2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习26《不等关系与不等式》(含详解)

1、2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习26不等关系与不等式一、选择题设a，bR，函数f(x)=axb(0x1)，则“f(x)0恒成立”是“a2b0成立”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件已知x>y>z，xyz=0，则下列不等式成立的是(C)A.xy>yz B.xz>yz C.xy>xz D.x|y|>z|y|已知abc且abc=0，则下列不等式恒成立的是()A.a2b2c2 B.ab2cb2 C.acbc D.abac已知ab，则“c0”是“acbc”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.

2、充分必要条件 D.既不充分也不必要条件如果ab1，c0，在不等式:；ln(ac)ln(bc)；(ac)c(bc)c；beaaeb中，所有恒成立的序号是()A. B. C. D.若a，b都是实数，则“>0”是“a2b2>0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件若a，b是任意实数，且ab，则下列不等式成立的是()A.a2b2 B.()a<()b C.lg(ab)0 D.>1已知a=log23，b=，c=log53，则( )A.c<a<b B.a<b<c C.b<c<a D.b<a<

3、;c若ab0，且ab=1，则下列不等式成立的是()A.alog2(ab)B.log2(ab)aC.alog2(ab)D.log2(ab)a若ab0，则下列不等式中一定不成立的是()A. B. C.|a|b D.若6a10，b2a，c=ab，那么c的取值范围是()A.9,18 B.(15,30) C.9,30 D.(9,30)若xy，且xy=2，则下列不等式一定成立的是()A.x2y2 B. C.x21 D.y21二、填空题若关于x的不等式xb(a，bR)的解集为x|x<0或1x2，则ab的值为 .已知函数f(x)=axb,0<f(1)<2，1<f(1)<1，则2a

4、b的取值范围是 .已知a，b，c，d均为实数，有下列命题若ab>0，bcad>0，则>0；若ab>0，>0，则bcad>0；若bcad>0，>0，则ab>0.其中正确的命题是 .在R上定义运算：xy=x(2y)，若不等式(xm)x1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_.已知a，b为实数，且ab，a<0，则a 2b(填“>”“<”或“=”).已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是 .答案解析答案为：A解析：由“f(x)0恒成立”可得所以a2b0成立；反之，当a2b0成立时，则无法得到成立，

5、所以“f(x)0恒成立”是“a2b0成立”的充分不必要条件，故选A.答案为：C.解析：因为x>y>z，xyz=0，所以3x>xyz=0,3z<xyz=0，所以x>0，z<0.所以由可得xy>xz.故选C.答案为：C解析：abc=0且abc，a0，c0，acbc，故选C.答案为：B解析：当时，acbc不成立，所以充分性不成立；当时，c0成立，c0也成立，所以必要性成立.所以“c0”是“acbc”的必要不充分条件，故选B.答案为：B解析：用排除法，ab1，c0，可令a=3，b=2，c=4，此时ac<0，bc<0，错误，排除A，C，D，故选B.答

6、案为：A.解析：由>0得a>b0，则a2>b2a2b2>0；由a2b2>0得a2>b2，可得a>b0或a<b0等，所以“>0”是“a2b2>0”的充分不必要条件.故选A.答案为：B解析：取a=，b=，则a2=，b2=，a2b2，lg(ab)=lg 0，01，故排除A，C，D选项，选B.答案为：A.解析：由题可知a=log2<log2=b，又a=×=×，那么c=log53=×=×<×=a，则c<a<b.故选A.答案为：B；解析：(特值法)，ab0，ab=1，令a=

7、3，b=，则a=6，log2(ab)=log22，=，即alog2(ab)，故选B.答案为：A解析：ab0，=0，A不正确；ab0，B正确；|a|b|=b，C正确；当a=3，b=1，=，=1时，此时D成立.故选A.答案为：D解析：b2a，ab3a，即c3a.6a10，9c30.故选D.答案为：C解析：因为xy，且xy=2，所以2xxy=2，即x1，则x21，故选C.答案为：8；解析：xb，即xb0，即0，则由于关于x的不等式xb(a，bR)的解集为x|x<0或1x2，故1与2为方程x2bxa=0的两个根，则b=12=3，a=1×2=2，ab=23=8.答案为：.解析：由函数的解析式可知0<ab<2，1<ab<1，又2ab=(ab)(ab)，结合不等式的性质可得2ab.答案为：.解析：ab>0，bcad>0，=>0，正确；ab>0，又>0，即>0，bcad>0，正确；bcad>0，又>0，即>0，ab>0，正确.故都正确.答案为：(4，0).解析：由题意得不等式(xm)(2x)1，即x2(m2)x(12m)0对任意xR恒成立，因此=(m2)24(12m)0，即m24m0，解得4m0.答案为：<.解析：ab，a&