烟台中考数学试题及答案分析

1、精品文档2014山东烟台中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1 .-3的绝对值等于（）A. - 3B. 3C. ±3D. -_32.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实 现了经济平稳较快发展.2013年全市生产总值（GDP达5613亿元.该数据用 科学记数法表示为（）A. 5.613 X1011 元 B. 5.613 X1012元 C. 56.13 X1010元 D. 0.5613 X1012元4.如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）5.按如图的

2、运算程序，能使输出结果为 3的x, y的值是（）精品文档K输K f乘以2、 开始|输出§输入r|一题7中A. x=5, y=- 2B. x=3, y= - 3C. x= - 4, y=2 D. x= - 3, y=-96 .如图，在菱形ABCDfr, M N分别在AB, CD上，且AM=CNMNf AC交于点O, 连接BO若/ DAC=28 ,贝U/ OBC的度数为（）A. 28B. 52C, 620D. 72°7 .如图，已知等腰梯形 ABCDfr, AD/ BG AB=CD=AD=3梯形中位线EF与对角 线BD相交于点 M 且BDLCD则MF的长为（）A_ DBCA.

3、1.5B. 3C. 3.5D. 4.58 .关于x的方程x2 ax+2a=0的两根的平方和是5,贝U a的值是()A . T 或 5 B. 1C. 5D. T9 .将一组数再，瓜,3, 2也，回，3/10,按下面的方式进行排列:V3,泥，3, 23,后,3旗, 亚,2退，3百，倔；若26的位置记为(1,4), 2后的位置记为(2, 3),则这组数中最大的有理数的位置记为()A(5,2)B.(5, 3)C.(6,2)D.(6, 5)10 .如图，将 AB微点P顺时针旋转90°得到B' C',则点P的坐标是 ( )A. (1,1)B.(1, 2)C. (1, 3)D. (

4、1, 4)11 .二次函数y=ax2+bx+c (aw0)的部分图象如图，图象过点(-1,0),对称 轴为直线x=2,下列结论：4a+b=Q9a+c>3b;8a+7b+2c>0;当x>-1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有()A.1个B.2个C. 3个D.4个12 .如图，点P是?ABCDi上一动点，沿 Z ACB的路径移动，设P点经过 的路径长为x, zBAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象 是()月 P D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13 .（&T> 0+ （） 1= 201414 .在函数理”中，自变量

5、x的取值范围是.15 .在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是 工，那么袋子中共有球个.416.如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx - 3的图象交于点P,则不等式kx - 3> 2x+b的解集是.邓v=2x-i/ 产肛-3、17.如图，正六边形ABCDEFJ接于。Q若。0的半径为4,则阴影部分的面积DD18 .如图，/ AOB=45，点。在OA上，0（0=7,。01的半径为2,点Q在射线OB 上运动，且。02始终与。琳目切，当。02和。01相切时，。0的半径等于.三、解答题（本大题共8个小题，满分66分） 219 .先化简

6、，再求值：K +（x-l-2±）,其中x为数据0, -1, -3, 1, Wk - 6k - 32的极差.20 . 2014年世界杯足球赛6月12日-7月13日在巴西举行，某初中学校为了了 解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机 抽取了 200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图(图 1)和扇形统计图(图2).初一初二初三初四年级(1)四个年级被调查人数的中位数是多少？(2)如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么 全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？(3)在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“

7、特别关注”本届世界 杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求 出抽取的两人恰好是甲和乙的概率.21 .小明坐于堤边垂钓，如图，河堤 AC的坡角为30° , AC长出1米，钓竿AO2的倾斜角是60° ,其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60° ,求浮漂B与 河堤下端C之间的距离.22 .如图，点A (m, 6), B (n, 1)在反比例函数图象上，ADLx轴于点D, Bdx轴于点C, DC=5(1)求m, n的值并写出反比例函数的表达式；(2)连接AB,在线段DC上是否存在一点E,使 ABE的面积等于5?若存在， 求出点E的坐标；若

8、不存在，请说明理由.23 .山地自行车越来越受到中学生的喜爱， 各种品牌相继投放市场，某车行经营 的A型车去年销售总额为.5万元，今年每辆销售彳/T比去年降低400元，若卖出的 数量相同，销售总额将比去年减少 20%(1)今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超 过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A, B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格(元)11001400制售价格(元)今年的销售价格 2000AB至P,使BP=OB BD®直于弦.BG垂足为 / POC书.24 .

9、如图，AB是。0的直径，延长 点B,点D在PC上.设/ PCB项，求证：tan a ?tan .2 325 .在正方形ABCDfr,动点E, F分别从D, C两点同时出发，以相同的速度在 直线DG CB上移动.(1)如图，当点E自D向C,点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P, 请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由；(2)如图，当E, F分别移动到边DC CB的延长线上时，连接AE和DF, (1) 中的结论还成立吗？(请你直接回答“是"或“否”，不需证明)(3)如图，当E, F分别在边CD BC的延长线上移动时，连接 AE, DF(1) 中的结论还成立吗？请说明理由；(4)如

10、图，当E, F分别在边DC CB上移动时，连接AE和DF交于点P,由 于点E, F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图.若AD=Z 试求出线段CP的最小值.E26 .如图，在平面直角坐标系中,RtzXABC的顶点A, C分别在y轴，x轴上,/ACB=90 ,OAV3,抛物线y=ax2- ax-a经过点与y轴交于点D.(1)求抛物线的表达式；(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；(3)延长BA交抛物线于点E,连接ED,试说明ED/ AC的理由.2014年炀台市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分澈见本试答案及评分废见供房评分使用.寿,著与州其它正答案,可（

11、评分见相 应评分.一选撵爆（率共12个小，小3分，4分36分）M号12345678g101112答案BDACDCBDcBBA二、博空（才!找个小小3分，海分18分）1 R13-201514.1/1 且XK-215. 1216.工417.或 15V三蓄本大共8个小 .分66分.11本鹿旗分$分）(工+1 r3) (13j)442»2(±-3)'2(-3) Q+DQT工+1工+1以 “一1 2 工一 2, 一一 5十16”原式 2X5-2 820 .（本盟满分7分）解，（13四十年线被抽出的A数由小到大排列为3M4O2.85二中位数是誓型=454人, MC2J24OOX

12、 （1-45K）= 132OCA）.二读校关注本届世界杯的学生大妁有1320人. ，14-4 44- 4 4由圉可知,共有12种等可靠结果，其中恰好是甲和乙的有2钟结果.7分(第21曷1)6_ 21 “尸匚 一位了“21 .本题清分7分）帚挺长。4交直线BC于点D.；AO的幔蝌角相50. .二/0口8=6。、丁/MCD = 3（T,/C4D=：180*-NQDB/ACD=90：1 分童学流用答案第1JT（共*寅）在 Rt内6D 中，mn/乂CD=挈米）.鼻分 J 4，CD=2AD=3 米. 4 分又 丁/0=6。'：BOD为等边三角形.5分.BD=OD=OA+AD=3+j =4. 5（

13、米）. $分二 BC = HD CD=4.5-3 = 1,弘米）.答：浮凛B与河堤下缙C之间的距离为1.5米. 7分22 .（本题痛分6分）解,由题建，得"明篝得尸"1'mtn的值分别为1,员"Q" ,凤6心设反比例函数关系式为电， X将由（1而）代人fJt=jJylX6=6.2）存在* 5分设 E（工,0八则 DE=彳-LCE=6-m.VBC_L工轴.*,/ADEN BCETO：连接AE.E£.5qK = S.3_S3_5dH£= -i（BCAD>DC-yDE . AI> yC£ - BC=和+公乂5-

14、a（工18_"一力乂1若一1工7. 7分A工7 二E（5.0）* g分23. C本胭满分8分）解Ml）设今年4型车每辆售价工元*则去年稼柄售价（H440。1元.由题意，得工+4。xj解傅 工=1 600. 3分50 00050 电0011-20% * * 1 + 4* * E 蛉检®,工1 60。是所列方程的根.答:今年A缎车毒酒售价为1600元，4分C2）设车行新进4型车工柄，喇B型车为3。一编柄，获利了元，由题意，得广（1600-1】O0）k+C2OOO 14。0）6。一星5分 即 y100工+ 360O（k 6 分YB型车的进货数,不超过A型车效的I倍，； 6Q 一工

15、42乜7 分由T与之的关系式可知，- 10。 3的值随工的值增大而减少.二当工=20时4的值大.二60一工大6。之0 =如（辆.答：当车行新进A醴车20柄,8型车40辆时卜这批军骗利最大. 8分敢学就H等森箫Z寅（共4页第24题图），分2,本厩满分H分） 证明：连接AC. 1分则/A = *. 2 分VAB蝇®O的直程.，/ACB = 9。、*tan -* 3分VBD1BC, 二1皿=酸 « WAC.工/产好。=上月.QP/巴二尸 bDcMFAC.+ T，T 6 分/BD PRVFB=O3=OA.*口n口 can ACPA' BC_BD_ 1 ACAC3,25.本题

16、满分】0分）解：（DAE=DF*EJ_OF,”】分理由*四边形A BCD是正方形1 r.ADDC. /人DC=/C =90： ；D"CF./. £皿& 9CF.,*AE=DF,/DAE = NCDE 2分由于NCDF+NADF=90*,ADAE +ZADF=9O二 A£J_OF. 3分 p I?（2）是，*4 分（3）成立.5分理由：由（】）同理可证，AE = DF，ND片E=/CDEJ、延长FD交4E于点G,则/CQF+NADG- 叱 fcZADG+ZDAt=9O二 AE_LDF, 6分（4）草图如图. 7分由于点P在运动中保持/KPD=g。二 ，点F的

17、路径是一段以AD为直径的弧. 8分设HD的中点为。.速接口交融于点尸.此时CP的长度最小. 在 RtAODC 中，00/» +。少=十7二押. -9 分 ：.CP=OC-OP-l. 10 分数学成航答案第3寅（共4取）26.（本翘清分12分）解ND把点B的坐标代人抛物线的表达式，将岑V解得L空.】分二衲新线的表达式为乌工一 2分J 0 Q（2）连接CR过点E作BF_Ur轴于点F.则/BCF+/CBF=g。二 3分V / AO9CT, ,QA8+“CF-90UACO=/CHF.；/AOC=/CFBn90；, AAOCs ACFB,工 梨=维5 26羯国）设OC=m,则CP=2一阳冽育兴二=作 & e担 T解傅E1 E L OC=CF= 1. 5分当工=。时,y=一与，二。D=专. LBF=OD,VZIXX：=ZBFC= 90*, ,OCD22ZXFCB.，&C=CB,/OCD = /FCB. 6 分，点&C