综合测试：不等式与不等式组

1、第9章不等式与不等式组综合测试题一.选择题（每小题4分，共80分）1. 如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解 集为1匚a .2024a.x < 4 b.x < 2 c.2 <<4 d.x > 22. 在解不等式牛 <习丄乞的过程屮，去分母得2兀-7 5 2 + 1氐移项得2 2211x5 7 + 2,合并得-9m9,解集为1 其中发生错误的一步是a. b. c.d.3. 下列四个命题：ac >b（r,则a>b；若ci >b,贝业胡>则；若a>h,则2<1；若。>0,则b 其中正确的有aa

2、.1个 b.2个 c.3个 d.4个> 亚 +94. 若不等式组 仁：“二：无解，则常数。的取值范围是a.a < 2b.a<2 c.a > 2d.a>25. 不等式组lx>aa b）的解集是x > b,则a与b的关系为x>ba. a> b b. a <b c. a> b>0 d . a<b <02兀 > 46. 不等式组的解集在数轴上可以表示为3x -5 < 7- ri .|i 1 i>i1_-2 4-24-2 4-24.abcd7. 若不等式cix + b< 0的解集是兀>-1,

3、则a、b应满足的条件是a.a v 0且a = -bb ,a> 0且a = -bc .a< 0且a = bd .a > 0且a = b8. 某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应 为a.96 元；b30 元； c.150 元；d160 元.9. 如图表示了某个不等式的解集，该解集所含的整数解的个数是01111-302d. 4</<8a.4b.5c. 6d710. 若线段ab=6,线段bo2,线段ac"a. /=8b. 1=4 c. /=4 或 8二填空题(每小题3分，共60分)11. 如果方程3x-m + = 2x-的根是负数

4、，则加的取值范围是12-不等式组:鳥的解是13. 某次数学测验，共有20道选择题,评分办法是：每题对一题得5分，打错一题扣1分，不答不给分，如果某同学只有一题未答，则该生成绩要不低于60分，他至少要 答对道题14. 不等式3x-4>4 + 2(x-2)的最小整数解是15. 当尢时，代数式竺二+ 1的值为非负数216. 求不等式10(x + 4)4-x<84的非负整数解是17. 如果不等式竺乜1 + 4的解集为兀>5,则加值为335兀一23(尢 + 1)18当兀是不等式组”13的解，则点p(x + l,x-l)在第象限兀一1< 7x122三.解答题(共20分)19. 解不

5、等式口，并求出它的正整数解。23兀一4 5 3(x 2)20. 解不等式组：< 2兀+ 1> -1321. 市“康智"牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品 实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值"（万 元）满足:110<p<120.已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？产品每件产品的产值甲4.5万元乙7.5万元22. 今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨.现计划租用甲、乙两 种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1 吨，乙种货车可

6、将荔枝和香蕉各2吨.（1）该果农安排甲、乙两种货车时有儿种方案？请你帮助设计出来？（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少?23. 为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿 化绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都 不少于10亩并且种植草皮面积不少于种植树木面积的|已知种植草皮与种植 树木每亩的费用分别为8000元与12000元.(1) 种植草皮的最小面积是多少？(2) 种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？参考答案1 10cdbbba

7、ccbd 1.解析本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法，题目较简单由图形可 知，图上表示的应为x<2和xv4的公共部分，根据“小小取小s故答案应为b。 二简答题答案：11. m<2 12.2<x<613. 1414.415. >-516. 0,1,23,417. m = 2.由不等式竺±li +土可得因已知原不等式的解集为兀>5,则有(1加).5 =5, a m - 2.18. 一三.解答题答案：19. 去分母,得 3(x-2)<2(7-x)去括号，得3x-6< 14-2x移项、合并同类项，得5x5 20x<4不等式的正整数解

8、是：1, 2, 3, 420. 原式二也3x+ 1 x分；-x-21分；当兀=2时， 1分;原式二2 - 2=01分;（答案不唯一）21. 设该公司安排生产新增甲产品x件，那么生产新增乙产品（20-%）件，由题意，得110<4.5无+7.5（20兀）<120,2 分解这个不等式组，得10<x<,3分3依题意，得 兀=11,12,13.4 分 当 % = 11 时，20-11 = 9；当 x = 12 时，20-12 = 8；当 % = 13 时，20-13 = 7.5分所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件；或生产新增甲产品12 件，乙产品8件；或生产新增

9、甲产品13件，乙产品7件. 6分22. （1）设安排甲种货车兀辆，收安排乙种货车（10-兀）辆"依题意，得f4x + 2（10-x）>30 切,解n得5<x<7.x+2（10-x）>13兀是整数，兀取5、6、7因此，安排甲、乙两种货车有三种方案：方案1：甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案2：甲种货车6辆，乙种货车4辆方案2：甲种，货车7辆，乙种货车3辆.（2）方案 1 需要运费：2000x5+1300x5=16500 （元）方案 2 需要运费：2000x6+1300x4=17200 （元）方案 3 需要运费：2000x7+1300x3=17900 （元）该果农应选择方案1运费最少，最少运费是16500元.23. （1）解设种植草皮的面积为兀亩，则种植树木