交通规划07-1分配教材

1、交通流分配Traffic Planning Assignment交通流分配授课内容 一一、概述概述二、基本概念二、基本概念三、最短路径的求法三、最短路径的求法四、非均衡分配方法四、非均衡分配方法五、其他分配方法五、其他分配方法第一节第一节 概述概述 一、交通流分配的提出一、交通流分配的提出 用户用户( (车辆车辆) )：试图通过在网络上选择：试图通过在网络上选择最佳行驶路径最佳行驶路径来达到自身来达到自身出行费用最小出行费用最小； 道路（设施）道路（设施）: :车流量越大，对应的行驶阻抗越高。车流量越大，对应的行驶阻抗越高。 用一定的模型来描述这用一定的模型来描述这两种机制及其相互作用，两种机

2、制及其相互作用，并并求解网络上交通流量在求解网络上交通流量在平衡状态平衡状态下的下的合理分布合理分布，即是即是所说的所说的交通流分配交通流分配。 交通流分配，就是将预测得出的交通流分配，就是将预测得出的ODOD交通量，根据已交通量，根据已知的道路网描述，按照知的道路网描述，按照一定的规则一定的规则符合实际地符合实际地分配分配到到路网中的各条道路上去，进而求出路网中各路段的路网中的各条道路上去，进而求出路网中各路段的交交通流量通流量、所产生的、所产生的ODOD费用矩阵费用矩阵，并据此对城市交通网，并据此对城市交通网络的使用状况做出分析和评价。络的使用状况做出分析和评价。 具体地，有以下几项交通分

3、配工作：具体地，有以下几项交通分配工作：(1)(1)将现状将现状PAPA量在现状交通网络上分配量在现状交通网络上分配 分析分析运行状况运行状况 检验检验四阶段四阶段预测模型预测模型的的精度精度(2)(2)规划年规划年PAPA分布预测值在现状交通网络上分配分布预测值在现状交通网络上分配 现状交通网络的缺陷，为网络现状交通网络的缺陷，为网络规划提供依据规划提供依据(3)(3)规划年规划年PAPA分布预测值在规划交通网络上分配分布预测值在规划交通网络上分配 评价评价交通网络交通网络规划方案规划方案的优劣的优劣 第一节第一节 概述概述 二、交通分配研究发展状况二、交通分配研究发展状况 早期，多采用早期

4、，多采用全有全无分配全有全无分配方法（方法（0-10-1分配，分配，all or nothingall or nothing）。该法处理非常理想的城市交）。该法处理非常理想的城市交通网络，假设没有交通拥挤，路阻不变，只在通网络，假设没有交通拥挤，路阻不变，只在PAPA点的最短路径上一次性进行分配点的最短路径上一次性进行分配 对于城市内部对于城市内部拥挤拥挤的交通网络，路阻随流量的交通网络，路阻随流量发生变化，出行的流量会在发生变化，出行的流量会在“多条路径多条路径”中选择中选择 19521952年，著名交通专家年，著名交通专家WardropWardrop提出网络平衡提出网络平衡分配的分配的第一

5、、第二原理第一、第二原理，人们开始用系统分析方，人们开始用系统分析方法和法和平衡分析方法平衡分析方法研究交通拥挤时的分配问题，研究交通拥挤时的分配问题，带来交通分配理论上的一次大的飞跃带来交通分配理论上的一次大的飞跃第一节第一节 概述概述 二、交通分配研究发展状况二、交通分配研究发展状况 进行进行确定性确定性的分配研究，假设出行者都能精确计的分配研究，假设出行者都能精确计算出阻抗（与流量有关），并正确选择路径算出阻抗（与流量有关），并正确选择路径 进一步研究发现，出行者对路阻的进一步研究发现，出行者对路阻的感知感知只能是估只能是估计而得，同一路段不同出行者计而得，同一路段不同出行者估计各异估计

6、各异 1977 1977年提出年提出随机性分配随机性分配，认为出行者对路段，认为出行者对路段阻抗阻抗的估计值的估计值与与实际值实际值的差别是一个随机变量，出行者会的差别是一个随机变量，出行者会在在“多条路径多条路径”中选择；该法对反映实际交通网络进中选择；该法对反映实际交通网络进程又有进一步推进程又有进一步推进 拥挤、拥挤、ITSITS，新路网的规划设计，新路网的规划设计既有路网的管控既有路网的管控时变性时变性（拥挤、随机选择、动态交通需求三者并存）（拥挤、随机选择、动态交通需求三者并存）第一节第一节 概述概述 二、交通分配研究发展状况二、交通分配研究发展状况 需要一种交通分配方法：需要一种交

7、通分配方法：能够综合集成的刻画出交通能够综合集成的刻画出交通流的流的拥挤性拥挤性、路径选择的、路径选择的随机性随机性、交通需求的、交通需求的时变性时变性；这也正是研究交通问题的人们一直探索的问题。这也正是研究交通问题的人们一直探索的问题。三、关于分配的几点说明三、关于分配的几点说明 1. 就交通分配的工作特点来说，可以分作两类就交通分配的工作特点来说，可以分作两类 交通工具的交通工具的运行线路固定运行线路固定类型：城市公共交通网、城类型：城市公共交通网、城市轨道交通网市轨道交通网集体旅客运输集体旅客运输 交通工具的交通工具的运行线路不固定运行线路不固定类型：城市道路网、公路类型：城市道路网、公

8、路网、高速公路网网、高速公路网个体旅客运输或货物运输个体旅客运输或货物运输第一节第一节 概述概述 三、关于分配的几点说明三、关于分配的几点说明 2. 对于城市道路网对于城市道路网 1 1）交通分配中的出行分布量一般是指）交通分配中的出行分布量一般是指机动车机动车，以，以标准小汽车标准小汽车(pcu)(pcu)为单位。为单位。 2 2）交通分配的对象：）交通分配的对象：走行路线不固定走行路线不固定的机动车辆的机动车辆的分布量的分布量, ,不包括公共汽、电车。不包括公共汽、电车。 3 3）本章所讨论的分配方法也适用于）本章所讨论的分配方法也适用于人员人员对对固定线固定线路路的公共交通路径和工具的选

9、择。的公共交通路径和工具的选择。 3.基础知识基础知识 图论，最优化理论，数学规划，计算机技术图论，最优化理论，数学规划，计算机技术第一节第一节 概述概述 一、路径与最短路径一、路径与最短路径 路段：交通网络上相邻两个节点之间的交通线路。路段：交通网络上相邻两个节点之间的交通线路。 路径：交通网络上任意一对路径：交通网络上任意一对PAPA点之间，从产生点到吸点之间，从产生点到吸 引点一串连通的路段的有序排列叫做这对引点一串连通的路段的有序排列叫做这对PAPA点点 之间的路径。之间的路径。 一对一对PAPA点之间可以有多条路径。点之间可以有多条路径。 最短路径：一对最短路径：一对PAPA点之间的

10、路径中总阻抗最小的路点之间的路径中总阻抗最小的路径叫最短路径。径叫最短路径。 一对一对PAPA点之间的最短路径也可能不只一条，点之间的最短路径也可能不只一条，用用M(r,s)(r,s)表示点对表示点对(r,s)(r,s)间的最小阻抗。间的最小阻抗。第二节第二节 基本概念基本概念 二、交通阻抗二、交通阻抗 道路阻抗道路阻抗在交通流分配中可以通过在交通流分配中可以通过路阻函数路阻函数来描述。来描述。 所谓所谓路阻函数路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉口负荷之间的关系。交叉口延误与交叉口负荷之间的关系。 交通阻抗交通阻抗：是指交通网络上路段或路径

11、之间的运行：是指交通网络上路段或路径之间的运行距离、时间、费用、舒适度或这些因素的综合。是运距离、时间、费用、舒适度或这些因素的综合。是运输工具沿着路段行驶的难易程度的量化指标。输工具沿着路段行驶的难易程度的量化指标。 交通阻抗由两部分组成：交通阻抗由两部分组成： 路段上的阻抗路段上的阻抗 节点处的阻抗节点处的阻抗 第二节第二节 基本概念基本概念 1.1.路段上的阻抗路段上的阻抗 在诸多交通阻抗因素中，在诸多交通阻抗因素中，时间因素时间因素是最主要的。是最主要的。 城市轨道交通网城市轨道交通网：与距离有关：与距离有关( (与时间等价与时间等价) )， 与流量无关与流量无关 道路（公路）网道路（

12、公路）网：与流量有关，时间与距离不等价：与流量有关，时间与距离不等价 公路网为例：公路网为例： 走行时间流量关系：走行时间流量关系： )(aaqft 第二节第二节 基本概念基本概念 被广泛使用的是由美国道路局（被广泛使用的是由美国道路局（BPR，Bureau of Public Road）开发的函数，被称为）开发的函数，被称为BPR函数函数。 BPR建议取建议取 ，也可由实际数据用回归分析也可由实际数据用回归分析求得。求得。 )(1)0()(aaaaacqtqt4,15. 0第二节第二节 基本概念基本概念 式中：式中： 道路道路a a上的车辆平均自由走行时间；上的车辆平均自由走行时间； 路段路

13、段a a的交通容量，的交通容量， 即单位时间里可通过即单位时间里可通过 的最大车辆数；的最大车辆数； ac)0(at 2. 2.节点处的阻抗节点处的阻抗 车辆在节点处车辆在节点处(主要指交叉口主要指交叉口)也是要花费时间代价。也是要花费时间代价。 交叉口阻抗交叉口阻抗与与交叉口的形式交叉口的形式、信信号控制系统的号控制系统的配时配时、交叉口的交叉口的通过能力通过能力等因素有关。等因素有关。 节点处的阻抗可分为两类：节点处的阻抗可分为两类： 1)1)不分流向类不分流向类 在某个节点各流向的阻抗基本相同，或者没有明显的规在某个节点各流向的阻抗基本相同，或者没有明显的规律性的分流向差别。律性的分流向

14、差别。 2)2)分流向类分流向类 不同流向的阻抗不同，且一般服从某种规律。延误的时不同流向的阻抗不同，且一般服从某种规律。延误的时间长短规律：间长短规律：右转右转 直行直行 左转左转。 公路网公路网和和城市道路网城市道路网在节点处阻抗的不同处理。在节点处阻抗的不同处理。 第二节第二节 基本概念基本概念 车辆在相邻两个交叉口之间的时间费用定义为：车辆在相邻两个交叉口之间的时间费用定义为： 式中：式中： 来自节点来自节点i的车辆在交叉口的车辆在交叉口j的延误，如可以的延误，如可以用用Webster延误公式表示。延误公式表示。 但是，延误公式是针对各个不同的进口道的，车辆但是，延误公式是针对各个不同

15、的进口道的，车辆从从i点行驶经过点行驶经过j点点后后流向不同的节点流向不同的节点会有不同的延误。会有不同的延误。 目前的图论等应用数学中没有关于节点方位和路径目前的图论等应用数学中没有关于节点方位和路径走向的数学描述，因而在求最短路径的算法中就不能走向的数学描述，因而在求最短路径的算法中就不能一般地表达一般地表达不同流向不同流向车辆在交叉口的车辆在交叉口的不同延误不同延误 。ijijijydt)52(3/ 1222)(65. 0)1 (2)1 (2)1 (XQTXQXXTyij第二节第二节 基本概念基本概念 ijy各个不同进口道各个不同进口道i、 ij3 3ii1 12 2不同流向不同流向1

16、1、2 2、3 3关于节点阻抗未得到很好的解决，一直回避节点阻抗，只借用BPR函数作为城市道路的路段阻抗。三、交通均衡问题三、交通均衡问题 1952年，年，Wardrop给这种道路网交通均衡状态下给这种道路网交通均衡状态下了准确定义（了准确定义（Wardrop第一第一原理）：原理）： 道路网的利用者都知道网络的交通状态并试图选道路网的利用者都知道网络的交通状态并试图选择最短路径时，网络将会达到一种均衡状态，每对择最短路径时，网络将会达到一种均衡状态，每对PA点点之间各条被利用的之间各条被利用的路径路径走行时间都相等且是最走行时间都相等且是最小小走行时间，而没有被利用的路径的走行时间都大走行时间

17、，而没有被利用的路径的走行时间都大于或等于这个最小走行时间。于或等于这个最小走行时间。 该原理又称为用户均衡或用户最优（该原理又称为用户均衡或用户最优（User Equilibrium,简称简称UE）。）。第二节第二节 基本概念基本概念 三、交通均衡问题三、交通均衡问题 第二原理：第二原理：系统平衡条件下，拥挤的系统平衡条件下，拥挤的路网路网上交通上交通流应该按照平均或流应该按照平均或总出行成本最小总出行成本最小为依据来分配。为依据来分配。 又称为系统最优原理又称为系统最优原理(System Optimization,简称简称SO)。 实际道路网的均衡状态是非常复杂的，如何实际道路网的均衡状态

18、是非常复杂的，如何描描述和求解述和求解Wardrop这个均衡问题成了一个难题。这个均衡问题成了一个难题。 1956年，年，Bechman等提出了描述这个均衡问题等提出了描述这个均衡问题的一个的一个数学规划模型数学规划模型。第二节第二节 基本概念基本概念 经过经过20年之后，年之后，1975年才由年才由LeBlanc等学者设计出了求等学者设计出了求解解Bechman模型的模型的算法（算法（F-W算法）算法），从而形成了现在的，从而形成了现在的使用解法。使用解法。 这这三个突破三个突破是交通问题研究的三个里程碑，也是现在是交通问题研究的三个里程碑，也是现在交通分配的基础。交通分配的基础。 另外，不

19、少人在探讨不使用另外，不少人在探讨不使用Wardrop原理，而使用原理，而使用模模拟的和近似的方法拟的和近似的方法描述交通分配问题，并探讨其解法。描述交通分配问题，并探讨其解法。 于是，国际上交通分配方法就有平衡模型和非平衡模于是，国际上交通分配方法就有平衡模型和非平衡模型两大类。型两大类。第二节第二节 基本概念基本概念 四、非均衡分配模型四、非均衡分配模型 如果交通分配模型不使用如果交通分配模型不使用WardropWardrop第一、第二原理，而第一、第二原理，而是采用是采用启发式方法启发式方法或其它或其它近似方法近似方法的分配模型，则该模的分配模型，则该模型为非平衡模型。型为非平衡模型。

20、分类分类阻抗不变阻抗不变阻抗可变阻抗可变单路径单路径最短路径（全有最短路径（全有全无）分配全无）分配阻抗可变单路径分配阻抗可变单路径分配多路径多路径多路径分配多路径分配阻抗可变多路径分配阻抗可变多路径分配第二节第二节 基本概念基本概念 确定型均衡模型确定型均衡模型最短路分配模型最短路分配模型概率型均衡模型概率型均衡模型多路径概率分配模型多路径概率分配模型静静态态分分配配模模型型动态分配模型动态分配模型确定型模型确定型模型概率型模型概率型模型非弹性非弹性OD弹性弹性OD非弹性非弹性OD弹性弹性OD交交通通分分配配模模型型极极值值模模型型极值模型极值模型变分不等变分不等式模型式模型不动点模型不动点

21、模型交通流时变特交通流时变特性假设性假设交通信息特征交通信息特征假设假设交通费用与流量交通费用与流量关系假设关系假设OD选择特征选择特征假设假设数学表达数学表达形式形式五、交通网络的表示五、交通网络的表示 交通网络的数学处理，交通网模型化（抽象化）。交通网络的数学处理，交通网模型化（抽象化）。 一般地，用图论中的一般地，用图论中的“图图”表示交通网络比较方便。表示交通网络比较方便。 网络可用由网络可用由点和线段点和线段组成的有向图组成的有向图G(N，A)描述。描述。节点节点(Node)集集：点的集合，用：点的集合，用N表示；在交通网络中，节表示；在交通网络中，节点集点集N由发生节点集由发生节点

22、集R、吸引节点集、吸引节点集S和交叉口之类的交汇和交叉口之类的交汇节点等组成。一般，用正整数节点等组成。一般，用正整数n表示表示。路段路段(Link or Arc)集集：将连接节点的线段的集合称为路段：将连接节点的线段的集合称为路段集，用集，用A表示。一般，路段集表示。一般，路段集A的要素用的要素用a正正整数表示。整数表示。 路段路段：实际道路路段实际道路路段，由几条道路区间，由几条道路区间合并合并成一条假想的成一条假想的道路路段，或代表高速公路收费的道路路段，或代表高速公路收费的假想路段假想路段，公共交通网，公共交通网络中表示换乘或等待时间的假想路段。络中表示换乘或等待时间的假想路段。第二节

23、第二节 基本概念基本概念 第二节第二节 基本概念基本概念 一般根据精度要求对实际路网进行简化，主要考一般根据精度要求对实际路网进行简化，主要考虑以下几点：虑以下几点： 窄而容量小的道路可不予考虑；窄而容量小的道路可不予考虑； 小的道路交叉点不作节点，其影响通过与之相关小的道路交叉点不作节点，其影响通过与之相关道路的走行时间函数考虑；道路的走行时间函数考虑； 合并几条平行道路，修改该路容量；合并几条平行道路，修改该路容量； 分级构成网络，如先以主要干线构成网络分配流分级构成网络，如先以主要干线构成网络分配流量，再以一个区或几个区的所有道路构成局部子网量，再以一个区或几个区的所有道路构成局部子网络

24、进行分配。络进行分配。第二节第二节 基本概念基本概念 道路网络的拓扑关系及属性数据表（边目录表）路段号 起点 终点 长度 (km) 车道数 道路名 1.1.邻接矩阵邻接矩阵 一个一个n n阶方阵阶方阵(n(n为节点数目为节点数目),),元素元素lij定义为：定义为： 第二节第二节 基本概念基本概念 时或），图中不存在边（），图中存在边（jijijilij,01三种网络的数学描述方法：三种网络的数学描述方法： 注意：注意：l1414和和l4141， l56 和和l65 2. 2.邻接目录表邻接目录表 是一个是一个n nk k阶矩阵，阶矩阵，k k表示图中最多邻接的表示图中最多邻接的节点数。节点数

25、。 对于不足四肢的，对于不足四肢的，取取k k4 4；不足的用虚；不足的用虚拟节点拟节点0 0表示。表示。 第二节第二节 基本概念基本概念 三种网络的数学描述方法：三种网络的数学描述方法：0 , 0 , 8 , 60 , 9 , 7 , 50 , 0 , 8 , 40 , 9 , 5 , 30 , 8 , 4 , 20 , 0 , 7 , 50 , 0 , 6 , 20 , 5 , 3 , 10 , 0 , 4 , 2V 矩阵矩阵Ddijnn 0 i=j时时 dij= 车辆在路段上的平均行驶时间车辆在路段上的平均行驶时间 i点与点与j点相邻点相邻 i、j点不相邻点不相邻第二节第二节 基本概念基

26、本概念 3 32 23 32 23 34 43 33 33 32 24 45 5三种网络的数学描述方法：三种网络的数学描述方法：3.3.阻抗矩阵阻抗矩阵另：边编目录表另：边编目录表第三节第三节 最短路径的求法最短路径的求法 最短路径算法是交通分配的最基本的算法，几乎所有交通分最短路径算法是交通分配的最基本的算法，几乎所有交通分配方法都要以它作为一个基本子过程反复调用。配方法都要以它作为一个基本子过程反复调用。 包括两个子问题：两点间的最小阻抗包括两个子问题：两点间的最小阻抗 两点间最小阻抗的路径两点间最小阻抗的路径最短路径最短路径 常用算法有常用算法有Dijkstra法、矩阵迭代法、法、矩阵迭

27、代法、Floyd-Warshall法等。法等。一、一、Dijkstra法法 一次能够算出从起点到其他各节点的最小阻抗。一次能够算出从起点到其他各节点的最小阻抗。 运算次数较多运算次数较多（n n个节点要反复运算个节点要反复运算n n次），计算效率不高，次），计算效率不高，需较多的存储空间。需较多的存储空间。二、矩阵迭代法二、矩阵迭代法 各点到某点各点到某点： (j=1,2,3,n)min1mjsijmisddd1mmDWD 二、矩阵迭代法二、矩阵迭代法 某点到各点某点到各点： 各点到各点各点到各点： 迭代直到迭代直到dijm=dijm-1，结束。，结束。 能够一次获得能够一次获得nn阶的最短阻

28、抗矩阵，简便快阶的最短阻抗矩阵，简便快速；节省内存，速度快。速；节省内存，速度快。 第三节第三节 最短路径的求法最短路径的求法 min1ijmrimrjdddWDDmm1min11mkjmikmijddd11mmmDDDnnijdD)(11三、三、 Floyd-Warshall法法 Floyd Warshall方法同时能求出方法同时能求出最小的阻抗和最短路径最小的阻抗和最短路径。 首先，把交通网络中的节点分成首先，把交通网络中的节点分成PA点和交叉点点和交叉点两类两类 定义两个矩阵定义两个矩阵：最小阻抗矩阵、倒数第二个节点矩阵。最小阻抗矩阵、倒数第二个节点矩阵。算法如下：算法如下： 步步1:初

29、始化，令初始化，令C阻抗矩阵，对所有节点阻抗矩阵，对所有节点i和和j，令，令viji 步步2:对所有的对所有的交叉点交叉点k，作：，作： 对所有的对所有的节点节点i（包括交叉点和（包括交叉点和PA点）（点）（ik）作：）作： 对所有的节点对所有的节点j（ji，k）作）作 若若 算法结束。算法结束。第三节第三节 最短路径的求法最短路径的求法 kjijkjikijijkjikvvcccccc，则三、三、 Floyd-Warshall法法 算法简练算法简练。设网络中交叉点数为。设网络中交叉点数为m，总节点数为，总节点数为n，则算法的计算量为则算法的计算量为mn2次判断和赋值运算次判断和赋值运算。 只

30、能找到只能找到两个节点之间的两个节点之间的一条一条最短路径最短路径。例：如图交通网络，节点例：如图交通网络，节点1、3、7、9为为PA点，其余节点点，其余节点为交叉点，求所有节点之间为交叉点，求所有节点之间最小阻抗矩阵和倒数第二个最小阻抗矩阵和倒数第二个节点矩阵。节点矩阵。第三节第三节 最短路径的求法最短路径的求法 3 32 23 32 23 34 43 33 33 32 24 45 5 ji123456789103 3 2303 2 3 30 4 4 03 3 5 2 30 36 4 20 57 3 048 3 4029 5 20 ji1234567891111111111222222222

31、23333333333444444444455555555556666666666777777777788888888889999999999 阻抗矩阵阻抗矩阵C C 倒数第二点矩阵倒数第二点矩阵V Vkjijkjikijijkjikvvcccccc，则若 ji1234567891 036351068102303527857363085411894858031236855253096356744520855768113611046885863740291079955620 ji12345678911121234582222523458323352345642524434585252553458

32、62565664567252749778825258988892565898993 32 23 32 23 34 43 33 33 32 24 45 5第三节第三节 最短路径的求法最短路径的求法 三种最短路径算法特点总结：三种最短路径算法特点总结： DijkstraDijkstra法法 矩阵迭代法矩阵迭代法 Floyd WarshallFloyd Warshall法法 通过通过前两种方法前两种方法得到最小阻抗矩阵，之后，还需要把得到最小阻抗矩阵，之后，还需要把每一个节点对之间具体的最短路径寻找出来，以进行交每一个节点对之间具体的最短路径寻找出来，以进行交通分配。通分配。 采用采用追踪法追踪法：

33、从每条最短路径的起点开始，根据起：从每条最短路径的起点开始，根据起点到各节点的最短路权搜索最短路径上的各个节点，直点到各节点的最短路权搜索最短路径上的各个节点，直至路径终点至路径终点第四节第四节 非均衡分配方法非均衡分配方法 一、全有全无分配法一、全有全无分配法 设路段设路段阻抗为常数阻抗为常数，即假定走行时间不受路段上，即假定走行时间不受路段上流量的影响，一次将一个流量的影响，一次将一个PAPA点对的出行分布量全部点对的出行分布量全部分配到它们之间的最短路径上，叫做分配到它们之间的最短路径上，叫做“全有全无分全有全无分配法配法”，亦称，亦称“最短路径分配法最短路径分配法”或或“0-10-1”

34、分配法。分配法。 是最简单、最基本的路径选择和分配方法，在美是最简单、最基本的路径选择和分配方法，在美国芝加哥城交通规划中，首次获得应用国芝加哥城交通规划中，首次获得应用；是其他分；是其他分配方法的基础。配方法的基础。 以例题说明全有全无分配法的算法。以例题说明全有全无分配法的算法。3 32 23 32 23 34 43 33 33 32 24 45 5 AP137910202050325040107403001093040250 AP137911-2-31-4-71-2-5-8-933-2-13-2-5-4-73-6-977-4-5-2-17-4-5-2-37-8-999-8-5-2-19-

35、6-39-8-7给出交通网络各路段上的流量给出交通网络各路段上的流量 7070 404060 70 50 30 40 1060 70 50 30 40 10 70 50 10 60 25 55 95 6510 4090 100 20输入输入PAPA矩阵、阻抗矩阵矩阵、阻抗矩阵计算最短路径计算最短路径任取一对任取一对PAPA点作点作0 01 1分配分配累加交通量累加交通量无剩余无剩余PAPA对？对？结束结束下一对下一对PAPA点点第四节第四节 非均衡分配方法非均衡分配方法 不足不足：出行量分布不均匀，全部集中在最短路径上：出行量分布不均匀，全部集中在最短路径上 全有全无分配法全有全无分配法不能反

36、映拥挤效果，主要是用于不能反映拥挤效果，主要是用于某些非拥挤路网，该分配法某些非拥挤路网，该分配法用于没有通行能力限制用于没有通行能力限制的网络的网络的情况。的情况。 因此，建议使用范围是：在因此，建议使用范围是：在城际之间道路城际之间道路通行能通行能力不受限制的地区可以采用；一般城市道路网的交力不受限制的地区可以采用；一般城市道路网的交通分配不宜采用该方法。通分配不宜采用该方法。 在实际中由于其简单实用的特性，一般在实际中由于其简单实用的特性，一般作为其他作为其他各种分配技术的基础各种分配技术的基础，在增量分配法和平，在增量分配法和平( (均均) )衡分衡分配法等方法中反复使用。配法等方法中

37、反复使用。 第四节第四节 非均衡分配方法非均衡分配方法 二、阻抗可变单路径分配方法（容量限制法）二、阻抗可变单路径分配方法（容量限制法） 不同的交通网络，流量与阻抗之间关系有着不同的不同的交通网络，流量与阻抗之间关系有着不同的体现：体现：轨道交通轨道交通 普通公交普通公交 公路和城市道路网公路和城市道路网 交通流量对阻抗存在影响时的交通分配问题，称为交通流量对阻抗存在影响时的交通分配问题，称为“阻抗可变问题阻抗可变问题”。 三种分配方法：三种分配方法：增量分配法增量分配法 迭代加权法迭代加权法 迭代平衡法迭代平衡法第四节第四节 非均衡分配方法非均衡分配方法 二、阻抗可变单路径分配方法（容量限制

38、法）二、阻抗可变单路径分配方法（容量限制法）1.1.增量分配法（增量分配法（incremental assignment method,incremental assignment method,IAIA法法） 将将PAPA矩阵分成若干份矩阵分成若干份(N(N份份) )，各份比重由大到小，各份比重由大到小( (具具体比重值可以人为任意确定体比重值可以人为任意确定) )； 从大份开始，每次取一份进行全有全无分配，每次从大份开始，每次取一份进行全有全无分配，每次分配前根据前一次分配结果用分配前根据前一次分配结果用走行时间公式走行时间公式修正修正各路段各路段的的阻抗阻抗值。值。 算法：算法： 步步1

39、:1:初始化。将初始化。将PAPA分布矩阵分解成若干份分布矩阵分解成若干份(N(N份份),),令令k k1 1，x xa a0 0=0( =0( 路段路段a) a) 第四节第四节 非均衡分配方法非均衡分配方法 1.1.增量分配法增量分配法 步步2 2：计算各路段阻抗。：计算各路段阻抗。 a a 步步3 3：按：按全有全无分配法全有全无分配法将各将各PAPA点对点对(i,j)(i,j)的第的第k k份出行分份出行分布量分配到它们之间的最短路径上，并累加各路段从该步布量分配到它们之间的最短路径上，并累加各路段从该步分配新得到的交通量，设为分配新得到的交通量，设为 , a , a 步步4 4：令：令

40、： a a 步步5 5：判定：判定k=N?k=N? 若是若是, ,停止计算停止计算; ;否则令否则令k kk k1,1,返回步返回步2 2 算法结束。算法结束。 从以上算法可以算出，全有全无分配法是增量分配法的从以上算法可以算出，全有全无分配法是增量分配法的基础，当基础，当N=1N=1增量分配法蜕化为全有全无分配法。增量分配法蜕化为全有全无分配法。 )(1kaakaxttkawkakakawxx1AB30+1040+202030+1010401020+4030出行量出行量T(A-B) = 40+30+20+10 分配次序K123456789101100260403503020440302010

41、5302530151010202015101055555分配次数与每次的分配次数与每次的PAPA分配率（）分配率（）第四节第四节 非均衡分配方法非均衡分配方法 增量分配法增量分配法 优点：优点： 简单可行，简单可行，精确度精确度可以根据分割数可以根据分割数 N N 的大小来调的大小来调整；易于编程，实践中经常被采用，且有比较成熟整；易于编程，实践中经常被采用，且有比较成熟的的商业软件商业软件可供使用。可供使用。 缺点：缺点： 与平衡分配法相比，仍然是一种与平衡分配法相比，仍然是一种近似方法近似方法；当路当路阻函数不是很敏感时阻函数不是很敏感时，会将过多的交通量分配到某，会将过多的交通量分配到某些通行能力很小的路段上。些通行能力很小的路段上。第四节第四节 非均衡分配方法非均衡分配方法 2.2.迭代加权法（迭代加权法（method of successive average,MSA法）法） 思路：思路：每次将每次将PAPA分布量按全有全无分配到路网上去，分布量按全有全无分配到路网上去，得到各路段上的分配量，叫得到各路段上的分配量，叫“附加量附加量”；该；该附加量附加量与与原路原路段上的交通量段上的交通量的的加权平均加权平均值作为新的路段上的交通量，再值作为新的路段上的交通量，再由这个量由这个量计算出各路段的交通阻抗计算出各路段的交通阻抗，作为下一次分配的依，作为下一次分配的依据