No38正切（一）

1、课 题 正切（一）课 型新授教 学 目 标知 识与技能使学生了解正切、的概念，能够正确的用tanA表示直角三角形（其中一个锐角为A）中两边的比，熟记30º、45º、60º角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出各角的度数，过 程与方法逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。培养学生独立思考、勇于创新的精神情 感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.教 学 重 点了解正切的概念，熟记特殊角的正切值教 学 难 点了解正切的概念教

2、具 准 备几何画板教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、情境创设、复习引入1、什么是锐角A的正弦、余弦？（结合图回答）2、填表（适当补充 0与90度的正弦和余弦值）角度a函数0º30º45º60º90ºsinacosa3、互为余角的正弦值、余弦值有何关系？4、当角度在0º90º变化时，锐角的正弦值、余弦值有何变化规律？5、我们已经掌握一个锐角的正弦（余弦）是指直角三角形中该锐角的对边（邻边）与斜边的比值，那么直角三角形中，两直角边的比值与锐角的关系如何呢？在锐角三角函数中，除正、余弦外，还有其它一些三角函数，本节课我

3、们学习正切。二、探究理解、新授讲授1、引入正切概念：本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考：当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定？（图69）因为学生在研究过正弦、余弦概念之后，已经接触过这类问题，所以大部分学生能口述证明，并进一步猜测“两直角边的比值一定是正切和余切。” 给出正切、余切概念如图，在RtABC中，把锐角a的对边与邻边的比叫做a的正切(tangent)，记作tana。即 tana2、锐角三角函数由上图，sinA，cosA，tanA，把锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。锐角三角函数概念的给出，使学生茅塞顿开，初步理解本节题目。问：锐角三角函数能

4、否为负数？学生回答这个问题很容易。请同学观察2块三角板可知30º、45º、60º角的正切、余切值。 tan30º30º角的对边/30º角的邻边tan45º45º角的对边/45º角的邻边1tan60º60º角的对边/60º角的邻边3、特殊角的三角函数教师出示幻灯片（可视情况补充0与90度角的正切与余切）角度a函数30º45º60ºsinacosatana14、例题讲解例1、求出图所示的RtABC中的tanA、tanB的值。 解：略例2、 求下列各式

5、的值：（1）2sin30º3tan30º （2）cos²45ºtan60ºcos30º。解：（1）2sin30º3tan30º 2×3×1；（2）cos²45ºtan60ºcos30º （）²×2练习：求下列各式的值：（1）sin30º3tan30º2cos30º；（2）2cos30ºtan60º；（3）5cos30º2cos60º2sin60ºtan30º；（4）cos²45ºsin²45º；学生的计算能力可能不很强，尤其是分式，二次根式的运算，因此这里应查缺补漏，以培养学生运算能力三、课堂小结、知识扩展本节课了解了正切、余切的概念及ta