自动控制理论习题及答案

1、已知最小相位系统的开环对数幅频特性)(l和串联校正装置的对数幅频特性)(cl如图所示：（1） 写出原系统的开环传递函数g(s),并求其相角裕度；（2） 写出校正装置的传递函数)(sg；（3） 画出校正后系统的开环对数幅频特性)(l，并求其相角裕度。)(l50db-20 40db30db10db -400 0.01 0.1 0.32 1 10 20 -20db-60-30db-40db)(cl如图示系统结构图1，试用结构图化简方法求传递函数)()(srsc。g1(s)g2(s)g3(s)r(s)c(s)_+欢迎下载2 设 原 控 制 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为10g(s)s(0.5s

2、 1)(0.1s 1)， 采 用 传 递 函 数 为c0.23s+1g (s)0.023s1的串联校正装置，试：1. 画出校正前系统的乃氏曲线（要求有简单步骤），并判断系统的稳定性（说明理由）。2. 绘出校正前、后系统的对数幅频特性图。3. 说明采用的是何种校正方案，该校正方案对系统有何影响。已知系统方框图如图所示，试计算传递函数)()(11srsc、)()(12srsc、)()(21srsc、)()(22srsc。某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为sse=0.25, 试确定系统参数k 、。典型二阶系统的开环传递函数的标准形式有哪几种，绘出欠阻尼情况

3、下的阶跃响应曲线，标出必要的动态性能指标。试述非线性系统的特点，并写出饱和特性的输入和输出的关系式。试述非线性系统的稳定性判据。描述函数法分析非线性控制系统必须满足什么条件？1）线性部分必须具有较好的低通特性；2）非线性的输出必须是奇函数或半波对称函数，保证直流分量为0；3）非线性部分输出的基波分量最强；4）非线性系统可化成典型的结构形式。欢迎下载3 若一非线性二阶系统以坐标原点作为奇点，且该二阶非线性系统线性化后的奇点类型为稳定的焦点、节点鞍点，试绘出该奇点附近的相轨迹。某系统的特征方程为01616201282)(23456sssssssd,则其大小相等符号相反的虚数极点对为_、_。离散系统

4、结构图如图所示，采样周期1t。（1） 写出系统开环脉冲传递函数)(zg；（2） 确定使系统稳定的k值范围；（3） 取1k，计算ttr)(作用时系统的稳态误差)(e。注：z 变换表atezzasz1；11zzsz；22) 1(1ztzsz。控制系统如图 2 所示，系统单位阶跃响应的峰值时间为3s 、超调量为 20% ，求k，a 值。r(s)c(s)_2ks1as已知最小相位系统bode 图如图所示，试求系统传递函数。欢迎下载4 设系统的开环传递函数为)1()()(2sskshsg画出根轨迹草图，判断系统的稳定性。已知系统如下图所示，1.画出系统根轨迹（关键点要标明）。2.求使系统稳定的k 值范围

5、，及临界状态下的振荡频率。已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，1试写出系统开环传递函数swk，并计算相位裕量。2若系统原有的开环传递函数为21.01100sssw， 而校正后的对数幅频特性如下图所示，求串联校正装置的传递函数，并分析加了校正装置后对系统性能的影响。已知单位负反馈系统的结构图如下所示：1. 系统在 r(t)=2t时的稳态误差为2.5, n=2, 试确定 k、t 的值。2. 在上述 k、t 值时，求 r （t ）=sin （2t+100）时的稳态误差ess。xrxck s3s2+2s2 1 40 l() db 4 100 -2-2-1 欢迎下载5 设 原 控 制 系 统

6、 的 开 环 传 递 函 数 为10g(s)s(0.5s 1)(0.1s 1)， 采 用 传 递 函 数 为c0.23s+1g (s)0.023s1的串联校正装置，试：1. 画出校正前系统的乃氏曲线（要求有简单步骤），并判断系统的稳定性（说明理由）。2. 绘出校正前、后系统的对数幅频特性图。3. 说明采用的是何种校正方案，该校正方案对系统有何影响。已知 t=1(s) ，k=1,求开环脉冲传递函数g(z)。r(s) c(s) _ 已知下图所示的系统的采样周期为t=1s，要求应用劳斯判据分析采样系统的稳定性。r(s)c(s)1sk_已知一最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示，试1. 求出系统开环传递函数g(s)，绘出相应的相频特性曲线。2. 计算其相位裕量，并用伯