人教版八年级数学下册第16章二次根式单元复习卷含答案.docx

1、2【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】一、选择题1. 下列运算中正确的是 ( ) A. 8 2 = 6C. 6 ÷ 2 = 32. 下列运算中错误的是 ( )16 章单元复习卷B. 23 + 33 = 63D. ( 2 + 1)( 2 1) = 3A. 2 + 3 = 5B. ( 3) = 3C. 2 × 3 = 6D. 8 ÷ 2 = 23. 下列计算中正确的是 ( )A. 2 + 3 = 5B. 23 3 = 2C. 513× 56= 52= 25D.126= 24. 若 2𝑥 + 6 在实数范围

2、内有意义，则 𝑥 的取值范围是 ()A. 𝑥 3B. 𝑥 < 3C. 𝑥 < 3D. 𝑥 35. 下列运算正确的是 ()A. 2 + 5 = 7B. 2 2 = 2C.182= 3D. 5 × 10 = 526. 已知 𝑎 为实数，则代数式 27 12𝑎 + 2𝑎 A. 0B. 32的最小值为 ( )C. 33D. 97. 𝑎 ，𝑏 ， 𝑐 为有理数，且等式 𝑎 + 𝑏

3、; 2 + 𝑐 3 = () 5 + 26 成立，则 2𝑎 + 999𝑏 + 1001𝑐 的值是A. 1999B. 2000C. 2001D. 不能确定1𝑥2 2𝑥4+ 4𝑥 8. 已知 𝑥, 𝑦 满足 4𝑥 5𝑦 + 𝑥 𝑦 1 = 0 ，则 2𝑥𝑦 3 的值为 ()𝑦A.5 52B.52C.352D.11 529. 将一组数 3，6，3，

4、23，15，310，按下面的方式进行排列：3，6，3，23，15；32，21，26，33，30；若 23 的位置记为 (1,4)，26 的位置记为 (2,3)，则这组数中最大的有理数的位置记为 ()A. ( 5,2)B. (5,3)C. (6,2 )D. ( 6,5)10. 设 𝑎 ，𝑏 是整数，方程 𝑥 A. 22+ 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0 的一根是 4 23，则 B. 0C. 2𝑎 +𝑏𝑎𝑏的值为 ( )D. 111. 已知 

5、9909; = 2 3，则代数式 (7 + 43)𝑥 A. 0B. 32+ (2 + 3)𝑥 + 3 的值是 () C. 2 + 3D. 2 312. 已知 𝑥 ，𝑦 为实数，且 𝑥 1 + 3(𝑦 2) A. 3B. 32= 0，则 𝑥 𝑦 的值为 () C. 1D. 1二、填空题13. 计算：45 25× 50 =；𝑦 = 2，则 𝑥 + 𝑦 = 214. 绝对值小于 3 的整数有 15. 二次根式 3 &

6、#119909; 在实数范围内有意义，则 𝑥 的取值范围是 23+2322 ÷ 3 × +；（2）27 + 12216. 若 𝑦 = 𝑥 3 + 3 𝑥 + 4，则 𝑥𝑦 =17. 已知 𝑥 =，𝑦 = 3 2，则代数式 𝑥 3+22 3𝑥𝑦 + 𝑦2的值为 三、解答题18. 化简与计算：（1）3𝑎𝑎 1 2𝑎 3 1 2 2 3 25

7、2119. 完成下列运算（1）计算：36 16 + ；2（2） 计算： 48 27 ÷ 3；（3） 计算：2 3 1 3 + 22 3 1 31 125120. 已知 𝐴𝐵𝐶 中，𝐴𝐵 = 1，𝐵𝐶 = 4 ，𝐶𝐴 =2 5（1）化简 4 和21255（ 2）在 4 × 4 的方格纸上画出 𝐴𝐵𝐶 ，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为 1）；（3）求 𝐴&#

8、119861;𝐶 最长边上的高的长21. 如图，正方形 𝐴𝐵𝐶𝐷 的面积为 5，𝐴𝐵 𝐵𝐶 （1）如果点 𝐺 ，𝐸 分别在 𝐴𝐵 ，𝐵𝐶 上，𝐹𝐸 𝐵𝐶 ，说明 𝐶𝐻𝐸 = 𝐶𝐺𝐵 的理由4+= 1

9、+ = 11 1+= 1 + （2）如果四边形 𝐵𝐸𝐹𝐺 是正方形，且它的面积为 3，求 𝐺𝐶𝐸 的面积22. 先观察下列等式，再回答问题： 1 +1 1 1 1 1 12 22 1 1+1 2； 1 +122+13 2= 1 + 2 2+1= 116； 1 +1 1 1 1 3 2 4 2 3 3+1= 1112；（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想 1 +14 2+152的结果，并进行验证；（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用 𝑛 （𝑛

10、为正整数）表示的等式，并说明成立的理 由.5113121222答案第一部分1. C2. A3. D【解析】A2 + 3，不是同类二次根式，不能合并；B23 3 = 3；错误；C53 × 56 =56，错误；D64. A5. D6. B= = 2，正确6【解析】解析 27 12𝑎 + 2𝑎2 = 9 + 2(3 𝑎 )2，当 𝑎 = 3 时，9 + 2(3 𝑎 )2 有最小值 3答案 B7. B8. A9. C10. C【解析】 4 23 = ( 3) 23 + 1 = 3 1，根据题意得，( 4 23)

11、+ 4 23𝑎 + 𝑏 = 0，即 4 23 + ( 3 1)𝑎 + 𝑏 = 0，整理得，( 3 1)𝑎 = 23 4 𝑏 ， 3𝑎 𝑎 = 23 4 𝑏 ， 𝑎, 𝑏 是整数， 𝑎 = 2，4 𝑏 = 𝑎 ，解得 𝑏 = 2，62=22× × 3𝑎 2 × ×𝑎=3𝑎

12、𝑏𝑎𝑏2 22 (2 )2 2×(2 )= 2 (7 43)𝑥11. C 【解析】2(2 3)𝑥 3 = (7 43)(2 3) (2 3)(2 3) 3= (7 43)(7 43) 1 3= 2 3.12. D 【解析】 𝑥 1 0，(𝑦 2)2 0，且 𝑥 1 3(𝑦 2)2= 0， 𝑥 1 = 0，(𝑦 2)= 0， 𝑥 1 = 0 且 𝑦 2 = 0，故 𝑥

13、; = 1，𝑦 = 2， 𝑥 𝑦 = 1 2 =1 第二部分13. 5，214. 0 ， 1 ， 115. 𝑥 316. 2317. 95第三部分18. （1）原式 = 1 ×1 1 2 2𝑎 3 2 𝑎 3（2）=± .3 原式 = 3316352 152 1.19. （1）原式 = 6 4 3 = 2 3.71 121 1 1 3+= 1 + = 1（2）（3）原式 = 48 ÷ 3 27 ÷ 3= 4 3= 1.原式 = 12 43 + 1 6 3 +

14、43 2 = 13 43 4 33= 9 73.20. （1） 4= 22， 125 = 5 2 5（2） 如图所示（3） 𝐴𝐵𝐶 的面积为 1，𝐵𝐶 = 5， 𝐵𝐶 边上的高为 1 × 2 ÷ 5 = 5521. （1） 因为 𝐴𝐵 𝐵𝐶 ，𝐹𝐸 𝐵𝐶 （已知），所以 𝐵 = 𝐹𝐸

15、9862; = 90（垂直的意义），所以 𝐸𝐹𝐴𝐵 （同位角相等，两直线平行），所以 𝐶𝐻𝐸 = 𝐶𝐺𝐸 （两直线平行，同位角相等）（2） 因为正方形 𝐴𝐵𝐶𝐷 与 𝐵𝐸𝐹𝐺 的面积分别为 5 和 3， 所以它们的边长分别为 5 和 3，所以 𝐶𝐸 = 𝐵

16、9862; 𝐵𝐸 = 5 3，所以 𝐺𝐶𝐸 的面积为 𝐶𝐸 𝐺𝐵 = 5 3 × 3 = 15 2 2 2 222. （1） 1 +验证：1 1 1 1 1 4 2 52 4 4+1 20.81 1+左边 = 1 += 1 +441= 40021=201= 1,201，右边 = 12014 2116+152125 原式成立（2） 1 +1𝑛2+1(𝑛+1)2= 1 + 𝑛 𝑛+1=1 +1𝑛(𝑛+1).验证：左边 = 1 +1 1 𝑛2 (𝑛+1)2= 𝑛2 (𝑛+1)2 +(𝑛+1)2 +𝑛2 𝑛2 (𝑛+1)2= 𝑛2 (𝑛+1