八年级数学下册第6章平行四边形检测卷(青岛版)

1、第 6 章 单元检测卷（时间：90 分钟满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分）1.如图，在平行四边形中，的垂直平分线交于点 ，则的周长是（）A.6B.8C.9D.10                  A     

2、;  DB第 1 题图                   B第 2 题图CA.4               B.3       

3、;             C.  52.如图，已知的周长是，ABC 的周长是，则的长为（）A.B.C.D.3.如图，在ABCD 中，AD=2AB，CE 平分BCD 交 AD 边于点 E， 且 AE=3，则 AB 的长为()2D.24.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C

4、 与点 C重合.若 AB=2,则 CD 的长为（）A.1B.2C.3D.45.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.86.如图为菱形与   重叠的情形，其中 在  上若       ，       ，       ，则（ &

5、#160; ）A.8B.9C.11D.127.下列命题中，真命题的个数是()对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3B.2C.1D.08.如图，在ABCD 中，下列结论一定正确的是（）A.ACBDB.A+B=180°        C.AB=AD        D.AC9如图,在ABC 中,ACB=90

6、76;,BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是（）A.BC=ACB.CFBFC.BD=DFD.AC=BF10.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 ABCD，B与 D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化.下列判断错误的是()A.四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形

7、B. BD 的长度增大C.四边形 ABCD 的面积不变D.四边形 ABCD 的周长不变二、填空题（每小题 3 分，共 8 小题，共 24 分）11.如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC， BC50，AB=20，B=60°，则 AD=_.12.如图，在第 11 题图中，    分别为边       

8、;的中点，则图中共有    个平行四边形.13.已知菱形的边长为 5，一条对角线长为 8，则另一条对角线长为_.14.如图，菱形 ABCD 的边长为 6，ABC=60°，则对角线 AC 的长是.第 14 题图15.已知菱形的边长为，一条对角线的长为，则菱形的最大内角是_.16.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是.17.如图，在矩形 ABCD 中，对角线与相交于点 O，且，则 BD

9、60;的长为_cm，BC 的长为_cm.ABO第 17 题图DC18.如图，ABCD 的周长为 36,对角线 AC,BD 相交于点 O，E 是 CD 的中点，=12,则DOE的周长为_.三、解答题（共 7 小题，共 46 分）19.（6 分）已知的周长为 40 cm，求和的长.20.（6 分）已知，在周长.中， 的平分线分  成    和

10、    两条线段，求     的21. （6 分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形 ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.已知：如图，在四边形 ABCD 中，BCAD，AB_.求证：四边形 ABCD 是_四边形.（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为_第 21 题图22.（6 分

11、）如图，在矩形，求中，的度数相交于点 ，  平分     交  于点 若23.（6 分）如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点，将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求 BG 的长.第 2

12、3 题图24.(7 分)如图,在四边形 ABCD 中,AB=BC,对角线 BD 平分ABC,P 是 BD 上一点,过点 P 作PMAD,PNCD,垂足分别为 M，N.(1)求证:ADB=CDB;(2)若ADC=90°,求证:四边形 MPND 是正方形.25.(9 分)已知：如图，四边形交的延长线于点 是菱形，过  的中点 作  的垂线  ，交 &#

13、160;于点 ，（1）求证：（2）若.，求菱形     的周长AEBMFDC第 25 题图一、1.B解析：2.D解析：因为，所以参考答案的周长是 28 cm，所以.因为   的周长是3.B解析: CE 平分BCD， BCE=DCE. 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC.DEC=BCE. DCE=DEC. CD=DE.  AD=2AB=2CD=2DE.

14、 DE=AE=3.AB=CD=DE=3.4.B解析:因为四边形 ABCD 是矩形，所以 CD=AB=2.由于沿 BD 折叠后点 C 与点 C重合，所以 CD=CD=2.=5.B解析：因为矩形 ABCD 的面积为 2×4=8， BEH，故选 B12×1×2=1，所以阴影部分的面积为6.D解析：连接，设交  于 点.因为四边形     为菱形

15、，所以，且.在中，因为，所以.在.又因为中，因为，所以，所以故选 D7. B解析：因为对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以正确；因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以正确；因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以错误.故正确的是.8.B解析:平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直，所以选项 A 错误；平行四边形的邻角互补，所以选项 B 正确；平行四边形的对边相等但邻边不一定相等，所以选项 C 错误；平行四边形的对角相等，所以A=C，所以选项 D 错误.9.D解析:因为

16、0;EF 垂直平分 BC，所以 BE=EC,BF=FC.又 BE=BF,所以 BE=EC=CF=FB,所以四边形 BECF 为菱形.如果 BC=AC,那么ABC=90°÷2=45°,则EBF=90°，能证明四边形 BECF为正方形.如果 CFBF,那么BFC=90°,能证明四边形 BECF 为正方形.如果 BD=DF,那么BC=EF,能证明四边形 BECF 为正方形.当 AC=BF

17、60;时，可得 AC=BE=EC=AE,此时ABC=30°，则EBF=60°，不能证明四边形 BECF 为正方形.10. C解析：在向右扭动框架的过程中，AB 与 BC 不再垂直，但始终有 AD=BC，AB=CD，所以四边形 ABCD 会由矩形变为平行四边形，BD 的长度会增大.因为四边形的边长不变，所以四边形周长不变.BC 的长不变，但四边形的高将逐渐变小，所以四边形的面积将会变小.二、11. 30解析：如图，过点 D 作&

18、#160;DEAB 交 BC 于点 E，因为 ADBC，所以四边形 ABED 为平行四边形，所以 AD=BE，DE=AB.因为梯形 ABCD 为等腰梯形，所以 AB=DC.所以 DE=DC.因为 DEAB，所以DEC=B=60°，所以DEC 为等边三角形，所以 EC=DC=20.因为 BC=50，所以 AD=BE=30.第 11 题答图12.4解析：因为 在ABCD 中，E、F

19、 分别为边 AB、DC 的中点，所以.又因为 ABCD，所以四边形 AEFD，CFEB，DFBE 都是平行四边形，再加上ABCD 本身，共有 4 个平行四边形，故答案为 413.6解析：因为菱形的两条对角线互相垂直平分，根据勾股定理，可求得另一条对角线的一半为 3，则另一条对角线长为 614. 6解析：因为四边形 ABCD 是菱形，所以 AB=BC=6.又因为ABC=60°，所以ABC 是等边三角形，所以 

20、AC=AB=BC=6.15.120°解析：已知菱形的边长为 5 cm，一条对角线的长为 5 cm，则菱形的相邻两条边与它的一条对角线构成的三角形是等边三角形，即长为 5 cm 的对角线所对的角是 60°，根据菱形的性质得到菱形的另一个内角是 120°，即菱形的最大内角是 120°16.菱形解析：由四边形的两条对角线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形.17.4又因为解析：因为，所以cm，所以cm.cm.，所以（cm）

21、.18.15解析: E,O 分别是 CD,BD 的中点， OE是DBC 的一条中位线， OE=12BC，DOE 的周长为 OE+DE+OD1   1   1   1          1BC+  CD+  BD=  (BC+CD)+6= ABCD的周

22、长+615.2   2   2   2          4三、19.解：因为四边形设cm，又因为平行四边形是平行四边形，所以cm，的周长为 40 cm，       .所以所以，解得    ，20.解：设 的平分线交因为，所以于 点，如图. 

23、60; .又因为而，所以   ，所以       B          EC当时，A                 D第 20 题答图的周长为；当时，的周长为所以的周长为  &#

24、160;  或21. 解：（1）CD平行（2）证明：连接 BD.在ABD 和CDB 中， AB=CD,ADCB，BDDB， ABDCDB.第 21 题答图 1=2,3=4. ABCD，ADCB. 四边形 ABCD 是平行四边形.（3）平行四边形的对边相等.22.解：因为又因为因为因为平分     ，所以，所以，所以   为等边三角形，所以，.所以为等腰直角三角形，所以所以，           ，此时