）a. 第一、二象限b.其次、三象限c.第三、四象限d.第一、四象限211. 已知关于 x 的一次函数 y-2m 1x 2m m-3.(1) 如一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2) 如一次函数的图象经过点1 ， -2,求 m的值.1

14、2. 已知一次函数y 3m-8x 1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方， 且 y 随 x 的增大而减小， 其中 m为整数 .1求 m的值； 2 当 x 取何值时， 0 y 4？第 1 题.将直线 y一次函数图象和性质y1 x 向上平移 3 个单位得到的函数解析式是3第 2 题.直线 ymxn 如下列图，化简：2mnmox第 3题 .已 知 函 数 ykxb的图象与y 轴 交 点 的 纵 坐 标 为5 ， 且 当ymxnx1时， y2 ，就此函数的解析式为（第 7 题）第 4 题.在函数 y2xb 中，函数 y 随着 x 的增大而，此函数的图象经过点 2， 1 ，就 b第 5 题.如图，表示

15、一次函数ymxn 与正比例函数 ymnx （ m， n 为常数，且 mn0 ）图象的是（）yyyyxxxxcd第 6 题.在以下四个函数中，y 的值随 x 值的增大而减小的是（） y2 x y3 x6 y2 x5 y3 x7第 7 题.已知一次函数 ykxk ，其在直角坐标系中的图象大体是（）a b第 8 题.在以下函数中， （）的函数值先达到100 y2 x6 y5x y5 x1 y4 x2第 9 题.已知一次函数y3 x5 与一次函数yax6 ，如它们的图象是两条相互公平的直线，就a第 10 题.一次函数 yx3 与 y2 xb 的图象交于y 轴上一点，就 b第 11 题.作出函数 y4

16、x1的图象，并回答以下问题：（1） y 的值随 x 值的增大怎样变化？（2） 图象与 x 轴、 y 轴的交点坐标是什么？第 12 题.已知一次函数 ym3 xm216 ，且 y 的值随 x 值的增大而增大（1） m 的范畴；（2）如此一次函数又是正比例函数，试求m 的值第 13 题.已知一次函数 ykxb 的图象不经过第三象限， 也不经过原点， 那么 k、b 的取值范畴是（） k0 且 b0 k0 且b0 k0 且 b0 k0 且b0第 14 题.如下列图，已知正比例函数ykxk0 的函数值 y 随 x 的增大而增大， 就一次函数 yxk 的图象大致是（）yyyyxxxxa b d第 15 题

17、.如函数 ym21xm2 与 y 轴的交点在 x 轴的上方，且 m10，m 为整数，就符合条件的 m 有（） 8 个 7 个 9 个 10 个第 16 题.函数 y34x ， y 随 x 的增大而第 17 题.已知一次函数 ym3 x2 m1 的图象经过一、二、四象限，求m 的取值范围一次函数的定义参考答案:1. 判定正误（1） - （ 4）×2. 挑选题（1） - （ 2） bb3. 填空题（1） m 2（2） 0（3） 1精品资料欢迎下载4.m -1 ， m=15. （ 1），（2） -1 （ 3） y=-3x,y=x+8（4） y=360x（5） c6. s=40t 正比例 s

18、=4-40t,一次7.y=2x+50, 一次8.v=25 h, 正比例9.y=0.9x+0.2,4.710.q=56-6t一次函数的图像1. 略2.b, 相交，（ 0， 2） ,k, 平行3. （ 1）平行，上， 3，下， 5（2） y=-2x-2（3） y=-2x-4（4）向下平移 3 个，向上平移2 个单位，向下平移5 个单位（5） 0， 54.y=2x （不唯独， k 为 2 即可）5.y=2x+36. 下， 81. （ 1） b,y 轴， -b/k,x轴， b,-b/k（2） 3/4 ，-3（3） 6， 22. 图略3. （ 2， 0），（ 0， 2）4. （ -1 ， 0），（ 0， -1 ）5. （.， 0），（ 0， -2 ）6. （ 3， 0），（ 0， -2 ）7. （ 1）（ 2， -1 ）（2） 3， -3（3）（ 2， -1 ）或（ -2 ， 7）（4）不在（5） -2 ， 7（6）（ 1， 1