冶金数学模型在转炉炼钢中的应用

1、冶金数学模型在转炉炼钢中的应用1. 概述炼钢工艺模型主要包括主原料计算、静态模型和动态计算等转炉全部工艺的过程模型。模型的计算机理主要是基于熔池内各种元素的化学反应和由此带来的物料平衡和热平衡。铁水的重量、温度和成分（C、Si、Mn、P、S）、废钢量、钢水量、终点温度、熔剂加入量、渣量和供氧量等将作为物料平衡和热平衡的主要项。下面对转炉工艺模型的常规分类及通用机理作简要介绍。模型名称描述主原料计算根据钢种的要求选择熔剂组号，计算终渣的成分。并根据铁水量和出钢量决定废钢量熔剂和静态计算熔剂和供氧量的计算根据终渣的成分要求和渣量来计算熔剂的量。根据铁水和废钢量、终点成分温度的要求，在转炉静态自学习

2、的基础上，根据相关的校正系数来进行供氧量和冷却剂的计算。过程控制吹炼过程的枪位、氧流量、底吹流量和副枪测量的控制、吹炼过程的枪位、氧流量和底吹流量的控制是根据氧枪的设计、炉型的状况和终点成分的要求等来确定。副枪测量在吹炼氧量占总氧量85左右开始。动态计算动态过程供氧量和冷却剂的计算副枪1测量以后，根据副枪1测量的温度和碳（TSC）以及终点钢水温度和钢种成分的要求计算供氧量和冷却剂（包括发热剂），并进行动态校正。2. 参数维护系统Ø 参数维护画面参数维护画面主要包括计算边界条件、温度校正系数画面、静态计算系数画面（包含主原料计算系数的内容、吹炼方式画面、动态计算系数画面、熔剂计算系数画

3、面、出钢合金计算系数画面）。相应维护参数的输入和修改都可以在对应的窗口中完成。模型参数调整的权限仅为冶金工程师所有。所有参数调整后的值就作为常数使用，但静态模型和动态模型计算参数在作为常数使用的同时还在进行自学习功能的修正。Ø 模型参数清单参数单位描述常规参数铁水数据铁水成分、温度和重量钢水成分钢水温度熔剂加料量Kg供氧量Nm3原材料参数主要指废钢、矿石（冷却剂、石灰、轻烧白云石和其它熔剂）收得率冷却效率动态和静态过程的冷却效率或升温效率要区别对待升温效率热力学参数平衡参数钢渣之间的P、Mn的分配系数冶金参数铁的收得率温度补偿系数不同因素造成的温度补偿系数物理热损失物理原因造成的额外

4、的热损失氧气的利用率氧气的利用率考虑炉型的变化和氧枪喷孔的变化动态降碳系数动态过程的降碳系数动态升温系数动态过程的升温系数渣中目标（MgO）渣中目标碱度（CaO）/（SiO2）3. 主原料计算根据予先准备的铁水量和出钢量计算废钢量。Ø 所需数据表所需数据名称单位描述实际过程数据钢水量t已设定铁水温度测量铁水成分化验钢种数据废钢方式已设定目标成分已设定熔剂方式已设定目标温度在设定的基础上已进行修正工艺数据冷却剂的加入量Kg包括静态加入量和动态过程的加入量（最大值、目标值、最小值）Ø 计算结果计算结果单位描述废钢重量t废钢总重量和不同类型的废钢重量4. 熔剂和静态计算在完成主原

5、料计算并将相关主原料数据进行输入后，伴随着熔剂的计算。操作工也可根据操作的具体情况对熔剂的数据做出适当的修改。在完成熔剂计算以后，就可以进行静态计算，即对吹炼静态氧量和冷却剂量的计算。Ø 所需数据所需数据名称单位描述实际过程数据铁水量t已设定铁水温度测量铁水成分化验废钢重量t废钢的总重量和不同类型的废钢重量钢种数据目标终点温度已设定目标终点成分已设定熔剂方式（终渣方式）已设定熔剂特性数据熔剂的化学成分已设定熔剂的收得率已设定熔剂冷却剂当量系数已设定Ø 功能描述根据实际入炉的铁水量、铁水成分、铁水温度、废钢量、钢种相关数据和熔剂的相关数据进行熔剂计算和静态计算。熔剂具体计算是

6、在主原料计算的过程中完成，是同主原料计算同时进行的。但因主原料计算时的条件（铁水成份、温度等均为预测值）或未完全按主原料计算模型计算结果最终确定主原料的量，因而熔剂计算在主原料确定完后并根据实际的主原料条件再进行熔剂计算。熔剂计算是根据主原料的计算和对应钢种的相关熔剂方式、废钢方式等进行的。第一次熔剂计算以冷却剂为目标值、发热剂为0，以碱度为目标终渣要求计算边界条件，得出第一次熔剂的计算结果（包括计算得出的冷却剂量）。然后在第一次计算的基础上，以冷却剂为允许范围、发热剂为0，碱度为终渣碱度范围，再进行第二次熔剂的计算。对于主原料计算完全按主原料模型进行计算的炉次，熔剂的计算只是一个确认过程或是

7、作少量的修改过程。但是在主原料计算未按主原料模型进行的炉次，第一次熔剂计算过程同主原料未作修改的过程相同。第二次计算时，根据第一次计算的热平衡状况，决定冷却剂或发热剂的量。在计算过程中，是通过调整终渣的控制范围（在要求内）再进行第二次熔剂计算和冷却剂（发热剂）的计算。如计算需加发热剂，则模型将终渣成分往下限调整，直到不需要加发热剂（终渣成份在控制范围内）或者终渣成份已在控制范围下限且需要加发热剂。反之，需要加冷却剂的可采取增加熔剂的方式使冷却剂的加入量控制在目标值的范围内（当终渣成份超上限时，采取增加冷却剂的方式来完成） 静态计算是用吹炼的冶金反应过程的热平衡、物料平衡、氧平衡来进行计算。但因

8、冶炼过程对静态计算的影响是一个很复杂的系统问题，因而在进行静态计算时，同时必须利用静态自学习模型中的参考炉次的特征数据和三大平衡来共同完成。计算原理如下：l 模型输入的数据：已设定的钢种、铁水和废钢边界条件：目标终渣要求、发热剂为0计算结果：熔剂（其中包括冷却剂）l 模型输入的数据：钢种、初计算冷却剂量、铁水和废钢量边界条件：目标终渣要求、发热剂为0或冷却剂在目标范围内计算结果：熔剂（其中包括冷却剂或发热剂）l 模型输入的数据：钢种、计算的废钢、铁水、熔剂和冷却剂（发热剂）量和参考炉次特征数据计算结果：总供氧量（可根据测量副枪的时机和静态供氧量推出）Ø 铁平衡和热量平衡此模型计算时有

9、三个变量（钢水量、冷却剂重量、发热剂重量），并由这三个变量组成两个等式。系统初计算时的边界条件之一为发热剂的加入量为0。计算结果为钢水重量和冷却剂量。如计算结果冷却剂量为负，则说明需要加发热剂。那么该模型将以冷却剂为0进行再次计算，通过调整终渣成份来调整热平衡。Ø 氧平衡在铁平衡和热平衡的基础上，根据冷却剂或发热剂的量和废钢方式进行静态计算。静态计算的相关参数可以通过工程师直接设置和自学习模型自动修正两种方式来共同完成。Ø 计算结果计算结果单位描述熔剂加入量kg石灰、轻烧的加入量冷却剂（发热剂）kg冷却剂（发热剂）的加入量钢水量t计算吹炼终点的钢水量渣量t计算吹炼终点的渣量

10、总供氧量Nm3可根据静态过程的氧量进行总氧量的计算5. 动态计算过程控制主要包括吹炼过程的枪位、氧流量、底吹流量和副枪测量的控制。过程控制是以氧耗进程作为控制的参照标准的。吹炼过程的枪位、氧流量是根据氧枪的设计、炉型的状况和终点成分的要求并对应氧耗进程等来确定。在整个吹炼过程（除副枪测量阶段外）都采用均衡流量供氧。氧枪枪位的高度根据钢种的不同都已固定为吹炼模式。底吹控制过程是根据不同钢种对复吹气体（N2/Ar）的不同要求，决定底吹气体的流量、底吹气体的种类以及N2/Ar的切换时间和末期后复吹的后搅时间。副枪测量的启动时间是吹炼氧量达到总氧量的85左右时开始，具体副枪的测量所需时间是由副枪的性能

11、来决定的。在副枪测量过程中，氧气流量为正常吹炼流量的50，底吹流量也是正常吹炼时底吹流量的50。当吹炼到总氧量的85左右进行副枪1的测量。测量完副枪1以后，就进入了动态控制的阶段。动态计算包括动态氧量、动态冷却剂（动态发热剂）重量等的计算。Ø 所需数据所需数据名称单位描述废钢方式根据钢种已设定熔剂加入量kg副枪1之前的加入量过程测量数据副枪1温度副枪1测量副枪1的碳副枪1测量终点目标数据终点成份终点的目标成份终点目标温度主原料计算时已设定原材料数据加入料的成份冷却剂、发热剂、石灰等加入料的温降或发热系数冷却剂、发热剂、石灰等Ø 功能描述动态计算是根据废钢方式不同对应不同的升

12、温系数和根据不同的复吹状况和终点碳的要求对应不同的脱碳系数进行动态供氧量、冷却剂、发热剂的计算。l 模型输入的数据：已设定的钢种（废钢方式、终点要求、动态组别）、副枪1的温度和碳边界条件：目标终点成份、冷却剂为0计算结果：最初动态供氧量和终点温度l 模型输入的数据：已设定的钢种（废钢方式、终点要求、动态组别）、副枪1的温度和碳和计算出的最初动态供氧量和终点温度边界条件：目标终点成份和温度的要求计算结果：动态供氧量和发热剂（或冷却剂）的量Ø 计算结果计算结果单位描述动态供氧量Nm3动态过程的供氧量动态冷却剂（发热剂）加入量kg动态过程的冷却剂（矿石、石灰等）或发热剂（FeSi等）的加入

13、量钢水成份计算吹炼终点的钢水成份终渣成份计算吹炼终渣成份钢水重量t计算吹炼终点的钢水重量终渣重量t计算吹炼终点的渣重量6. 模型常用计算公式6.1炉渣计算转炉吹炼到终点，熔池内的钢液成分和渣的成分基本处于稳定和平衡。转炉终渣渣相中主要是六大主要成分（FeO、CaO、SiO2、P2O5、MnO和MgO）。在吹炼过程中，渣中（FeO）和其它成分的含量是不断变化的，同时也影响钢中P和S的含量的变化，最终使钢中的P、S含量最大程度的满足要求值。说明在渣中，Fe是以氧化物的形式存在，即FeO和Fe2O3。可表示为：FeOFe2O3CFe×Fe渣其中：FeO渣中FeO的含量Fe2O3渣中Fe2O

14、3的含量CFe常数，约为1.33Fe渣渣中的纯Fe含量在CFe的平均值在实际渣样中是可知的。l 炉渣成分渣中六大主要成分的总和为：（RO）FeOCaOSiO2P2O5MnOMgO其中：CaO渣中CaO的含量SiO2渣中SiO2的含量MgO渣中MgO的含量P2O5渣中P2O5的含量FeO渣中FeO的含量MnO渣中MnO的含量（RO）渣中六大主要成分含量之和渣中六大主要成分含量可以达到98并且可以在实际渣样中是可知的。l 石灰的饱和度从CaOSiO2FeO基的三元系相图中的石灰的饱和度线可以看出渣中的Fe和碱度的相互影响关系。l 渣中P和Si的比值从铁水中去除的P和Si都进入了渣中，并且在钢渣之间

15、保持一个分配比。下面就是每吨铁水中P和Si的关系：吨铁WP2O5其中：吨铁/WSiO2Wslag吨铁×P2O5/（Wslag吨铁×SiO2）吨铁WSiO2kg/t每吨铁所带来的SiO2量Wslag吨铁kg/t每吨铁的渣量P2O5渣中P2O5的含量SiO2渣中SiO2的含量P钢中P的含量吨铁WP2O5kg/t每吨铁所带来的P2O5量l Mn的氧化Mn的氧化可以表示为渣中的（FeO）和（MnO）之间的一个平衡反应。FeMnOFeOMn其中：Fe熔池中Fe的含量MnO渣中MnO的含量FeO渣中FeO的含量Mn熔池中Mn的含量Mn和MnO的平衡在给定渣中FeO的含量后可以通过计算得

16、到。l MgO的平衡MgOMgO炉衬（MgO石灰×WLime吨铁MgO轻烧×WDolo吨铁）/WSlag吨铁其中：MgO渣中MgO的含量MgO炉衬从炉衬中带来的MgO的含量MgO石灰石灰中MgO含量Wlime吨铁Kg/T吨铁的石灰消耗MgO轻烧轻烧中MgO含量Wdolo吨铁Kg/T吨铁的轻烧消耗Wslag吨铁Kg/T吨铁的渣量渣平衡等式的求解l 将渣中的（FeO）作为一个固定值，其它的五个主要成分通过系统的五个等式来求解。根据铁水量、废钢以及其它熔剂的加入量，来进行渣量的计算。l 通过计算的渣量和渣中各成分含量，熔池中的P含量是已经设定的。P的含量可以通过钢渣中P的分配比来

17、计算。l P的含量检测如果P太高，渣中（FeO）含量和碱度将要同时增加；但如果P在范围内，熔池中S的含量的计算同样要考虑S的分配比：（S）/SC1×RC2其中：（S）渣中S的含量S钢中S的含量R渣的碱度（CaO）/（SiO2）C1常数1，C2常数2从上面的分配公式可以看出，碱度增加会使S的分配比增加，也就是说可以获得较低的钢中S含量。6.2平衡等式炉渣计算的结果是炉渣的成分和渣量。炉渣的成分与钢水的成分存在对应的平衡。平衡主要是吹炼初期和吹炼终点两种状态的对比。计算中需要考虑如下平衡方程：l 铁平衡Fe钢水Fe渣Fe铁水Fe废钢Fe矿石Fe损失其中：Fe钢水Kg钢水中纯铁的量Fe渣K

18、g渣中纯铁的量Fe铁水Kg铁水中纯铁的量Fe废钢Kg废钢中纯铁的量Fe矿石Kg矿石中纯铁的量Fe损失Kg铁损失（主要指烟气中的损失）l 热平衡Heat钢水Heat渣Heat初Heat反应Heat损失其中：Heat钢水KJ吹炼终点钢水的热量Heat渣KJ吹炼终点渣中的热量Heat初KJ最初铁水、废钢、所有加入料所含的热量、Heat反应KJ氧化相应元素和熔化相应原材料的热量Heat损失KJ空炉损失热、辐射损失热、烟气损失热等l 氧平衡O终点钢液O终点炉渣（YO2/100）×O2喷吹O矿石O其它熔剂OC-OOCO-CO2O损失其中：O终点钢液Nm3终点钢水中溶解的自由氧O终点炉渣Nm3终点

19、渣中氧化物的氧含量YO2氧气的利用率O2喷吹Nm3氧枪吹入的氧量O矿石Nm3矿石带来的氧量O其它熔剂Nm3其它熔剂带来的氧量OC-ONm3C反应生成CO消耗的氧量OCO-CO2Nm3CO生成CO2消耗的氧量O损失Nm3氧量的损失平衡关系由以下因素决定：l 过程的反应基理l 供氧过程的传输基理l 渣中石灰的饱和度加入原材料（铁水、废钢、矿石、其它熔剂等）的成分、温度和其它转炉特征（煤气的二次燃烧率、生成热损失）都必须考虑在内。6.3钢水和炉渣的氧化性这项计算主要依靠已经开始投入使用的模型（主原料计算模型、熔剂和静态计算模型等）。在吹炼过程的不同阶段，有不同的目标值和实测值。所有条件的计算以下的数

20、据是必须的：l 熔池的温度l 渣的碱度l 渣中（MnO）的含量l 渣中（MgO）的含量l 渣中（P2O5）的含量另外，以下三个值至少要知道一个：l 渣中的（Fe）含量钢水中C含量l 熔池中自由氧含量通过以上数据，以下条件就可以满足：l 输入：渣中的（Fe）含量输出：钢水中C、Mn含量和钢水中的自由氧含量l 输入：钢水中C含量输出：钢水中Mn、自由氧含量和渣中（Fe）含量输入：钢水中自由氧含量输出：钢水中C、Mn含量和渣中（Fe）含量计算原理：在吹炼终点所有渣中的成分都符合饱和原理。所有石灰已不再熔解，渣中的石灰已达到饱和。SiO250CaOFeO60下图就是渣中CaO-FeO-SiO2相图的石

21、灰的饱和线。钢水中低的C含量会导致渣中高的FeO含量。渣中的（FeO）、钢水中的C和自由氧可以用以下公式表示：C（exp（K1K2×lnOK3/（T273）K6×RK7×R2K8×R3）×K5K4）/K10其中：C103吹炼终点熔池中C含量O103吹炼终点熔池中自由氧含量T熔池温度K1K10常数K10知道钢水中C含量就可知钢水的自由氧含量。Fe（exp（K1K2×lnCK3/（T273）K6×RK7×R2K8×R3）×K5K4）/其中：Fe103吹炼终点渣中（Fe）含量C103吹炼终点熔池中C含

22、量T熔池温度K1K10常数已知钢水中自由氧含量，钢水中的Mn含量可通过下面公式求出：Mn（exp（K1K2×lnMnOK3/（T273）K6×R）×K5K4）/K10其中：MnO103吹炼终点渣中（MnO）含量Mn103吹炼终点熔池中Mn含量T熔池温度K1K10常数6.4 P的计算钢水中P的含量取决于终点渣的成分和钢水的温度。可以用下面的函数表示：Pf（T，FeO，CaO，SiO2，P2O5，MnO，MgO）其中：P103吹炼终点熔池中P含量T熔池温度FeO，CaO，SiO2，P2O5，MnO，MgO吹炼终点渣的成分计算原理是基于下面的平衡：FeP2O5 = FeOP其中；P103熔池中P含量Fe熔池中Fe含量FeO，P2O5渣中的FeO，P2O5的含量以上的平衡同时受到渣中其它成分的影响。P的