2022年2022年反比例函数的图象与性质教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第六章反比例函数2.反比例函数的图象与性质（一）任店镇中学王花垒刘越洋一.同学学问状况分析同学在学习本节课之前已经学习过一次函数,具备了争论函数的基本技能, 明白了争论函数的一般过程；一次函数的图象为线性的,并且为无间断连续的, 同学在本节课将遇到作非线性函数的图象,而且反比例函数的图象为由断开的两支曲线组成,需要考虑自变量的取值范畴,在懂得上有肯定的困难；二.教学任务分析本节课的内容为反比例函数的图象与性质,旨在进一步熟识作函数图象需要留意的问题； 懂得函数的三种表示方法及相互转换,逐步明确争论函数的一般要求,反比例函数的图象详细呈现了反比例

2、函数的整体直观形象,为同学探究反比例函数的性质供应了思维活动的直观工具,通过对反比例函数图象的全面观看和 比较,发觉函数自身的规律, 在相互沟通中锤炼从图象中猎取信息的才能,同时可以使同学更坚固地把握由他们自己发觉的反比例函数的主要性质.（一）学问目标：1.进一步熟识作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的相互转换.对函数进行熟识上的整合.3.逐步提高从函数图象中猎取信息的才能,探究并把握反比例函数的主要性质.（二）才能训练目标通过同学自己动手列表. 描点.连线,提高同学的作图才能； 通过观看图象,概括反比例函数的有关性质,训练同学的概括.总结才能.（三）情感与

3、价值观目标让同学积极参加到数学学习活动中,增强他们对数学学习的奇怪心与求知欲.教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中猎取信息,探究并争论反比例函数的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载主要性质 .教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.教学方法：引导发觉法.争论法 .教具预备：多媒体课件.幻灯片三.教学过程分析本节课设计了八个教学环节：第一环节：设疑激思复习引入；其次环节：合作探究 发觉问题；第三环节：巩固新知夯实基础；第四环节：观看摸索再探新知；第五环节活学活用巩固提高；第六环节挑战自我才能提升；第七环节分层达标课后延长；第八环节归纳总结纳入系统 .第一环

4、节：设疑激思复习引入老师幻灯片呈现以下问题：1. 起初我们从哪些方面争论了一次函数？2. 画一次函数图象的步骤为什么？3. 借助图象我们争论了一次函数的哪些性质？目的：通过对上面问题的回答, 使同学回忆争论一次函数的过程,类比争论一次函数的思路,来争论反比例函数.成效：通过对问题的回答,激起同学对函数争论的爱好.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其次环节：合作探究发觉问题老师引导同学类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数图象.y4 的x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学策略：小组内沟通： 老师在巡察过程中, 当发觉大部分同学完成时,让同学们先在小组内进行互查

5、.互批,让小组长汇总各小组显现的问题或不足；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载全班沟通： 小组代表发言, 谈一下各小组内在画图过程中存在哪些问题,老师组织.指导同学对各组情形和问题进行汇总；学问体会应用： 让同学通过刚才两个过程中积存的学问和体会,对小亮的作法进行点评；小明的做法：1 列表：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11x-8-4-3-2-1- 2212348精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4y= x1- 2-14- 3-2-4-884241132精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

6、迎下载2 描点：（图 5-1 ）3连线：（图 5-2 ）同学回答： 小明的画法不正确, 不为用光滑的曲线顺次连接各点；图象不为无限延长的 .老师再结合以上几个环节,进行总的总结和点评老师用幻灯片呈现正确的反比例函数图象（图5-3 ）：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载问题：1. 反比例函数图象为什么？2. 画反比例函数图象应当留意的问题为什么？总结归纳：(1) x0(2) 用光滑的曲线连接各点(3) 图象为延长的,不要画成有明确端点；(4) 曲线的进展趋势为无限靠近坐标轴、 但不和坐标轴相交目的：运用类比的思想, 同学独立画反比例函数图象, 表达了结构式教学的特点,

7、让同学自己发觉问题, 自己指出问题, 自己解决问题； 老师在此环节仅为作为引导者和组织者,充分发挥同学课堂学习的主动性.成效：在画反比例函数图象的过程中,同学们显现了许多问题, 通过老师的引导组织将这些问题进行指正.修改.加深了同学们对反比例函数图象的熟识.第三环节：巩固新知夯实基础精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载活动一：小华画的反比例函数y6 的图象如下列图,你认为他画的对吗？x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载目的：巩固其次环节同学们的发觉,加深对反比例函数的熟识.成效： 通过对此题的回答,使同学更加加深对反比例函数图象的熟识.精品学习资料精选学习

8、资料 - - - 欢迎下载活动二：画反比例函数 y4的图象 .x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载目的：让同学巩固作反比例函数图象的步骤,并且初步感受反比例函数图象的特精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载征；成效： 通过作反比例函数y4的图象过程,同学除了能够更娴熟的把握作图x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的要求,而且能够感悟反比例函数图象的特点；第四环节：观看摸索再探新知精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载观看 y4 和 yx4x的图象的外形和位置、 有什么相同点和不同点； （图象见课精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载件）1自己观看

9、图象找出相同点和不同点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2小组绽开争论反比例函数y3引导总结；4 和 yx4的图象在哪两个象限 、 由什么确定；x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载结论：图象分别都为由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为双曲线.反比例函数的图象由k 打算.当 k>0 时、 两支双曲线分别位于一 、 三象限内 ;当 k<0 时、 两支双曲线分别位于二 、 四象限内 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载目的：本环节的设置表达了数学结合的思想,通过观看函数图象来得到函数的基本性质为中学阶段同学所应具备的基本才能.成效

10、：让同学自己观看总结并且进行小组沟通争论,这种课堂模式能够充分表达以同学为主体的,并且调动同学学习的积极性,培育同学学习的爱好.第五环节活学活用巩固提高k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.已知 y=xk 0的图象的一部分如图,就k 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.反 比 例 函 数 y（）m 的 图 象 两 支 分 布 在 第 二 . 四 象 限 , 就 点 m , mx2 在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限目的： 通过两道题目的求解让同学更加娴熟的把握反比例

11、函数图象的基本性质.第六环节挑战自我才能提升问题：1.反比例函数图象为中心对称图形吗？如为的话,请找出对称中心.2.反比例函数图象为轴对称图形吗？如为的话,你能试着说明它的对称轴为什么吗？老师可以引导同学从两支曲线上对称的点动身,来发觉图形的对称关系；目的：本环节设置的目的让同学能够从图形的角度来争论反比例函数的图象,再次表达数形结合的思想 .第七环节：分层达标课后延长a 层1. y3 （x0）的图象叫,图象位于象限,x2.写出一个图象分布在二.四象限内的反比例函数解析式.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 层1.已知

12、函数 y2m2mm2x9为反比例函数,且图象经过一.三象限,求m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的值；2.u 与 t 成反比,且当 u 6 时, t1,这个函数关系式为8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载目的： 题目 1 的设置巩固本节课所得出的性质,题目 2 为一道开放性题目, 培育同学逆向思维的才能,题目3 和 4 难度较大,对于学困生可以不做要求；第八环节：归纳总结纳入系统精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数 yk k x0 的图象由 k 打算；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 k

13、>0 时、 两支双曲线分别位于一 、 三象限内 ;当 k<0 时、 两支双曲线分别位于二、 四象限内 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作业a 层： 如图,当 x0 时,以下图象中,有可能表示 y=2 的图象的为 .x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 层 ：1.已知 y=y1 +y2, y1 与 x 成正比例, y2 与 x2 成反比例,且当x=2 与 x=3 时, y 的值都等于 19.y 与 x 间的系数关系式,并求x4 时 y 的值.2.习题 6.2联系拓广附：板书设计反比例函数的图象与性质（一）yk k0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数x的图像精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yk k0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数x的性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载学法指导同学已经学习过一次函数,对争论函数的图象和性质的思想方法已有所了解,在此基础上探究反比例函数的图象和性质,同学通过类比的方法学习,实现学问的迁移, 可以学得比较轻松, 同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响；