74简单线性规划说课稿

1、7. 4简单线性规划一、关于教材地位和作用的分析1、二元一次不等式表示平面区域既是学习了直线方程，不等式知识后的应用，也是解决 简单线性规划问题的基础。还渗透了 “数形结合”的思想。体现了数学改革倡导的，数学教 育应当培养学生的数学意识和应用意识，密切联系生活，反映数学发展的新内容、新思想。2、本节内容是新教材中新增添的教学内容，是新大纲重视知识应用的体现，而且“数形 结合”的思想将为后面的学习奠定基础。二、关于教学目标，教学重、难点的确定(-)教学目标根据学生已有的知识基础，依据教学大纲和教材分析，并结合素质教育的要求，通过本 节的学习达到以下目标：1、知识目标：会用二元一次不等式表示平面区

2、域。2、能力冃标：培养学生观察分析问题、解决探究问题的能力。3、情感目标：培养学牛用图形的直观性来解决某些数学问题。体会“数少形时缺肓观，形 少数时难入微”。引导学生运用辩证逻辑思维体会数学中有规律的运动变化。()教学重、难点我认为本节课的垂点是：二元一次不等式表示平面区域。依据：(1)是直线方程与二元一次不等式知识的应用；(2)是“数形结合”重要思想的渗透； (3)是解决线性规划问题的基础。本节课的难点是：准确画出二元一次不等式表示的平面区域。1、教科书借助于一个具体例子，提出一个有关二元一次不等式表示平面区域的问题和猜 想，然后证明这一猜想，并不加证明地给出一般的二元一次不等式表示平面区域

3、的结论。2、满足不等式ax+by+c>0 (<0)的点在直线的同一侧。怎样突破难点：1、用集合观点和语言分析、描述儿何图形，并结合多媒体课件，运用动画演示；2、用代点实验法或抓住x、y的系数符号进行判断；3、掌握基本知识，基本方法，抓住规律准确解题，加强新i口知识联系。三、关于教学方法(-)教学分析1、遵循教师为主导，学生为主体的教学原则，应用几何图形的直观性。引导学生探究、发 现规律，让学生做学习的主人。2、采用创设学生熟悉的问题情境，运用探究式、启发式等方法进行教学。让一个个有梯度 的问题充满课堂教学，时时启发学生的思维。突出以学生为主体的探索性学习活动，创设一个轻松高效的教学

4、氛围。3、数学教学不仅要教给学生数学知识，更要向学生展示获取知识的思维过程，以培养学 生去发现探索生活中的数学。(二) 学法分析1、给学生展示自我的空间，引导学生参与整个教学过程。促成学生之间的相互讨论，师 生之间的相互探讨。形成一个师生互动、生生互动的学习氛围。2、积极启发诱导，使学生学会善于观察问题，学会自己探究问题，让学生去归纳总结。 运用逻辑思维得出规律。(-)实例引入，创设情境投影仪显示：某电脑用户计划使用不超过50元的资金购买单价分别为6元和7元的软盘和 光盘，根据需要软盘至少买3片，光盘至少买2片，则不同的选购方式有多少种？如果把使用 资金改为5000元呢？设计意图：把问题作为教

5、学出发点，创设学生熟悉的问题情境，构造问题悬念，激发学生学数学、用数学的兴趣。于是，自然引入课题，为学习新知识创造一个最佳心理和认知环境。(二)提出问题，作出猜想问题是数学的“心脏”，是数学知识，能力发展的生长点和思维的动力。为此，我设计 了这一系列问题：1、以二元一次方程x+y-l=0的解为坐标的点的集合是什么？2、点p (xo, yo)在直线7： x+y-l二0上的充要条件是什么？(多媒体展示)3、点p (xo, yo)不在直线7： x+y-l二0上的充要条件是什么？4、点p (x0, y0)不在xo+yotho可能有哪些情况？5、以二元一次不等式x+y-l>0的解为坐标的点的集合是

6、什么？6、它表示什么图形呢？7、平面直角坐标系中，所有点被直线x+y+1二0分成哪三类？8、对于任意一个点(x,y),把它的坐标代入x+y-l,可得一实数，可以得到哪三类 情况？设计意图：(1)设计问题系列，以旧引新创设情境，从学生熟知的问题激发原有的认知。(2) 探究性的课堂教学，能活跃课堂气氛，对发展学生思维具有积极作用。 请同学们大胆猜想：1、对于直线1上方的点(x,y),满足什么不等式？下方的呢？归纳：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y-10的解为坐标的点的集合(x, y) | x+y-1>0是在直线x+y-1二0的上方的平面区域。以二元一次不等式x+y-l<0的解

7、为坐标的点的集合(x, y) | x+y-l<0是在直线x+y-1=0的 下方的平面区域。(多媒体展示)(三) 师生互动，解决问题在学生大胆猜想的基础上，引导学生论证：(1) 如何表示上方区域内所有的点呢？(2) 任意一点(x,y)与直线，上的点有什么关系呢？(3) 我们的猜想是否正确？由教师引导，学生口答的形式，板书论证过程，多媒体展示。(1) 旨在通过肓观图形的观察、猜想和证明，让学牛自己发现结论。这样既调动 了学生的积极性，又很好地培养了学生的逻辑思维能力和创造力。(2) 数学教学不仅要教给学生数学知识，更要向学生展示获得知识的思维过程。(3) 遵循教师为主导学生为主体的教学原则。

8、(4) 及时梳理并归纳，这是建构主义的数学学习，能较好地概括思维本质，形成 新的认知结构。(四) 归纳总结，展示新知进行一般性的探索：对于一般的二元一次不等式ax+by+c>0 (<0)在平面直角坐标系中表示在直线 ax+by+c二0某一侧所有点组成的平面区域(虚线表示区域不包括边界直线)。引导学牛继续思考：1、对于直线ax+by+c二0同一侧所有的点(x, y)代入ax+by+c所得实数符号如何？2、如何判断ax+by+oo表示直线哪一侧平面区域？据此根据不同学生的掌握情况，设置问题，引入代点法。这样难点的突破也就 水到渠成了。设计意图：1、启发诱导，提示知识形成过程，让学生参与

9、教学过程，倡导布鲁纳的发现教 学：让学生作学习的主人。2、通过前面对一个具体实例的求解，归纳总结得出结论，遵循了从“具体到抽 象”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般”的推理方法。(四)范例教学例1：画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域。为引导学生完成引题，设计以下几个问题：(1) 不等式表示区域，表示哪条直线的某一侧？(2) 这个直线应画成虚(实)线？(3) 取哪个特殊点代入较好？(4) 二元一次不等式划分平面区域的画法步骤如何？设计意图：1、在教师有阶梯型的问题精心设计下，使学生主动参与教学活动，思维层层设 入，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学原则。2、使学生能及时巩固用代点法判断平面区域，准确作出图形。x-y+520例2：画出不等式 x+y20表示的平面区域。xw3还是采用问题设疑来激发学生已有的认知，为此我设置以下问题：(1) 不等式组表示平面区域应该是什么？(2) 不等式中含有等号，边界肓线该画成实线还是虚线？(3) 找出图中不等式组表示平面区域。设计意图：层层设疑，深层次地激发了学生发现问题、解决问题的积极性，为 更好落实重点、突破难点，多媒体动态地显示了区域的形成过程。(五) 反馈练习课堂练习p60 1(2)(4)2请四名学生上台板演，以便教师引导