有限元软件工程课程报告

1、 2014 年 秋 季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告） 考核科目: 有限元及工程软件 学生所在院（系）:航天工程与力学系学生所在学科:学 生 姓 名:学 号:学 生 类 别:考核结果阅卷人算例一： 一个承受拉力的平板，在其中心位置有一圆孔，材料的弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，平板厚度为1mm，拉伸载荷为100MPa。试分析圆孔应力集中处的Mises应力。（一）过程：1、分析：根据对称性，可以选取结构的1/4研究，并加上适当的约束。结构图如下：2、分别采用不同的单元对结构进行网格划分： 四边形单元 三角形单元 四边形单元细化 三角单元细化3、对上述模型进行Mises应力分析，得

2、到各单元对应的应力云图（a）四边形单元最大Mises应力云图：（b）三角形单元最大Mises应力云图： （c）四边形单元细化后的最大Mises应力云图：（d）三角形单元细化后的最大Mises应力云图： （二）结果分析 从上图中可以看出最大应力均出现在孔边（应力集中），一定范围内，网格划分越细，得到结果越精确。算例二：平顶盖是锅炉等受内压元件大量使用的零部件之一。如图所示平顶盖，其内径为 D0=51cm,S=3.5cm,S1=4.8 cm,R0=3.2 cm,取半长l=22.6cm的一段计算。q=2.16*107Pa，材料的弹性模量为E=2.0*1011Pa，泊松比为u=0.3。试分析应力分布。

3、（一）过程：1、分析：根据对称性，可以选取结构的1/2研究，建立轴对称二维平面壳模型，并加上适当的约束。结构图如下：2、分别采用不同的单元对结构进行网格划分：3、对上述模型进行Mises应力分析，得到各单元对应的应力云图（二）结果分析 从上图中可以看出最大应力均出现在圆角处（应力集中），最大应力为2.652*102Mpa，可以通过改变圆角的弧度，增大半径，减小应力集中。算例三：受内压的厚壁圆筒。其内径为12cm，外径为20cm，l=80cm，两端自由，内压为p=1.2*108pa，材料的弹性模量为E=2.0*1011Pa ，泊松比为u=0.3。试分析轴向位移和径向位移。（一）过程：1、分析：根

4、据对称性，可以建立轴对称模型，并加上适当的约束。结构图如下：2、分别采用不同的单元对结构进行网格划分：CAX8R3、对上述模型进行位移应力分析，得到结构对应的应力位移云图（a）应力云图（b）U1（c）U2（二）结果分析 从上图中可以看出最大应力均出现在孔边（应力集中），算例四：如图所示支架，一端牢固地焊接在一个大型结构上，支架的圆孔穿过一个相对较软的杆件，圆孔和杆件用螺纹连接。材料的弹性模量为210GPa，泊松比为0.3。支架有两种工况：1、杆件的一端受到y轴负向的集中力2kN，其大小随时间变化。2、支架的自由端在局部区域受到均布切力36MPa。试分析在两种工况下支架挠度随时间的变化情况；内圆

5、角处的最大主应力。根据计算结果进行改进设计，减少应力集中。 （一）过程：1、分析：根据对称性，可以选取结构的1/2研究，并加上适当的约束。结构图如下：2、分别对结构进行普通网格划分和圆形弧区局部细化：（a）普通划分网格（b）局部细化3、对上述模型进行Mises应力分析，得到对应的应力云图（1）普通划分（a）加载集中力（b）加上均布切力（2）局部细化（a）加载集中力（b）局部细化时，加载均布切力（二）结果分析 从上图中可以看出最大应力均出现在圆角处（应力集中），网格的细化使得结构的最大应力接近真实值，与实际情况越接近。不同单元划分模型后，可看到四面体二次单元的精度很高，但计算过程时间长，应尽量选

6、择六面体线性非协调单元。算例五：如图所示为一平板模型。该板与整体1轴成30度，一端固支，一端被限制在轨道上仅能沿平行于平板的轴向移动。现求在均布载荷作用下跨度中点处的挠度。同时评估线性分析对该问题是否适用。材料的弹性模量为300GPa，泊松比为0.3。（一）过程：1、分析：根据题意，采用平面壳建模，并加上适当的约束。结构图如下：2、采用S8R5单元对结构进行网格划分：3、对上述模型进行位移分析，得到位移云图（a）变形图（b）U3云图（二）结果分析 从上图中可以看出斜板最大位移在板中间，U3在中线两侧反对称分布，这与实际情况相吻合。算例六：一个承受拉力的平板，在其中心位置有一圆孔，材料的弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，平板厚度为1mm，拉伸载荷为100MPa。塑性数据：屈服点处真实应力为418MPa，真实应力