全国中考数学试题分类汇编二元一次方程要点

1、2013全国中考数学试题分类汇编-二元一次方程（2013?郴州）在一年一度的 安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用 280元买了甲、乙两 种药材.甲种药材每斤 20元，乙种药材每斤 60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多第17页共15页少斤？（）A20x+60y=280C pOK+60280y - n-2B- f60x+20280D-削叶2。尸2*0y- k=2考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.2斤，两种药分析：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了 材共花费280元，可列出方程.解

2、答：解：设买了甲种药材 x斤，乙种药材y斤，（20"60y=280由危!息付.1.x-y=2故选A.（2013,娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租 用甲、 乙两车运送，两车各运 12趟可完成，需支付运费 4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？（2013?湘西州）解方程组:x+2y=l 3富-2y=ll -考点：解二元一次方程组.分析：先由 得出x=1 - 2y,再把x的值代入求出y的值，再把y的值代入x=

3、1 - 2y,即可 求出x的值，从而求出方程组的解.解答： fx+2y=l 解：2y=ll ，由得：x=1 -2y ，把代入得：y= -1,把y= - 1代入得：x=3 ,广父二3则原方程组的解为：， d .lv=-l点评：此题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组常用的方法是加减法和代入法两种，般选用加减法解二元一次方程组较简单.（2013?巴中）若。Oi和。O2的圆心距为4,两圆半径分别为 ri、且ri、r2是方程组（r+2r的解，求ri、r2的值，并判断两圆的位置关系.1 3rj - 5r广7分析：首先由ri、r2是方程组，考点：圆与圆的位置关系；解二元一次方程组.p +2 Is =

4、61 的解，解此方程组即可求得答案；又由。 Oi3工一5工2=7和。O2的圆心距为4,根据两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径R, r的数量关系间 的联系得出两圆位置关系.解答：解：.一4ri+2b=63rl 5r产x 3-得：11r2=ii, 解得：r2=i,吧r2=i代入得：ri=4；r j =4,产 2=1'O1和。O2的圆心距为4,，两圆的位置关系为相交.d,点评：此题考查了圆与圆的位置关系与方程组的解法.注意掌握两圆位置关系与圆心距 两圆半径R, r的数量关系间的联系是解此题的关键.（2013,成都）解方程组'x + y = 12x _ y = 5'x = 2,

5、y = 1（2013凉山州）已知方程组，则x+y的值为（）x+3y=5A.TB.0 C. 2 D. 3考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：把第二个方程乘以 2,然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可.解答：解:2乂+厂5篮+3尸5'X2 得，2x+6y=10一得,5y=5,解得y=i ,把y=1代入得,解得x=2 ,2x+1=5 ,所以，方程组的解是x=2所以，x+y=2+1=3 .故选D.点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.（2013凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题

6、：（1）放入一个小球水面升高 cm, 放入一个大球水面升高 cm;（2）如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用.分析：（1）设一个小球使水面升高 x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；（2）设应放入大球 m个，小球n个，根据题意列一元二次方程组求解即可.解答：解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得 3x=32 - 26,解得x=2;设一个大球使水面升高 y厘米，由图意，得 2y=32 - 26,解得：y=3 .所以，放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高 3cm;（2）设应放入大球

7、 m个，小球n个.由题意，得3nd-2n=50-26解得：（1tp4,L n=6答：如果要使水面上升到 50cm,应放入大球4个，小球6个.点评：本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程组及一元一次方程的解法的运用，解答时认真图画含义是解答本题的关键.（2013?眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众 临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产。已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂 每天加工生产能力的 1.5倍，并且加工生产 240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用 4天。求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬.?若甲工厂每

8、天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为 2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？（2013?内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶 20千米.设小汽车和客车B.k -尸2077xy=17016 6D.P 7 76 D77-k - tv=20166的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）x+y=2077-740旦？。6 6C.耕厂20-X=170166考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：根据等量关系：相遇时

9、两车走的路程之和为 170千米，小汽车比客车多行驶 20千米, 可得出方程组.解答：解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时由题意得，” 仃 ,77TO6 6故选D.点评：本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细审题得到等量关系，根据等量关系建立方程.（2013?雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.（列方程（组）求解） 考点：二元一次方程组的应用.分析：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为 2.5x米/分，环形场地的周长为

10、 y米，根据环形 问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程-慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可.解答：解：设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为 2.5x米/秒，环形场地的周长为 y米，由题 意，得2.4 - 4x=yI4x+300=y解得：产150,尸 90Q，甲的速度为： 2.5M50=375米/分.答：乙的速度为150米/分，则甲的速度为 375米/分，环形场地的周长为 900米.点评：本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键.2013宜宾）2013年4月20日，我省芦山县发生 7.0级强烈地震

11、，造成大量的房屋损毁，急 需大量帐篷.某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？考点：二元一次方程组的应用.专题：应用题.分析：设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷，根据不提速在规定时间内只能完成任务的90%,即提速后刚好提前一天完成任务，可得出方程组，解出即可.解答：解：设规定时间为 x天，生产任务是y顶帐篷，,0ZB fl20y=90%y由题意得，,',16

12、0 (x - 1) =y解得：仔6y=800答：规定时间是 6天，生产任务是800顶帐篷.点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，利用等量关系得出方程组，难度一般.(2013?资阳)在关于x、y的二元一次方程组 卜+2y=a中.2x-y =1(1)若a =3,求方程组的解；(4分)(2)若S=a(3x+y),当a为何值时，S有最值；(4分).(1) 1 , 4 分y =1(2)易求 3x+y=a+1, 5分2贝1J S = a a ,6 分21211 八S =a +a=(a+ ) 一 ， 7 分24.1当a =时，S有取小值.8分 2(2013鞍山)若方程组

13、.*，则3 (x+y) - ( 3x- 5y)的值是.3K - 5尸-3考点：解二元一次方程组.专题：整体思想.分析：把(x+y)、(3x-5y)分别看作一个整体，代入进行计算即可得解.解答：解:+y=73 富-5y= 3-3 (x+y) - ( 3x -5y) =3X7- (- 3) =21+3=24.故答案为：24.点评：本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解，利用整体思想代入计算更加简单.(2013鞍山)如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的工，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶35中水的深度是 cm.考点：二

14、元一次方程组的应用.220cm,故分析：设较长铁棒的长度为 xcm ,较短铁棒的长度为 ycm.因为两根铁棒之和为可的方程：x+y=220,又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程？x=§y,把两个方程联3 5立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度处可以求出木桶3中水的深度.解答：解：设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为 ycm.因为两根铁棒之和为 220cm,故可列x+y=220 ,又知两棒未露出水面的长度相等，故可知2x=$y,3 5+y=220据此可列：,24，解得：产，ly=100因此木桶中水的深度为 1202=80 （cm）.3故答案为：80

15、.点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组.（2013?大连）某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了 480元，B种糖果用了 1260元, A、B两种糖果的重量比是 1: 3, A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元。A、B两种糖果各购进多少千克？2x -y x y £（2013?黄冈）解方程组：33 一 4 一 一 123x y - 22x - y =3（2013?荆州）用代入消元法解方程组x _ y = 2、3x +5y =14(2（2013?晋江）为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念， 某市从2013年4

16、月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图8所示，每吨水需另加污水处理费0.80元.已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元.（温馨提示：水费=水价+污水处理费）（1）求m、n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加.为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收 入的2% .若小张家的月收入为 8190元， 则小张家6月份最多能用水多少吨？m-1.65n = 2.48解：（1）由题意得：20(m + 0.80) =49 49+(25-20)(n + 0.80) =65.4(2)由(1)得 m=1.65, n =2.48当用水量

17、为30吨时，水费为49 +(30 _20)M(2.48 + 0.80) = 81.8 (元)2% ><8190=163.8 (元)163.8 81.8.小张家6月份的用水量超过 30吨.可设小张家6月份的用水x吨，由题意得81.8 （2 1.65 0.80）（x -30） <163.8解得x < 50答：小张家6月份最多能用水50吨.一,一， x + y = 3 ” , （2013?漳州）万程组，的解为2x _ y = 6（2013?吉林省）吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元，乙种人参每棵 70元王叔叔用1200元在此特产商店购买

18、这两种人参共15棵.求王叔叔购买每种人参的棵数.（2013?宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置 4人，共安置8000人.设该企业捐助甲种帐篷 x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A.h|_4i+y=8000C. |耳I 4篁+6y=8000B.D.r工+4产150Q6x+y=S00016x+4y=8000考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：等量关系有：甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；甲种帐篷安置的总人 数+乙种帐篷安置的总人数 =8000人，进而得出答案.

19、解答：解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500;根据共安置8000人,得方程 6x+4y=8000 .列方程组为：k"°。.L6x+4y=8000故选：D.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程.（2013?宿迁）某公司有甲种原料 260kg，乙种原料270kg,计划用这两种原料生产 A、B两种产品共40件.生产每件 A种产品需甲种原料 8kg,乙种原料5kg ,可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料 4kg,乙种原料9kg,可获利润1100元.设安排生

20、产A种产品X件.（1）完成下表甲(kg)乙(kg)件数（件）A5xxB4(40 -x)40 -x（2）安排生产 A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润 y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润.(2013?常州)x +2y =03x+4y = 6解:+2y=0©3x+4y=6©由得x= - 2y 把代入，得3X(- 2y) +4y=6, 解得y= - 3,把y= - 3代入，得x=6 ,所以，原方程组的解为（2013?苏州）苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的

21、2倍少5人.问甲、乙两个旅游团个有多少人？ 考点：二元一次方程组的应用.分析：设甲、乙两个旅游团个有 x人、y人，根据题意可得等量关系：甲团 +乙团=55人；甲 团人数=乙团人数2-5,根据等量关系列出方程组，再解即可.解答：解：设甲、乙两个旅游团个有 x人、y人，由题意得：%+尸 55gv-5解得七5,I尸20答：甲、乙两个旅游团个有 35人、20人.点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程组.（2013?南通）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输.现甲、乙两船已分别运走其任务数的5、3,在已运走的货物中，甲船比乙

22、船多运30吨.求分配给甲、乙两船的77任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：是路程应用题.三个数据 100, 2 , g必须全部用到，不添加其他数据.只要编题，不必解答.（2013?南宁）陈老师打算购买气球装扮学校六一 ”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要， 购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示， 则第三束气球的价格为（）B. 18C. 16A. 19D. 15考点：二元一次方程组的应用.分析：要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论.解答：解：设笑脸形的气

23、球 x元一个，爱心形的气球 y元一个，由题意，得3工+厂14 ,z+3y=18 解得：2x+2y=16 . 故选C.点评：本题考查了学生观察能力和识图能力，列二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价喊量=总价的数量关系建立方程是关键.（2013?毕节）二元一次方程组x 2y = 1(3x2y =11的解是x=3 , y=-1% - 2y=4（2013?遵义）解方程组+.2x+y- 3=0考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：由第一个方程得到x=2y+4 ,然后利用代入消元法其解即可.解答：?解：一,2x+y- 3=0由得，x=2y+4， 代入 得2 （2y+

24、4） +y - 3=0,解得y= - 1,把 y= - 1 代入 得，x=2 x （ - 1） +4=2,所以，方程组的解是，.产T点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.3x 4y，9,（2013山东滨州，19, 6分）解万程组： yx - y =3x 4y =19,解:cx - y = 4,由，得x=4+y,把代入，得 3(4+y)+4y=19, 12+3y+4y=19, y=1.把y=1代入，得 x=4+1=5.x = 5、，方程组的解为y = -（2013聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将

25、某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料 3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少 元？考点：二元一次方程组的应用.分析：先设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料 3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，列出方程组，求出解即可. 解答：解：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据题意得：+y=713 (1+10%) k+2 (1 - 5%) y=17. 5解得：.L尸4答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料

26、每瓶的价格为4元.点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程再求解，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.（2013?青岛）解方程组:2x + y = 3、x y = 0（1）两式相加，得：x= 1,把x= 1代入第2式，得y= 1,所以原方程组的解:lx = 1y =110000 人,（2013?潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不

27、吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为 X,不吸烟者患肺癌的人数为 y,根据题意，下面列出的方程组正确的是A.C.x - y = 22x 2.5% y 0.5% =10000B.x - y = 222.5%0.5%110000x y =10000x 2.5% - y 0.5% = 22Dix y =1000025% 0.5%（2013?湖州）为激励教师爱岗敬业，某市开展了我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对 4名候选教师进行投票， 每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的 5倍与学生票数的和作为该教师的总票数.以下是根据

28、学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师1 导票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计 图.（画在答案卷相对应的图上）（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的 2名教师推选到市参评，你认为推选到市 里的是两位老师？为什么？教师代表投票结具条形统计图小得票数0LJ_>王老师赵宏而李老师陈老师，成选考L币考点：二元一次

29、方程组的应用；条形统计图.分析：（1）根据共有25位教师代表参加投票，结合条形图得出李老师得到的教师票数即可；（2）根据 生老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的 3倍多20票，”分别得出方程组求出即可；（3）求出每位老师的得票总数，进而得出答案.解答：解：（1）李老师得到的教师票数是：25- （7+6+8） =4,如图所示：（2）设王老师与李老师得到的学生票数分别是x和y,由题意得出：尸产5 00, (x=3y4-20解得：f1=380 ,尸 120答：王老师与李老师得到的学生票数分别是380和120;(3)总得票数情况如下：王老师：380+5X

30、7=415,赵老师：200+5X6=230,李老师：120+5 >4=140,陈老师：300+5X8=340,推选到市里的是王老师和陈老师.教师代表投票结具条形统计图王老L币赵老币李老师除老师候选老L币点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列 出方程组.(2013?嘉兴)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息，回答下列问题：该校部分学生每人一周零花钱数额条形统计图该校部分学生每人一周 零花钱数额扇形统计图(1)校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计

31、图；(2)表示“ 50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?(3)四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设.请估算全校学生共捐款多少元？(2013?嘉兴)某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用 水量.(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用

32、水量为y立方米，则:fx = 200y=5012000 20x =16 20y12000 15x =20 15y答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米.（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，则:12000 + 25X 200 = 20X 25z,解彳#: z= 34 .5034 = 16答：该城镇居民人士每年需要节约16立方米的水才能实现目标.（2013?绍兴）我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头,下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有 23只，兔有12只，现在小敏将此题改编 为：今有鸡兔同笼，上有 33头，下有88足，问鸡兔

33、各几何？则此日的答案是：鸡有 22 只，兔有 11只.考点：二元一次方程组的应用.分析：设鸡有x只，兔有y只，就有x+y=33, 2x+4y=88 ,将这两个方程构成方程组求出其解即可.解答：解：设鸡有x只，兔有y只，由题意，得x+y=332x+4y=88解得：产”,ly-11鸡有22只，兔有11只.故答案为：22, 11点评：本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，解答时根据条件找到反应全题题意的等量关系建立方程是关键.mx ny =71 x T（2013?台州）已知关于x, y的方程组 2mx3ny=4的解为 y=2 ,求m, n的值;、了rr/r,x=y+

34、1x = 3（2013?广东）解万程组 y2x + y=8y = 2（2013?广州）已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是 （）_ix y=10lx y =101x y=101xy=10y =3x 2 y=3x-2 x=3y 2 x = 3y-2（2013?绥化）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆， 一种车每辆有8个座 位，另一种车每辆有 4个座位.要求租用的车辆不留空座，也不能超载.有 2种租车方 案.考点：二元一次方程的应用.分析：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据x、y都是正整数求解即可.解答：解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据题意得，8x+4y=20 ,整理得，2x+y=5 ,. x、y都是正整数,1 x=1 时，y=3 ,x=2 时，y=1 ,x=3时，y=- 1 （不符合题意，舍去），所以，共有2种租车方案.故答案为：2.点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于车辆数是正整数.（2013?乌鲁木齐）在水