2015版高中数学（北师大版·必修5）配套练习：1.2等差数列 第1课时

1、第一章§2 第1课时一、选择题1等差数列1，1，3，5，89，它的项数为()A92B47C46D45答案C解析a11，d112，an1(n1)·(2)2n3，由892n3，得n46.2已知数列3,9,15，3(2n1)，那么81是它的第()A12项 B13项 C14项 D15项答案C解析由3(2n1)81，解得n14.3在等差数列an中，a25，a6a46，则a1等于()A9B8C7D4答案B解析由题意，得，解得a18.4如果数列an是等差数列，则()Aa1a8<a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8>a4a5Da1a8a4a5- 2 - / 7答案B解析设公差为

2、d，则a1a8a4a5a1a17da13da14d0，a1a8a4a5.5已知a，b，则a，b的等差中项为()ABCD答案A解析.6设数列an是递增的等差数列，前三项和为12，前三项积为48，则它的首项为()A1B2C4D3答案B解析由题设，a24，a1，a3是一元二次方程x28x120的两根，又a3a1，a12.二、填空题7三个数lg()，x，lg()成等差数列，则x_.答案0解析由等差中项的运算式得x0.8已知a、b、c成等差数列，那么二次函数yax22bxc(a0)的图像与x轴的交点有_个答案1或2解析a、b、c成等差数列，2bac，又4b24ac(ac)24ac(ac)20.三、解答题

3、9在等差数列an中，已知a510，a1525，求a25.解析方法一：设数列an的首项为a1，公差为d，则根据题意可得解这个方程组，得a14，d.这个数列的通项公式为an4×(n1)，即ann.a25×2540.方法二：由题意可知：a15a510d，即251010d，10d15.又a25a1510d，a25251540.10已知数列an满足a12，an1，(1)数列是否为等差数列？说明理由(2)求an.解析(1)数列是等差数列，理由如下：a12，an1，即是首项为，公差为d的等差数列(2)由上述可知(n1)d，an.(nN)一、选择题1an是首项为a14，公差d2的等差数列，

4、如果an2014，则序号n等于()A1003B1004C1005D1006答案D解析a14，d2，ana1(n1)d42(n1)2n2，2n22014，n1006.2数列an中，a12,2an12an1，则a101的值是()A49B50C51D52答案D解析由2an12an1得an1an，an是等差数列，首项a12，公差d，an2(n1)，a10152.3等差数列an中，a533，a45153，则201是该数列的第()项()A60B61C62D63答案B解析设公差为d，由题意，得，解得.ana1(n1)d213(n1)3n18.令2013n18，n61.4等差数列的首项为，且从第10项开始为比

5、1大的项，则公差d的取值范围是()Ad>Bd<C<d<D<d答案D解析由题意，<d.二、填空题5一个等差数列的第5项a510，且a1a2a33，则a1_，d_.答案2,3解析由题意得，即.6(2013·广东卷)在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.答案20解析设公差为d，则a3a82a19d10，3a5a74a118d2(2a19d)20.三、解答题7已知四个数成等差数列，它们的和为26，中间两项的积为40，求这四个数解析设这四个数依次为a3d，ad，ad，a3d，则这四个数依次为2,5,8,11或11,8,5,2.8已知函数f(x)，数列xn的通项由xnf(xn1)(n2，且nN)确定(1)求证：是等差数列；(2)当x1时，求x100.解析证明：(1)xnf(xn1)(n2，nN)，所以，(n2，nN)所以是