2022年平行四边形提高题练习

1、学习必备欢迎下载一、挑选题平行四边形练习1，一块匀称的不等边三角形的铁板，它的重心在（）a. 三角形的三条角平分线的交点b. 三角形的三条高线的交点c.三角形的三条中线的交点d. 三角形的三条边的垂直平分线的交点2，如图 1，假如 abcd 的对角线 ac、bd 相交于点 o，那么图中的全等三角形共有（）a.1 对b.2 对c.3 对d.4 对3，平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）a.4cm 和 6cmb.6cm 和 8cmc.8cm 和 10cmd.10cm 和 12cmaob 图 1dadehgc bc f图 2图 34，在四边形 abcd 中， o

2、 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是a. ac bd， ab cd ， ab cdb.ad /bc， a cc.ao bo co do ， ac bdd. ao co， bo do ，abbc5，如图 2，过矩形 abcd 的四个顶点作对角线ac、bd 的平行线，分别相交于e、f、g、h 四点， 就四边形 efgh 为（）a. 平行四边形b、矩形c、菱形d. 正方形6，如图 3，大正方形中有 2 个小正方形， 假如它们的面积分别是s1、s2，那么 s1、s2 的大小关系是 （）a. s1 > s2b.s1 = s2c.s1<s2d. s1 、s2 的大小关系不确定7，

3、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和 3cm 两部分，就这个矩形的面积为（）a.3cm 2b. 4cm2c. 12cm2d. 4cm 2 或 12cm28，如图 4，菱形花坛 abcd 的边长为 6m， b 60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花， 就种花部分的图形的周长（粗线部分）为（）a.123 mb.20mc.22md.24mfa db ce图 4图 5图 69，如图 5，将一个边长分别为4、8 的长方形纸片 abcd 折叠，使 c 点与 a 点重合，就折痕 ef 的长是a 3b 23c 5d 2510，如图 6，是由两个正方形组成的长方形花坛abcd ，小明从顶点

4、a 沿着花坛间小路直到走到长边中点 o，再从中点 o 走到正方形 ocdf 的中心 o1 ，再从中心 o1 走到正方形 o1gfh 的中心 o2，又从中心o2 走到正方形 o2ihj 的中心 o3，再从中心 o3 走 2 走到正方形 o3kjp 的中心 o4，一共走了 312 m，就长方形花坛 abcd 的周长是（）a.36 mb.48 mc.96 md.60 m二、填空题（每题3 分，共 30 分）11，如图 7, 如将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形abcd 的外形 , 并使其面积为矩形面积的一半 , 就这个平行四边形的一个最小内角的值等于.apdadmnkbc图 7bqc图 8图

5、912，如图 8，过矩形 abcd 的对角线 bd 上一点 k 分别作矩形两边的平行线mn 与 pq，那么图中矩形 amkp 的面积 s1 与矩形 qcnk 的面积 s2 的大小关系是 s1s2（填“”或“”或“” ） .13，如图 9，四边形 abcd 是正方形， p 在 cd 上， adp 旋转后能够与 abp重合，如 ab 3，dp 1，就 pp .14，已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，就其面积为 cm2 .15，如图 10，在梯形 abcd 中,已知 ab cd ,点 e 为 bc 的中点 , 设 dea 的面积为 s1,梯形 abcd 的面积为 s2,就

6、s1 与 s2 的关系为 .16，如图 11，四边形 abcd 的两条对角线 ac、bd 相互垂直， a1b1c1d1 四边形 abcd 的中点四边形 .假如 ac 8， bd10，那么四边形 a1b1c1d1 的面积为 .dca1ebad 1dfcdea图 10bb1c1c图 11ab图 1217，如图 12， abcd 中，点 e 在边 ad 上，以 be 为折痕，将 abe 向上翻折，点 a 正好落在 cd上的点 f，如 fde 的周长为 8， fcb 的周长为 22，就 fc 的长为 .18，将一张长方形的纸对折,如图 13 所示，可得到一条折痕图中虚线 ,连续对折 ,对折时每次折痕与

7、上 次的折痕保持平行 ,连续对折三次后 ,可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，假如对折n次，可以得到条折痕 .第一次对折其次次对折第三次对折图 13三、解答题（共 40 分）19，如图 1,4，等腰梯形 abcd 中,ad bc , dbc =45 °,翻折梯形 abcd ,使点 b 重合于 d,折痕分别交边ab、bc 于点 f、e,如 ad=2,bc=8.求 be 的长 .ad fbec图 1420，在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形abcd 分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1) 依据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满意以上

8、全等关系的直线有组；（ 2）请在图 15 的三个平行四边形中画出满意小强分割方法的直线；（ 3）由上述试验操作过程，你发觉所画的饿两条直线有什么规律？adadadbcbcbc图 1521，如图 16，已知四边形 abcd 是平行四边形， bcd 的平分线 cf 交边 ab 于 f， adc 的平分线dg 交边 ab 于 g.（ 1）线段 af 与 gb 相等吗？（ 2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得efg 为等腰直角三角形,并说明理由 .cddef·oca图 16baf图 17e图 18b1. 七巧板是我们祖先的一项制造，被誉为“东方魔板”，如图是一副七巧板，如已知s b

9、ic=1, 请你依据七巧板制作过程的熟悉，解决以下问题：(1) 求一只蚂蚁从点a 沿 ab c h e 所走的路线的总长；(2) 求平行四边形 efgh的面积 .解：2. 如图，在 abcd中， dab=60°，点 e、f 分别在 cd、ab 的延长线上，且 ae=ad， cf=cb(1) 求证：四边形 afce是平行四边形(2) 如去掉已知条件的“dab=60°，上述的结论仍成立吗.如成立，请写出证明过程； 如不成立，请说明理由3. 如图， e、f 分别是平行四边形 abcd对角线 bd 所在直线上两点， debf，请你以 f 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条

10、新的线段， 猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等 （只需讨论一组线段相等即可） ；（ 1）连结 ；（ 2）猜想： ；a（ 3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）be fdc4. 下图是某区部分街道示意图，其中 ce垂直平分 af， ab dc， bc df从 b 站乘车到 e 站只有两条路线有直接到达的公交车，路线 1 是 b-d-a-e ，路线 2 是 b-c-f-e ，请比较两条路线路程的长短， 并给出证明5. 在abcd中， ae、bf 分别平分 dab和 abc，交 cd于点 e、f， ae、bf 相交于点 m（ 1）试说明： ae bf；（ 2）判定线段 df与 ce的大小关系

11、，并予以说明dfec mab6. 已知平行四边形 abcd中，点 e、f 分别在边 ab、bc上.（ 1）如 ab 10， ab与 cd间距离为 8， ae=eb， bf=fc，求 def的面积 .（ 2）如 ade、 bef、 cdf的面积分别为 5、3、 4，求 def的面积 .aebfd c7. 已知：如图（ 12），在平行四边形 abcd中， e 是 ad的中点，连结 be、 ce，（ 1） 求证： be平分abc ；bec90 ；（ 2） 如 ec=4，且 beab3 ，求四边形 abce的面积；aedbc图128. 如图，在平行四边形 abcd中， ad=4cm， a=60

12、6;， bd ad.一动点 p 从 a 动身，以每秒 2cm 的速度沿 a b c 的路线匀速运动，过点 p 作直线 pm，使 pmad.（ 1）当点 p 运动 2 秒时，设直线 pm与 ad相交于点 e，求 ape的面积；2（ 2）当点 p 运动 2 秒时，另一动点 q也从 a 动身沿 a b 的路线运动，且在 ab 上以每秒 1cm的速度匀速运动，（当 p、q中的某一点到达终点，就两点都停止运动 . ）过 q作直线 qn，使 qn pm，设点 q运动的时间为 t 秒（ 0 t 8），直线 pm与 qn截平行四边形 abcd所得图形的面积为 s（ cm）. 求 s 关于 t 的函数关系式；d

13、cmeapbc9. 如图 14 1，p 为 rt abc所在平面内任意一点 不在直线 ac上, acb=90°,m为 ab边中点操作：以pa、pc为邻边作平行四边形padc，连接 pm并延长到p点 e，使 me = pm，连结 de探究：请猜想与线段de有关的三个结论；damb图 14-1e请你利用图 14 2，图 14 3 挑选不同位置的点p 按上述方法操作；经受之后，假如你认为你写的结论是正确的，请加以证明；假如你认为你写的结论是错误的，请用图14 2 或图 14 3 加以说明； 留意：错误的结论，只要你用反例赐予说明也得分如将“ rt abc”改为“任意 abc”，其他条件不变，利用图144 操作，并写出与线段de有关的结论 直接写答案 ccca m图 14-2b amb图 14-3amb图 14-410. 我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”；利用下面的作