制程抽样之品质分析

1、制程抽样之品质分析1 抽样检验之基本概念检验是指购入的原料、零件、制造过程中的半成品或成品、制造完成后的制成品，依照约定的检查方法就整批或抽取一部分试验、分析、或与规定的品质标准比较，以判定该批是否合格的全部过程。检验的最终目的是对下一工程或顾客保证品质，而不是期望因为检验而得到品质之改善。但是检验仍具有其它目的，例如：区别好批与坏批、区别合格品与不合格品、确定制程是否有改变、确定制程是否移向规格界限、品质分等、衡量检验员准确度、衡量计测仪器之准确度、获取设计品质资料和衡量制程能力。1全数检验（100% Inspection）。2抽样检验（Sampling Inspection）。3免检。全数

2、检验是对全数检验的方法，又称为100%全检。全数检验不但耗时且耗费成本，因此，全数检验通常用在机械化或自动化之检验中。全数检验适用于下列情况：1 任何不合格品将造成安全上或经济上损失时。2 制程之品质水准恶化，亟待修正为规定品质水准时。免检并不直接对物品做检验，而是根据品质情报、技术情报判定货批的允收与否。免检通常用于当供应商之品质状况良好且稳定时。抽样检验是自群体中随机抽取一定数量做为样本，经过试验或测定样本中的每一个体，以其结果与原定的检验标准相比较，利用统计方法以判定该群体是否为合格的检验过程。抽样检验适用于下列情况：1 破坏性检验，例如灯泡、保险丝试验。2 允许有少量不合格品。3 节省

3、检验费用与时间。4 受检物品个数很多时。5 100%全检不可行时，例如由于全检而影响到交贷期。6 当全检成本远高于不合格品所造成之成本时。7 受检物品之群体面积很大，不适用采用全数检验。8 受检群体为连续性物体，如纸张、电线。抽样检验是统计品质管制中之一重要领域，它可应用于零件、原料之进料检验。买方从供应商所送来之贷批中抽取一定数量为样本，在样本中检验一些品质特性，根据样本之情报决定贷批为接受或拒绝。被接受之贷批可送至生产线加工，而被拒绝之物品将被重新加工或报废。抽样计划有三点重要之观念需加以说明：1 抽样计划是用来判定贷批是否可被接受，而非估计贷批之品质。大部分抽样计划并非设计用来估计贷批之

4、品质。2 抽样计划无法提供任何型式之品质管制。抽样计划只是用来接受或拒绝贷批。即使所有货批具有相同之品质水准，抽样计划有可能接受某些贷批但拒绝其他贷批。被接受之贷批的品质水准可能并不比被拒绝的贷批好。制程管制可以有系统地改善品质，但抽样计划无法达成此目的。3 抽样计划之有效运用是做为确保产品符合规格之查核工具，它并非是用来改善产品品质之工具。1.1抽样检验之优点和缺点若与100%全检比较，抽样检验有下列优点：1 抽样检验之检验次数少，因此较为经济。2 抽样检验所需之人力较少，因此，人员之训练和监督都较简单。3 抽样检验可降低搬动过程中所造成之损坏。4 抽样检验可降低检验误差。在全检中，检验员可

5、能因疲劳而造成成大量之不合格品被接受。5 将整批产品拒绝可给予卖方改善品质之压力。6 可以应用在破坏性检验。抽样检验也具有一些缺点，这些缺点包括：1 具有将不好之产品予以允收之风险，同时亦具有将良好之产品予以拒收之风险。2 发展抽样计划需要时间规划，同时要管理不同之抽样计划。3 抽样所获得之产品资讯较少。1.2 抽样计划之种类 抽样计划可以用很多种方式来分类，若以数据的性质来分类，可分为计量值抽样计划（variables sampling plans）和计数值抽样计划（attributes sampling plans）。计量值数据是指可以量测且必须量测之品质特性，例如长度，重量等。而计数值数

6、据则是指（1）可以量测但不需要实际值之数据；或（2）不可量测之品质特性。抽样计划如以抽样方式分类，可分为：1单次抽样（single sampling）。2双次抽样（double sampling）。3多次抽样（multiple sampling）。4逐次抽样（sequential sampling）。单次抽样是从批中随机抽取结果，决定（1）允收；（2）拒收；或（3）抽第二组样本再作判定。多次抽样计划是双次抽样之延伸，可能是三次、四次或更多次。一般而言，双次抽样计划中，每次抽样之样本大小低于单次抽样，而多次抽样中之样本大小则更低于单次抽样。多次抽样计划最终可延伸成逐次抽样，亦即每次从货批中检验一

7、件，根据检验结果，可采取下列任一种决策：（1）允收；（2）拒收；或（3）抽取下一件。单次、双次、多次、和逐次抽样，可以由妥善设计，以达到相同之结果。换句话说，这四种抽样方式可以由设计，以使得一货批在这四种程序下，均获得相同之允收机率。基于下述理由，当我们在选择抽样计划时，必须考虑下列因素：管理效率、由抽样计划结果所获得的资讯、平均检验件数和对于物流之影响。表1-1为各种抽样检验形式的比较。表1-1 各种抽样检验形式的比较项目单次双次多次对产品品质保证几乎相同对供应商心理上的影响最差中间最好总检验费用最多中间最少行政费用（含训练、人员、记录及抽样等）最少中间最多检验负荷的变异性不变变动变动对每批

8、制品品质估计的准确性最好中间最差对制程平均数估计决策速度最快较慢最慢检验人员及设备的使用率最佳较差较差1.3 随机抽样随机抽样是抽样计划中之一重要观念，受检之样本必须是从货批中随机抽取且要具有代表性。非随机抽取之样本，将使抽样检验之结果产生偏差。例如，供应商知道检验员会从货批之上层抽取样本，可能会将好的货品故意排在上层。随机抽机之一种技巧是将货批中之每一物件加以编号，再以随机化数表自货批中抽取样本。如果物品本身已有序号或代号，则可省略编号之工作。另一种方法是以三位数字代表物品在箱中长、宽、高之位置，例如乱数436代表抽取箱中第4层、第3行和第6列之物品。在有些时候，货品之编号不存在或无法将每一

9、物件编号。此时可将贷批分成几个层次，每层又分成好几块，再从每一块中抽取样本。1.4使用抽样计划之指导原则抽样计划可依设计准则和检验方式区分成下列数项：1 规准型抽样计划又称为两定点计式（Two-point scheme），此抽样计划考虑p1、p2两个货批不合格率及其相对应之货批允收率1-和，其中p1 p2。当送检验批之不合格率低于p1时，保证经由抽检验后之拒收机率不超过，一般假设=0.05%另一方面，当送验批不合格率高于p2时，保证经由抽验以后允收机率不超过，一般设为=0.1。2 选别型抽样计划当送验批被拒收后，整批全数检验，并将不合格品剔除，以合格品取代。这种形式之抽样计划又可分成保证送验批

10、平均吕质的AOQL型及保证单独送验批品质的LTPD型。3 调整型抽样计划此种抽样计划是由买方根据卖方的产品品质调整检验的方法。买方先要求卖方送验批的品质不合格率优于AQL值-，并按数次检验的结果，调整抽样之宽严程度。抽样之宽严程度可分为正常、加严和减量三种。4 连续型抽样计划此种抽样主要是用在当被检验物件无法（或很难）自然形成贷批之情况，例如电视、电脑等以输送带装配之生产过程。一个抽样计划说明判定贷批所使用之样本大小和允收或拒收货批之条件。抽样方案（sampling scheme）是由数个抽样计划所组成之一组程序来定义，包含批量、样本大小、接受或拒绝的判定准则。而抽样系统（sampling s

11、ystems）则是由一个或多个抽样方案所构成。表1.2列举数种主要之抽样程序和其应用。一般而言，抽样计划之选择需考虑抽样之目的和产品品质之历史资料。另外，抽样方法之应用并非是静态，我们可能从一抽样计划自然演进到另一层次之抽样计划。当买方与具有优良品质历史之供应商时，可能会先使用计数值抽样计划。当抽样结果证明供应讷的品质确实不错时，抽样计划可能转到样本数较少之抽样程序，例如跳批抽样计划。在长期往来后，如果供应商之产品品质稳定且良好时，买方可考虑停止抽样检验工作。如果买方对供应之产品品质或品质保证活动一无所知时，可先采用能够确保产品品质不劣于某特定目标之抽样计划。如果抽样计划成功地使用，而且供应商

12、之产品品质令人满意，则可由计数值检验，转换至计量值检验。计量值检验之情报可以用来协助供应商建立制程管制。在供应商阶层有效地运用制程管制，可以改善供应商之制程能力，此时买方可以考虑停止进料之检验。表1-2 各种抽样程序目的计数值程序计量值程序为顾客/生产者确保品质水准满足OC曲线特性之抽样计划满足OC曲线特性之抽样计划维持品质水准在一目标上AQL系统MIL-STD-105EAQL系统MIL-STD-414确保平均出厂品质水准AOQL系统AOQL系统减量检验连锁抽样计划窄界限规则具有良好品质历史下减量检验跳批抽样计划双次抽样跳批抽样计划双次抽样保证品质水准不低于目标值LTPD计划道奇-洛敏计划LT

13、PD计划道奇洛敏计划抽样计划之使用具有寿命周期。在投入品质保证之初，一个组织通常会把重点摆在验收抽样计划。但随着品质保证组织之发展，一个公司会较少依赖抽样计划，而把重点摆在统计制程管制和实验设计方法。利用抽样计划区别好批或坏批并无法改善产品品质水准。产品品质之改善，有赖制程管制和实验设计方法之有效运用。2计数值单次抽样计划2.1 单次抽样计划之定义单次抽样计划是依照样本大小n，允收数（acceptance number）c来决定。假设批量大小N为10000，则单次抽样计划n=120c=2代表从含10000件之批中，随机检验120件。如果在这120个样本中，检验出之不合格品数等于或小于2件，则判

14、事实上为允收；否则为拒收。允收数 c可视为样本中，允许出现之不合格品数的上限值。2.2操作特性曲线（Operating Charging Characteristic Curve，简称OC曲线）一、 操作特性曲线之定义操作特性曲线为评估验收抽样计划的一个重要量测。此曲线描述在不同不合格率下，货在被允收之机率。在OC曲线上有三个重要的点（参考图1-1）须加以说明。当产品之不合格率等于p1时，其允收机率Pa=1-，称为生产者风险，（producers risk），p1称为称为可接受品质水准（Acceptable Quality level ,简称AQL）。当不合格率等于p2时，产品被允收之机率为，

15、称为消费者风险（consumers risk），p2称为界限品质水准（Limiting Quality Level ,LQL）或称为批容许不良率（Lot Tolerance Percent Defective. LTPD）。p3称为无差异品质水准（Indifference Quality Level ,简称IQL），此时允收机率Pa=0.5。操作特性曲线的制作过程说明如下。假设批量为，今从其中抽出n件样本，发现d 件为不合格品之机率为：Pd=允收机率是指当不合格品数d小于或等于允收数c之机率，可计算如下：Pa=Pdc=假设各批之平均不合格率为p=0.01, n=120, c=2，则允收机率为：

16、Pa=Pd2=0.8804若将不同p值下之允收机率Pa算出，则可绘出OC曲线。表11-3为在数个不同p值下的允收机率，图1-2为OC曲线。表1-3 n=120，c=2之单次抽样计划的允收机率pPa0.0050.99990.0100.88040.0200.56870.0300.29840.0400.13720.0500.05750.0600.02250.0700.00830.0800.00300.0900.0010二、 样本大小n及允收数C对于OC曲线之影响理想化之OC曲线（见图1-3）可在100%检验，且无检验误差之情况下获得。另外，增加样本大小n亦可获得接近理想化之OC曲线。一般而言，改变允

17、收数c，对于OC曲线之斜率不会造成太大之改变。允收数c降低，OC曲线将向左移。当不合格率很小时，较小之c值比较大之c值具有更高之区别能力。样本大小n 及允收数c对于OC曲线之影响为：1 样本大小n 降低，OC曲线将更平缓，当n降低，且n 与c之比例保持一定，则生产者风险及消费者风险都将增加（见图1-4）。2 允收数c降低将造成 增加，但将减小。3 当样本大小n固定，但c值改变时，c值愈小，OC曲线愈接近原点（见图1-5）。三、 OC曲线之种类当样本来自于一很大之批，或自连续数批产品以随机之方式检验，则二项分配是计算货批允收机率Pa之正确机率分配，此种情况下所获得之OC曲线称为B型曲线（type

18、 B OC Curve），A型OC曲线则是用于计算一独立送验批且批量大小为有限之产品。此时样本中之不合格品是以超几何分配（hypergeometric distribution）来描述。一般而言，A型曲线较B型曲线为低（参见图1-6），当n/N0.1时，此二种曲线并无太大差别（注：当n/N0.1时，超几何分配可以利用二项分配来逼近。）四、 OC曲线之特性在实务上，有两种特殊但并非正确之抽样计划需加以说明。第一是使用允收数等于0之抽样计划，第二是以批量之固定比例做为样本大小。以下说明在此两种特殊设计下，OC曲线之变化。1 允收数c=0之OC曲线与c0之曲线有相当大这差别，c=0时，OC曲线为一下

19、凸之曲线（参见图1-7）。此种特性造成即使p很小时，允收机率仍然很小。这种情况对于买卖方都不利。如果将货批退回给卖方，则可能有许多批是不需退回的，此将造成成卖方在生产上之延误。如果卖方以100%全检不合格之货批，则不少品质不错之货批将被筛选，此时抽样检验将失去意义。第十三章所介绍之连锁抽样计划，可用来解决上述之问题。2 若样本大小n 为批量N之固定比例，则不同之样本大小将有不同程度之保证（参见图1-8）。283双次抽样计划一、 双次抽样计划之定义单次抽样计划是以第一次样本之检验结果，来判定拒收或允收。在双次抽样计划中，在检验完第一组样本后之可能情况为：（1）接受该批；（2）拒绝该批；或（3）检

20、验第2组样本。在检验完第二组样本后，可能情形有（1）拒绝；或（2）接受。一个双次抽样计划包含下列参数据：n1=第一次抽样的样本大小c1=第一次抽样的允收数r1=第一次抽样的拒收数n2=第二次抽样的样本大小c2=两组样本合并后的拒收数双次抽样计划之实施过程如图1-12所示。C2为在第一组样本及第2组样本中，允许存在之不合格数（注：在实际上，常见之错误是将c2比较）。其中r2=c2+1以保证在第二次抽样后，能达成决定（不是拒收，就是允收，无第三种情况）。假设双次抽样计划书为n1=80, c1=0, r1=3n2=80, c2=3, r2=4双次抽样之实施过程为先抽取80件为1样本。若在此样本中，并

21、无任何不合格品，则允收该批。若发现多于3件不合格品，则拒收。如果不合格品数为1或2件，则抽取第2组样本（在此例仍为80件）。若在第1组样本及第2组样本中发现之总不合格数小于或等于3件，则允收；否则拒收该批产品。双次抽样计划亦可以由四个参数来定义n1=第一次抽样之样本大小c1=第一次抽样之允收数n2=第二次抽样之样本大小c2=两次抽样之允收数假设n1=50，c1=1, n2=100, c2=3。首先自批中抽取50个样本，并记录其中之不合格品数d1。若d1c1则允收该批,不需第二次抽样。若d1>c2，则拒收该批。若c1<d1c2，则从该批中再抽取100个样本，记录不合格品数，称为d2。

22、若d1+d2c2=3，则允收该批；若d1+d2>c2=3，则拒收该批。在上述双次抽样之定义下，r1=r2=c2+1。从货批中抽验n1件，d1为样本中之不合格品允收货批拒收货批从贷批中抽检n2件，d2为样本中之不合格品d1c1d1r1c1<d1<c1允收货批拒收货批d1+d2c2d1+d2c2r2二、双次抽样计划之OC曲线图1-12 双次抽样计划之流程假设双次抽样计划为 n1=48, c1=1, n2=96, c2=3。令P代表第一次抽样即予允收之机率，P为第二次抽样才予允收之机率。Pa为整体之允收率，其中Pa= P+ P。若第一次抽样即予允收，则在第一次抽样所发现之不合格品数

23、d1，只能为0或1（亦即小于或等于c1）。若为合格率为0.05，则第二次抽样才予允收之可能情形有：1 d1=2且（d2=0或d2=1）2 d1=3且d2=0第一种情形发生之机率为Pd1=2, d21=Pd1=2Pd21=(0.2664)(0.044)=0.0117第二种情形发生之机率为Pd1=3,d2=0=Pd1=3Pd2=0=0.0016因此=Pd1=2, d21+Pd1=3,d2=0=0.0117+0.0016=0.0133在p=0.05之下，货批之允收机率Pa为Pa=0.3006+0.0133=0.3139依照同样之程序，我们可以计算在不同之p值下的Pa值，以绘制OC曲线。（参见图1-1

24、3）。4MIL-STD-105E（ANSI/ASQC Z1.4）4.1 MIL-STD-105E之历史背景计划值这标准抽样程序是在二次大战期间开发出来的。最原始这版本称为JAN-STD-105（全名为joint army-navy standard 105）,系在1949年设计完成。在1950年，JAN STD-105被修订为MIL-STD-105A。随后在1958、1961和1963年分别推出MIL-STD-105B，MIL-STD-105C和MIL-STD-105D。在1964年，美国、英国和加拿大三国共同修正MILSTD105D，称为ABC-STD-105（注：ABC代表Ameriba、

25、Britain和Canada）。MIL-STD-105D的民间版是在1971年推出，由美国国家标准局（American National Standard Institute,ANSI）将其列入美国国家标准。称为ANSI /ASQCZ1.4。 最近这修订版为1981。在1974年，国际标准化组织（International Organization for Standardization, ISO）将 ANSI /ASQCZ1.4稍作修正，将其编列为ISO 2859。我国中央标准局于1970年公布之国家标准CNS2779和日本的JIS Z9015国家标准，都与MIL-STD-105标准类似。目

26、前之最新版本为1989年5月10日，美国军备研究发展工程中心公布之MIL-STD-105E。105E和过去105D版本相类似，只是在文字部分加以修订，另行编排。 MIL-STD-105E是以可接受品质水准（acceptable quality level，简称AQL）基础之抽样计划（注：AQL又译为允收品质水准）。AQL是指买方可接受之品质水准。在以AQL为基础之检验计划中，货批不是很明确地被拒收就是被允收，并不包含选别检验。选别检验虽然可使出货之不合格率降低，但必须付出额外之检验成本，如果买、卖双方是属于同一公司或组织，品质与成本间之平衡，可以很容易地获得解决。但如果属于不同公司，则会产生下

27、列问题。1 第一个问题是应该由那一方承担选别检验之成本。卖方（生产者）对于买方实施筛选之额外检验成本，可能不乐意接受，此乃因为卖方无法控制或无法正确评估买方在筛选上之检验成本。反之，如果筛选工作是由卖方来执行，买方可能不乐意接受卖方检验之结果。2 如果由买方执行筛选，并只退回不合格品，则无法激励卖方改善品质。一般而言，以AQL为基础之抽样检验，对于买方较有利，而选别检验则有利于卖方。4.2 MIL-STD-105E之使用MIL-STD-105E提供三种抽样型式：单次抽样、双次抽样和多次抽样。每一种抽样计划又可分为正常检验（normal inspection）、加严检验（tightened in

28、spection）和减量检验（reduced inspection）。抽样计划开始时，通常是先使用下沉检验，除非另有规定，加严检验是用在当卖方之品质变差时，而减量检验是用在卖方之品质良好之情况。MIL-STD-105E之重点为AQL，当AQL10%时，可用来表示不合格率或百件中之不合格点数，当AQL大于10%，则仅能用来表示百件中之不合格点数。MIL-STD-105E使用之AQL是按照几何级数递增，每一级大约是前一级的1.585倍。AQL通常是在契约中订定，或者由负责当局指定。不同之不合格点或不合格品可以使用较低之AQL值。AQL也可依（1）检验成本与修理成本之比例；（2）可能发现问题之地方（

29、顾客、终检、制程）；（3）不合格品之处理方式（报废、修理、特采）；（4）生产方式（全自动、半自动、人工）；（5）鉴定不良之难易程度来决定。当检验成本与修理成本之比例低、可能在顾客处发现问题、不合格品需报废、全自动生产、很难鉴定不良之情况下，适合采用较低AQL值。在MIL-STD-105E 中，样本大小是由批量大小和检验水准来决定（见表1-7）。检验水准是用来描述检验量之相对大小。不同之检验水准对于生产者有大约相同之保证，但对于消费者则有不同之保证程度。MIL-STD-105E提供七种检验水准，分别为一般检验水准（general inspection level）,功能和特殊检验水准（speci

30、al inspection level）S-1, S-2,S-3,S-4。大多数之产品采用一般之检验水准，其中检验水准称为正常检验水准（normal inspection level）。水准较水准具较低区别能力，而水准较水准有更高之区别能力。水准之相对检验数大约为水准之两倍，而水准则为水准之一半，特殊检验水准是保留给检验成本昂贵或需破坏性检验之产品。此种检验水准是用在需要较小样本或者是较大之抽样风险（必须或是可以）容忍时，检验水准需在买、卖双方之合约中注明或由有关决策单位决定。MIL-STD-105E之使用程序可分为下列步骤：1 选择AQL。2 决定检验水准（Inspection Level）

31、。3 决定批量大小。4 求样本大小（查表1-7）。5 决定适当之抽样计划（单次、双次或多次抽样）。6 决定适当之抽样计划表。7 决定采取正常或减量检验。批量大小特殊检验水准一般检验水准S-1S-2S-3S-42-8AAAAAAB9-15AAAAABC16-25AABBBCD26-50ABBCCDE51-90BBCCCEF91-150BBCDDFG151-280BCDEEGH281-500BCDEFHJ501-1200CCEFGJK1201-3200CDEGHKL3201-10000CDFGJLM10001-35000CDFHKMN35001-150000DEGJLNP150001-500000

32、DEGJMPQ500001以上DEHKNQR表1-8至1-14为单次-双次：抽样计划之主表。表1-11为正常检验转换至减量检验之条件。在查主表时，若遇到垂直箭头，则采用箭头以上（或下）之第一个抽样计划的允收数和拒收数，同时也需依照箭头所指计划的样本大小抽样。如果样本大小大于批量，则采用100%全检。在双次和多次抽样计划表中，有几个符号需用加以说明。在双次抽样中，符号（*）代表采用对应的单次抽样计划（或采用下面的双次抽样计划）。例假设批量大小N=20000，AQL=0.65%。若采用一般检验水准依MIL-STD-105E设计正常之抽样计划。解查表得知抽样计划之样本大小之代字为K。在单次、正常抽样

33、计划中，查表得n=125,允收数Ac=2。例假设产品之批量大小为750，AQL设为4%，此产品采用S-1检验水准。依MIL-STD-105E设计正常之抽样计划。解由查表得知样本大小代字为C，在单次、正常检验之主表中，得知样本大小n=5。但表中“”符号说明此时应该使用样本大小n=3,允收数Ac=0，拒收数Re=1。例产品之批量为80，AQL=2.5%，采用一般检验水准，根据MIL-STD-105E求一多次、加严检验之抽样计划。解由N=80和检验水准，查表得样本大小之代字为E。再由样本大小代字E和AQL=2.5%，查表得知样本大小代字改为G，n1=8,Ac1=#,Re1=2; n2=8,Ac2=#

34、,Re2=2;n3=8,Ac3=0,Re3=2; n4=8,Ac4=0,Re4=3;n5=8,Ac1=1,Re5=3; n6=8,Ac6=1,Re6=3;n7=8,Ac7=2,Re7=3。符号“#”代表不允许允收。 4.3 MIL-STD-105E 之转换程序在MIL-STD-105E中，如果品质水准接近AQL，则一般是采用正常检验。若品质优于AQL，则可考虑采用减量检验，反之；若品质劣于AQL，则须采用加严检验。MIL-STD-105E之各种转换程序如图1-16所示，其内容说明如下：1 正常加严在正常检验时，如果连续2、3、4或5批中（原始送验批）有2批被拒收，则转换至加严检验。2 加严正常

35、在加严检验时，如果连续5批（原始送验批）被允收，则转换至正常检验。3 正常减量在正常检验时，如果下列条件都符合，则转换至减量检验。a. 最近10批（原始送验批）采用正常检验，而且都被允收。b. 最近10批之样本中的不合格品数（或不合格点数）。其总和小于或等于某特定值（查表11-17）。若为二次或多次抽样计划，需考虑多次抽样样本中之不合格品数（或不合格点数）。c. 生产平稳，无机械故障或缺料等问题发生。d. 当决策单位认为必须采用减量检验时。4 减量正常当使用减量检验时，若下列任一条件符合，则转换至正常检验。a. 一批被拒收。b. 生产不稳定或延误。c. 决策单位认为不需再采用减量检验。d. 当

36、无法决定拒收或允收时。例如当样本代字为K，AQL=1.0%，单次减量检验之Ac=1、Re=4。若样本中发现不合格品数为2或3时，则无法判定拒收或允收。此时该批仍被视为允收，但不再使用减量检验。5停止检验在一连串使用加严检验之货批中，若被拒收之累积批数达到5，则停止使用MIL-STD-105E,采取其他对策。开始· 制程确定· 连续10批被允收· 最近10批之样本中的不合格品数，其总和小于或等于某特定值· 由权责单位决定连续2、3、4或5批中2批被拒收减量· 一批被拒收· 生产不稳定· 无法判定允收或拒收时· 决策单

37、位认为不需再采用减量检验连续5批被允收被拒收之累积批数达到5正常加严 “且”条件“或”条件中止检验图1-16 MIL-STD-105E之转换程例假设某产品采用正常之单次抽样计划，样本大小之代字为H，AGL为2.5%。查表得知样本大小为50%，Ac=3，Re=4。在前10批中，检验样本所获知之不合格品数分别为0，1，0，2，1，1，0，2，0及1。在此种情况下，是否符合减量检验之要求。解由于10样本中之不合格品数皆小于3，因此都为允收，符合上述条件（1）。在10批中之总检验品数的上限值为7。由于目前10个样本中之总不合格品数为8，因此不符合转换至减量检验之条件。例假设产品批量为N=400，AQL

38、=1.0%，检验水准为一般检验水准，依MIL-STD-105E单次抽样计划书所得之前10批资料如下：批号不合格品数批号不合格品数116120703281439151102若第1批采用正常检验，问：（a） 第5批采用何种检验？（b） 第9、10批采用何种检验？（c） 第11批采用何种检验？解由批量N和检验水准得知样本大小之代字为H，查单次、正常检验之主表得知n=50，Ac=1，Re=2。根据此抽样计划，第1批为允收，第2批为允收，第3批为拒收，而第4批为拒收，由于符合5批中有2批被拒收之条件，根据转换程序第5批开始该采用加严检验。查表得n=80，Ac=1，Re=2。根据此抽样计划，5、6、7、8

39、、9批该被允收。由于连续5批被按受，从第10批开始，可由加严检验转换为正常检验，抽样计划为n=50，Ac=1,Re=2。根据此计划，第10批被拒收，而第11批仍应采用正常检验。11.5.4 不合格点数之验收程序当一物件之特性无法满足品质特性之规格时，称为不合格点。在MIL-STD-105E中，不合格点分为四类：严重不合格点，主要不合格点，A类次要不合格点及B类次要不合格点，严重不合格点影响安全或产品之功能。主要不合格点可能降低产品之功能特性，A类次要不合格点只稍微影响功能特性，而B类次要不合格点只有一些或对功能毫无影响。MIL-STD-105E亦可应用于不合格点数为基础之检验。在表中，AQL可

40、视为每100单位之不合格点数。样本大小是由批量及检验水准来决定，因此我们可以利用同一样本，对不同之不合格点项目，进行验收。如果某一类不合格点之严重不合格点之结果为拒绝，则整批产品拒收。由于每一类不合格点之严重性不同，因此AQL之值亦不相同。通常严重不合格点项目为采用全检，其他不合格点项目之AQL则随着严重性之降低而增加。不合格点数之验收，可以下例来说明。假设某一物件包含二十六项待检验之品质特性，其中一至四为主要不合格点项目，五至十六为A类次要不合格点，其他之特性为B类次要不合格点。此物件以1440件装箱。主要不合格点之AQL为为1.0%，A类次要不合格点为2.5%，B类次要缺点为10%。若使用

41、一般检验水准，代字为K。正常、单次抽样之样本大小为125。各类不合格点之允收及拒收数为AcRe主要缺点34A类次要缺点78B类次要缺点2122若某一样本针对二十六项品质特性检验，其结果为5个主要不合格点，6个A类次要不合格点及16个B类次要不合格点。根据允收数及拒收数，我们可以判别定主要不合格点项止为不可接受，其他两项则为不可接受，因此判定拒收整批产品。若目前所考虑之物件，其主要不合格点项目之品质水准为12。此物件允收之机率可计算如下，由于三类不合格点项目都为可接受，整批才能允收，因此必须先计算各类不合格点项目之允收机率。主要不合格点：=np=125×(1/100)=1.25允收机率

42、=0.9617A类次要不合格点项目：=np=125×(3/100)=3.75允收机率=0.9624B类次要不合格点项目：=np=125×(12/100)=15允收机率=0.946若此三类不合格点项目，彼此间为独立，则整批之允收机率=0.9617×0.9624×0.946=0.876。例产品之批量为N=1000，采用一般检验水准，AQL为每百件中有15件不合格点。求MIL-STD-105E之双次、减量抽样计划。解由N=1000和检验水准，查表得样本大小之代字为K。由代字K和AQL=15，查表得知样本大小代字需改为J。双次抽样计划为n1=20,Ac1=5,R

43、e1=10；n2=20,Ac2=12,Re2=16。在使用此抽样计划时，若两次抽样中之不合格点数小于或等于12，则允收该批。若合并不合格点数超过16，则拒收该批。若合并不合格点数为13、14或15，则允收该货批，但从下批开始须由减量检验转换至正常检验。4.5 讨论在MIL-STD-105E中有许多重要之特点，需详细加以说明。1 MIL-STD-105E是以AQL为导向之检验计划，它的重点在于生产者风险。如果要控制区别能力（亦即OC曲线之陡峻或平坦），则必须从检验水准之选择着手。2 在MIL-STD-105E中只允许使用十六种样本大小，因此并非任何样本大小均可使用。3 在MIL-STD-105E

44、中，样本大小与批量大小有关。此种关系可以绘图之方式看出。首先计算批量范围之组中点，随后将样本大小之对数值对批量范围之组中点的对数绘图，我们可看出二者之线性关系。样本大小是随着批量大小之增加而增加，但两者之比例会随着批量之加大而减小。换句话说，送验之批量愈大，则每单位之检验成本愈低。对于一给定之AQL，样本大小随着批量之加大而增加，其效果是允收机率之增加。随着样本大小之增加，允收机率从0.91增加到0.99。MIL-STD-105E之此项特性，受到许多争议，赞成此种做法的人认为拒收大批量所造成之后果，远较拒收小批量来得严重。因此，若允收几率随着样本大小而增加，将可降低错误拒收大批量之风险。另外，

45、较大之样本将具有较佳区别能力之OC曲线，亦即卖方对于坏批之允收，将受到较佳之保证。4在转换程序中，正常至加严和加严至正常检验，为最受争议之部分。在日本，品管工程师并不喜欢使用转换程序。他们认为制程之不合格率为AQL时，仍有很多从正常至加严，和正常至减量之误转发生。更重要的是，日本工程师发现在很多情况下，品质并未变差，但仍必须停止生产。由于日本人认为加严检验是非常不荣誉之事，因此MIL-STD-105E类似。必须强调的是，AQL是指最大可接受之不合格率。制程之合格率应该小于AQL。如果鼓励在不合格率等于AQL之情况下生产（如日本人做法），则当制程之平均不合格率高于AQL时，将降低对于消费者之保证

46、。1 计量值抽样计划计量值抽样计划是应用于产品品质特性为可量测值之情况下。这些抽样计划通常是基于产品品质特性之样本平均值及样本标准差。计量值检验与计数值检验相比较，具有下列优点：1 要相同之操作特性（相同之保证）下，计量值检验所需之样本数较少。2 计量值检验之单位检验成本较高，但由于计量值抽样计划可以用较小之样本数，获得与计数值抽样计划相同之保证，因此整体而言，计量值抽样计划之成本较低。3 整体检验成本，计量值检验较少，计量值检验适用于破坏性检验。4 计量值抽样计划可得到较多之资讯。与计数值抽样计划比较，计量值抽样计划有下列缺点：1 数据需符合常态分配。2 每一计量值抽样计划只能用于一品质特性

47、，而计数值抽样计划可用于评估多种品质特性。3 被套计量值抽样计划拒收之货批可能不含任何不合格品。2 MIL-STD-414 (ANSI/ASQC Z 1.9)MIL-STD-414是广为美国民间企业及军方所采用之计量值抽样检验计划。此标准于1980年3月为美国国家标准局和美国品管学会认可，编号为ANSI/ASQC Z1.9 1980。国际标准化组织将其编为ISO 3951 标准。如同MIL-STD-105E，MIL-STD-414标准验收抽样计划也是基于可接受品质水准（AQL）之逐批抽样检验计划。MIL-STD-414所考虑之AQL范围是从0.04%至15%。其检验水准分为五种等级，第级称为正

48、常检验水准。检验水准比水准，有更陡之OC曲线。较低之检验水准是用在当要降低检验成本，或者是当较高之风险可以（或必须）容忍时。如同MIL-STD-105E，MIL-STD-414也是采用样本大小代字，样本大小是由批量及检验水准来决定。但在此两种标准下，相同之样本大小代字，所对应之样本大小，并不相同。在MIL-STD-414中，包含正常、加严和减量检验的条款。在此标准中之各种抽样及程序，均假设品质特性符合常态分配。表2-1描述MIL-STD-414之整体组织架构。此标准共分为九种不同程序。制程或货批之变异程度可分为已知、未知且由样本标准差估计、或未知但由全距估计。MIL-STD-414可处理具单边

49、规格界限或双边规格界限之品质特性。货批之允收条件可分为k法（或称程序1、型式1）及M法（或称程序2、型式2）。K法适用于单边规格界限，而M法则须由样本平均值及标准差估计货批之不合格率。当制程或货批为稳定且变异已知时，采用变异已知之抽样计划最为有效率。全距法之优点在于计算简易，但其缺点是需要较大之样本数。MIL-STD-414分为四大部分，A部分是对于抽样方法之一般描述，包含了对于各种抽样方法的定义，样本大小代字及OC曲线。B部分为制程或贷批之变异性为未知时，以样本标准差法为基准之抽样检验计划的应用程序。C部分为变异性为已知时，以全距方法为准备之应用程序。D部分则是介绍当制程或货批变异性为已知时

50、的抽样方法。变异未知标准差法变异未知全距法变异已知双边规格方法2（M法）单边规格方法1（k法）方法2（M法）在MIL-STD-414中，样本大小代字是根据批量大小和检验水准查表（参见表2-1）获得。此程序与MIL-STD-105E相同。但须注意的是，此两种票标准中，批量范围和检验水准之分类，并不一致。在MIL-STD-414中，也提供AQL值之转换表，如表2-2所示。表2-3和2-4为k和M法之主表。表2-5为正常检验转换至加严检验之条件。当使用MIL-STD-414的M法时，需要估计货批中之不合格率。此不合格率之估计在使用正常、加严、减量检验之转换时亦必须用到。在MIL-STD-414中，提

51、供了三种不同之表以估计不合格率，分别为（1）标准差已知，（2）标准差未知以样本标准差估计及（3）标准差未知以全距法估计。表2-6为以标准差法估计货批之不合格率，表中数值为百分率。图2-1 MIL-STD-414之架构表2-1 样本大小代字批量大小检验水准3-8BBBBC9-15BBBBD16-25BBBCE26-40BBBDF41-65BBCEG66-110BBDFH111-180BCEGI181-300BDFHJ301-500CEGIK501-800DFHJL801-1300EGIKL1301-3200FHJLM3201-8000GILMN8001-22000HJMNO22001-11000

52、0IKNOP110001-550000IKOPQ550001-IKPQQ表2-2 AQL转换表当规定的AQL值在本范围内时采用本列的AQL值0.00至0.0490.040.050至0.0690.0650.070至0.1090.100.110至0.1640.150.165至0.2790.250.280至0.4390.400.440至0.6990.650.700至1.0901.001.100至1.6401.501.650至2.7902.502.800至4.3904.004.400至6.9906.507.000至10.90010.0011.00至16.4015.003 MIL-STD-414之使用本节说明变异性未知，标准差法之使用。型式1适用于单边规格界限，而型式2 可用于单边和双边规格界限。一、 单边规格界限，型式使用程序：1 由批量大小和检验水准，查表2-1，决定样本大小代字。2 根据AQL值和样本大小之代字，查表2-3决定样本大小n及常数k。若规定之AQL值不在表中，则依表2-2之AQL转换，以得到适当之AQL值。3 由批中抽取n 件样本，计算样本平均值X 和标准差S。4 计算XL（产品具有下规格界限）S或UX（产品具有上规格界限）S5 若（X-L）/S（或（U-X）/S）大于或等于k，则允收货批；否则拒收。五、 单边规格界限，型式2使用程序：1 由批量