人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试题(含答案)

1、第十九章一次函数、选择题(每小题3分，共30分)某型号的汽车在路面上的制动距离s = 256,其中变量是()A.2.A.v B . s, v2 C. sD. s, v已知正比例函数y = (3k 1)x ,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是(k<0C. k<133.如图1,B . k>01D. k>-34.5.若点 A(-3, y1), B(2, y2) , C(4, y3)是函数 y = kx + 2(k<0)的图象上的点，则(A. y1<y2<y3B. y>y2>y3 C. y1<y3<yD . y2>y3>

2、y16.如图3,已知一条直线经过点A(0, 2), B(1, 0),将这条直线向左平移与x轴、 轴分别交于点C, D,若D及DC则直线CD的函数解析式为()图3y= 2x+21000米发现手机不见了，又原1200米，则他离起点的距离s(米)A. y= x + 2 B. y= 2x 2 C, y = 2x+2 D.图47 .小李骑自行车沿笔直的公路去公园钓鱼，先前进了 路返回800米捡到了手机，然后再朝着之前的方向前进了 与时间t(8 .如图5,在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点.每个小正方形的边 长都是1,正方形ABCD勺顶点都在格点上，若直线 y=kx(k *0)与正方形ABCD

3、t公共点, 则k的值不可能是()图51 八A. 1B. 2 C. 3 D. 2图79 .已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点 P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运 动一周.设点P运动的时间为x,线段MP勺长为y,表示y与x的函数关系的图象大致如 图6所示，则该封15图形可能是（）10 .如图8,在平面直角坐标系中，直线l : y = x1与x轴交于点A,依次作正方形 ABGO,正方形A2BGG,，正方形 ABCG1,使得点A, A2, A,在直线l上，点C, Q, G,在y轴正半轴上，则点 B的坐标是（ ）图8A.(2n1,2n-1)B.(2n,2n-1) C . (2n1,2n+1)D.(2

4、n 1,2n)0 时，v =y;当 x<0 时，y 6）的“关联点”为（一5, -6） 点，则点M的坐标为x 113.在函数y= " o +,=y,那么称点Q为点P的“关联点”.例如：点（一5, .若点N（n+1, 2）是一次函数y = x + 3图象上点M的“关联自变量x的取值范围是.图912.在平面直角坐标系中，对于点 P（x, y）和Q（x, y'）,给出如下定义：如果当x>请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案二、填空题（每小题3分，共18分）11.根据如图9所示的计算程序,若输入的值x = 8,则输出的值y为.14.如图10,函数y

5、b< kx b< mx的解集为=mx和y=kx+b的图象相交于点P(1, m),则关于x的不等式一图1015 .已知关于x的一次函数y = m肝2m- 7在一1 0 x& 5上的函数值总是正数，则 m的取值范围是16 .在ABC,点P从点B出发沿BC向点C运动，运动过程中，设线段AP的长为y, 线段BP的长为x(如图11甲)，而y与x的函数图象如图11乙所示，Q是图象上的最低点，*请观察图甲、图乙，则AO三、解答题(共52分)17 .(本小题6分)如图12是某地方春季一天的气温随时间的变化图象.请根据图象回(1)何时气温最低？最低气温是多少？(2)当天的最高气温是多少？这一

6、天最大温差是多少?图1218 .(本小题6分)将直线li： y = 2x3向下平移2个单位长度后得到直线l 2(1)写出直线12的函数解析式；(2)判断点P(-1, 3)是否在直线12上.19 .(本小题6分)在平面直角坐标系中，过一点分别作两坐标轴的垂线，若与坐标轴 围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做公正点.例如：图 13中过点P分别作x轴、 y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形 OAPB勺周长与面积相等，则点P是公正点.(1)判断点M(1, 2), N(4, 4)是不是公正点，并说明理由；(2)若公正点P(m, 3)在直线y= x+n(n为常数)上，求m n的值.斗IP图1320.(本小题

7、6分)如图14，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度 往水槽中注水，28 s时注满水槽.水槽内水面的高度 y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图 象如图14所示.(1)正方体的棱长为 cm；(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量 x的取值范围；(3)如果将正方体铁块取出，又经过t s恰好将此水槽注满，直接写出t的值. 图1421.(本小题6分)如图15,已知直线y=kx + b经过点A(5, 0), B(1, 4).(1)求直线AB的函数解析式； 若直线y = 2x4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象，写出关于x的不等式2x40kx+b的解集图1522.(

8、本小题7分)小慧根据学习函数的经验，对函数 y=|x 1|的图象与性质进行了 探究.下面是小慧的探究过程，请补充完整：(1)函数y=|x 1|的自变量x的取值范围是；(2)列表，找出y与x的几组对应值：x-10123yb1012其中，b=;(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）写出该函数的一条性质:23.（本小题7分）某市制米厂接到加工大米的任务，要求 5天内加工完220吨大米， 制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工途中停工一段时间维修设备，然 后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加 工

9、大米数量y（吨）与甲车间加工时间x（大）之间的关系如图16所示，未加工大米数量w（吨） 与甲车间加工时间x（大）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米 吨，a=;（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量 y（吨）与x（大）之间的函数关系式；（3）如果55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间可装满第一节车厢？再加工图1624.（本小题8分）无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐同一列火车.根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需 11220元.已知学生家长与老师的人数

10、之 比为2 ： 1,无锡到上海的火车票价格（部分）如下表所示:运行区间公布票价学生票价上车站卜车站一等座二等座二等座无锡上海81元68元51元（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数且大于0）,其余的人需买一等座火车票，在保证每名参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最 经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用 （单程）y（元）与x（张）之间的函数解析式；（3）按第（2）小题中的购票方案，请你做一个预算，购买这次单程火车票最少要花多少钱？最多要花多少钱?答案I. D 2 . D 3. A 4. B 5. B 6. B

11、 7. A 8. C 9 . A 10 . AII. 3 12. (5, -2)13. x>1 且 xw2 14. 1<x<015. no7 16. 2 7317 .解：(1)4时气温最低，最低气温是一2 C.(2)由图象看出当天的最高气温是 9 C,这一天最大温差是9(2) = 11(C).18 .解：(1)直线y = 2x3向下平移2个单位长度得到的直线的函数解析式为 y = 2x -3- 2=2x 5.(2)当 x=1 时，y = 2X( 1) 5= 7金3,点P(-1, 3)不在直线12上.19 .解：(1) V1X22X(1 +2), 4X4=2X(4+4),点M不

12、是公正点，点N是公正点.由题意得：当m>0时，(m 3)X2=3n16,而点P(m, 3)在直线y= x + n上， .3= - 6+n, . n= 9.当 mK 0 时，(一mH 3)X2= 3m,-6,而点P(m, 3)在直线y= x + n上, . 3 = 6+ n, n= 3.综上，6, n= 9 或 6, n= 3.20 .解：(1)由题意可得：12 s时，水槽内水面的高度为10 cm, 12 s后水槽内高度 变化趋势改变，故正方体的棱长为10 cm.(2)设线段AB所在直线对应的函数解析式为 y = kx+b,.图象过点-12, 10), B(28, 20),12k+b=10

13、,28k+b=20,解得k=58,线段AB对应的函数解析式为y=55-x+-(12<x<28). 82k=T, 2=5,3 y= x+5, 'y=2x-4,x = 3,7 = 2,则点C的坐标是(3, 2).(3)根据图象可得不等式的解集是x<3.22.解：(1)全体实数2如图所示:(3)t=4.21 .解：(1)根据题意，得5k+b = 0, ，解得、k+b=4,则直线AB的函数解析式是y= x+5. (2)根据题意，得23 .解：（1）由图象可知，第一大甲、乙两车间共加工220185= 35（吨），第二天,乙停止工作，甲单独加工 185165= 20（吨），贝U

14、a=35 20= 15.故答案为20, 15.15=2k+b,J20=5k+b,解得,k = 35, q= 55,设 y=kx + b,把(2, 15), (5, 120)代入，得, y = 35x-55（2<x<5）.（3）由图可知，当w= 220 55 =165时，恰好是第二天加工结束，即加工1天可装满 第一节车厢.165当2&X&5时，两个车间每天加工速度为57-2 =55（吨），再加工1天恰好装满第二节车厢.24 .解：（1）设参加社会实践的老师有 m人，学生有n人，则学生家长有2m人，若都 买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意

15、，得81 （3m n） =17010, 狂 10,3解得、68X 3m 51n= 11220,、n= 180,WJ 2m= 20.答：参加社会实践的老师、家长与学生分别有10人、20人、180人.（2）由（1）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人.当180&x<210时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共180张，（X180）名成年人买二等座火车票，（210 X）名成年人买 一等座火车票.火车票的总费用（单程）y（元）与x（张）之间的函数解析式为y = 51X180+ 68（x180） + 81（210 x）,即 y= 13x+13950（180&x<210）.当0Vx<180时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长、老师一起购买一等座火车票共（210x）张，.火车票的总费用（单程）y（元）与x（张）之间的函数解析式为y=51x + 81（210x）,即 y=-30x+17010（0<x<180）.购买火车票的总费用（单程）y（元）与x（张）之间的函数解析式是 30x+17010 （0<x<180, x为整数），y =/、13x+13950 （180&x<210, x为整数）.（3）由第（2）小题知