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文档简介
1、2020年上海杨浦中考数学试题及答案考生注意:1本试卷共25题2试卷满分150分,考试时间100分钟3答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效4除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、 下列二次根式中,与是同类二次根式的是()2、用换元法解方程时,若设,则原方程可化为关于y的方程是()3、我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示,下列统计图中
2、,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是()A、条形图B、扇形图C、折线图D、频数分布直方图4、已知反比例函数的图像经过点(2,4),那么这个反比例函数的解析式是(5、下列命题中,真命题是()A、对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B、对角线互相垂直的平行四边形是正方形C、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D、对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分,使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合,那么我们把这个图形叫做平移重合图形,下列图形中,平移重合图形是()A、平行四边形B、等腰梯形C、正六边形D、圆二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48
3、分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7、计算:_8、已知,那么f(3)的值是_9、已知正比函数(k是常数,k0)的图像经过第二、四象限,那么y的值随着x的增大而_(填“增大”或“减小")10、如果关于x的方程有两个相等的实数根,那么m的值是_11、如果从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中任意选取一个数,那么取到的数恰好是5的倍数的概率是_12、如果将抛物线向上平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是_13、为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150名学生会游泳,那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为_14、九章算
4、术中记载了一种测量井深的方法,如图1所示,在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD,从木杆的顶端D观察井水水岸C,视线DC与井口的直径AB交于点E,如果测得AB16米,BD1米,BE02米,那么井深AC为_米15、如图2,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,设,那么向量用向量、表示为_16、小明从家步行到学校需走的路程为1800米,图3中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图像提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行_米17、如图4,在ABC中,AB4,BC7,CD3,B60°,点在边上,联结,如果将ACD沿直线
5、AD翻折后,点C的对应点为点E,那么点E到直线BD的距离为_18、在矩形ABCD中,AB6,BC8,点O在对角线AC上,圆O的半径为2,如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点,那么线段AO长的取值范围是_三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19、(本题满分10分)计算:20、(本题满分10分)解不等式组:21、(本题满分10分,每小题各5分)如图,在直角梯形ABCD中,(1)求梯形ABCD的面积;(2)联结BD,求DBC的正切值22、(本题满分10分,第一小题4分,第二小题6分)去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%
6、(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额;(2)去年,该商店7月份的营业额为350万元,8、9月份营业额的月增长率相同, “十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等,求该商店去年8、9月份营业额的月增长率23、(本题满分12分,每小题各6分)已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BEFD,AF的延长线交BC的延长线于点H,AE的延长线交DC的延长线于点G(1)求证:AFDGAD(2)如果,求证:BEGH24、(本题满分12分,第(1)小题满分2分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)在平面直角坐标系中,直线与x、y轴分别交于A、B两点,抛物线过点A(1)求线段AB的长;(2)若抛物线经过线段AB上另一点C,且,求这条抛物线解析式;(3)如果抛物线的顶点D在AOB内部,求a的取值范围25、(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分6
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