7213一元二次方程与实际问题1

1、教案编号：9.3、9.4数学课题22.3实际问题与一元二次方程（1）课型新授课课时1教学目标1 使学生会列出一元二次方程解应用题，初步掌握利用一元二次方 程解决生活中的实际问题.2 培养学生的阅读能力.教具学具 准备笔记本电脑，课件，等教学重点建立数学模型，找等量关系，列方程重点练习教学难点找等量关系，列方程用练习突出教学过程一、复习引入导语：同一元一次方程，二元一次方程（组）等一样，一元二次方 程和实际问题，也有紧密的联系，本节课就来讨论如何利用一元二 次方程来解决实际问题.二、探究新知探究课本30页问题1分析：设正方体的棱长是xdm,则一个正方体的表面积是多少？ 10 个呢？等量关系是什么

2、？探究课本38页问题分析：设物体经过xs落冋地面，这时它离地面的高度是多少？某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000 元用于购物，剩下的1000元及应得利息乂全部按一年定期存入银 行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存 款方式的年利率.（利息税为利息的20%）分析：设这种存款方式的年利率为x,第一次存2000元取1000元， 剩下的本金和利息是1000+2000x - 80%；第二次存，本金就变为 1000+2000x 80%,其它依此类推.课本46页探究2分析：设甲种药品的成木年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本 是多少？两年后甲种药品成本是多少？

3、和关的等量关系是什么？类似的乙甲种药品成本的年平均下降率是多少？相关的等量关系 是什么？方程的解都是该问题的解吗？如果不是，如何选择？为什 么？如何回答课本46页思考？通过解决以上问题，列一元二次方程解实际问题的基本步骤是 什么？与以前学过的列方程解实际问题的步骤有何异同？ 某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产 电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均 增长的百分率是多少？分析：设平均增长率是x,则二月份生产电视机的台数是多少？三月 份生产电视机的台数是多少？第一季度生产电视机的总台数还可 以怎样表示？等量关系是什么？归纳：以上这几道题与我们以前所学的一元

4、一次、二元一次方程 (组)、分式方程等为背景建立数学模型是一样的，而我们借助的 是一元二次方程为背景建立数学模型来分析实际问题和解决问题 的类型.三、课堂训练补允药兀 .一台电视机成木价为a元，销售价比成本价增加25%,因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为().a. (1+25%) (1+70%) a 元 b 70% (1+25%) a 元c. (1+25%) (1-70%) a 元 d. (l+25%+70%) a 元 .某商场的标价比成本高p%,当该商品降价出售时，为了不亏 损成木，售价的折扣(即降低的百分数)不得超过d%,则d可用 p表示为().a. p b. p c. loo“ d. io。” 100+卩1000 - p100 + p四、小结归纳1.列一元二次方程解应用题的一般步骤2 利用一元二次方程解决实际生活中的百分率问题五、作业设计必做：p48： 1、2、3选做:p49： 9形成性检测题份的 朋憾 o 三喘25 禽 2- 二月 > 杠每+x 农均(1 平)0 热份h0 0§月100三 g e 7 、 a 1 1 蹶二 ( 舸设 <0000 觸 ，是 1 1 齬家程b.d. 關50方询 2 的 珍族出5050 q 场 刃 2 2 我謝韵2=2= 脯诱豔+x)-x) 淀