2022年平行四边形教学设计

1、平行四边形教案设计教学目标：使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路， 学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系， 个性与共性之间的关系等使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质教学重点：

2、平行四边形的概念和性质教学难点： 平行四边形的概念；平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法教学过程设计（一）创设情境，引入概念问题 1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？教师用电脑展示，学生观察，寻找共性. 【设计意图】 从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识教师通过电脑，演示从实物中抽象出平行四边形图形的过程【设计意图】 从实际问题中抽出几何图形平行四边形，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对平行四边形图形的认识.问题 2：你还能举出一些

3、例子吗？【设计意图】 通过举例， 可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题问题 3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行【设计意图】 让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫（二）观察感知，形成概念问题 4：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形精品学习

4、资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -【设计意图】问题中带有提示，降低了难度问题 5：怎样表示平行四边形？教师介绍平行四边形的表示方法.【设计意图】加深对平行四边形概念的理解问题 6：如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？教师出示问题：（1）四边形是平行四边形，；（2）在中，已知，求其余三个角的度数.【设计意图】 平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质（三）引导实验，探索新知问题 7：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平

5、行除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？教师提出问题，学生观察猜想【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识教师引导学生以小组合作的方式，先利用定义画一个平行四边形，再测量其四条边的长度、四个内角的度数，填写表格，之后，让学生汇报研究的结果教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等【设计意图】 使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察几何画板动态演示的过程， 进一步强化对平行四边形的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法

6、问题 8：所有的平行四边形是否都具有上述的结论，你能利用学过的知识证明这个结论吗？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -教师提出问题，进行适当引导， 让学生自己发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破【设计意图】 使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性（四）当堂检测问题 9：基础训练：（1）在中，已知，求其余三个角的度数.（2）

7、 在中，已知= 6 cm ， = 4 cm ， 求的周长 . （3） 在中， 已知， = 3 cm ， 则= ，= ， = .（4）在平行四边形中，有如下结论：对角相等；对角互补；邻角互补；内角和为 360则正确结论的序号是 . （把你认为正确结论的序号都填上（5）如图，中，于点，求的大小 .问题 10： 解决实际问题：小明用一根36 米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边长 8 米，其他三条边各长多少？问题 11： 灵活运用：如图，在四边形中，bd为对角线， 点在边上， 且，平分，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共

8、 5 页 - - - - - - - - -（1）你发现图中有哪些线段是相等的？（2）求证：【设计意图】 通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行四边形概念的理解同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、 有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据（五）归纳小结，反思提高问题 12： 通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈本节课的学习感受，教师梳理、 概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法【设计意图】 教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时

9、，也使学生养成良好的学习习惯（六）作业布置必做题：1在中，若70，则的度数是（）（a）130（ b）110（c）70（d）35【设计意图】考查平行四边形的对角相等的知识2在中，若两个内角的度数比为12，则中较小的内角的大小是（）（a）45（b）60（c）90（d）120【设计意图】 考查平行四边形对边平行的知识，以及利用设未知数列方程的方法，解决几何中的计算问题3 已知的周长为40 cm ， 若2 cm ， 则的长为 cm【设计意图】考查平行四边形的周长与边长的关系，以及根据已知条件寻找等量关系，建立方程组解决几何中的计算问题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -4如图，分别过的顶点作它的对边的平行线，围成，则图中共有个平行四边形【设计意图】考查利用平行四边形的定义判定一个四边形是否为平行四边形选做题：5如图，已知、是对角线上的两点，若，（1）求证：（2）判断四边形是否为平行四边形，并证明你的结论【设计意图】 主要考查三角形全等的判定和性质、平行四边形的定义和性质以及转化的思想方法6如图，中，点在边上，以为折痕，