时间与风险价值PPT课件

1、1第1页/共104页2货币的时间价值是企业财务管理的一个重要概念，在企业筹资、投资、利润分配中都要考虑货币的时间价值。本讲是以后各讲学习的基础。 第2页/共104页31 1 、复利的终值与现值的计算、复利的终值与现值的计算2 2、年金的概念与分类、年金的概念与分类3 3、各种年金终值与现值计算、各种年金终值与现值计算4 4、灵活运用货币时间价值原理，、灵活运用货币时间价值原理， 解决公司管理中的实际问题。解决公司管理中的实际问题。0第3页/共104页4货币时间价值是指货货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资投资所增加的价值，也称资金的时间价值

2、。金的时间价值。 第4页/共104页5金融机构存款利率表金融机构存款利率表 品种 年利率（%）活期 0.72 3月 1.80 6月 2.25 1年 2.52 2年 3.06 3年 3.69 5年 4.14数据来源：中国人民银行第5页/共104页6国债收益排行 1 国债0508 4.00% 2 国债0806 4.50% 3 国债0706 4.27% 4 07国债(6) 4.27% 5 07国债(13) 4.52% 6 国债0713 4.52% 7 05国债(12) 4.62% 8 国债0303 4.62% 9 03国债(3) 4.62% 10 国债0213 4.66% 第6页/共104页7企债收

3、益率排行 1 04南网(2) 7.90% 208奈伦债 8.02% 3 08中联债 7.57% 406冀建投 6.44% 506三峡债 6.31% 602三峡债 6.08% 706赣投债 6.18% 8 07中关村 7.89% 9 06大唐债 5.79% 1005宁煤债 6.07% 第7页/共104页8股票的收益第8页/共104页920082008年的股市年的股市第9页/共104页10 在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益就表现为货币的时间价

4、值 。 资金的运用（即资金的循环与周转）需要一定的时间，随着时间的推移，资金不断周转使用，时间价值不断增加。第10页/共104页11 1、由于货币会随着时间的推移不断增加时间价值，所以同量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的（前者大于后者），在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。第11页/共104页12 2、通常情况下，只有当所获得的投资收益大于或等于利息收入时，即投资利润率等于同期银行利息率时，公司才进行投资活动，否则宁愿把资金存在银行中，而不愿进行有一定风险的投资活动。由此可见，货币的时间价值从价值量上看

5、，是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，货币的时间价值是公司资金利润率的最低限度。第12页/共104页131.货币时间价值额，即以绝对数表现的货币时间价值，是货币在生产经营中带来的真实增值额。2.货币时间价值率，即以相对数表现的货币时间价值，是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率。第13页/共104页14 货币时间价值率不包括风险因素和通货膨胀率，而利率则包含。但由于货币随时间的增长过程与利息的增长过程在数学上相似，因此，在换算时广泛使用计算利息的各种方法。第14页/共104页151.促使公司加速资金周转，提高资金的利用率2.作为评价投资方案是否可行的基本标准3.作

6、为评价公司收益的尺度第15页/共104页16 计算货币时间价值量，首先引入 “现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。 现值，又称本金，是指资金现在的价值。 终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值 第16页/共104页17（一）单利终值与现值、单利终值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。单利终值是本金与未来利息之和。第17页/共104页18其计算公式为：其计算公式为： FPIPPitP(1+ it)F本利和（终值）P本金（现值） I利息 i利率

7、t时间第18页/共104页19 例11将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后：100（1+10%）110（元）两年后：100（1+10%2）120（元）三年后：100（1+10%3）130（元） 第19页/共104页20 例22 A钢铁公司于2002年1月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年4月10日到期），则该票据到期值为：F=P+I=P+PF=P+I=P+Pi it tF=60000+600004%90/360=60000+600=60600(元）第20页/共104页

8、21、单利现值单利现值是资金现在的价值，单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。单利现值的计算公式为：P PF FI I F FF Fi it t F F（1 1i it t）第21页/共104页22 商业票据贴现时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余款支付给持票人。贴现时使用的利率称为贴现率，计算出的利息称为贴现息，扣除贴现息后的余额称为贴现值即现值。第22页/共104页23 例33承例2，假设A钢铁公司因急需资金，于2002年2月9日将商业承兑汇票到银行贴现，银行的贴现率为6%。则银行支付给公司的贴现值，即该商业承兑汇票在2002年2月9日的现值为：P

9、=60600P=60600(1-6% (1-6% 60/360)60/360)=59994(=59994(元）第23页/共104页24 例44假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？ P P2000020000（1 110%10%3 3）1400014000（元） 由F FP PI IP PP Pi it tP(1+ iP(1+ it)t)P=FP=F(1+i (1+i t)=F t)=F 1/(1+i 1/(1+i t)t)P=20000P=20000（1+10% 1+10% 3 3）=15384.62=15384.62第24页/共104页25（二）复

10、利终值和现值、复利终值复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。 第25页/共104页26例如公司将一笔资金P P存入银行，年利率为i i，如果每年计息一次，则n n年后的本利和就是复利终值。 0 01 12 2n-1n-1nP PF=?F=?一年后的终值为：F1F1P+PP+Pi iP P（1+ i1+ i） 两年后的终值为：F2F2F1+ F1F1+ F1i iF1F1（1+ i1+ i）P P（1+ i1+ i）（1+ i1+ i）P P（1+

11、 i1+ i）2 2. .由此可以推出n n年后复利终值的计算公式为：F FP P（1+ i1+ i）n n第26页/共104页27 例55将100100元存入银行，利率假设为10%10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（复利计算）一年后：100100（1+10%1+10%）110110（元）两年后：100100（1+10%1+10%）2 2121121（元）三年后：100100（1+10%1+10%）3 3133.1133.1（元）第27页/共104页28 例66 A钢铁公司拟将资金80000元，用于购买复利计息的金融债券，年利息为6%，每年计息一次，5年后公司收回债券时的本利和即复利

12、终值为：F=PF=P(1+i)(1+i)n n=80000=80000(1+6%)(1+6%)5 5=80000=800001.1.3382=107056(3382=107056(元） 复利终值公式中，（1+ i1+ i）n n称为复利终值系数，用符号（F/PF/P，i i，n n）表示。例如（F/P，8%，5），表示利率为8%、5期的复利终值系数。 复利终值系数可以通过查“复利终值系数表”（见本书附录）获得。通过复利系数表，还可以在已知F，i的情况下查出n；或在已知F，n的情况下查出i。 第28页/共104页29 例77 A钢铁公司现有资金200000元，拟投资于投资报酬率12%的投资项目，

13、经多少年能获得394760元？F=PF=P(1+i)(1+i)n n394760=200000394760=200000(1+12%)(1+12%)n n(1+12%)(1+12%)n n=1.9738=1.9738(F/P,12%,n)=1.9738(F/P,12%,n)=1.9738查表得：（F/PF/P，12%,6)=1.973812%,6)=1.9738N=6(N=6(年）第29页/共104页30、复利现值复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。例如，将n年后的一笔资金F，按年利率i折算为现在的价值，这就是复利现值。 012n-1

14、nP=？F第30页/共104页31 由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。 复利现值的计算公式为：nniFiFP11第31页/共104页32 例88 A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金120万元，当银行利率为5%时，公司现在应存入银行的资金为：P PF F（1+ i1+ i）-n-n 1 200 0001 200 000（1+5%1+5%）-4 -4 1 200 0001 200 0000.82270.8227987 240987 240（元） 公式中（1+ i1+ i）-n-n称为复利现值系数，用符号（P/FP/F，i i，n n）表示。例如（P/F ，5%，4），表示

15、利率为5%，4期的复利现值系数。 与复利终值系数表相似，通过现值系数表在已知i，n的情况下查出P；或在已知P，i的情况下查出n；或在已知P，n的情况下查出i。第32页/共104页33 、某人将1000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算，则年后此人可从银行取出元？、某人拟在年后用20000元购买一台电脑，银行年复利率为12%，此人现在应存入银行多少元？、某人将2000元投资于年期、利率为15%，单利计息的企业债券，请问5年后可得到多少？第33页/共104页34、年金终值与现值年金是指一定时期内一系列相等金额的收付款项。如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于

16、年金收付形式。两个特点：1 1、收付间隔期相等2 2、收付款项的金额相等 按照收付的次数和支付的时间划分，年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。 第34页/共104页35(1)(1)普通年金的终值的计算普通年金的终值的计算(2)(2)普通年金的现值的计算普通年金的现值的计算(3)(3)先付年金终值的计算先付年金终值的计算(4)(4)先付年金现值的计算先付年金现值的计算(5)(5)永续年金的现值计算永续年金的现值计算(6)(6)递延年金的计算递延年金的计算第35页/共104页36（）普通年金普通年金是指每期期末有等额的收付款项的年金，又称后付年金。0 012341001001001

17、00在年金的计算中，设定以下符号：A每年收付的金额；i利率；F年金终值；P年金现值；n期数。第36页/共104页37普通年金的终值普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。（设i i6% 6% ）01234100 (1+6%)0=100 1=100100 (1+6%)1=100 1.06=106100 (1+6%)2=100 1.1236=112.36100 (1+6%)3=100 1.191=119.10437.46100100100100第37页/共104页38 0 1 2 n-2 n-1 n A A A A AA AA(1+i)A(1+i)1 1A(1+i)A(1+i

18、)2 2A(1+i)A(1+i)n-2n-2A(1+i)A(1+i)n-1n-1=F=F第38页/共104页39根据复利终值的方法计算年金终值F F的公式为：F=A+A F=A+A (1+i)+A (1+i)+A (1+i)(1+i)2 2+ +A +A (1+i)(1+i)n-1n-1(1)(1)等式两边同乘（1+i1+i），则有：F F (1+i)=A (1+i)=A (1+i)+A (1+i)+A (1+i)(1+i)2 2+A +A (1+i)(1+i)3 3+ +A +A (1+i)(1+i)n n(2)(2)公式（2 2）- -公式（1 1）：F F (1+i)-F=A (1+i)

19、-F=A (1+i)(1+i)n n-A-AF F i=A i=A (1+i)(1+i)n n-1-1iiAFn11公式中，公式中， iin11通常称为通常称为“年金终值系数年金终值系数”，用符，用符号号（F/A，i，n）表示。表示。 第39页/共104页40 F = A+ A(1+i)F = A+ A(1+i)1 1+(1+i)+(1+i)2 2+ + + A(1+i) + A(1+i)n-2n-2+A(1+i)+A(1+i)n-1n-1 这是一个等比数列, ,公比q q为(1+i)(1+i), ,首项a a1 1为A A，可以运用等比数列求和公式: :qqasnn1)1 (1第40页/共1

20、04页41 例99 A钢铁公司每年在银行存入4 000元，计划在10年后更新设备，银行存款利率5%，到第10年末公司能筹集的资金总额是多少？ （元）31250578.120004%51%5100041110iiAFn第41页/共104页42例例10 A钢铁公司计划在8年后改造厂房，预计需要400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？)(41.43214. 9400%41%41400118万元AAAiiAFn第42页/共104页43普通年金的现值普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。（设i=6%)i=6%) 12341

21、00100100100100（16%）-194.34100（16%）-289100（16%）-383.96100（16%）-479.21346.510第43页/共104页44 0 1 2 n-1 n A A A AA/(1+i)A/(1+i)1 1 A/(1+i)A/(1+i)2 2A/(1+i)A/(1+i)n-1n-1A/(1+i)A/(1+i)n n =P=P第44页/共104页45根据复利现值的方法计算年金现值根据复利现值的方法计算年金现值P的计算公式为：的计算公式为：) 1 (1111111112nniAiAiAiAP 等式两边同乘（等式两边同乘（1+ i），则有：），则有：)2(1

22、11111111122 nniAiAiAiAAiP公式（公式（2）公式（）公式（1）：）： 111111nniAiPiAApiPiiAPn11公式中，公式中， iin 11通常称为通常称为“年金现值系数年金现值系数”，用符，用符号号（P/A，i，n）表示表示 第45页/共104页46 P = A/(1+i)P = A/(1+i)1 1+ A/(1+i)+ A/(1+i)2 2+ + + A/(1+i) + A/(1+i)n-1n-1+ A/(1+i)+ A/(1+i)n n 这是一个等比数列, ,公比q q为1/(1+i)1/(1+i), ,首项a a1 1为A/(1+i)A/(1+i)，可以

23、运用等比数列求和公式: :qqasnn1)1 (1第46页/共104页47例例11某公司预计在8年中，从一名顾客处收取6 000的汽车贷款还款，贷款利率为6%，该顾客借了多少资金，即这笔贷款的现值是多少？)(8 .258372098. 60006%6%6110006118元iiAPn第47页/共104页48 例1212某公司借款200万元，假设借款年利率为8%，公司要在5年内还清借款本息，每年的还款额为多少？万元(10.502505.0200%)81 (1%8200%8%8112001155AAiiAPn第48页/共104页49（）先付年金 先付年金是指在每期的期初有等额收付款项的年金。又称预

24、付年金。它的现金流如下图所示：01234100100100100先付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。 第49页/共104页50 0 1 2 n-2 n-1 n A A A A A A(1+i)A(1+i)1 1A(1+i)A(1+i)n-2n-2A(1+i)A(1+i)n-1n-1 A(1+i) A(1+i)t tA(1+i)A(1+i)n n第50页/共104页51先付年金和后付年金的现金流次数相同，只是由于发生时间不同，终值和现值的计算有所差异。就终值计算来看，先付年金比普通年金多计算一期利息；而就现值计算来看，先付年金又恰好比普通年金少贴现一期利息。 第51页/

25、共104页52先付年金的终值先付年金的终值F的计算公式为：的计算公式为：1111111111iiAiiiAiiiAFnnn公式中公式中 1111iin通常称为通常称为“先付年金终值系先付年金终值系数数”，它是在普通年金终值，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加系数的基础上，期数加1，系，系数减数减1求得的，可表示为求得的，可表示为（F/A，i，n+1）1 第52页/共104页53先付年金的现值 先付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。 第53页/共104页54先付年金的现值先付年金的现值P的计算公式为：的计算公式为： 1111111111iiAiiiAiiiAPnnn公式中

26、， 1111iin通常称为“先付年金现值系数”，先付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1求得的，可表示为（P/A，i，n1）+1 第54页/共104页55 例1313某公司租赁写字楼，每年年初支付租金5 000元，年利率为8%，该公司计划租赁12年，需支付的租金为多少？ )(475102495.2000051%81%8100051111121元iiAFn或：F FA A（F/AF/A，i i，n+1n+1）1 1 5 0005 000（F/AF/A，8%8%，12+112+1）1 1 查“年金终值系数表”得： （F/AF/A，8%8%，12+112+1）21.49521

27、.495F F5 0005 000（21.49521.4951 1）102 475102 475（元）第55页/共104页56 例1414某人分期付款购买住宅，每年年初支付6 000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，该项分期付款如果现在一次性支付，需支付现金是多少？)(8 .511780853.1300061%5%51100061111201元iiAPn或：PA（P/A，i，n1）+1 6 000（P/A，5%，201）+1 查“年金现值系数表”得： （P/A，5%，201）12.0853P6 000（12.0853+1）78 511.8（元） 第56页/共104页57种类种类终值终值

28、现值现值单利单利复利复利普通年金普通年金先付年金先付年金ti1PI PF)1 (tiFIFP), ,/()1 (niPFPiPFn), ,/()1 (tiFPFiFPn),/(1)1(niAFAiiAFn),/()1(1niAPAiiAPn1)1,/(11)1 (1niAFAiiAFn 1) 1,/ 1)1 (1)1(niAPAinAPn第57页/共104页58（）递延年金 递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金 。例：某公司投资一条生产线，其投产期为2年，投产后可进行4年的生产，设每年可带来100万元的净现金流量，该项投资所产生的收益就表现为一种递延年金的形式，图示如

29、下：0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100第1年，第2年没有发生款项收入，这一段时间我们称之为递延期，一般用m表示，这里m=2 m n第58页/共104页59递延年金终值递延年金终值由于终值是向后计算，所以递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相似，只要将其递延期后的收付款项按普通年金终值的计算方法计算即可，其终值的大小与递延期限无关。 例例1515根据前述资料，假设银行利率为6%，其递延年金的终值为：)(46.4373746. 4100%61%)61 (1001)1 (4元FiiAFn第59页/共104页60递延年金现值递延年金现值是自若干时期后开始每期款项的现值

30、之和。其现值计算方法有两种： 方法一 第一步、把递延年金看作n期普通年金，计算出递延期末的现值；第二步、将已计算出的现值折现到第一期期初。 例1616根据前述资料，假设银行利率为6%，其递延年金现值为多少？第60页/共104页61第一步，计算4 4期的普通年金现值。)(51.3464651.3100%6%)61 (1100)1 (1422元PiiAPn第二步，将已计算的普通年金现值，折现到第一期期初。)(39.30889.051.346)1(020元PiPPm第61页/共104页620 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100308.39 346.51按按4期的普通年金计算现值期

31、的普通年金计算现值按按2期的现值期的现值计算计算第62页/共104页63第一步、计算出(m+n)期的年金现值；第二步、计算m期年金现值；第三步、将计算出的(m+n)期年金现值扣除递延期m的年金现值，得出n期年金现值 第63页/共104页64第一步，计算m+n(2+4=6)m+n(2+4=6)期的年金现值：第二步，计算m m（2 2）期的年金现值：第三步，将计算出的m+nm+n（6 6）期扣除递延期m m（2 2）的年金现值： )(73.4919173.4100%6%)61 (1100)42()(元nmP)(34.1838334.1100%6%)61(11002元mP)(39.30834.183

32、73.491)(元mnmnPPP第64页/共104页650 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100183.34491.73491.73-183.34=308.39(100) (100)第65页/共104页66（）永续年金永续年金是指无限期支付的年金，如优先股股利。由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。其现值的计算公式可由普通年金现值公式推出。永续年金现值P计算公式为： iiAiiAPnn)1(11)1(10)1(1,nin时当iAP 第66页/共104页67 例1616某学拟建立一项永久性的奖学

33、金，每年计划颁发1000010000元奖金，若利率为10%10%，现在应当存入多少钱？)(100000%1010000元iAP第67页/共104页68第68页/共104页69本节教学目的与要求：1 1风险的概念，明确风险与不确定性、损失和危险的关系。2 2掌握风险与报酬的关系，风险报酬率的概念。3 3能够对单项投资项目的风险进行评估，并相应评估单个投资项目的风险报酬率。第69页/共104页70一 、风险与报酬的关系风险是现代企业财务管理环境的一个重要特征，在企业财务管理的每一个环节都不可避免地要面对风险。风险是客观存在的，如何防范和化解风险，以达到风险与报酬的优化配置是非常重要的。本章着重介绍

34、投资风险报酬率的评估。第70页/共104页71 风险是指决策者面临的这样一种状态，即能够事先知道事件最终呈现的可能状态，并且可以根据经验知识或历史数据比较准确地预知每种可能状态出现的可能性的大小，即知道整个事件发生的概率分布（概率就是用来表示事件发生可能性大小的数值）。而在不确定性状态下，决策者是不能预知事件发生最终结果的可能状态以及相应的可能性大小即概率分布的。第71页/共104页72 风险与不确定性的根本区别在于决策者能否预知事件发生最终结果的概率分布。第72页/共104页73 风险与损失是有密切联系的，损失是指事件发生最终结果不利状态的代表，无论我们对风险怎样进行定义，都离不开损失这一因

35、素。风险只是损失的可能，或者说是潜在的损失，并不等于损失本身。可以说，损失是一个事后概念，而风险是一个事前概念。第73页/共104页74 风险和危险两词的互换是常见的，但两者在性质上是有差别的。风险是指结果的不确定性或损失发生的可能性，而危险一般是指损失事件更易于发生或损失事件一旦发生会使得损失更加严重的环境。第74页/共104页75风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。而所谓的风险报酬率即为投资者因承担风险而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬与原投资额的比率。在财务管理中，风险报酬通常采用相对数，即风险报酬率来加以计量。第75页/共104页76风险

36、报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分，如果不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。第76页/共104页77二、 单项投资风险报酬率的评估前面我们对风险作了定性的说明，即从性质上阐述了什么是风险。下面我们将对风险作定量分析，即如何对风险进行量化或计算，这需要使用概率和统计方法。第77页/共104页78（一）概率及其分布（一）概率及其分布 按照统计学的定义，概率是指在按照统计学的定义，概率是指在条件不变的情况下，做大量重复试验，条件不变的情况下，做大量重复试验，称事件称事件A A发生的频率的稳定值发生的频率的稳定值p p为事件为事件A A的概率，记做的概率，记做p p（A

37、 A）。通俗来讲，）。通俗来讲，一个事件的概率是指这一事件可能发一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。生的机会。第78页/共104页79举个简单的例子：假如采用相同的手法向举个简单的例子：假如采用相同的手法向地上抛一枚硬币，我们知道结果只有两种，地上抛一枚硬币，我们知道结果只有两种，正面朝上或反面朝上，若一共抛正面朝上或反面朝上，若一共抛100次，次，有有50次正面朝上，次正面朝上，50次反面朝上，则我们次反面朝上，则我们说正面朝上的概率是说正面朝上的概率是0.5，反面朝上的概率，反面朝上的概率是是0.5。第79页/共104页80再来看一个例子：有一个投资项目，它的投资报酬再来看一个例子：

38、有一个投资项目，它的投资报酬率假定只有三种可能（也就是说它的实际报酬率肯率假定只有三种可能（也就是说它的实际报酬率肯定是这三个当中的一种）：情况好时为定是这三个当中的一种）：情况好时为20%；一般；一般时为时为10%；不好时为；不好时为-5%，根据经验或历史数据我们，根据经验或历史数据我们知道三种情况的概率分别为知道三种情况的概率分别为30%、40%、30%，那，那么结合我们前面所讲的风险的含义，我们知道了这么结合我们前面所讲的风险的含义，我们知道了这个投资项目投资报酬率的所有可能情况，也知道了个投资项目投资报酬率的所有可能情况，也知道了它的概率分布（通俗地讲，概率分布即为所有后果它的概率分布

39、（通俗地讲，概率分布即为所有后果发生的可能性的集合），通过概率分布我们可以对发生的可能性的集合），通过概率分布我们可以对这一投资项目的风险进行全面的量化。这一投资项目的风险进行全面的量化。第80页/共104页81概率具有以下两个基本性质：概率具有以下两个基本性质：（1 1）所有的概率）所有的概率P Pi i都在都在0 0和和1 1之之间，即间，即0P0Pi i11；（2 2）所有结果的概率之和等）所有结果的概率之和等于于1 1，即，即11niiP第81页/共104页82niiiXPXE1)(（二）期望值（二）期望值期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行

40、加权平均得到的结果。它是反映集中趋势的一加权平均得到的结果。它是反映集中趋势的一种量度。按照概率统计知识，一个随机变量的种量度。按照概率统计知识，一个随机变量的期望值为：期望值为：E(X)-期望值；期望值；Xi-第第i个可能结果；个可能结果；Pi-第第i个可能结果出现的概率；个可能结果出现的概率；n-可能结果的总数。可能结果的总数。第82页/共104页83对于单项投资项目而言，它的风险投资报酬率的期对于单项投资项目而言，它的风险投资报酬率的期望值称为期望投资报酬率，根据前面期望值的计算望值称为期望投资报酬率，根据前面期望值的计算公式，期望投资报酬率的公式为：公式，期望投资报酬率的公式为：nii

41、iKPK1其中：其中： K期望投资报酬率；期望投资报酬率； Ki第第i个可能结果下的报酬率；个可能结果下的报酬率； pi第第i个可能结果出现的概率；个可能结果出现的概率； n可能结果的总数。可能结果的总数。 第83页/共104页84 例例3 322有有A A、B B两个项目，两个项目的报两个项目，两个项目的报酬率及其概率分布情况如表所示，试计算酬率及其概率分布情况如表所示，试计算两个项目的期望报酬率。两个项目的期望报酬率。分别计算项目分别计算项目A A和项目和项目B B的期望投资的期望投资报酬率分别为多少？报酬率分别为多少？项目实施情项目实施情况况该种情况出现的概率该种情况出现的概率投资报酬率

42、投资报酬率项目项目A项目项目B项目项目A项目项目B好好0.200.301520一般一般0.600.401015差差0.200.30010第84页/共104页85项目项目A A的期望投资报酬率的期望投资报酬率%902 . 01 . 06 . 015. 02 . 0P3322111KPKPKKPKniiiA项目项目B B的期望投资报酬率的期望投资报酬率%9) 1 . 0(3 . 015. 04 . 02 . 03 . 0P3322111KPKPKKPKniiiB第85页/共104页86从计算结果可以看出，两个项目从计算结果可以看出，两个项目的期望投资报酬率都是的期望投资报酬率都是9。但。但是否可以

43、就此认为两个项目是等是否可以就此认为两个项目是等同的呢？我们还需要了解概率分同的呢？我们还需要了解概率分布的离散情况，即计算标准离差布的离散情况，即计算标准离差和标准离差率。和标准离差率。第86页/共104页87（三）方差、标准离差和标准离差率（三）方差、标准离差和标准离差率、方差、方差按照概率论的定义，方差是各种按照概率论的定义，方差是各种可能的结果偏离期望值的综合差可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。异，是反映离散程度的一种量度。方差可按以下公式计算：方差可按以下公式计算：niiiPKK122)(第87页/共104页88（二）标准离差（二）标准离差则是方差的平方根，在

44、实务中一般则是方差的平方根，在实务中一般使用标准离差而不使用方差来反映使用标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。一般来说，标准风险的大小程度。一般来说，标准离差越小，说明离散程度越小，风离差越小，说明离散程度越小，风险也就越小；反之标准离差越大则险也就越小；反之标准离差越大则风险越大。标准离差的计算公式为：风险越大。标准离差的计算公式为：niiiPKK12)(第88页/共104页89 例例3-43-4分别计算上例中分别计算上例中A A、B B两个项目投资两个项目投资报酬率的方差和标准离差。报酬率的方差和标准离差。项目项目A A的方差为：的方差为：0024. 0)09. 00(2 . 0)0

45、9. 010. 0(6 . 0)09. 015. 0(2 . 0)(222122niiiAPKK049. 00024. 0A 项目项目A A的标准离差为：的标准离差为：第89页/共104页90项目项目B B的方差为：的方差为：项目项目B B的标准离差为：的标准离差为：以上计算结果表明项目以上计算结果表明项目B B的风险要高于项目的风险要高于项目A A的风险。的风险。0159. 0)09. 01 . 0(3 . 0)09. 015. 0 (4 . 0)09. 020. 0 (3 . 0)(222122niiiBPKK126. 00159. 0B第90页/共104页91、标准离差率、标准离差率标准

46、离差是反映实际结果与期望值标准离差是反映实际结果与期望值差异程度的一个指标，可以用来表差异程度的一个指标，可以用来表示一个投资项目风险程度的高低。示一个投资项目风险程度的高低。但我们应当注意到标准离差是一个但我们应当注意到标准离差是一个绝对指标，如果我们把上面的项目绝对指标，如果我们把上面的项目报酬率放大报酬率放大10倍，则相应的标准离倍，则相应的标准离差也会增大差也会增大10倍，那这是不是意味倍，那这是不是意味项目的风险也增大了项目的风险也增大了10倍呢？倍呢？第91页/共104页92很显然不是，因为我们并没有很显然不是，因为我们并没有 改变改变项目的概率分布，这也就说明了标项目的概率分布，

47、这也就说明了标准离差作为一个绝对指标不能反映准离差作为一个绝对指标不能反映不同规模的投资项目的风险大小，不同规模的投资项目的风险大小，为此我们必须把标准离差和期望值为此我们必须把标准离差和期望值结合起来分析，计算一个相对指标，结合起来分析，计算一个相对指标，即标准离差率，以消除项目规模对即标准离差率，以消除项目规模对标准离差的影响。标准离差的影响。第92页/共104页93标准离差率是某随机变量标准离差标准离差率是某随机变量标准离差相对该随机变量期望值的比率。其相对该随机变量期望值的比率。其计算公式为：计算公式为：其中：其中：V标准离差率；标准离差率； 标准离差；标准离差； 期望投资报酬率。期望

48、投资报酬率。K%100KV第93页/共104页94例例3-5利用上例的数据，分别计算项目利用上例的数据，分别计算项目A和项目和项目B的标准离差率的标准离差率 。项目项目A的标准离差率的标准离差率 为：为：%44.54%10009. 0049. 0AV项目项目B的标准离差率为：的标准离差率为：%140%10009. 0126. 0BV第94页/共104页95当然，在此例中项目当然，在此例中项目A和项目和项目B的期的期望投资报酬率是相等的，可以直接望投资报酬率是相等的，可以直接根据标准离差来比较两个项目的风根据标准离差来比较两个项目的风险水平。但如比较项目的期望报酬险水平。但如比较项目的期望报酬率不同，则一定要计算标准离差率率不同，则一定要计算标准离差率才能进行比较。才能进行比较。第95页/共104页96（三）风险价值系数和风险报酬率（三）风险价值系数和风险报酬率标准离差率虽然能正确评价投资风险程度标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但还无法将风险与报酬结合起来的大小，但还无法将风险与报酬结合起来进行分析。假设我们面临的决策不是评价进行分析。假设我们面临的决策不是评价与比较两个投资项目的风险水平，而是要与比较两个投资项目的风险水平，而是要决定是否对某一投资项目进行投资，此时决定是否对某一投资项目进行投资，此时我们就需要计算出该项