四1.1周期现象教案

1、第一章三角函数-1.1 周期现象一、教学目标：知识与技能：1 . 通过实例使学生了解自然界存在着丰富的周期现象。2 .通过实例使学生从数据或图形中，读出周期归律。过程与方法：通过单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季的变化等，让学生感知周期现象的普遍性。情感、态度与价值：通过本节的学习，让学生关注生活中事物的规律，激发学生用数学的观点、方法来研究周期现象的欲望。二、教学重点、难点重点：感受周期现象的存在以及周期现象的数学刻画。难点：周期现象的数学刻画。三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用 “探究 发现 ”教学模式四、教学过程(一)情境导学1 从周期现象到周期概念：(1)观察钟表， 分

2、针指向 12 的位置表明是整点时间， 经过一个小时， 分针回到了原来的位置，我们说，分针的运动是周期现象，以 为一个周期；时针的运动周期当然是 (2)地球围绕着太阳转， 地球到太阳的距离y 是时间 t 的周期函数， 周期是地球绕太阳旋转_圈的时间， 即 在日常生活、 生产实践中， 许多事物或现象每间隔一段时间就会重复出现，这种现象称为周期现象这个相同的时间间隔就是2.2013 年 5月 1 日是星期三，问 2013 年 10 月 1 日是星期几？(二) 、新知探究：问题探究一： 周期现象 ： 观察教材 4 页图 1-1 回答以下问题：1、图中反映的是那两个变量的关系？是函数关系吗？2、观察这个

3、散点图发现什么规律？说明什么？3、 什么是周期现象？ 请你用简短的文字语言概括 出周期现象的关键 特 征是4、判断下列现象是否为周期现象.（1）钟表秒针的运动；（2）地球的自转；（3）地球上一年四季的更替.问题探究二：周期函数初探如果一个函数的自变量每增加或减少一个固定的值时,函数值重复出现,函数图像重复出现,这样的函数就应考虑是周期函数，这个固定的值就是函数的一个周期.周期函数的图像应当沿x轴向左、右两方无限延展.下面提供了一些周期函数的部分图像,请你根据图像写出它们的周期.第3页共4页（三）典例解析例1已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t（0 <t<,241位：小时）的函数

4、，记作y=f（t）,卜表是某日各时的浪高数据:t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5依据规定，当海浪高于 1米时才对冲浪爱好者开放，依据上表可以判断,天内的8 ： 00至20 ： 00之间，有多少时间可以供冲浪者运动?跟踪训练1下图为某港口某天水深与时间的散点图，根据图形，判断在一天之内，水深达到7 m的最短间隔时间为 h.fi/m ' I * 1 T - F i .r Jjr_ i ri i _e_ r_ 1_ 4 1rOK1ft 24t/h例2如图是钟摆的示意图，如果不计阻力，可将这个钟摆的运动看作周期运动.它离开平衡位

5、置O点向左运动，5秒后第1次经过P点，再过2秒第2次经过P点，该钟摆再经过多长时间第3次经过P点？跟踪训练2如图是一向右传播的光波在某一时刻各点的位置图，经过4周期后,甲点和乙点的位置将分别移到 点和 点.1 .下列现象是周期现象的是日出日落 潮汐 海啸 地震A.B.C.2 .如图所示是一个简谐振动的图像，下列判断正确的是()D.()A.该质点的振动周期为0.7 sB.该质点的振幅为5 cmC.该质点在0.1 s和0.5 s时的振动速度最大D.该质点在0.3 s和0.7 s时的速度为零3钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为分钟后分针指在( )A 8 点处B 10 点处4 今天是星期一，再过167 天是A 星期天B 星期一10060 分，现在分针恰好指在 2 点处，则C 11 点处 D 12 点处(C.星期