循环语句习题选

1、循环语句习题选1. 一个自然数与 3 的和是 5 的倍数 ,与 3 的差是 6 的倍数,这个自然数最小是几 ? 27 2. 在 400-500之间求一个数 ,它被 2除余 1,被 5 除余 3,被 9除余 1,这个数是多少 ? 433 3. 一些四位数 ,百位数字都是3,十位数字都是6,并且它们既能被2 整除,又能被3 整除,求这样的四位数中最大的和最小的两数各是几? 9366, 1362 4. 编程求一个四位自然数abcd,它乘以 a 后变成 dcba. 共 10个 5. 编程求出满足以下条件的三位数:它除以 11所得的商等于它各位数字之和. 198 6. 由计算机产生五个互不相同的19 到

2、 87 之间的随机整数 (包括 19,不包括 87),从中找出所有的三个数之和能被3 整除的数组 ,并按如下格式打印出来 . 例如: 42 24 34 51 52 42 + 24 + 51 = 117 = 3 * 39 87 年北京市小学组初赛 7. 某数被 80 除所得的商 ,不但是 7 的倍数 ,而且用 2,3,4,5,6 去除余数都是 1,求这个自然数 . 24080 8. 有一种最简真分数 ,它们的分子与分母的乘积都是140,把所有这样的真分数从小到大打印出来 . 1/140 ; 4/35 ; 5/28 ; 7/20 9. 求把 2/7 化为小数后 ,小数点后面 1001 位数字总和是

3、多少 ? 4505 10. 一个五位数 ,若在它的后面写上一个7,得到一个六位数a,若在它前面写上一个 7,得到一个六位数 b,b 是 a 的五倍 ,求此五位数 . 14285 11. 有一个六位数 ,其个位数字是7,现将个位数字移到首位 ,而其余各位数字不变 ,均后退一位 ,得到一个新的六位数,如果新的六位数是原六位数的四倍,求原来的六位数 . 179487 12.一个自然数的个位数字是6,如果把这个位数字移到首位,所得到的数是原数的4 倍,求这个自然数 . 153846 13. 某数的末位数字是2,将 2 移到首位 ,所得到的新数正好是原数的2 倍,求满足条件的最小数 . 10526315

4、7894736842 14. 有一个六位数 ,第一位是 1,如果把它移到个位 ,新的六位数正好是原数的三倍,求原来的六位数 . 142857 15. 已知一个正整数的个位数字是7,将 7 移到该数字的首位 ,其他数字顺序不变 , 则所得到的新数恰好是原数的7 倍,编程找出满足上述要求的最小的自然数. 1014492753623188405797 16. 一辆以固定速度行驶得汽车,司机从里程表上看到的数字是一个回文数95859,七小时后 ,里程表上又出现了一个新的回文数,问此车的时速是多少 (整数 )?这个新的回文数是什么 ?(设里程表是一个五位数 ) 30,96069 ; 130,96769

5、17. 把 123456789 这个数乘以一个什么数 ,能使它的结果不但不含零,而且仍然是由 1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成的 ,只是顺序不同而已 . 123456789*2=246913578 ; 123456789*4=493827156 ; 123456789*5=617283945 123456789*7=864197532 ; 123456789*8=987654312 18. 验证:任意一个大于 9 的整数减去它的各位数字之和所得的差,一定能被 9 整除. 19. 数字台阶 : 在第一级台阶随意填写一个四位数,按照图例的要求填写数字,上到第 11 级台阶. 要求

6、(1)每一级台阶数字的后三位为上一级台阶数字的前三位; (2)每一级台阶的数字都要求是四位数; (3)每一级台阶数字的个位数字为新填的; (4)每一级台阶数字都能被台阶数整除; (5)最后按从上至下为第11级至第 1级的顺序打印 ,并且相同的数字上下对齐; 举例如下 :当第一级填写 1234 后,按下面的格式打印 (括号内的说明不打印 ): no:11- 2706 (能被 11 整除) no:10- 7270 (能被 10整除) no:9- 2727 (能被 9 整除) no:8- 5272 (能被 8 整除) no:7- 2527 (能被 7 整除) no:6- 3252 (能被 6 整除)

7、 no:5- 2325 (能被 5 整除) no:4- 4232 (能被 4 整除) no:3- 3423 (能被 3 整除) no:2- 2342 (能被 2整除) no:1- 1234 (随意填写 ) 20. 司机小王在汽车行驶的某一时刻,看到了里程表上看到的数字是一个对称数26962,两小数后 ,里程表上又出现了一个新的对称数,求这辆汽车的行驶速度及新的对称数 . 55, 27072 21. 一个自然数是它各位数字之和的17 倍,求这个自然数 . 153 22. 一个两位数 ,各位数字之和的 5 倍比原数大 10,求这个两位数 . 25 23. 如果一个自然数的数字之积加上这些数字之和,

8、正好等于这个自然数 ,我们称这样的自然数为 巧数,求 100 以内的所有巧数 . 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 24. 有一个五位数是一个四位数的2 倍,而且它们的九个数字是由1-9 这九个互不相同的数字组成 ,求这样的数都有哪些 ? 25. 用 1-9 这九个数字不许重复拼凑成五个自然数,使第二个是第一个的2 倍,第三个是第一个的 3 倍,第四个是第一个的4 倍,使第五个是第一个的5 倍. 9, 18, 27, 36, 45 26. 一个两位素数是 p, 若 p+6,p+10仍都是两位素数 ,问 p 的值最大是几 ? 73 27. 如果一个回文数可以分

9、解为一个二位回文素数和一个三位回文素数的乘积, 则称这个数为奇异回文数,求出所有的四位奇异回文数. 11*101=1111, 11*131=1441, 11*151=1661, 11*181=1991, 11*313=3443, 11*353=3883, 11*727=7997 28. 有四个三位素数 ,它们都是由相同的数字组成的,求出所有这样的三位素数. 149 419 491 941, 179 197 719 971, 379 397 739 937 29. 如果两个素数之差为2,这样的两个素数就叫作 孪生数 ,找出 100以内的所有孪生数 . 3 5, 5 7, 11 13, 17 19

10、, 29 31, 41 43, 59 61, 71 73 30. 用筛选法制造一个 200 以内的素数表的方法如下 :保留最小素数 2,然后把 200以内 2 的倍数全部筛去 ;再保留素数 3,然后把 200以内 3 的倍数全部筛去 ;以此类推,求出 200以内的素数来 . 共 46 个 31. 四个连续奇数的最小公倍数是6435,求这四个数 . 9,11,13,15 32. 键盘输入 x,输出所有符合1/x=1/a+1/b 的埃及分数式 . 33. 键盘输入两个数 ,编程用辗转相除法求出它们的最大公约数. 辗转相除法的原理:两个数相除 ,把它们的余数作为下一步的除数,把它们的除数作为下一步的

11、被除数 ,直到余数为零时 ,最后一步的除数就是他们的最大公约数. 34.找出三个三位的平方数数中,由相同数字组成的四个素数都有哪些组? 149,419,491,941; 179,197,719,971; 379,397,739,937 35. 键盘输入自然数 n,输出 n 个(或 n 个以上 )最小连续的合数 . 36. 两个两位素数之和是66,求出所有这样的两个两位素数. 13,53 ; 19,47 ; 23,43 ; 29,37 37. 下面算式的 o 中的每一个数字都是素数 ,把这个算式按竖式的格式打印出来. ooo 例如: 775 * oo * 33 _ _ oooo 2325 ooo

12、o 2325 _ _ ooooo 25575 38. 四个连续奇数的最小公倍数是6435,求这四个数 . 9,11,13,15 39. 一个四位完全平方数,它减去一个每位数字都相同的四位数(如:1111)后,仍是一个四位完全平方数 ,请编程打印出所有这样的四位数. 3136(562)-1111=2025(452) ; 4489(672)-3333=1156(562) 40. 找出 1-100 之间的全部同构数 ,所谓同构数是指这样一个数,它出现在它的平方数的右端 ,例如 5 的平方数是 25,5 是 25 中右端的数 ,5 就是同构数 . 1,1 ; 5,25 ; 6,36 ; 25,625

13、; 76,5776 41. 将 1-9 这九个数字组成三个三位平方数. 361(192) ; 529(232) ; 784(282) 42. 从键盘输入一个三位自然数,其各位数字的立方和仍为一个自然数,然后再对新数求各位数字的立方和,如此一直继续下去 ,判断最后能否得到一个固定值?如能得到一个固定值 ,则打印出上述运算过程 ;如超过 1000 次还没有得到固定值 ,则打印not! 43. 把任意一个正整数分解成至多四个正整数的平方和. 44. 编程找出所有不含数字零的六位平方数,且平方数中至少有三个同样的数字例如: 9722=944784 共 76 个 45. 今有四个人 ,他们得年龄各不相同

14、 ,他们年龄总和是129,而其中有三个人的年龄是平方数 ,若倒退 15 年,这四人中仍有三个人的年龄是平方数,求他们各自的年龄 16, 24, 25, 64 46. 一个四位数 ,它等于它的四个数字之和的四次方,求这个四位数 . 2401 47. 编程找出六位平方数 ,而且它的前三位数与后三位数都是平方数. 144400 ; 225625 ; 324900 48. 左右对称的数叫做回文数 ,编程找出 3-6 位的平方回文数 . 121,484,676,10201,12321,14641,40804,44944,69696,94249,698896 49. 有一个四位平方数 ,前两位数字相等 ,

15、后两位数字相等 ,求此数 . 7744 50. 有一个四位平方数 ,它的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之积,求出所有满足上述条件的四位平方数. 342=1156, 562=3136, 892=7921 51. 编程找出所有各数字重新排列成连续自然数的三位与四位平方数. 182=324, 242=576, 662=4356, 742=5476 52. 四个连续的自然数之积为3024,求这四个自然数 . 6,7,8,9 53. 一个五位数 ,若在它的后面写上一个7,得到一个六位数a,若在它前面写上一个 7,得到一个六位数 b,b 是 a 的五倍 ,求此五位数 . 14285 54.

16、有一个六位数 ,其个位数字是 7,现将个位数字移到首位 ,而其余各位数字不变 ,均后退一位 ,得到一个新的六位数,如果新的六位数是原六位数的四倍,求原来的六位数 . 179487 55.一个自然数的个位数字是6,如果把这个位数字移到首位,所得到的数是原数的4 倍,求这个自然数 . 153846 56. 某数的末位数字是2,将 2 移到首位 ,所得到的新数正好是原数的2 倍,求满足条件的最小数 . 105263157894736842 57. 有一个六位数 ,第一位是 1,如果把它移到个位 ,新的六位数正好是原数的三倍,求原来的六位数 . 142857 58. 一自然数如 6,它所有的约数的倒数

17、之和等于2,即 6 的约数 1,2,3,6 其倒数和1/1+1/2+1/3+1/6=2,这个数就叫做 完全数 ,完全数的另一个性质是除它自身外的所有约数之和与这个数完全相等,即 1+2+3=6,求 1000 以内的完全数 . 6, 28, 496 59. 如果甲数的全部真因数之和等于乙数,而乙数的全部真因数之和又等于甲数,则甲数和乙数 ,是一对 友好数 (48,75 与 75,48 算一对 友好数 ),编程打印五对 友好数来. 48,75 ; 140,195 ; 1050,1925 ; 1575,1648 ; 2024,2295 60. 自然数 11431是 m 至 n 各连续自然数连加的和

18、,求: (1) m 为最小的 m 与 n的值; (2)m 与 n 之差最小的 m 与 n 的值. 10,151 ; 5715,5716 61.找出 160以内 6 个成等差数列的素数 . 7,37,67,97,127,157 62. 找出首尾相同的四位数,从中间分开 ,左边两数码组成一个完全平方数,四个数码之和又是一个完全平方数,编程求出这样的四位数 . 1611, 1681, 2502, 2572, 3643, 4984, 6406, 6496, 8188 63. 一个合数 ,去掉它的首位数字或末位数字,剩下的数仍是合数;再连续的去掉首位数字或末位数字最后留下来的数仍是合数,我们把这样的数叫做 绝对合数 , 例如:446,(46,44,4,6) 就是绝对合数 , 求出所有三位的 绝对合数 共 56个 64. 用 3,4,5,6,7,8这六个数字分别构成两个三位数