全等三角星形的判定边角边

1、边角边公理壶关县树人学校：贾红胜【教学目标】1、使学生掌握SAS公理，并会运用SAS来识别两个三角形全等；2、通过对全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，从而来培养学生的综合合作 能力。【重点难点】：1 '难点：三角形全等的识别：SAS2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。【教学过程】、复习1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。二.问题引入上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考

2、好了吗？如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会 全等吗？经过思考：应该以下有四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边三.新课讲解如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？第一种边一角一边边一边一角第二种大家一起来动手做图45,，夹这个角的一条边为3厘米，另一条边长为4厘米画一个三角形，使它的一个内角4 cm步骤：1 画一线段AB,使它等于4cm2 .画/ MAB= 453 .在射线AM上截取AC=3cm4 .连结BC. ABC就是所母蟒三角形你画的三角形与同伴画的一定全等吗？让学生彼此之间对所做的三角形进行比对，得出结

3、论：全等实践与探索：比较一同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，下，可以得出什么结论？结论： 在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S）S.A.S的推理过程：如图在 ABC和Za A ' B ' C'中，已知AB二A ' B/ B= ZBBC= B' C'由于AB二A ' B，我们移动其中的 ABC，使点A与点A，、点B与点B '重合；因为/ B=Z B，因此可以使/ B与/ B '的另一边BC与B ' C '重叠在一起，而

4、BC二B ' C，因此点C与点C '重合.于是 ABC 与A A ' B ' C重合，这就说明这两个三角形全等.例 1 如图 19.2.4，在 ABC 中，AB = AC , AD 平分/ BAG , 求证： ABD ©A ACD .证明：/AD平分/ BAC ,/ BAD =Z CAD ./ AB= AC ,（已知）/BAD 二Z CAD,（已证）AD = AD,（公共边） ABD 也A ACD （ S.A.S.）.（2）、如图，在 ABC 中，AB = AC , AD 平分/ BAC ,求证：图 19.2.4BD=CDAD L BC证明：/AD平分

5、/ BAC / BAD =Z CAB= AC/ BAD =Z CADAD= AD ABD OA ACD （ SAS） BD= CD （全等三角形的对应边相等） / ADB=/ ADC （全等三角形的对应角相等）又 / ADB+ / ADC = 180 °, / ADB = / ADC = 90 AD± BC巩固练习：如图：已知AB与CD相交于点O, 0A=0B , OC=ODo说明： 0AD和Za 0BC全等的理由解：,在Za 0AD 和Za 0BC 中0A = 0B （已知）/ 1 = / 2 （对顶角相等）0D = 0C （已知） OAD ©A OBC （S.

6、A.S）2 幻冈少小-，根据题目条件，判断下面的三角形是否全等.答案：（1）全等生活链接：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？答案：能思考：那么边边角对应相等时情况又是怎么样呢？以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ 步骤：1 画一线段AC,使它等于4cm2画/ CAM= 453以C为圆心,3cm长为半径画弧，交AM于点B4连结CB通过实践可以让学生得到结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等四-课堂总结：1、今天我们学习了哪种方法可以判定两三角形的全等？答：SAS