相似三角形的判定测试

1、相似三角形的判定练习及作业一、课堂练习1 .下列判断正确的是A.两个直角三角形相似B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似D.所有等腰三角形都相似2 .下列命题中正确的是三边对应成比例的两个三角形相似二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似一个锐角对应相等的两个直角三角形相似一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、 B、C、D、3 .在4ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使4 ADCAACB,那么可添加的条件是4 .已知D、E分别是A ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个 条件，使AABC及AAED相似.（只需添加一 个你认为适当的条件即可）.5 .下列说法：所有的

2、等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似:所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是（把你认为正确的说法的序 号都填上）.6 .如图，在直角坐标系中有两点A（4, 0） B（0,2）,如果点C 在x轴上（C及A不重合），当点C的坐标为 或时，使得由点B、0、C组成的三角形及A A0B相似（至少写出两个满足条件的点的坐标）.7 .如图,已知DEBC, EFAB,则下列比例式中错误的是A B C D8 .如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD及BE相交于点0, 下列条件中不能使A ABE和A ACD相似的是A. ZB=ZCB. ZADC=ZAEBC. BE=CD, AB=AC

3、D. AD : AC=AE ： AB二、课堂提高9 .将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样 子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有 个三角形.(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一 一写出来.10 .如图，AB_LBC, DC±BC,垂足分别为 B、C,且 AB=8, DC=6,ABC=14, BC上是否存在点P使4ABP及4DCP相似？若卜昱 儿个？B P C并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。11 .已知：如图，A ABC 中，AD=DB, Zl= N2.求证：AABCs AEAD.三、课后作业1 .如图，已知月8

4、。中，为NC中点，止5, AO7,4AEA/C,则小 o2 .在梯形池切中，AB/ CD. NC平分 N为8 DC： AB=1： 1. 5,则"：BO o3 .如图在Rt收中N490° , CD LAB,力上6,月仄36,则BO,BA o4 .已知：图中 47_L 勿，DEV AB, AC. ED 交于 F, BO3,上 1,A z c止5, WJ AO oAB=8 ,5 .在 AABC 中,AC=6,点D在AC上，且AD=2,若要在AB上找一点E, 使4ADE及原三角形相似，那么AE=o6 .在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点,若NAEF=90° ,

5、则一定有A . AADEs AAEFB. AECFs AAEFC . ADE AECF D. A AEF ABF7 .如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点, 连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形A . 1对 B . 2对 C. 3对 D. 4对& 如图，AB/ CD, AC. BD交于 0, B37, 33, /1d25,则力。长为（A. 10 B. 12. 5 C. 15 D. 17. 59 .在丛ABC中，岷BC, MC、NB交于0,则图中共有对相似三角形。A. 1 B. 2 C. 3 D. 410 .如图， ABC中，BC=a若 ADlAB, AE-AC,则

6、DE二 33E-ExC,3e2e3=1e2c,3则D史2=则 D3E3=若 DQ二一 DB, 3(3)若 DJ)3=1DtB, 3(4)若 IVD尸jDeB, EtE产 1EiC,则 OK二.33n.如图，AABC 及 AADB 中，NABC二NADB=90° ,AC=5cm, AB二4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD的长.12 .已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC,Q是CD的中点.AADQ及AQCP是否相似？为什么？13 .已知：如图£7AB6D中E 为月，的中点，AF： 止L 6, EF及交于K求：4% AC.14 .已知：如图在A

7、BC中才是比'的垂直平分线，AF、BE交于一点 ，AB=AFo 求证：AADFo15 .已知：£是正方形的46边延长线上一点，DE交CB于M必必求证：助Th奶16 .已知：如图，Z1=Z2, Z3=Z4求证：BM- AOMN- AB17 .在平行四边形 ABCD 中，AB=8cm, AD=4cm,E为AD的中点，在AB上取一点F,使CBFsZXCDE,则 AF= cmo18 .如图，P是RtAABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截A ABC,使截得的三角形及 ABC相似，满足这样条件的直线。共有 A、1条 B、2条 C、3条 D、大19 .如图，锐角A48C的高C

8、D和BE相交于点0,则图也及008相似的三角形有()A 4个 B 3个 C 2个 D 1个20 .如图，在 A48C中，ZABC=2ZC, aBD平分ZA8C,试证明：AB BCAC CD2L已知：AACB为等腰直角三角形，ZACB=90°延长BA至E,延长AB至F, Z ECF=135°求证：AEACsACBF.22 .如图，点C、D在线段AB上，且 PCD是等边三户皿P (1)当AC, CD, DB满足怎样的关系时，AACPsAPD： /(2)当APDBs AACP时，试求NAPB的度数.23 .如图Z1 = Z3, ZB = ZD, AB = DE = 5, 8c =

9、 4(1)AABCsmoe吗？说明理由。(2)求AD的长。24 .如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF±EC交AB 于F,连接FC(AB>AE),aAEFsEFC吗？若相似，请证 明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？25 .如图，四边形ABCD是平行四边形，AE_LBC于E, AF1CD于F.(1) A ABE及A ADF相似吗？说明理由.(2) AAEF及AABC相似吗？说说你的理由.26 .如图，D为AABC内一点，E为AABC外一点，且N1=N2, N3=N4.(1) AABD及ACBE相似吗？请说明理由.(2) AABC及ADBE相似吗？请说明理由.27 .己知：如图，CE是Rt ABC的斜边AB上的高,BG_LAP.求证:CEED EP.28 .如图，在直角梯形 ABCD 中,AB/CD ,氏CO = 2,A8 = 3,AO = 7,在AD上能否找到一点P,使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，