2022年平面直角坐标系复习专题

1、学习必备欢迎下载平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a 与 b 组成的数对。记作（a ，b） 注意先后顺序（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称3、各种特殊点的坐标特点（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴(或横轴 )的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴(或纵轴 )的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反

2、。四、特殊位置点的特殊坐标：五、坐标平面内的点到坐标轴的距离点到 x 轴的距离为纵坐标的绝对值点到 y 轴的距离为纵坐标的绝对值如 p（x，y）到 x 轴的距离为 |y|，到 y 轴的距离为 |x| 六、对称点的坐标特征：点 p),(nm关于x轴的对称点为),(1nmp，即横坐标不变，纵坐标变为相反数；点 p),(nm关于y轴的对称点为),(2nmp， 即纵坐标不变，横坐标变为相反数；点 p),(nm关于原点的对称点为),(3nmp，即横、纵坐标都变为相反数；一、判断题（1） 坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（2） 横坐标为 0 的点在轴上（）（3） 纵坐标小于0 的点一定在轴下方（）（4

3、） 到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（）（5） 若直线轴，则上的点横坐标一定相同（）（6） 若，则点 p（）在第二或第三象限（）（7） 若0ab，则点 p（）在轴或第一、三象限（）坐标轴上点 p（x，y）连线平行于坐标轴的点点 p（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点x 轴y 轴原点平行 x 轴平行 y 轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0) (0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0 y0 x0 y0 x0 y0 x0 y0 (m,m)(m,-m) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

4、- - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载二、选择题1、若点pnm,在第二象限，则点qnm,在（）a第一象限b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限2、点 p的横坐标是 -3 ，且到 x 轴的距离为5，则 p点的坐标是（） a. （5，-3 ）或（ -5 ，-3） b. （ -3，5）或（ -3 ，-5 ） c. （-3， 5） d. （ -3，-5 ）3、如果点 m到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点m横、纵坐标的关系是（）a相等 b互为相反数 c互为倒数 d相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点2, 12m一定在（）a第一象限 b 第二象

5、限 c第三象限 d 第四象限5、如果 a b0,且 ab0,那么点 (a，b)在( )a、第一象限b、第二象限c、第三象限 , d、第四象限 . 6、如右图，小明从点o出发，先向西走40 米，再向南走30 米到达点m ，如果点 m的位置用( 40， 30) 表示，那么 (10 ，20) 表示的位置是 ( ) a、点 a b、点 b c、点 c d、点 d 7、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0 ，0)表示 a点， (0 ， 8)表示 b点，那么c点的位置可表示为( ) a(2 ， 3) b (4 ，6) c (3 ，2) d (6 ， 4) 8、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标

6、为（-1 ，- 1 ） 、 （-1 ，2） 、 （3，-1 ） ，则第四个顶点的坐标为（）a （2，2） b （3，2） c （3，3） d （2，3）9、若点p（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点p有 （）个个个个10、过点 a（2，-3 ）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 b，则点 b坐标为（） a （ 0，2） b （2，0）c （0，-3 ）d （-3 ，0）11、线段 cd是由线段ab平移得到的 , 点 a（ 1，4）的对应点为c（4，7） ，则点 b（-4 ，1）的对应点d的坐标为（）a （2，9） b （5，3） c （1，2） d （ 9 ， 4 ）12、到

7、 x 轴的距离等于2 的点组成的图形是（）a. 过点（ 0， 2）且与 x 轴平行的直线 b. 过点（ 2，0）且与 y 轴平行的直线c. 过点（ 0， -2 ）且与 x 轴平行的直线d. 分别过（ 0，2）和（ 0，-2 ）且与 x 轴平行的两条直线13、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（ 2， 3） ，则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）a、 （3， 2）b、 （4， 3）c、 （4， 2）d、 （1， 2）a b c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - -

8、- - - - - - -学习必备欢迎下载三、填空题1、若点 p（a，b）在第三象限，则点p（ a， b1）在第象限。2、已知点 maa4, 3在y轴上，则点m 的坐标为3、已知点 p（1-2a，a-2）在第一、三象限的角平分线上，则点p的坐标为 _ 若点 p 在第二、四角限的角平分线上，则点p的坐标是 _ 4、已知点a，点 b 的坐标分别为a（2，4） ，b（4，0） ，且 p 为 ab 的中点，若将线段ab 向右平移3 个单位再向下平移2 个单位后，与点p对应的点q 的坐标为 _ 5、点 a在第二象限 ，它到x 轴 、y轴的距离分别是 3、5，则坐标是已知点 m(2m+1,3m-5)到 x

9、 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍, 则 m= 6、直线 a平行于 x 轴，且过点（ -2，3）和（ 5，y） ，则 y= 7、 已知点 p的坐标 （ 2-a ， 3a+6） ， 且点 p到两坐标轴的距离相等，则点 p的坐标是 _ 8、如果点m abba,在第二象限，那么点n ba,在第象限9、已知点 m在 y 轴上，纵坐标为5，点 p(3， -2) ，则 omp 的面积是 _ 10、 将点 p(-3 ， y) 向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到点q(x， -1) ， 则 xy=_ 已知线段mn 平行于 x 轴，且 mn的长度为5，若 m （2，-2） ，那么点n的坐标是 _ 11

10、、在平面直角坐标系中，a ，b，c 三点的坐标分别为（0，0） ， （0，-5 ） ， （-2 ，-2） ，?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限12、在平面直角坐标系中，以点p 2, 1为圆心， 1 为半径的圆必与x 轴有个公共点。13、如图，在平面直角坐标系上有个点p（1，0） ，点 p 第 1 次向上跳动1 个单位至点p1（1， 1） ，紧接着第2 次向左跳动2 个单位至点p2（ 1，1） ，第 3 次向上跳动1 个单位，第 4 次向右跳动3 个单位， 第 5 次又向上跳动1 个单位， 第 6 次向左跳动4 个单位， ，依此规律跳动下去，点p 第 100 次跳动至

11、点p100的坐标是14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0） ， （ 2，0） ， （2，1） ， （3，2） ， （3，1） ， （3， 0） （4， 0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为四解答题1、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，三角形 abc 的顶点a，c 的坐标分别为（，5） ， （， 3） (1) 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2) 若 abc 进行适当的平移后，原三角形一边上的一点p（m，n）的对应点是q（m+2， n-3） ，请在图中作出平移后的 abc 2、已知，点a（-2 ，0）b（4，0

12、）c（2，4）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（1）求 abc的面积；（2）设 p为 x 轴上一点，若12apcpbcss，求点 p的坐标。3、在平面直角坐标系中p（1，4） ，点 a在坐标轴上，4paos，求点 p的坐标4、点 a、 b的坐标分别为（-1 ，0） ， （3，0） ，现同时将点a 、 b 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点a、b的对应点c、d，连接 ac 、bd 。（1）求点 c、d的坐标及四边形abdc的面积；（2）在 y 轴

13、上是否存在一点p，连接 pa 、pb ，使12apbabdcss四，若存在这样的点，求出点 p的坐标，若不存在，试说明理由。5、如图，已知长方形abco 中，边 ab=8，bc=4 。以 o为原点，以oa 、oc所在的直线为y轴和 x 轴建立直角坐标系。（1）点 a的坐标为（ 0，4） ，写出 b、c两点的坐标；（2）若点 p从 c点出发， 以 2 单位 / 秒的速度向o移动（不超过点 o） ,点 q从原点 o出发，以 1 单位 / 秒的速度向a移动（不超过点 a） ，设 p、q两点同时出发，在他们移动过程中，四边形 opbq 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围。6、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 o 出发，按向上、向右