清华大学领军计划测试物理学科试题与答案

1、机密启用前2017年清华大学领军计划测试物理学科注意事项:1 .答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试 用条形码.2 .客观题选出答案后，用2R铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑a如需改动，用模皮擦干净 后，再选涂其他答案标号,主观题用黑色暨水的钢零或签字笔将答案写在答题卡相应位置上.答 在试卷上的无效.3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4、本试即为考生回忆版，有部分映度1、质量m的小球从距轻质弹簧上端力处自由下落，券簧的弹性系数为跖 求小球在运动过程中的最大 动能Eig .已知重力加速度为g*2、一卫星在距赤道20000闻上空后行，求

2、在赤遒上的人能观察到此卫星的时间间隙.已知地球半径 /?, = 64001m .3、在粗糙地面上，某时刻用乓球的运动状态如图所示判断一段时间后乒乓球的可能运动状况:A、静止(DB、可能向册无泄泄劫户二vC、原地向左淮动(,D、原地向右演动4、跑。点处有一堵2m商的墙，同方向11捌处布一堵3/高的瑞，今将一小球（可看作质点）从。点斜抛，正好落在两墙之间，求斜抛速度可能低。.5、有一半径为2r的线圈。内部磁场分布如图，磁感应强度均为以有一长为4r的金属杆（横在中间）， 其电阻为&金属杆的右半边线圈电阻为几左半边线圈电阻为2KB当两个磁场磁感应强度从3缓慢变 化至0时，求通过右半边的电荷量以

3、'X xx6、一交警以50加力过度而行，被此乍H用设备进行掬酬,川波发出腋率为13E接受频率为8.21口, 求而率的速度.7圃柱体M,弹黄旌接在”的转动轴上（圆柱体可绕转动轴转动）。年缩弹彼后放手，留柱体纯滚动.问囤柱体的运动地否为简谐振动？如果是，用期为多少7已知弹簧冲性系数为 m力加速度为小8、杨氏双缝干涉实脸中，双缝距光屏加胸，现将光屏靠近双处，屏上原来3级亮纹处依旧为亮纹，则移动的距离可能为()A. 4.8B.4C. 3.4D, 39、有一辆汽车以恒定功率由静止开始沿直线行政，一定时间f内走过的路程为£,求了与,的几次方成 正比.10.有一封闭绝热气室，有一导热薄板将

4、其分为左右体积比1:3的两部分各自充满同种理想气体，左侧气体压强为3。0，右侧气体压强为1口佃.现将薄板抽走，试求平衡以后气体压强11、如图有一电容，由三块金属板构成，中间填充相对介电常数为£的介质，中间两块极板面积为£真空介电常量为与，求此电容的大小十 上2d)12、如图，用长同为，的细绳悬拄四个小球，顶加依次满足叫吗叫。将第一个小球如图拉起一定角度后科放.试问报后一个小球开始运动时速度为多少13、如图所示导热U形管中封有长度为4的水银柱，当U形管开口向下时，其中空气柱长度为；当u形管开口向上是，空气柱长度为,试求人*112017年清华大学领军计划测试物理答案评分说明：h

5、各题均按答案及评分参考评分"2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酗情评分，但不得超过该题所分配的分数*小球还没有与弹簧接触时做自由落体运动，与弹簧接触后，开始时重力仍比弹黄的弹力大，即做加 速运动，重力与弹簧弹力相等时为临界点，之后做减速运动因此小球的动能最大也即速度最大时，a 力与弹簧弹力相等，设此时弹簧压缩&>,小球动能为耳，则mg k&h又由能量守恒有2所以所以EtX=用g百+驾-2k|, 2.假设地球自转方向为如图顺时针方向，卫星以五二26400%:为轨道半径绕地球运动，则赤道上的人 产能观察到卫星的范围为由/顺时针至B （而与地球

6、相切于点P）,因此赤道上的人能观察到此卫星的 时间间隙等于卫星相对人尸由/顺时针运动至心 即旋转过ZAOB ,现计仃"41取“的价通度神.世中学力r岫rl地球门H角速殖1%,川对人F的M动用速度为期-吗，囚此时阿间隙f为= 9.89/12cos-1(A>/K)居 ”3600"A-“产v a243 ABCD注意到用速度方向和平动速度造成的效果贴相反的，所以在从初态到稔定过程中，以上过程都有可 陵出现.以。为原点如图建立直角坐标系，设小球抛出的速度大小为v,方向与工轴夹&环，则小球运动的 坐标与时间关系为：x-i cos 0.因此小块的轨进为炉“1+ Ian2 (

7、?)p = jr tan 0 =L *2记由于小球正好落在两墙之间，当小现运动至工=10阳处.即至堵d时，应仃叱2加：/小球运动柜 x=ll中处，即至墙1时.他有y43/w.此外.小理可他公与墙火珑撞后再落入两加之间.小瞟此外5磁揽,度小于墙8的速度反向华仔于墙B的速度不变，因而碰撞后的轨迹将内碰描未发生的航迹关于增3对称,因此小球运动至父=13m处.即碰揄后运动到堵月时，应行jY 2州.因此lOInntf-g x IO1 fl + tan* 0)gx 1 F(l + sn")b一-53x 122(1 + tan3 6)12tan0JLg2 .2-整理即有gxlO1 (l + tan

8、?研2(l0tantf-2) 2(Utan®_3),广 gMl2,(I + tat?2(12tan-2)其中，9elo.y即 tan® w(0,+qo) <,令幻"鉴'则/"若审,因此可得*=上普时,"劝0'且为极小 值点，因此-=119.54m1 -j'2»gM】Ol + tan”)2(10tan6>-2)所以v2 之 1 】9.54m20.93阳又。T 色.tan J T+do 时,gxll3 (l + tan3 0)2(11 慷 nd-3)gxl22(14-tan2 g)2(12tan<

9、9-2)因此一没有上限，即y没行上限.因此,斜抛速度的可能也为了之 1093 川- j-1 «磁场变化产生涡旋电场，线圈处电场E满足;所以E 二一 H2 &如图设出电流分布，对线圜左半边和金属杆列基尔霍夫定律方程*£xx2F-/lx2ff-（Z|-/a）x/?=0t对线圈右半边和金属杆列基尔霍夫定律方程:E 乂 冗乂 2尸一 人 乂 2J? + （4 一 4）乂 衣=0,联立两式得,8wf 4jfr21 5R 5R &因此通过右半边的电荷量g为J,Af =）-=>AB =*d 5及5及。5R设交警速度为1V前车速度为为，现计算声波发出频率和接受频率之间

10、的关系.设警车发出声波的周期为力,接受声波的周期为&,，= 0时刻警车与前车的距离为d,声音的速度为c.则声浓到达前车处的时闰为此时交警和前车相距工+-%）*%,因此声波发射后经前车返射回游车的时间为,/、d 十（片阿）X 1 + （为一片）乂4_ dC-V3r一十C +Vjc v2c + 4当r*时,9M测次发出M波,北时普伸泄隼的电阳为d + MfA小 内此将q中的换为新【小一 M)xx(f/ + (v2 -Vj)x7；)的肥肉并加上小就得到M波发射舟匐*泅射同警个的时间为_</ + (rJ-Vl)x7；飞一！ Jf 111TsTC-Vj因此警车接受W波的周期为十M -v,)

11、x尸如三卜一再上万整理得 0 l+(5»E« + -»L +C +Vj依题意有q Z 8.2因此(仁+%)乂(匕-巧)_ Q (e-v2)x(e + vi)-8.2将 r, = 50kmXh-l, c = 340M-j-1 代入上式求得v2 = 170 Akm a如图建立坐标轴，以弹簧为原长处为坐标零点，则当圆柱体位于X位置时，受到弹簧弹力作用 万三-H，并且由于弹簧弹力导致的与地面的滑动趋势而受到静摩擦力与，方向设为才正向，由于圆柱体纯滚动有iv = a)R a = J3R ,又圆柱体加速度和角加速度分别为0 =驻“=盘=业 =_或m1 ,阳肥 mR2因此噂二一

12、型，即5=再则回桩体受力为由圆柱体的受力形式知其运动处筒谐振动，周期为杨氏双缝干涉亮条纹的位置为m =一，左=0,±,12 一d其中，d为双缝间距,。为双缝到光屏的距离，2为光的波长.依题意有d (1其中，大为正整数.所以 »3DD 1 t = 4,5,6 , , k所以D = 6c'ff!t4.8cm,4cm»3.4rmf 3cwi *'功率恒定，即尸=F“恒定，尸是奉引力，y是瞬时速度，加速度a = F/«,那么有1 z 入 心炉A2 dt V m积分得T肾3 .所以$与，的士次方从成正比2记系统温度为T对于初态左右部分气体，有11123R匕雄乙1，3匕"小7对于末态P 4匕 n (鸟+ 啊)RT'， nCyT + n1cFT =(叫+ /)两个厚度为d的电容器串联后与一个